Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (italiano: [dʒuˈzɛppe peˈaːno]; 27 de agosto de 1858 - 20 de abril de 1932) fue un matemático y glotólogo italiano. Autor de más de 200 libros y artículos, fue uno de los fundadores de la lógica matemática y la teoría de conjuntos, a las que contribuyó con mucha notación. La axiomatización estándar de los números naturales se denomina axiomas de Peano en su honor. Como parte de este esfuerzo, hizo contribuciones clave al tratamiento riguroso y sistemático moderno del método de inducción matemática. Pasó la mayor parte de su carrera enseñando matemáticas en la Universidad de Turín. También escribió un idioma auxiliar internacional, latino sine flexione ("latín sin inflexiones"), que es una versión simplificada del latín clásico. La mayoría de sus libros y artículos están en latín sine flexione, otros están en italiano.

Biografía

Aritmetica generale e algebra elementoare, 1902

Peano nació y creció en una granja en Spinetta, una aldea que ahora pertenece a Cuneo, Piamonte, Italia. Asistió al Liceo classico Cavour en Turín y se matriculó en la Universidad de Turín en 1876, graduándose en 1880 con altos honores, después de lo cual la Universidad lo contrató para ayudar primero a Enrico D'Ovidio, y luego a Angelo Genocchi, el Presidente de cálculo. Debido a la mala salud de Genocchi, Peano se hizo cargo de la enseñanza del curso de cálculo en dos años. Su primer trabajo importante, un libro de texto sobre cálculo, se publicó en 1884 y se le atribuyó a Genocchi. Unos años más tarde, Peano publicó su primer libro sobre lógica matemática. Aquí aparecieron por primera vez los símbolos modernos para la unión e intersección de conjuntos.

Giuseppe Peano y su esposa Carola Crosio en 1887

En 1887, Peano se casó con Carola Crosio, la hija del pintor de Turín Luigi Crosio, conocido por pintar la Refugium Peccatorum Madonna. En 1886, comenzó a enseñar simultáneamente en la Real Academia Militar y fue ascendido a profesor de primera clase en 1889. En ese año publicó los axiomas de Peano, una base formal para la colección de números naturales. Al año siguiente, la Universidad de Turín también le otorgó su cátedra completa. La curva de Peano se publicó en 1890 como el primer ejemplo de una curva de relleno de espacio que demostró que el intervalo unitario y el cuadrado unitario tienen la misma cardinalidad. Hoy se entiende que es un ejemplo temprano de lo que se conoce como fractal.

En 1890 Peano fundó la revista Rivista di Matematica, que publicó su primer número en enero de 1891. En 1891 Peano inició el Proyecto Formulario. Iba a ser una "Enciclopedia de Matemáticas", que contenía todas las fórmulas y teoremas conocidos de la ciencia matemática usando una notación estándar inventada por Peano. En 1897 se celebró en Zúrich el primer Congreso Internacional de Matemáticos. Peano fue un participante clave, presentando un artículo sobre lógica matemática. También comenzó a estar cada vez más ocupado con Formulario en detrimento de su otro trabajo.

En 1898 presentó una nota a la Academia sobre la numeración binaria y su capacidad para representar los sonidos de las lenguas. También se sintió tan frustrado con los retrasos en la publicación (debido a su demanda de que las fórmulas se imprimieran en una sola línea) que compró una imprenta.

París fue la sede del Segundo Congreso Internacional de Matemáticos en 1900. La conferencia fue precedida por la Primera Conferencia Internacional de Filosofía donde Peano fue miembro del comité de patrocinio. Presentó un artículo que planteaba la cuestión de las definiciones formadas correctamente en matemáticas, es decir, "¿cómo se define una definición?". Esto se convirtió en uno de los principales intereses filosóficos de Peano por el resto de su vida. En la conferencia, Peano conoció a Bertrand Russell y le dio una copia del Formulario. Russell quedó impresionado por los innovadores símbolos lógicos de Peano y después de la conferencia se retiró al campo 'para estudiar en silencio cada palabra escrita por él o sus discípulos'.

Los estudiantes de Peano, Mario Pieri y Alessandro Padoa, también presentaron trabajos en el congreso de filosofía. Para el congreso matemático, Peano no habló, pero la memorable presentación de Padoa ha sido recordada con frecuencia. Una resolución que pide la formación de un "idioma auxiliar internacional" para facilitar la difusión de ideas matemáticas (y comerciales), se propuso; Peano lo apoyó totalmente.

En 1901, Peano estaba en la cúspide de su carrera matemática. Había hecho avances en las áreas de análisis, fundamentos y lógica, hizo muchas contribuciones a la enseñanza del cálculo y también contribuyó a los campos de ecuaciones diferenciales y análisis vectorial. Peano desempeñó un papel clave en la axiomatización de las matemáticas y fue un pionero destacado en el desarrollo de la lógica matemática. En esta etapa, Peano se había involucrado mucho con el proyecto Formulario y su enseñanza comenzó a sufrir. De hecho, llegó a estar tan decidido a enseñar sus nuevos símbolos matemáticos que descuidó el cálculo en su curso. Como resultado, fue despedido de la Real Academia Militar pero mantuvo su puesto en la Universidad de Turín.

En 1903 Peano anunció su trabajo sobre una lengua auxiliar internacional llamada Latino sine flexione ("Latín sin inflexión", más tarde llamado Interlingua, y el precursor de la Interlingua del IALA). Este fue un proyecto importante para él (además de encontrar colaboradores para 'Formulario'). La idea era usar vocabulario latino, ya que este era muy conocido, pero simplificar la gramática al máximo y eliminar todas las formas irregulares y anómalas para que fuera más fácil de aprender. El 3 de enero de 1908, leyó un trabajo en la Academia delle Scienze di Torino en el que comenzaba a hablar en latín y, a medida que describía cada simplificación, la introducía en su discurso de modo que al final estaba hablando en su nuevo idioma.

El año 1908 fue importante para Peano. Se publicó la quinta y última edición del proyecto Formulario, titulado Formulario mathematico. Contenía 4200 fórmulas y teoremas, todos completamente enunciados y la mayoría probados. El libro recibió poca atención ya que gran parte del contenido estaba fechado en ese momento. Sin embargo, sigue siendo una contribución significativa a la literatura matemática. Los comentarios y ejemplos fueron escritos en Latino sine flexione.

También en 1908, Peano asumió la cátedra de análisis superior en Turín (este nombramiento duraría solo dos años). Fue elegido director de Academia pro Interlingua. Habiendo creado previamente Idiom Neutral, la Academia decidió abandonarlo en favor de Latino sine flexione de Peano.

Después de la muerte de su madre en 1910, Peano dividió su tiempo entre la enseñanza, el trabajo en textos destinados a la educación secundaria, incluido un diccionario de matemáticas, y el desarrollo y la promoción de su idioma y otros auxiliares, convirtiéndose en un miembro reverenciado del movimiento internacional de idiomas auxiliares.. Utilizó su pertenencia a la Accademia dei Lincei para presentar trabajos escritos por amigos y colegas que no eran miembros (la Accademia registró y publicó todos los trabajos presentados en las sesiones).

Durante los años 1913–1918, Peano publicó varios artículos que trataban sobre el término restante para varias fórmulas numéricas de cuadratura e introdujo el kernel de Peano.

En 1925, Peano cambió de cátedra extraoficialmente de Cálculo infinitesimal a Matemáticas complementarias, un campo que se adaptaba mejor a su estilo actual de matemáticas. Este movimiento se hizo oficial en 1931. Giuseppe Peano continuó enseñando en la Universidad de Turín hasta el día anterior a su muerte, cuando sufrió un infarto fatal.

Hitos y honores recibidos

• 1881: Publicado el primer documento.
• 1884: Calcolo Differenziale e Principii di Calcolo Integrale.
• 1887: Applicazioni Geometriche del Calcolo Infinitesimale.
• 1889: Profesor nombrado de primera clase en la Real Academia Militar.
• 1889: Arithmetices principia: nova methodo exposita
• 1890: Nombrado profesor extraordinario de cálculo infinitesimal en la Universidad de Turín.
• 1891: Formó parte de la Academia de Ciencias, Torino.
• 1893: Lezioni di Analisi Infinitesimale, 2 vols.
• 1895: Promovido al profesor ordinario.
• 1901: Made Knight of the Order of Saints Maurizio and Lazzaro.
• 1903: Anuncios Latino sine flexione.
• 1905: Made Knight of the Order of the Crown of Italy. Elegido miembro correspondiente de la Accademia dei Lincei en Roma, el más alto honor italiano para los científicos.
• 1908: Quinta y última edición de la Formulario matemático.
• 1917: Hizo un oficial de la Corona de Italia.
• 1921: Promovido al Commendatore de la Corona de Italia.