Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm (von) Leibniz (1 de julio de 1646 [ OS 21 de junio] - 14 de noviembre de 1716) fue un erudito alemán activo como matemático, filósofo, científico y diplomático. Es una de las figuras más destacadas tanto en la historia de la filosofía como en la historia de las matemáticas. Escribió obras sobre filosofía, teología, ética, política, derecho, historia y filología. Leibniz también hizo importantes contribuciones a la física y la tecnología, y anticipó nociones que surgieron mucho más tarde en la teoría de la probabilidad, la biología, la medicina, la geología, la psicología, la lingüística y la informática. Además, contribuyó al campo de la biblioteconomía: mientras se desempeñaba como supervisor de la biblioteca Wolfenbüttel en Alemania, ideó un sistema de catalogación que habría servido como guía para muchas de las bibliotecas más grandes de Europa.Las contribuciones de Leibniz a esta amplia gama de temas se encontraban dispersas en varios diarios eruditos, en decenas de miles de cartas y en manuscritos inéditos. Escribió en varios idiomas, principalmente en latín, francés y alemán, pero también en inglés, italiano y holandés.

Como filósofo, fue uno de los máximos representantes del racionalismo y el idealismo del siglo XVII. Como matemático, su mayor logro fue el desarrollo de las ideas principales del cálculo diferencial e integral, independientemente de los desarrollos contemporáneos de Isaac Newton, y los matemáticos siempre han favorecido la notación de Leibniz como la expresión convencional y más exacta del cálculo.

Sin embargo, fue solo en el siglo XX que la ley de continuidad y la ley trascendental de homogeneidad de Leibniz encontraron una formulación matemática consistente por medio de análisis no estándar. También fue un pionero en el campo de las calculadoras mecánicas. Mientras trabajaba para agregar multiplicaciones y divisiones automáticas a la calculadora de Pascal, fue el primero en describir una calculadora de molinete en 1685.e inventó la rueda de Leibniz, utilizada en el aritmómetro, la primera calculadora mecánica producida en serie. También perfeccionó el sistema numérico binario, que es la base de casi todas las computadoras digitales (electrónicas, de estado sólido, lógica discreta), incluida la arquitectura de Von Neumann, que es el paradigma de diseño estándar, o "arquitectura de la computadora", seguida de la segunda mitad del siglo XX y entrado el XXI. Leibniz ha sido llamado el "fundador de la informática".

En filosofía y teología, Leibniz es más conocido por su optimismo, es decir, su conclusión de que nuestro mundo es, en un sentido calificado, el mejor mundo posible que Dios podría haber creado, una visión a veces satirizada por otros pensadores, como Voltaire en su satírica novela Cándido. Leibniz, junto con René Descartes y Baruch Spinoza, fue uno de los tres grandes primeros racionalistas modernos. Su filosofía también asimila elementos de la tradición escolástica, en particular la suposición de que se puede lograr algún conocimiento sustantivo de la realidad razonando a partir de primeros principios o definiciones previas. El trabajo de Leibniz anticipó la lógica moderna y aún influye en la filosofía analítica contemporánea, como el uso adoptado del término "mundo posible" para definir las nociones modales.

Biografía

Primeros años de vida

Gottfried Leibniz nació el 1 de julio de 1646, hacia el final de la Guerra de los Treinta Años, en Leipzig, Sajonia, hijo de Friedrich Leibniz y Catharina Schmuck. Friedrich anotó en su diario familiar:

21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.

En inglés:

El domingo 21 de junio [NS: 1 de julio] de 1646, mi hijo Gottfried Wilhelm nació en el mundo un cuarto antes de las siete de la tarde, en Acuario.

Leibniz fue bautizado el 3 de julio de ese año en la iglesia de San Nicolás, Leipzig; su padrino fue el teólogo luterano Martin Geier [ de ]. Su padre murió cuando él tenía seis años y, a partir de ese momento, Leibniz fue criado por su madre.

El padre de Leibniz había sido profesor de Filosofía Moral en la Universidad de Leipzig, y el niño más tarde heredó la biblioteca personal de su padre. Se le dio libre acceso a él desde la edad de siete años. Si bien el trabajo escolar de Leibniz se limitó en gran medida al estudio de un pequeño canon de autoridades, la biblioteca de su padre le permitió estudiar una amplia variedad de obras filosóficas y teológicas avanzadas, que de otro modo no habría podido leer hasta sus años universitarios. El acceso a la biblioteca de su padre, escrita en gran parte en latín, también lo llevó a dominar el idioma latino, que logró a los 12 años. A los 13 años compuso 300 hexámetros de versos en latín en una sola mañana para un evento especial. en la escuela.

En abril de 1661 se matriculó en la antigua universidad de su padre a los 14 años y completó su licenciatura en Filosofía en diciembre de 1662. Defendió su Disputatio Metaphysica de Principio Individui (Disputatio metafísica sobre el principio de individuación), que abordaba el principio de individuación, el 9 de junio de 1663. Leibniz obtuvo su maestría en Filosofía el 7 de febrero de 1664. En diciembre de 1664 publicó y defendió una disertación Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (Un ensayo de problemas filosóficos recopilados de derecho),argumentando a favor de una relación tanto teórica como pedagógica entre la filosofía y el derecho. Después de un año de estudios jurídicos, se licenció en Derecho el 28 de septiembre de 1665. Su disertación se tituló De conditionibus (Sobre las condiciones).

A principios de 1666, a los 19 años, Leibniz escribió su primer libro, De Arte Combinatoria (Sobre el arte combinatorio), cuya primera parte fue también su tesis de habilitación en Filosofía, que defendió en marzo de 1666. De Arte Combinatoria se inspiró en El Ars Magna de Ramon Llull y contenía una prueba de la existencia de Dios, moldeada en forma geométrica, y basada en el argumento del movimiento.

Su próximo objetivo era obtener su licencia y doctorado en derecho, lo que normalmente requería tres años de estudio. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó la solicitud de doctorado de Leibniz y se negó a otorgarle un Doctorado en Derecho, muy probablemente debido a su relativa juventud. Posteriormente, Leibniz abandonó Leipzig.

Leibniz luego se matriculó en la Universidad de Altdorf y rápidamente presentó una tesis, en la que probablemente había estado trabajando anteriormente en Leipzig. El título de su tesis fue Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Disputa inaugural sobre casos legales ambiguos). Leibniz obtuvo su licencia para ejercer la abogacía y su doctorado en derecho en noviembre de 1666. Luego rechazó la oferta de un puesto académico en Altdorf, diciendo que "mis pensamientos se dirigieron en una dirección completamente diferente".

Como adulto, Leibniz a menudo se presentaba como "Gottfried von Leibniz". Muchas ediciones de sus escritos publicadas póstumamente presentaban su nombre en la portada como "Freiherr GW von Leibniz". Sin embargo, nunca se ha encontrado ningún documento de ningún gobierno contemporáneo que indique su nombramiento para cualquier forma de nobleza.

1666-1676

El primer puesto de Leibniz fue como secretario asalariado de una sociedad alquímica en Nuremberg. Sabía bastante poco sobre el tema en ese momento, pero se presentó como profundamente erudito. Pronto conoció a Johann Christian von Boyneburg (1622-1672), el primer ministro destituido del elector de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn. Von Boyneburg contrató a Leibniz como asistente y poco después se reconcilió con el Elector y le presentó a Leibniz. Leibniz luego dedicó un ensayo sobre la ley al Elector con la esperanza de obtener un empleo. La estratagema funcionó; el Elector le pidió a Leibniz que lo ayudara a redactar de nuevo el código legal para el Electorado.En 1669, Leibniz fue nombrado asesor en el Tribunal de Apelación. Aunque von Boyneburg murió a fines de 1672, Leibniz permaneció bajo el empleo de su viuda hasta que ella lo despidió en 1674.

Von Boyneburg hizo mucho para promover la reputación de Leibniz, y los memorandos y las cartas de este último comenzaron a atraer una atención favorable. Después del servicio de Leibniz al Elector, pronto siguió un papel diplomático. Publicó un ensayo, bajo el seudónimo de un noble polaco ficticio, defendiendo (sin éxito) al candidato alemán a la corona polaca. La principal fuerza en la geopolítica europea durante la vida adulta de Leibniz fue la ambición de Luis XIV de Francia, respaldada por el poder militar y económico francés. Mientras tanto, la Guerra de los Treinta Años había dejado a la Europa de habla alemana exhausta, fragmentada y económicamente atrasada. Leibniz propuso proteger a la Europa de habla alemana distrayendo a Luis de la siguiente manera. Se invitaría a Francia a tomar Egipto como un trampolín hacia una eventual conquista de las Indias Orientales Holandesas. En cambio, Francia aceptaría dejar tranquilas a Alemania y los Países Bajos. Este plan obtuvo el cauteloso apoyo del Elector. En 1672, el gobierno francés invitó a Leibniz a París para discutir,pero el plan pronto fue superado por el estallido de la guerra franco-holandesa y se volvió irrelevante. La invasión fallida de Egipto por parte de Napoleón en 1798 puede verse como una implementación tardía e involuntaria del plan de Leibniz, después de que la supremacía colonial del hemisferio oriental en Europa ya había pasado de los holandeses a los británicos.

Así, Leibniz fue a París en 1672. Poco después de llegar, conoció al físico y matemático holandés Christiaan Huygens y se dio cuenta de que su propio conocimiento de las matemáticas y la física era irregular. Con Huygens como mentor, comenzó un programa de autoaprendizaje que pronto lo impulsó a realizar importantes contribuciones a ambas materias, incluido el descubrimiento de su versión del cálculo diferencial e integral. Conoció a Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld, los principales filósofos franceses de la época, y estudió los escritos de Descartes y Pascal, tanto inéditos como publicados. Se hizo amigo de un matemático alemán, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus; mantuvieron correspondencia por el resto de sus vidas.

Cuando quedó claro que Francia no implementaría su parte del plan egipcio de Leibniz, el Elector envió a su sobrino, escoltado por Leibniz, en una misión relacionada al gobierno inglés en Londres, a principios de 1673. Allí Leibniz conoció a Henry Oldenburg y Juan Collins. Se reunió con la Royal Society donde hizo una demostración de una máquina calculadora que había diseñado y que había estado construyendo desde 1670. La máquina podía ejecutar las cuatro operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar y dividir), y la sociedad rápidamente lo hizo un miembro externo.

La misión terminó abruptamente cuando les llegó la noticia de la muerte del Elector (12 de febrero de 1673). Leibniz regresó rápidamente a París y no, como estaba previsto, a Maguncia. La repentina muerte de sus dos mecenas en el mismo invierno hizo que Leibniz tuviera que encontrar una nueva base para su carrera.

En este sentido, una invitación de 1669 del duque John Frederick de Brunswick para visitar Hanover resultó ser fatídica. Leibniz había rechazado la invitación, pero había comenzado a mantener correspondencia con el duque en 1671. En 1673, el duque le ofreció a Leibniz el puesto de consejero. Leibniz aceptó el puesto de mala gana dos años más tarde, solo después de que quedó claro que no había ningún empleo próximo en París, cuyo estímulo intelectual disfrutaba, o con la corte imperial de los Habsburgo.

En 1675 intentó ser admitido en la Academia de Ciencias de Francia como miembro honorario extranjero, pero se consideró que ya había suficientes extranjeros allí y no llegó ninguna invitación. Dejó París en octubre de 1676.

Casa de Hannover, 1676–1716

Leibniz consiguió retrasar su llegada a Hannover hasta finales de 1676 tras realizar un breve viaje más a Londres, donde Newton le acusó de haber visto con antelación su obra inédita sobre cálculo. Se alegó que esto era evidencia que respaldaba la acusación, hecha décadas después, de que le había robado cálculo a Newton. En el viaje de Londres a Hannover, Leibniz se detuvo en La Haya donde conoció a van Leeuwenhoek, el descubridor de los microorganismos. También pasó varios días en intensa discusión con Spinoza, que acababa de terminar su obra maestra, la Ética.

En 1677, fue ascendido, a petición suya, a Consejero Privado de Justicia, cargo que ocupó durante el resto de su vida. Leibniz sirvió a tres gobernantes consecutivos de la Casa de Brunswick como historiador, asesor político y, en consecuencia, como bibliotecario de la biblioteca ducal. A partir de entonces, empleó su pluma en todos los diversos asuntos políticos, históricos y teológicos relacionados con la Casa de Brunswick; los documentos resultantes forman una parte valiosa del registro histórico del período.

Leibniz comenzó a promover un proyecto para usar molinos de viento para mejorar las operaciones mineras en las montañas Harz. Este proyecto hizo poco para mejorar las operaciones mineras y fue cerrado por Duke Ernst August en 1685.

Entre las pocas personas en el norte de Alemania que aceptaron a Leibniz se encontraban la electora Sofía de Hannover (1630-1714), su hija Sofía Carlota de Hannover (1668-1705), la reina de Prusia y su discípula declarada, y Carolina de Ansbach, la consorte. de su nieto, el futuro Jorge II. Para cada una de estas mujeres fue corresponsal, consejero y amigo. A su vez, todos aprobaban a Leibniz más que sus cónyuges y el futuro rey Jorge I de Gran Bretaña.

La población de Hannover era de solo unos 10.000 habitantes, y su provincianidad finalmente irritó a Leibniz. No obstante, ser uno de los principales cortesanos de la Casa de Brunswick fue todo un honor, especialmente a la luz del ascenso meteórico del prestigio de esa Casa durante la asociación de Leibniz con ella. En 1692, el duque de Brunswick se convirtió en elector hereditario del Sacro Imperio Romano Germánico. La Ley de establecimiento británica de 1701 designó a la electora Sofía y su descendencia como la familia real de Inglaterra, una vez que tanto el rey Guillermo III como su cuñada y sucesora, la reina Ana, murieran. Leibniz desempeñó un papel en las iniciativas y negociaciones que condujeron a esa Ley, pero no siempre de manera efectiva. Por ejemplo, algo que publicó de forma anónima en Inglaterra, pensando en promover la causa de Brunswick, fue censurado formalmente por el Parlamento británico.

Los Brunswick toleraron el enorme esfuerzo que Leibniz dedicó a actividades intelectuales no relacionadas con sus deberes como cortesano, actividades como perfeccionar el cálculo, escribir sobre otras matemáticas, lógica, física y filosofía, y mantener una amplia correspondencia. Comenzó a trabajar en cálculo en 1674; la evidencia más temprana de su uso en sus cuadernos sobrevivientes es de 1675. En 1677 tenía un sistema coherente en la mano, pero no lo publicó hasta 1684. Los artículos matemáticos más importantes de Leibniz se publicaron entre 1682 y 1692, generalmente en una revista que él y Otto Mencke fundó en 1682, el Acta Eruditorum. Esa revista desempeñó un papel clave en el avance de su reputación matemática y científica, lo que a su vez mejoró su eminencia en diplomacia, historia, teología y filosofía.

El elector Ernest Augustus le encargó a Leibniz que escribiera una historia de la Casa de Brunswick, remontándose a la época de Carlomagno o antes, con la esperanza de que el libro resultante hiciera avanzar sus ambiciones dinásticas. De 1687 a 1690, Leibniz viajó mucho por Alemania, Austria e Italia, buscando y encontrando materiales de archivo relacionados con este proyecto. Pasaron las décadas pero no apareció la historia; el siguiente Elector se molestó bastante por la aparente demora de Leibniz. Leibniz nunca terminó el proyecto, en parte debido a su enorme producción en muchos otros frentes, pero también porque insistió en escribir un libro erudito y meticulosamente investigado basado en fuentes de archivo, cuando sus patrocinadores habrían estado muy contentos con un libro popular corto, uno quizás poco más que una genealogía con comentarios, que se completará en tres años o menos.

Leibniz fue nombrado Bibliotecario de la Biblioteca Herzog August en Wolfenbüttel, Baja Sajonia, en 1691.

En 1708, John Keill, escribiendo en el diario de la Royal Society y con la supuesta bendición de Newton, acusó a Leibniz de haber plagiado el cálculo de Newton. Así comenzó la disputa sobre la prioridad del cálculo que oscureció el resto de la vida de Leibniz. Una investigación formal de la Royal Society (en la que Newton fue un participante no reconocido), realizada en respuesta a la demanda de retractación de Leibniz, confirmó la acusación de Keill. Los historiadores de las matemáticas que escriben desde 1900 más o menos han tendido a absolver a Leibniz, señalando importantes diferencias entre las versiones de cálculo de Leibniz y Newton.

En 1711, mientras viajaba por el norte de Europa, el zar ruso Pedro el Grande se detuvo en Hanover y conoció a Leibniz, quien luego se interesó por los asuntos rusos por el resto de su vida. En 1712, Leibniz comenzó una residencia de dos años en Viena, donde fue nombrado Consejero de la Corte Imperial de los Habsburgo. A la muerte de la reina Ana en 1714, el elector George Louis se convirtió en el rey Jorge I de Gran Bretaña, según los términos de la Ley de establecimiento de 1701. Aunque Leibniz había hecho mucho para lograr este feliz acontecimiento, no iba a ser su hora de gloria. A pesar de la intercesión de la princesa de Gales, Carolina de Ansbach, Jorge I prohibió a Leibniz reunirse con él en Londres hasta que completara al menos un volumen de la historia de la familia Brunswick que su padre le había encargado casi 30 años antes. Es más, que Jorge I incluyera a Leibniz en su corte de Londres se habría considerado un insulto para Newton, a quien se consideraba que había ganado la disputa sobre la prioridad del cálculo y cuya posición en los círculos oficiales británicos no podría haber sido más alta. Finalmente, su querida amiga y defensora, la viuda electora Sofía, murió en 1714.

Muerte

Leibniz murió en Hanover en 1716. En ese momento, estaba tan en desgracia que ni Jorge I (que estaba cerca de Hanover en ese momento) ni ningún otro cortesano que no fuera su secretario personal asistió al funeral. Aunque Leibniz era miembro vitalicio de la Royal Society y de la Academia de Ciencias de Berlín, ninguna de las dos organizaciones consideró adecuado honrar su muerte. Su tumba no se marcó durante más de 50 años. Sin embargo, fue elogiado por Fontenelle, ante la Academia Francesa de Ciencias en París, que lo había admitido como miembro extranjero en 1700. El elogio fue compuesto a instancias de la duquesa de Orleans, sobrina de la electora Sofía.

Vida personal

Leibniz nunca se casó. En ocasiones se quejó por el dinero, pero la justa suma que dejó a su único heredero, el hijastro de su hermana, demostró que los Brunswick, en general, le habían pagado bien. En sus esfuerzos diplomáticos, a veces estuvo al borde de la falta de escrúpulos, como sucedía con demasiada frecuencia con los diplomáticos profesionales de su época. En varias ocasiones, Leibniz retrocedió y alteró manuscritos personales, acciones que lo pusieron en una mala posición durante la controversia del cálculo.

Era encantador, bien educado, y no sin humor e imaginación. Tenía muchos amigos y admiradores en toda Europa. Se identificó como protestante y teísta filosófico. Leibniz permaneció comprometido con el cristianismo trinitario durante toda su vida.

Filósofo

El pensamiento filosófico de Leibniz parece fragmentado, porque sus escritos filosóficos consisten principalmente en una multitud de piezas breves: artículos de revistas, manuscritos publicados mucho después de su muerte y muchas cartas a muchos corresponsales. Escribió solo dos tratados filosóficos del tamaño de un libro, de los cuales solo Théodicée de 1710 se publicó durante su vida.

Leibniz fechó sus comienzos como filósofo en su Discurso sobre la metafísica, que compuso en 1686 como un comentario sobre una disputa constante entre Nicolás Malebranche y Antoine Arnauld. Esto condujo a una extensa y valiosa correspondencia con Arnauld; él y el Discurso no se publicaron hasta el siglo XIX. En 1695, Leibniz hizo su entrada pública en la filosofía europea con un artículo de revista titulado "Nuevo sistema de la naturaleza y comunicación de las sustancias". Entre 1695 y 1705, compuso sus Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, un extenso comentario sobre el Ensayo sobre el entendimiento humano de John Locke de 1690, pero al enterarse de la muerte de Locke en 1704, perdió el deseo de publicarlo, por lo que elLos Nuevos Ensayos no se publicaron hasta 1765. La Monadologie, compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de 90 aforismos.

Leibniz también escribió un artículo breve, "Primae veritates" ("Primeras verdades"), publicado por primera vez por Louis Couturat en 1903 (págs. 518-523) que resume sus puntos de vista sobre la metafísica. El documento no tiene fecha; que lo escribió mientras estaba en Viena en 1689 se determinó solo en 1999, cuando la edición crítica en curso finalmente publicó los escritos filosóficos de Leibniz para el período 1677-1690. La lectura de Couturat de este artículo fue el punto de partida para gran parte del pensamiento del siglo XX sobre Leibniz, especialmente entre los filósofos analíticos. Pero después de un estudio meticuloso de todos los escritos filosóficos de Leibniz hasta 1688 —un estudio que las adiciones de 1999 a la edición crítica hicieron posible— Mercer (2001) discrepaba con la lectura de Couturat; El jurado aún está deliberando.

Leibniz conoció a Spinoza en 1676, leyó algunos de sus escritos inéditos y desde entonces se sospecha que se apropió de algunas de las ideas de Spinoza. Si bien Leibniz admiraba el poderoso intelecto de Spinoza, también estaba francamente consternado por las conclusiones de Spinoza, especialmente cuando eran incompatibles con la ortodoxia cristiana.

A diferencia de Descartes y Spinoza, Leibniz tenía una sólida formación universitaria en filosofía. Fue influenciado por su profesor de Leipzig, Jakob Thomasius, quien también supervisó su tesis de licenciatura en filosofía. Leibniz también leyó con entusiasmo a Francisco Suárez, un jesuita español respetado incluso en las universidades luteranas. Leibniz estaba profundamente interesado en los nuevos métodos y conclusiones de Descartes, Huygens, Newton y Boyle, pero vio su trabajo a través de una lente fuertemente teñida de nociones escolásticas. Sin embargo, sigue siendo cierto que los métodos y preocupaciones de Leibniz a menudo anticipan la lógica y la filosofía analítica y lingüística del siglo XX.

Principios

Leibniz invocó de diversas maneras uno u otro de los siete principios filosóficos fundamentales:

• Identidad/contradicción. Si una proposición es verdadera, entonces su negación es falsa y viceversa.
• Identidad de los indiscernibles. Dos cosas distintas no pueden tener todas sus propiedades en común. Si todo predicado que posee x también lo posee y y viceversa, entonces las entidades x e y son idénticas; suponer dos cosas indiscernibles es suponer la misma cosa bajo dos nombres. Invocada con frecuencia en la lógica y la filosofía modernas, la "identidad de los indiscernibles" a menudo se denomina Ley de Leibniz. Ha atraído la mayor controversia y crítica, especialmente de la filosofía corpuscular y la mecánica cuántica.
• Razón suficiente. “Debe haber una razón suficiente para que cualquier cosa exista, para que ocurra cualquier evento, para que se obtenga cualquier verdad”.
• Armonía preestablecida. "[L]a naturaleza propia de cada sustancia hace que lo que le sucede a una corresponda a lo que le sucede a todas las demás, sin que, sin embargo, actúen unas sobre otras directamente". (Discurso de metafísica, XIV) Un vaso que se cae se rompe porque "sabe" que ha tocado el suelo, y no porque el impacto con el suelo "obligue" al vaso a romperse.
• Ley de la Continuidad. Natura non facit saltus (literalmente, "La naturaleza no da saltos").
• Optimismo. "Dios seguramente siempre elige lo mejor".
• Plenitud. Leibniz creía que el mejor de todos los mundos posibles actualizaría todas las posibilidades genuinas, y argumentó en Théodicée que este mejor de todos los mundos posibles contendrá todas las posibilidades, y nuestra experiencia finita de la eternidad no da razón para disputar la perfección de la naturaleza.

Leibniz en ocasiones daría una defensa racional de un principio específico, pero más a menudo los daba por sentado.

Mónadas

La contribución más conocida de Leibniz a la metafísica es su teoría de las mónadas, expuesta en Monadologie. Propone su teoría de que el universo está hecho de un número infinito de sustancias simples conocidas como mónadas. Las mónadas también se pueden comparar con los corpúsculos de la filosofía mecánica de René Descartes y otros. Estas sustancias simples o mónadas son las "unidades últimas de existencia en la naturaleza". Las mónadas no tienen partes pero aún existen por las cualidades que tienen. Estas cualidades cambian continuamente con el tiempo, y cada mónada es única. Tampoco se ven afectados por el tiempo y están sujetos únicamente a la creación y la aniquilación.Las mónadas son centros de fuerza; la sustancia es fuerza, mientras que el espacio, la materia y el movimiento son meramente fenoménicos. Se dice que se anticipó a Albert Einstein al argumentar, en contra de Newton, que el espacio, el tiempo y el movimiento son completamente relativos cuando bromeó: "En cuanto a mi propia opinión, he dicho más de una vez que considero que el espacio es algo meramente relativo, como es el tiempo, que lo tengo por un orden de coexistencias, como el tiempo es un orden de sucesiones". Einstein, quien se autodenominó "leibniziano", incluso escribió en la introducción del libro Concepts of Space de Max Jammerque el leibnizianismo era superior al newtonianismo, y sus ideas habrían prevalecido sobre las de Newton si no hubiera sido por las pobres herramientas tecnológicas de la época; se ha argumentado que Leibniz allanó el camino para la teoría de la relatividad de Einstein.

La prueba de Dios de Leibniz se puede resumir en el Théodicée. La razón se rige por el principio de contradicción y el principio de razón suficiente. Usando el principio del razonamiento, Leibniz concluyó que la primera razón de todas las cosas es Dios. Todo lo que vemos y experimentamos está sujeto a cambios, y el hecho de que este mundo sea contingente puede explicarse por la posibilidad de que el mundo se organice de manera diferente en el espacio y el tiempo. El mundo contingente debe tener alguna razón necesaria para su existencia. Leibniz usa un libro de geometría como ejemplo para explicar su razonamiento. Si este libro fue copiado de una cadena infinita de copias, debe haber alguna razón para el contenido del libro. Leibniz concluyó que debe existir la " monas monadum" o Dios.

La esencia ontológica de una mónada es su simplicidad irreductible. A diferencia de los átomos, las mónadas no poseen carácter material o espacial. También difieren de los átomos por su completa independencia mutua, de modo que las interacciones entre las mónadas son solo aparentes. En cambio, en virtud del principio de armonía preestablecida, cada mónada sigue un conjunto preprogramado de "instrucciones" peculiares a sí misma, de modo que una mónada "sabe" qué hacer en cada momento. En virtud de estas instrucciones intrínsecas, cada mónada es como un pequeño espejo del universo. Las mónadas no necesitan ser "pequeñas"; por ejemplo, cada ser humano constituye una mónada, en cuyo caso el libre albedrío es problemático.

Se supone que las mónadas se deshicieron de la problemática:

• interacción entre mente y materia surgida en el sistema de Descartes;
• carencia de individuación inherente al sistema de Spinoza, que representa a las criaturas individuales como meramente accidentales.

Teodicea y optimismo

La Teodicea trata de justificar las aparentes imperfecciones del mundo afirmando que es óptimo entre todos los mundos posibles. Debe ser el mejor mundo posible y el más equilibrado, porque fue creado por un Dios todopoderoso y omnisciente, que no elegiría crear un mundo imperfecto si pudiera conocer o existir un mundo mejor. En efecto, los defectos aparentes que se pueden identificar en este mundo deben existir en todos los mundos posibles, porque de lo contrario Dios habría elegido crear el mundo que excluía esos defectos.

Leibniz afirmó que las verdades de la teología (religión) y la filosofía no pueden contradecirse, ya que la razón y la fe son ambas "dones de Dios", por lo que su conflicto implicaría que Dios lucha contra sí mismo. La Teodicea es el intento de Leibniz de reconciliar su sistema filosófico personal con su interpretación de los principios del cristianismo.Este proyecto fue motivado en parte por la creencia de Leibniz, compartida por muchos filósofos y teólogos durante la Ilustración, en la naturaleza racional e ilustrada de la religión cristiana. También fue moldeado por la creencia de Leibniz en la perfectibilidad de la naturaleza humana (si la humanidad se basaba en la filosofía y la religión correctas como guía), y por su creencia de que la necesidad metafísica debe tener un fundamento racional o lógico, incluso si esta causalidad metafísica parecía inexplicable en la realidad. términos de necesidad física (las leyes naturales identificadas por la ciencia).

Debido a que la razón y la fe deben reconciliarse por completo, cualquier principio de fe que no pueda ser defendido por la razón debe ser rechazado. Leibniz luego abordó una de las críticas centrales del teísmo cristiano: si Dios es todo bueno, todo sabio y todopoderoso, entonces, ¿cómo llegó el mal al mundo? La respuesta (según Leibniz) es que, mientras Dios es ilimitado en sabiduría y poder, sus creaciones humanas, como creaciones, son limitadas tanto en su sabiduría como en su voluntad (poder de actuar). Esto predispone al ser humano a falsas creencias, decisiones equivocadas y acciones ineficaces en el ejercicio de su libre albedrío. Dios no inflige arbitrariamente dolor y sufrimiento a los humanos; más bien permite tanto el mal moral (pecado) como el mal físico (dolor y sufrimiento) como las consecuencias necesarias deel mal metafísico (imperfección), como medio por el cual los humanos pueden identificar y corregir sus decisiones erróneas, y como contraste con el verdadero bien.

Además, aunque las acciones humanas fluyen de causas previas que finalmente surgen en Dios y, por lo tanto, Dios las conoce como certezas metafísicas, el libre albedrío de un individuo se ejerce dentro de las leyes naturales, donde las elecciones son meramente necesarias de manera contingente y se deciden en el evento por un " espontaneidad maravillosa" que proporciona a los individuos un escape de la predestinación rigurosa.

Discurso sobre la metafísica

Para Leibniz, "Dios es un ser absolutamente perfecto". Él describe esta perfección más adelante en la sección VI como la forma más simple de algo con el resultado más sustancial (VI). En este sentido, declara que todo tipo de perfección "le pertenece (a Dios) en grado sumo" (I). Aunque no se detallan específicamente sus tipos de perfecciones, Leibniz destaca lo único que, para él, sí certifica las imperfecciones y prueba que Dios es perfecto: "que se actúa imperfectamente si se actúa con menos perfección de la que es capaz". y como Dios es un ser perfecto, no puede actuar imperfectamente (III). Debido a que Dios no puede actuar de manera imperfecta, las decisiones que toma con respecto al mundo deben ser perfectas. Leibniz también consuela a los lectores, afirmando que porque ha hecho todo en el grado más perfecto; aquellos que lo aman no pueden ser dañados. Sin embargo, amar a Dios es un tema de dificultad ya que Leibniz cree que "no estamos dispuestos a desear lo que Dios desea" porque tenemos la capacidad de alterar nuestra disposición (IV). De acuerdo con esto, muchos actúan como rebeldes, pero Leibniz dice que la única forma en que podemos amar verdaderamente a Dios es contentándonos "con todo lo que nos llega según su voluntad" (IV).

Debido a que Dios es "un ser absolutamente perfecto" (I), Leibniz argumenta que Dios estaría actuando de manera imperfecta si actuara con menos perfección de la que es capaz de hacer (III). Su silogismo luego termina con la declaración de que Dios ha hecho el mundo perfecto en todos los sentidos. Esto también afecta cómo debemos ver a Dios y su voluntad. Leibniz afirma que, en lugar de la voluntad de Dios, tenemos que entender que Dios "es el mejor de todos los maestros" y sabrá cuándo su bien tiene éxito, por lo que debemos actuar de conformidad con su buena voluntad, o tanto como él. de ella tal como la entendemos (IV). En nuestra visión de Dios, Leibniz declara que no podemos admirar la obra únicamente por el autor, no sea que manchemos la gloria y amemos a Dios al hacerlo. En cambio, debemos admirar al hacedor por el trabajo que ha realizado (II). Efectivamente, Leibniz afirma que si decimos que la tierra es buena por la voluntad de Dios, y no buena según algunos estándares de bondad, entonces, ¿cómo podemos alabar a Dios por lo que ha hecho si las acciones contrarias también son dignas de alabanza según esta definición (II)?. Leibniz luego afirma que los diferentes principios y la geometría no pueden ser simplemente de la voluntad de Dios, sino que deben seguirse de su comprensión.

Cuestión fundamental de la metafísica

Leibniz escribió: "¿Por qué hay algo en lugar de nada? La razón suficiente... se encuentra en una sustancia que... es un ser necesario que lleva dentro de sí la razón de su existencia". Martin Heidegger llamó a esta pregunta "la cuestión fundamental de la metafísica".

Pensamiento simbólico

Leibniz creía que gran parte del razonamiento humano podía reducirse a algún tipo de cálculo, y que tales cálculos podían resolver muchas diferencias de opinión:

La única manera de rectificar nuestros razonamientos es hacerlos tan tangibles como los de los Matemáticos, para que podamos encontrar nuestro error de un vistazo, y cuando haya disputas entre personas, podemos simplemente decir: Calculemos [ calculemus ], sin mas dilación, a ver quien tiene razón.

El cálculo razonador de Leibniz, que se asemeja a la lógica simbólica, puede verse como una forma de hacer factibles tales cálculos. Leibniz escribió memorandos que ahora pueden leerse como intentos a tientas de hacer despegar la lógica simbólica y, por lo tanto, su cálculo. Estos escritos permanecieron inéditos hasta la aparición de una selección editada por Carl Immanuel Gerhardt (1859). Louis Couturat publicó una selección en 1901; en ese momento, los principales desarrollos de la lógica moderna habían sido creados por Charles Sanders Peirce y Gottlob Frege.

Leibniz pensó que los símbolos eran importantes para la comprensión humana. Le dio tanta importancia al desarrollo de buenas notaciones que atribuyó todos sus descubrimientos en matemáticas a esto. Su notación para el cálculo es un ejemplo de su habilidad en este sentido. La pasión de Leibniz por los símbolos y la notación, así como su creencia de que estos son esenciales para el buen funcionamiento de la lógica y las matemáticas, lo convirtieron en un precursor de la semiótica.

Pero Leibniz llevó sus especulaciones mucho más allá. Definiendo un carácter como cualquier signo escrito, luego definió un carácter "real" como aquel que representa una idea directamente y no simplemente como la palabra que encarna la idea. Algunos caracteres reales, como la notación de la lógica, sirven únicamente para facilitar el razonamiento. Muchos caracteres bien conocidos en su época, incluidos los jeroglíficos egipcios, los caracteres chinos y los símbolos de la astronomía y la química, los consideró no reales. En cambio, propuso la creación de una charactera universalis o "característica universal", construida sobre un alfabeto del pensamiento humano en el que cada concepto fundamental estaría representado por un carácter "real" único:

Es obvio que si pudiéramos encontrar caracteres o signos adecuados para expresar todos nuestros pensamientos con tanta claridad y exactitud como la aritmética expresa los números o la geometría expresa las líneas, podríamos hacer en todas las materias en cuanto están sujetas al razonamiento todo lo que podemos hacer en aritmética y geometría. Porque todas las investigaciones que dependan del razonamiento se realizarían por transposición de estos caracteres y por una especie de cálculo.

Los pensamientos complejos se representarían combinando caracteres para obtener pensamientos más simples. Leibniz vio que la unicidad de la descomposición en factores primos sugiere un papel central para los números primos en la característica universal, una sorprendente anticipación de la numeración de Gödel. Por supuesto, no existe una forma intuitiva o mnemotécnica de numerar cualquier conjunto de conceptos elementales utilizando los números primos.

Debido a que Leibniz era un novato en matemáticas cuando escribió por primera vez sobre la característica, al principio no la concibió como un álgebra sino como un lenguaje o escritura universal. Recién en 1676 concibió una especie de "álgebra del pensamiento", modelada e incluyendo el álgebra convencional y su notación. La característica resultante incluía un cálculo lógico, algo de combinatoria, álgebra, su análisis situs (geometría de la situación), un lenguaje conceptual universal y más. Es posible que nunca se establezca lo que Leibniz realmente pretendía con sus charactera universalis y calculus ratiocinator, y hasta qué punto la lógica formal moderna hace justicia al cálculo.La idea de Leibniz de razonar a través de un lenguaje universal de símbolos y cálculos presagia notablemente los grandes desarrollos del siglo XX en los sistemas formales, como la completitud de Turing, donde se utilizó la computación para definir lenguajes universales equivalentes (ver grado de Turing).

Lógica formal

Leibniz ha sido señalado como uno de los lógicos más importantes entre los tiempos de Aristóteles y Gottlob Frege. Leibniz enunció las principales propiedades de lo que ahora llamamos conjunción, disyunción, negación, identidad, inclusión de conjuntos y conjunto vacío. Los principios de la lógica de Leibniz y, posiblemente, de toda su filosofía, se reducen a dos:

1. Todas nuestras ideas se componen de un número muy pequeño de ideas simples, que forman el alfabeto del pensamiento humano.
2. Las ideas complejas proceden de estas ideas simples mediante una combinación uniforme y simétrica, análoga a la multiplicación aritmética.

La lógica formal que surgió a principios del siglo XX también requiere, como mínimo, la negación unaria y variables cuantificadas que abarquen algún universo de discurso.

Leibniz no publicó nada sobre lógica formal durante su vida; la mayor parte de lo que escribió sobre el tema consiste en borradores de trabajo. En su Historia de la filosofía occidental, Bertrand Russell llegó a afirmar que Leibniz había desarrollado la lógica en sus escritos inéditos hasta un nivel que alcanzó sólo 200 años después.

El trabajo principal de Russell sobre Leibniz encontró que muchas de las ideas y afirmaciones filosóficas más sorprendentes de Leibniz (por ejemplo, que cada una de las mónadas fundamentales refleja el universo entero) se derivan lógicamente de la elección consciente de Leibniz de rechazar las relaciones entre las cosas como irreales. Consideraba tales relaciones como cualidades (reales) de las cosas (Leibniz admitía únicamente predicados unarios): para él, "María es la madre de Juan" describe cualidades separadas de María y de Juan. Esta visión contrasta con la lógica relacional de De Morgan, Peirce, Schröder y el mismo Russell, ahora estándar en la lógica de predicados. En particular, Leibniz también declaró que el espacio y el tiempo son inherentemente relacionales.

El descubrimiento de 1690 de Leibniz de su álgebra de conceptos (deductivamente equivalente al álgebra booleana) y la metafísica asociada, son de interés en la metafísica computacional actual.

Matemático

Aunque la noción matemática de función estaba implícita en las tablas trigonométricas y logarítmicas, que existían en su época, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearla explícitamente para denotar cualquiera de varios conceptos geométricos derivados de una curva, como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y la perpendicular (ver Historia del concepto de función). En el siglo XVIII, "función" perdió estas asociaciones geométricas. Leibniz también creía que la suma de un número infinito de ceros sería igual a la mitad usando la analogía de la creación del mundo de la nada. Leibniz también fue uno de los pioneros en la ciencia actuarial, calculando el precio de compra de las rentas vitalicias y la liquidación de la deuda de un estado.

La investigación de Leibniz sobre la lógica formal, también relevante para las matemáticas, se analiza en la sección anterior. El mejor resumen de los escritos de Leibniz sobre cálculo se puede encontrar en Bos (1974).

Leibniz, quien inventó una de las primeras calculadoras mecánicas, dijo sobre el cálculo: "Porque es indigno de hombres excelentes perder horas como esclavos en el trabajo de cálculo que podría relegarse con seguridad a cualquier otra persona si se usaran máquinas".

Sistemas lineales

Leibniz ordenó los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales en una matriz, ahora llamada matriz, para encontrar una solución al sistema si existiera. Este método se denominó más tarde eliminación gaussiana. Leibniz sentó las bases y la teoría de los determinantes, aunque el matemático japonés Seki Takakazu también descubrió los determinantes independientemente de Leibniz. Sus obras muestran el cálculo de los determinantes utilizando cofactores. Calcular el determinante usando cofactores se denomina fórmula de Leibniz. ¡ Encontrar el determinante de una matriz usando este método resulta poco práctico con n grande, requiriendo calcular n! productos y el número de n-permutaciones.También resolvió sistemas de ecuaciones lineales usando determinantes, lo que ahora se llama la regla de Cramer. Este método para resolver sistemas de ecuaciones lineales basados ​​en determinantes fue encontrado en 1684 por Leibniz (Cramer publicó sus hallazgos en 1750). Aunque la eliminación gaussiana requiere operaciones aritméticas, los libros de texto de álgebra lineal aún enseñan la expansión de cofactores antes de la factorización LU.

Geometría

La fórmula de Leibniz para π establece que

Leibniz escribió que los círculos "pueden expresarse de la manera más simple mediante esta serie, es decir, el agregado de fracciones que se suman y restan alternativamente". Sin embargo, esta fórmula solo es precisa con una gran cantidad de términos, utilizando 10,000,000 de términos para obtener el valor correcto deπ/4a 8 decimales. Leibniz intentó crear una definición de línea recta mientras intentaba probar el postulado paralelo. Si bien la mayoría de los matemáticos definieron una línea recta como la línea más corta entre dos puntos, Leibniz creía que esto era simplemente una propiedad de una línea recta en lugar de la definición.

Cálculo

A Leibniz se le atribuye, junto con Sir Isaac Newton, el descubrimiento del cálculo (cálculo diferencial e integral). Según los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 se produjo un avance crítico, cuando empleó el cálculo integral por primera vez para hallar el área bajo la gráfica de una función y = f (x). Introdujo varias notaciones utilizadas hasta el día de hoy, por ejemplo, el signo integral ∫, que representa una S alargada, de la palabra latina summa, y ​​la d utilizada para diferenciales, de la palabra latina differentia. Leibniz no publicó nada sobre su cálculo hasta 1684.Leibniz expresó la relación inversa de integración y diferenciación, más tarde llamada teorema fundamental del cálculo, por medio de una figura en su artículo de 1693 Supplementum geometriae dimensoriae.... Sin embargo, a James Gregory se le atribuye el descubrimiento del teorema en forma geométrica, Isaac Barrow demostró una versión geométrica más generalizada y Newton desarrolló una teoría de apoyo. El concepto se volvió más transparente a medida que se desarrollaba a través del formalismo y la nueva notación de Leibniz. La regla del producto del cálculo diferencial todavía se llama "ley de Leibniz". Además, el teorema que dice cómo y cuándo diferenciar bajo el signo integral se llama regla integral de Leibniz.

Leibniz explotó los infinitesimales en el desarrollo del cálculo, manipulándolos de maneras que sugerían que tenían propiedades algebraicas paradójicas. George Berkeley, en un tratado llamado The Analyst y también en De Motu, los criticó. Un estudio reciente sostiene que el cálculo leibniziano estaba libre de contradicciones y estaba mejor fundamentado que las críticas empiristas de Berkeley.

Desde 1711 hasta su muerte, Leibniz se vio envuelto en una disputa con John Keill, Newton y otros, sobre si Leibniz había inventado el cálculo independientemente de Newton.

El uso de infinitesimales en matemáticas fue desaprobado por los seguidores de Karl Weierstrass, pero sobrevivió en la ciencia y la ingeniería, e incluso en las matemáticas rigurosas, a través del dispositivo computacional fundamental conocido como diferencial. A partir de 1960, Abraham Robinson elaboró ​​una base rigurosa para los infinitesimales de Leibniz, utilizando la teoría de modelos, en el contexto de un campo de números hiperreales. El análisis no estándar resultante puede verse como una reivindicación tardía del razonamiento matemático de Leibniz. El principio de transferencia de Robinson es una implementación matemática de la ley heurística de continuidad de Leibniz, mientras que la función de parte estándar implementa la ley trascendental de homogeneidad de Leibniz.

Topología

Leibniz fue el primero en utilizar el término análisis situs, utilizado más tarde en el siglo XIX para referirse a lo que ahora se conoce como topología. Hay dos tomas en esta situación. Por un lado, Mates, citando un artículo de 1954 en alemán de Jacob Freudenthal, argumenta:

Aunque para Leibniz el situs de una secuencia de puntos está completamente determinado por la distancia entre ellos y se altera si se alteran esas distancias, su admirador Euler, en el famoso artículo de 1736 resolviendo el problema del puente de Königsberg y sus generalizaciones, utilizó el término geometria situs en tal sentido que el situs permanece invariable bajo deformaciones topológicas. Erróneamente atribuye a Leibniz el origen de este concepto.... [A veces] no se da cuenta de que Leibniz usó el término en un sentido completamente diferente y, por lo tanto, difícilmente puede considerarse el fundador de esa parte de las matemáticas.

Pero Hideaki Hirano argumenta de manera diferente, citando a Mandelbrot:

Probar las obras científicas de Leibniz es una experiencia aleccionadora. Al lado del cálculo y de otros pensamientos que se han llevado a cabo hasta el final, la cantidad y variedad de impulsos premonitorios es abrumadora. Vimos ejemplos en "packing",... Mi manía de Leibniz se refuerza aún más al encontrar que por un momento su héroe le dio importancia a la escala geométrica. En Euclidis Prota..., que es un intento de reforzar los axiomas de Euclides, afirma...: "Tengo diversas definiciones para la línea recta. La línea recta es una curva, cualquier parte de la cual es similar al todo, y solo él tiene esta propiedad, no solo entre curvas sino entre conjuntos". Esta afirmación puede probarse hoy.

Así, la geometría fractal promovida por Mandelbrot se basó en las nociones de autosimilitud y el principio de continuidad de Leibniz: Natura non facit saltus. También vemos que cuando Leibniz escribió, en un tono metafísico, que "la línea recta es una curva, cualquier parte de la cual es similar al todo", se estaba adelantando a la topología en más de dos siglos. En cuanto al "empaquetamiento", Leibniz le dijo a su amigo y corresponsal Des Bosses que imaginara un círculo y luego inscribiera dentro de él tres círculos congruentes con radio máximo; los últimos círculos más pequeños podrían llenarse con tres círculos aún más pequeños mediante el mismo procedimiento. Este proceso puede continuarse infinitamente, de lo que surge una buena idea de autosemejanza. La mejora de Leibniz del axioma de Euclides contiene el mismo concepto.

Científico e ingeniero

Los escritos de Leibniz son discutidos actualmente, no sólo por sus anticipaciones y posibles descubrimientos aún no reconocidos, sino como formas de avanzar en el conocimiento actual. Gran parte de sus escritos sobre física están incluidos en los Escritos matemáticos de Gerhardt.

Física

Leibniz contribuyó bastante a la estática y la dinámica que surgieron a su alrededor, a menudo en desacuerdo con Descartes y Newton. Ideó una nueva teoría del movimiento (dinámica) basada en la energía cinética y la energía potencial, que postulaba el espacio como relativo, mientras que Newton estaba completamente convencido de que el espacio era absoluto. Un ejemplo importante del pensamiento físico maduro de Leibniz es su Specimen Dynamicum de 1695.

Hasta el descubrimiento de las partículas subatómicas y la mecánica cuántica que las gobierna, muchas de las ideas especulativas de Leibniz sobre aspectos de la naturaleza no reducibles a la estática y la dinámica tenían poco sentido. Por ejemplo, se anticipó a Albert Einstein al argumentar, en contra de Newton, que el espacio, el tiempo y el movimiento son relativos, no absolutos: "En cuanto a mi propia opinión, he dicho más de una vez que considero que el espacio es algo meramente relativo, como el tiempo es que lo tengo por orden de coexistencias, como el tiempo es orden de sucesiones.

Leibniz sostuvo una noción relacionalista del espacio y el tiempo, en contra de las opiniones sustantivalistas de Newton. Según el sustantivalismo de Newton, el espacio y el tiempo son entidades por derecho propio, que existen independientemente de las cosas. El relacionismo de Leibniz, por el contrario, describe el espacio y el tiempo como sistemas de relaciones que existen entre objetos. El surgimiento de la relatividad general y el trabajo posterior en la historia de la física ha puesto la postura de Leibniz bajo una luz más favorable.

Uno de los proyectos de Leibniz fue reformular la teoría de Newton como una teoría del vórtice. Sin embargo, su proyecto iba más allá de la teoría de los vórtices, ya que en el fondo se intentaba explicar uno de los problemas más difíciles de la física, el del origen de la cohesión de la materia.

El principio de razón suficiente ha sido invocado en la cosmología reciente, y su identidad de indiscernibles en la mecánica cuántica, un campo que algunos incluso le atribuyen haber anticipado en algún sentido. Además de sus teorías sobre la naturaleza de la realidad, las contribuciones de Leibniz al desarrollo del cálculo también han tenido un gran impacto en la física.

La vis viva

La vis viva de Leibniz (en latín, "fuerza viva") es m v, el doble de la energía cinética moderna. Se dio cuenta de que la energía total se conservaría en ciertos sistemas mecánicos, por lo que la consideró un motivo innato característico de la materia. Aquí también su pensamiento dio lugar a otra lamentable disputa nacionalista. Se consideraba que su vis viva rivalizaba con la conservación del impulso defendida por Newton en Inglaterra y por Descartes y Voltaire en Francia; por lo tanto, los académicos de esos países tendieron a descuidar la idea de Leibniz. Leibniz sabía de la validez de la conservación del momento. En realidad, tanto la energía como el impulso se conservan, por lo que ambos enfoques son válidos.

Otras ciencias naturales

Al proponer que la tierra tiene un núcleo fundido, se anticipó a la geología moderna. En embriología, fue un preformacionista, pero también propuso que los organismos son el resultado de una combinación de un número infinito de microestructuras posibles y de sus poderes. En las ciencias de la vida y la paleontología, reveló una asombrosa intuición transformista, alimentada por su estudio de la anatomía comparada y los fósiles. Uno de sus principales trabajos sobre este tema, Protogaea, inédito en vida, se ha publicado recientemente en inglés por primera vez. Elaboró ​​una teoría organísmica primaria.En medicina, exhortó a los médicos de su época, con algunos resultados, a fundamentar sus teorías en detalladas observaciones comparativas y experimentos verificados, ya distinguir firmemente los puntos de vista científico y metafísico.

Psicología

La psicología había sido un interés central de Leibniz. Parece ser un "pionero subestimado de la psicología". Escribió sobre temas que ahora se consideran campos de la psicología: atención y conciencia, memoria, aprendizaje (asociación), motivación (el acto de "esforzarse"), individualidad emergente, el general dinámica del desarrollo (psicología evolutiva). Sus discusiones en New Essays and Monadology a menudo se basan en observaciones cotidianas, como el comportamiento de un perro o el ruido del mar, y desarrolla analogías intuitivas (el funcionamiento sincrónico de los relojes o el resorte de equilibrio de un reloj). También ideó postulados y principios que se aplican a la psicología: el continuo de las pequeñas percepciones desapercibidasa la apercepción distinta, autoconsciente, y al paralelismo psicofísico desde el punto de vista de la causalidad y de la finalidad: "Las almas actúan según las leyes de las causas finales, a través de aspiraciones, fines y medios. Los cuerpos actúan según las leyes de las causas eficientes, es decir, las leyes del movimiento. Y estos dos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, armonizan entre sí". Esta idea se refiere al problema mente-cuerpo, afirmando que la mente y el cerebro no actúan uno sobre el otro, sino que actúan uno al lado del otro por separado pero en armonía. Leibniz, sin embargo, no utilizó el término psicología. La posición epistemológica de Leibniz, contra John Locke y el empirismo inglés (sensualismo), quedó clara: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse". – "Nada hay en el intelecto que no haya sido primero en los sentidos, excepto el intelecto mismo". Los principios que no están presentes en las impresiones sensoriales pueden reconocerse en la percepción y la conciencia humanas: inferencias lógicas, categorías de pensamiento, el principio de causalidad y el principio de propósito (teleología).

Leibniz encontró a su intérprete más importante en Wilhelm Wundt, fundador de la psicología como disciplina. Wundt usó la cita "... nisi intellectu ipse" de 1862 en la portada de su Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contribuciones sobre la teoría de la percepción sensorial) y publicó una detallada y aspirante monografía sobre Leibniz.Wundt dio forma al término apercepción, introducido por Leibniz, en una psicología de la apercepción basada en la psicología experimental que incluía el modelado neuropsicológico, un excelente ejemplo de cómo un concepto creado por un gran filósofo podría estimular un programa de investigación psicológica. Un principio en el pensamiento de Leibniz desempeñó un papel fundamental: "el principio de igualdad de puntos de vista separados pero correspondientes". Wundt caracterizó este estilo de pensamiento (perspectivismo) de una manera que también se aplicaba a él: puntos de vista que "se complementan entre sí, al mismo tiempo que pueden aparecer como opuestos que solo se resuelven cuando se consideran más profundamente". Gran parte del trabajo de Leibniz tuvo un gran impacto en el campo de la psicología.Leibniz pensó que hay muchas percepciones pequeñas, o pequeñas percepciones de las que percibimos pero de las que no somos conscientes. Creía que por el principio de que los fenómenos que se encuentran en la naturaleza eran continuos por defecto, era probable que la transición entre los estados consciente e inconsciente tuviera pasos intermedios. Para que esto sea cierto, también debe haber una parte de la mente de la que no somos conscientes en un momento dado. Su teoría sobre la conciencia en relación con el principio de continuidad puede verse como una teoría temprana sobre las etapas del sueño. De esta manera, la teoría de la percepción de Leibniz puede verse como una de las muchas teorías que conducen a la idea del inconsciente. Leibniz fue una influencia directa en Ernst Platner, a quien se le atribuye haber acuñado originalmente el término Unbewußtseyn (inconsciente).Además, la idea de los estímulos subliminales se remonta a su teoría de las pequeñas percepciones. Las ideas de Leibniz sobre la música y la percepción tonal influyeron en los estudios de laboratorio de Wilhelm Wundt.

Ciencias Sociales

En salud pública, abogó por establecer una autoridad médica administrativa, con facultades sobre epidemiología y medicina veterinaria. Trabajó para establecer un programa de formación médica coherente, orientado hacia la salud pública y las medidas preventivas. En política económica, propuso reformas fiscales y un programa de seguro nacional, y discutió la balanza comercial. Incluso propuso algo parecido a lo que mucho más tarde surgió como teoría de juegos. En sociología sentó las bases para la teoría de la comunicación.

Tecnología

En 1906, Garland publicó un volumen de los escritos de Leibniz relacionados con sus muchos inventos prácticos y trabajos de ingeniería. Hasta la fecha, pocos de estos escritos han sido traducidos al inglés. Sin embargo, se entiende bien que Leibniz fue un inventor, ingeniero y científico aplicado serio, con gran respeto por la vida práctica. Siguiendo el lema theoria cum praxi, instó a que la teoría se combinara con la aplicación práctica y, por lo tanto, ha sido reclamado como el padre de la ciencia aplicada. Diseñó hélices impulsadas por el viento y bombas de agua, máquinas mineras para extraer minerales, prensas hidráulicas, lámparas, submarinos, relojes, etc. Con Denis Papin, creó una máquina de vapor. Incluso propuso un método para desalinizar el agua. De 1680 a 1685, luchó para superar las inundaciones crónicas que azotaron las minas de plata ducales en las montañas Harz, pero no tuvo éxito.

Cálculo

Leibniz puede haber sido el primer informático y teórico de la información. Al principio de su vida, documentó el sistema numérico binario (base 2), luego revisó ese sistema a lo largo de su carrera. Mientras Leibniz examinaba otras culturas para comparar sus puntos de vista metafísicos, se encontró con un antiguo libro chino I Ching. Leibniz interpretó un diagrama que mostraba el yin y el yang y lo correspondió con un cero y un uno. Puede encontrar más información en la sección Sinophile. Leibniz pudo haber plagiado a Juan Caramuel y Lobkowitz y Thomas Harriot, quienes desarrollaron de forma independiente el sistema binario, ya que estaba familiarizado con sus trabajos sobre el sistema binario. Juan Caramuel y Lobkowitz trabajó extensamente en logaritmos incluyendo logaritmos con base 2.Los manuscritos de Thomas Harriot contenían una tabla de números binarios y su notación, lo que demostraba que cualquier número podía escribirse en un sistema de base 2. Independientemente, Leibniz simplificó el sistema binario y articuló propiedades lógicas como la conjunción, la disyunción, la negación, la identidad, la inclusión y el conjunto vacío. Anticipó la interpolación lagrangiana y la teoría algorítmica de la información. Su cálculo raciocinador anticipó aspectos de la máquina de Turing universal. En 1961, Norbert Wiener sugirió que Leibniz debería ser considerado el santo patrón de la cibernética. Se cita a Wiener con "De hecho, la idea general de una máquina informática no es más que una mecanización del Cálculo Ratiocinador de Leibniz".

En 1671, Leibniz comenzó a inventar una máquina que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas, y la mejoró gradualmente durante varios años. Este "contador escalonado" atrajo bastante atención y fue la base de su elección para la Royal Society en 1673. Un artesano que trabajaba bajo su supervisión fabricó varias de estas máquinas durante sus años en Hannover. No fueron un éxito inequívoco porque no mecanizaron completamente la operación de acarreo. Couturat informó haber encontrado una nota inédita de Leibniz, fechada en 1674, que describe una máquina capaz de realizar algunas operaciones algebraicas. Leibniz también ideó una máquina de cifrado (ahora reproducida), recuperada por Nicholas Rescher en 2010.En 1693, Leibniz describió el diseño de una máquina que podría, en teoría, integrar ecuaciones diferenciales, a la que llamó "integraph".

Leibniz buscaba a tientas los conceptos de hardware y software elaborados mucho más tarde por Charles Babbage y Ada Lovelace. En 1679, mientras reflexionaba sobre su aritmética binaria, Leibniz imaginó una máquina en la que los números binarios estaban representados por canicas, gobernadas por una especie de tarjetas perforadas rudimentarias. Las computadoras digitales electrónicas modernas reemplazan las canicas de Leibniz que se mueven por gravedad con registros de desplazamiento, gradientes de voltaje y pulsos de electrones, pero por lo demás funcionan aproximadamente como lo imaginó Leibniz en 1679.

Bibliotecario

Más tarde en la carrera de Leibniz (después de la muerte de von Boyneburg), Leibniz se mudó a París y aceptó un puesto como bibliotecario en la corte de Hannover de Johann Friedrich, duque de Brunswick-Luneburg.El predecesor de Leibniz, Tobias Fleischer, ya había creado un sistema de catalogación para la biblioteca del duque, pero fue un intento torpe. En esta biblioteca, Leibniz se centró más en el avance de la biblioteca que en la catalogación. Por ejemplo, un mes después de asumir el nuevo cargo, desarrolló un plan integral para ampliar la biblioteca. Fue uno de los primeros en considerar el desarrollo de una colección central para una biblioteca y consideró que "una biblioteca para la exhibición y la ostentación es un lujo y, de hecho, superflua, pero una biblioteca bien surtida y organizada es importante y útil para todas las áreas del esfuerzo humano". y debe ser considerado al mismo nivel que las escuelas y las iglesias".Desafortunadamente, Leibniz carecía de los fondos para desarrollar la biblioteca de esta manera. Después de trabajar en esta biblioteca, a fines de 1690 Leibniz fue nombrado consejero privado y bibliotecario de la Bibliotheca Augusta en Wolfenbüttel. Era una biblioteca extensa con al menos 25.946 volúmenes impresos.En esta biblioteca, Leibniz buscó mejorar el catálogo. No se le permitió realizar cambios completos en el catálogo cerrado existente, pero se le permitió mejorarlo, por lo que comenzó esa tarea de inmediato. Creó un catálogo de autores alfabético y también había creado otros métodos de catalogación que no se implementaron. Mientras se desempeñaba como bibliotecario de las bibliotecas ducales en Hannover y Wolfenbüttel, Leibniz se convirtió efectivamente en uno de los fundadores de la biblioteconomía. Aparentemente, Leibniz prestó mucha atención a la clasificación de los temas, favoreciendo una biblioteca bien equilibrada que cubriera una gran cantidad de numerosos temas e intereses. Leibniz, por ejemplo, propuso el siguiente sistema de clasificación en Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737).

La idea de Leibniz de disponer una biblioteca más estrecha

• Teología
• Jurisprudencia
• Medicamento
• Filosofía Intelectual
• Filosofía de la Imaginación o Matemáticas
• Filosofía de las Cosas Sensible o Física
• Filología o Lengua
• Historia Civil
• Historia Literaria y Bibliotecas
• Generales y Varios

También diseñó un sistema de indexación de libros ignorando el único otro sistema de este tipo que existía entonces, el de la Biblioteca Bodleian de la Universidad de Oxford. También pidió a los editores que distribuyan resúmenes de todos los títulos nuevos que producen cada año, en un formato estándar que facilite la indexación. Esperaba que este proyecto de resúmenes eventualmente incluyera todo lo impreso desde su época hasta Gutenberg. Ninguna de las propuestas tuvo éxito en ese momento, pero algo así se convirtió en una práctica estándar entre los editores en inglés durante el siglo XX, bajo la égida de la Biblioteca del Congreso y la Biblioteca Británica.

Pidió la creación de una base de datos empírica como una forma de promover todas las ciencias. Su charactera universalis, calculus ratiocinator y una "comunidad de mentes" —destinada, entre otras cosas, a traer la unidad política y religiosa a Europa— pueden verse como anticipaciones lejanas e involuntarias de lenguajes artificiales (por ejemplo, el esperanto y sus rivales), simbólicos lógica, incluso la World Wide Web.

Defensor de las sociedades científicas

Leibniz enfatizó que la investigación era un esfuerzo colaborativo. Por lo tanto, abogó calurosamente por la formación de sociedades científicas nacionales en la línea de la Royal Society británica y la Académie Royale des Sciences francesa. Más específicamente, en su correspondencia y viajes instó a la creación de tales sociedades en Dresde, San Petersburgo, Viena y Berlín. Solo uno de esos proyectos llegó a buen término; en 1700 se crea la Academia de Ciencias de Berlín. Leibniz redactó sus primeros estatutos y fue su primer presidente por el resto de su vida. Esa Academia se convirtió en la Academia Alemana de Ciencias, la editorial de la edición crítica en curso de sus obras.

Abogado y moralista

Los escritos de Leibniz sobre derecho, ética y política fueron pasados ​​por alto durante mucho tiempo por los estudiosos de habla inglesa, pero esto ha cambiado últimamente.

Si bien Leibniz no fue un apologista de la monarquía absoluta como Hobbes, o de la tiranía en cualquier forma, tampoco se hizo eco de las opiniones políticas y constitucionales de su contemporáneo John Locke, opiniones invocadas en apoyo del liberalismo, en la América del siglo XVIII y más tarde en otros lugares. El siguiente extracto de una carta de 1695 al hijo del barón JC Boyneburg, Philipp, es muy revelador de los sentimientos políticos de Leibniz:

En cuanto a... la gran cuestión del poder de los soberanos y la obediencia que les deben sus pueblos, suelo decir que sería bueno que los príncipes se convencieran de que su pueblo tiene derecho a resistirlos, y que el pueblo, en por otro lado, ser persuadido a obedecerlos pasivamente. Sin embargo, soy bastante de la opinión de Grotius, que uno debe obedecer como regla, siendo el mal de la revolución más grande que los males que la causan. Sin embargo, reconozco que un príncipe puede llegar a tal exceso y poner en tal peligro el bienestar del estado, que cesa la obligación de soportar. Esto es muy raro, sin embargo, y el teólogo que autoriza la violencia bajo este pretexto debe cuidarse de los excesos; el exceso es infinitamente más peligroso que la deficiencia.

En 1677, Leibniz convocó a una confederación europea, gobernada por un consejo o senado, cuyos miembros representarían a naciones enteras y serían libres de votar en conciencia; esto a veces se considera una anticipación de la Unión Europea. Creía que Europa adoptaría una religión uniforme. Reiteró estas propuestas en 1715.

Pero, al mismo tiempo, llegó a proponer un proyecto interreligioso y multicultural para crear un sistema universal de justicia, lo que requería de él una amplia perspectiva interdisciplinaria. Para proponerlo combinó la lingüística (especialmente la sinología), la filosofía moral y jurídica, la gestión, la economía y la política.

Ley

Leibniz se formó como académico del derecho, pero bajo la tutela del simpatizante cartesiano Erhard Weigel ya vemos un intento de resolver problemas legales mediante métodos matemáticos racionalistas (la influencia de Weigel es más explícita en el Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problemas de Derecho)). Por ejemplo, la Disputa inaugural sobre casos desconcertantes utiliza la combinatoria temprana para resolver algunas disputas legales, mientras que la Disertación sobre el arte combinatorio de 1666 incluye problemas legales simples a modo de ilustración.

El uso de métodos combinatorios para resolver problemas jurídicos y morales parece, a través de Athanasius Kircher y Daniel Schwenter, de inspiración lullista: Ramón Llull intentó resolver disputas ecuménicas recurriendo a un modo de razonamiento combinatorio que consideraba universal (a mathesis universalis).

A fines de la década de 1660, el ilustrado príncipe-obispo de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn, anunció una revisión del sistema legal y puso a disposición un puesto para apoyar a su comisionado legal actual. Leibniz dejó Franconia y se dirigió a Mainz antes incluso de obtener el papel. Al llegar a Frankfurt am Main, Leibniz escribió El nuevo método de enseñanza y aprendizaje de la ley, a modo de aplicación. El texto proponía una reforma de la educación jurídica y es característicamente sincrético, integrando aspectos del tomismo, el hobbesianismo, el cartesianismo y la jurisprudencia tradicional. El argumento de Leibniz de que la función de la enseñanza del derecho no era imprimir reglas como se podría adiestrar a un perro, sino ayudar al estudiante a descubrir su propia razón pública, evidentemente impresionó a von Schönborn cuando consiguió el puesto.

El próximo gran intento de Leibniz de encontrar un núcleo racional universal para el derecho y así fundar una “ciencia del derecho” legal, se produjo cuando Leibniz trabajó en Maguncia entre 1667 y 1672. Partiendo inicialmente de la doctrina mecanicista del poder de Hobbes, Leibniz volvió a los métodos lógico-combinatorios en un intento de definir la justicia. Como avanzó el llamado Elementa Juris Naturalis de Leibniz, incorporó nociones modales de derecho (posibilidad) y obligación (necesidad) en las que vemos quizás la elaboración más temprana de su doctrina de los mundos posibles dentro de un marco deóntico. Si bien finalmente Elementa permaneció inédito, Leibniz continuó trabajando en sus borradores y promoviendo sus ideas a los corresponsales hasta su muerte.

Ecumenismo

Leibniz dedicó un esfuerzo intelectual y diplomático considerable a lo que ahora se llamaría un esfuerzo ecuménico, buscando reconciliar a las iglesias católica romana y luterana. En este sentido, siguió el ejemplo de sus primeros mecenas, el barón de Boyneburg y el duque Juan Federico —ambos luteranos de cuna que se convirtieron al catolicismo de adultos— que hicieron lo que pudieron para fomentar la reunión de las dos religiones y que acogieron calurosamente tales esfuerzos por parte de otros. (La Casa de Brunswick siguió siendo luterana, porque los hijos del duque no siguieron a su padre). Estos esfuerzos incluyeron la correspondencia con el obispo francés Jacques-Bénigne Bossuet e involucraron a Leibniz en alguna controversia teológica. Evidentemente pensó que la aplicación concienzuda de la razón bastaría para cerrar la brecha provocada por la Reforma.

Filólogo

Leibniz, el filólogo, era un ávido estudiante de idiomas y se aferraba con entusiasmo a cualquier información sobre vocabulario y gramática que se le presentaba. Refutó la creencia, ampliamente sostenida por los eruditos cristianos de la época, de que el hebreo era el idioma primitivo de la raza humana. También refutó el argumento, presentado por los eruditos suecos en su época, de que una forma de proto-sueco era el antepasado de las lenguas germánicas. Le intrigaban los orígenes de las lenguas eslavas y estaba fascinado por el chino clásico. Leibniz también era un experto en el idioma sánscrito.

Publicó la princeps editio (primera edición moderna) del Chronicon Holtzatiae de finales de la Edad Media, una crónica latina del condado de Holstein.

Sinófilo

Leibniz fue quizás el primer intelectual europeo importante en interesarse de cerca por la civilización china, que conoció manteniendo correspondencia y leyendo otras obras de misioneros cristianos europeos destacados en China. Aparentemente leyó Confucius Sinarum Philosophus en el primer año de su publicación. Llegó a la conclusión de que los europeos podían aprender mucho de la tradición ética confuciana. Reflexionó sobre la posibilidad de que los caracteres chinos fueran una forma involuntaria de su característica universal. Observó cómo los hexagramas del I Ching corresponden a los números binarios del 000000 al 111111 y concluyó que este mapeo era evidencia de los principales logros chinos en el tipo de matemáticas filosóficas que admiraba.Leibniz comunicó sus ideas del sistema binario que representaba el cristianismo al emperador de China, con la esperanza de que lo convirtiera. Leibniz fue el único filósofo occidental importante de la época que intentó acomodar las ideas confucianas a las creencias europeas predominantes.

La atracción de Leibniz por la filosofía china se origina en su percepción de que la filosofía china era similar a la suya. El historiador ER Hughes sugiere que las ideas de Leibniz de "sustancia simple" y "armonía preestablecida" fueron influenciadas directamente por el confucianismo, señalando el hecho de que fueron concebidas durante el período en que estaba leyendo Confucius Sinarum Philosophus.

Erudito

Mientras realizaba su gran recorrido por los archivos europeos para investigar la historia de la familia Brunswick que nunca completó, Leibniz se detuvo en Viena entre mayo de 1688 y febrero de 1689, donde realizó una gran cantidad de trabajo legal y diplomático para los Brunswick. Visitó minas, habló con ingenieros de minas e intentó negociar contratos de exportación de plomo de las minas ducales en las montañas Harz. Su propuesta de que las calles de Viena se iluminaran con lámparas que quemaran aceite de colza fue implementada. Durante una audiencia formal con el emperador de Austria y en memorandos posteriores, abogó por reorganizar la economía de Austria, reformar la acuñación de gran parte de Europa central, negociar un Concordato entre los Habsburgo y el Vaticano, y crear una biblioteca de investigación imperial, un archivo oficial y fondo de seguro público. Escribió y publicó un importante artículo sobre mecánica.

Reputación póstuma

Cuando Leibniz murió, su reputación estaba en declive. Fue recordado por un solo libro, Théodicée, cuyo supuesto argumento central satirizó Voltaire en su popular libro Candide, que concluye con el personaje de Candide diciendo: " Non liquet " (no está claro), término que se aplicó durante la época romana. República a un veredicto legal de "no probado". La descripción de Voltaire de las ideas de Leibniz fue tan influyente que muchos creyeron que era una descripción precisa. Así Voltaire y su Cándidotienen parte de la culpa por el persistente fracaso en apreciar y comprender las ideas de Leibniz. Leibniz tuvo un ardiente discípulo, Christian Wolff, cuya perspectiva dogmática y simplista perjudicó mucho la reputación de Leibniz. También influyó en David Hume, quien leyó su Théodicée y utilizó algunas de sus ideas. En cualquier caso, la moda filosófica se alejaba del racionalismo y la construcción de sistemas del siglo XVII, de los que Leibniz había sido un ferviente defensor. Su trabajo sobre derecho, diplomacia e historia fue visto como de interés efímero. La inmensidad y riqueza de su correspondencia pasó desapercibida.

Gran parte de Europa llegó a dudar de que Leibniz hubiera descubierto el cálculo independientemente de Newton y, por lo tanto, se descuidó todo su trabajo en matemáticas y física. Voltaire, admirador de Newton, también escribió Cándido, al menos en parte, para desacreditar la afirmación de Leibniz de haber descubierto el cálculo y la acusación de Leibniz de que la teoría de la gravitación universal de Newton era incorrecta.

La larga marcha de Leibniz hacia su presente gloria comenzó con la publicación en 1765 de los Nouveaux Essais, que Kant leyó atentamente. En 1768, Louis Dutens editó la primera edición de varios volúmenes de los escritos de Leibniz, seguida en el siglo XIX por una serie de ediciones, incluidas las editadas por Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp y Mollat. Comenzó la publicación de la correspondencia de Leibniz con notables como Antoine Arnauld, Samuel Clarke, Sofía de Hannover y su hija Sofía Carlota de Hannover.

En 1900, Bertrand Russell publicó un estudio crítico de la metafísica de Leibniz. Poco después, Louis Couturat publicó un importante estudio de Leibniz y editó un volumen de los escritos inéditos de Leibniz, principalmente sobre lógica. Hicieron a Leibniz algo respetable entre los filósofos analíticos y lingüísticos del siglo XX en el mundo de habla inglesa (Leibniz ya había tenido una gran influencia para muchos alemanes como Bernhard Riemann). Por ejemplo, la frase de Leibniz salva veritate, que significa intercambiabilidad sin pérdida o compromiso de la verdad, se repite en los escritos de Willard Quine. Sin embargo, la literatura secundaria sobre Leibniz no floreció realmente hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Esto es especialmente cierto en los países de habla inglesa; en la bibliografía de Gregory Brown, menos de 30 de las entradas en inglés se publicaron antes de 1946. Los estudios estadounidenses de Leibniz le deben mucho a Leroy Loemker (1904-1985) a través de sus traducciones y sus ensayos interpretativos en LeClerc (1973).

Nicholas Jolley ha conjeturado que la reputación de Leibniz como filósofo es ahora quizás más alta que en cualquier otro momento desde que estaba vivo. La filosofía analítica y contemporánea continúa invocando sus nociones de identidad, individuación y mundos posibles. El trabajo en la historia de las ideas de los siglos XVII y XVIII ha revelado más claramente la "Revolución Intelectual" del siglo XVII que precedió a las revoluciones industrial y comercial más conocidas de los siglos XVIII y XIX.

En 1985, el gobierno alemán creó el Premio Leibniz, ofreciendo una dotación anual de 1,55 millones de euros para resultados experimentales y 770.000 euros para teóricos. Fue el premio más grande del mundo por logros científicos antes del Premio de Física Fundamental.

La colección de artículos manuscritos de Leibniz en la Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek - Niedersächische Landesbibliothek se inscribió en el Registro de la Memoria del Mundo de la UNESCO en 2007.

Referencias culturales

Leibniz todavía recibe la atención popular. El Doodle de Google del 1 de julio de 2018 celebró el 372.º cumpleaños de Leibniz. Usando una pluma, se muestra su mano escribiendo "Google" en código ASCII binario.

Una de las primeras exposiciones populares pero indirectas de Leibniz fue la sátira Candide de Voltaire, publicada en 1759. Leibniz fue satirizado como el profesor Pangloss, descrito como "el más grande filósofo del Sacro Imperio Romano Germánico".

Leibniz también aparece como una de las principales figuras históricas en la serie de novelas de Neal Stephenson El ciclo barroco. Stephenson da crédito a las lecturas y discusiones sobre Leibniz por inspirarlo a escribir la serie.

Leibniz también protagoniza la novela Los órganos de los sentidos de Adam Ehrlich Sachs.

Escritos y publicación

Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico, francés y alemán. Durante su vida, publicó muchos folletos y artículos académicos, pero solo dos libros "filosóficos", Combinatorial Art y Théodicée. (Publicó numerosos panfletos, a menudo anónimos, en nombre de la Casa de Brunswick-Lüneburg, sobre todo el "De jure suprematum", una consideración importante sobre la naturaleza de la soberanía). Un libro sustancial apareció póstumamente, sus Nouveaux essais sur l'entendement humain, que Leibniz había retenido de publicar después de la muerte de John Locke. Sólo en 1895, cuando Bodemann completó su catálogo de manuscritos y correspondencia de Leibniz, la enorme extensión del Nachlass de Leibnizclaro: alrededor de 15.000 cartas a más de 1000 destinatarios más más de 40.000 otros artículos. Además, bastantes de estas cartas tienen la extensión de un ensayo. Gran parte de su vasta correspondencia, especialmente las cartas fechadas después de 1700, permanece inédita, y gran parte de lo que se publica ha aparecido solo en las últimas décadas. Los más de 67.000 registros del Catálogo de la Edición de Leibniz cubren casi todos sus escritos conocidos y las cartas de él y para él. La cantidad, variedad y desorden de los escritos de Leibniz son un resultado predecible de una situación que describió en una carta de la siguiente manera:

No puedo decirte lo extraordinariamente distraída y dispersa que estoy. Estoy tratando de encontrar varias cosas en los archivos; Miro papeles viejos y busco documentos inéditos. De estos espero arrojar algo de luz sobre la historia de la [Casa de] Brunswick. Recibo y contesto un gran número de cartas. Al mismo tiempo, tengo tantos resultados matemáticos, pensamientos filosóficos y otras innovaciones literarias que no debería permitir que desaparezcan que a menudo no sé por dónde empezar.

Las partes existentes de la edición crítica de los escritos de Leibniz están organizadas de la siguiente manera:

• Serie 1. Correspondencia Política, Histórica y General. 25 volúmenes, 1666-1706.
• Serie 2. Correspondencia Filosófica. 3 volúmenes, 1663-1700.
• Serie 3. Correspondencia Matemática, Científica y Técnica. 8 volúmenes, 1672–1698.
• Serie 4. Escritos Políticos. 9 volúmenes, 1667–1702.
• Serie 5. Escritos Históricos y Lingüísticos. En la preparación de.
• Serie 6. Escritos Filosóficos. 7 vols., 1663-1690, y Nouveaux essais sur l'entendement humain.
• Serie 7. Escritos Matemáticos. 6 volúmenes, 1672-1676.
• Serie 8. Escritos científicos, médicos y técnicos. 1 vol., 1668-1676.

La catalogación sistemática de todo el Nachlass de Leibniz comenzó en 1901. Se vio obstaculizada por dos guerras mundiales y luego por décadas de división alemana en dos estados con el "telón de acero" de la Guerra Fría en el medio, separando a los académicos y también dispersando porciones de su literatura. fincas El ambicioso proyecto ha tenido que hacer frente a escritos en siete idiomas, contenidos en unas 200.000 páginas escritas e impresas. En 1985 fue reorganizado e incluido en un programa conjunto de academias alemanas federales y estatales (Länder). Desde entonces, las sucursales de Potsdam, Münster, Hanover y Berlín han publicado conjuntamente 57 volúmenes de la edición crítica, con un promedio de 870 páginas, y han preparado índices y concordancias.

Trabajos seleccionados

El año dado suele ser aquel en que se completó el trabajo, no el de su eventual publicación.

• 1666 (publicación 1690). De Arte Combinatoria (Sobre el arte de la combinación); parcialmente traducido en Loemker §1 y Parkinson (1966)
• 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae (Un nuevo método para aprender y enseñar jurisprudencia)
• 1667. "Diálogo de conexión inter res et verba"
• 1671. Hipótesis Physica Nova (Nueva Hipótesis Física); Loemker §8.I (parte)
• 1673 Confessio philosophi (El credo de un filósofo); una traducción al inglés está disponible en línea.
• Octubre de 1684. "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ("Meditaciones sobre el conocimiento, la verdad y las ideas")
• noviembre de 1684. "Nova methodus pro maximis et minimis" ("Nuevo método para máximos y mínimos"); traducido en Struik, DJ, 1969. Un libro de consulta en matemáticas, 1200–1800. Prensa de la Universidad de Harvard: 271–81.
• 1686. Discurso de metafísica; Martin y Brown (1988), Ariew y Garber 35, Loemker §35, Wiener III.3, Woolhouse y Francks 1
• 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum (Investigaciones generales sobre el análisis de los conceptos y de las verdades)
• 1694. "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("Sobre la corrección de la primera filosofía y la noción de sustancia")
• 1695. Système nouveau de la nature et de la communication des sustancias (Nuevo sistema de la naturaleza)
• 1700. Accesiones históricas
• 1703. "Explication de l'Arithmétique Binaire" ("Explicación de la aritmética binaria"); Carl Immanuel Gerhardt, Escritos matemáticos VII.223. Una traducción al inglés de Lloyd Strickland está disponible en línea.
• 1704 (publicado en 1765). Nouveaux essais sur l'entendement humain. Traducido en: Remnant, Peter, y Bennett, Jonathan, trad., 1996. New Essays on Human Understanding Langley translation 1896. Cambridge University Press. Viena III.6 (parte)
• 1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium (3 Vols.)
• 1710. Théodicee; Farrer, AM y Huggard, EM, trans., 1985 (1952). Viena III.11 (parte). Una traducción al inglés está disponible en línea en Project Gutenberg.
• 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison"
• 1714. Monadologie; traducido por Nicholas Rescher, 1991. The Monadology: An Edition for Students. Prensa de la Universidad de Pittsburgh. Ariew y Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse y Francks 19. Una traducción al inglés de Robert Latta está disponible en línea.

Obras póstumas

• 1717. Collectanea Etymologica, editada por el secretario de Leibniz Johann Georg von Eckhart
• 1749. Protogea
• 1750. Orígenes Guelficae

Colecciones

Seis colecciones importantes de traducciones al inglés son Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew y Garber (1989), Woolhouse y Francks (1998) y Strickland (2006). La edición crítica en curso de todos los escritos de Leibniz es Sämtliche Schriften und Briefe.