Giambattista Benedetti
Giambattista (Gianbattista) Benedetti (14 de agosto de 1530 – 20 de enero de 1590) fue un matemático italiano de Venecia que también se interesó por la física, la mecánica, la construcción de relojes de sol y la ciencia de la música.
Ciencia del movimiento
En sus obras Resolutio omnium Euclidis problematum (1553) y Demonstratio proporcionalum motuum localium (1554), Benedetti propuso una nueva doctrina de la velocidad de los cuerpos en caída libre. La doctrina aristotélica aceptada en ese momento era que la velocidad de un cuerpo en caída libre es directamente proporcional al peso total del cuerpo e inversamente proporcional a la densidad del medio. La opinión de Benedetti era que la velocidad depende únicamente de la diferencia entre la gravedad específica del cuerpo y la del medio. A diferencia de la teoría aristotélica, su teoría predice que dos objetos del mismo material pero de diferente peso caerían a la misma velocidad, y también que objetos de diferentes materiales en el vacío caerían a velocidades diferentes aunque finitas.
En una segunda edición de la Demonstratio (también 1554), amplió esta teoría para incluir el efecto de la resistencia del medio, que decía que era proporcional a la sección transversal o la superficie. del cuerpo. Así, dos objetos del mismo material pero de diferente superficie sólo caerían a la misma velocidad en el vacío. Repitió esta versión de su teoría en su posterior Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (1585). En este trabajo explica su teoría en términos de la entonces vigente teoría del impulso.
Se cree que Galileo derivó su teoría inicial de la velocidad de un cuerpo en caída libre a partir de su lectura de las obras de Benedetti. Así, el relato que se encuentra en De motu de Galileo, su primer trabajo sobre la ciencia del movimiento, sigue la teoría inicial de Benedetti descrita anteriormente. Omite el desarrollo posterior que incluía la resistencia del medio y no sólo su densidad. En estos primeros trabajos, Galileo también suscribe la teoría del impulso.
En 1562, el jesuita Jean Taisnier publicó de la imprenta de Johann Birkmann de Colonia una obra titulada Opusculum perpetua memoria dignissimum, de natura magnetis et ejus effectibus, Item de motu continuo. Esto se considera un plagio, ya que Taisnier presenta, como si fuera suya, la Epistola de magnete de Pedro de Maricourt y la segunda edición de la Demonstratio de Benedetti. .
Música
En una carta a Cipriano de Rore fechada alrededor de 1563, Benedetti propuso una nueva teoría de la causa de la consonancia, argumentando que dado que el sonido consiste en ondas de aire o vibraciones, en los intervalos más consonantes las ondas más cortas y frecuentes coincidían con las olas más largas y menos frecuentes a intervalos regulares. En la misma carta propuso una medida de consonancia tomando el producto del numerador y el denominador de un intervalo racional en términos mínimos; esto puede considerarse una función de altura temprana. Isaac Beeckman y Marin Mersenne adoptaron esta teoría en el siglo siguiente. Cuando buscaron a Descartes; En su opinión sobre la teoría de Benedetti, Descartes se negó a juzgar la bondad de las consonancias mediante un método tan racional. Descartes argumentó que el oído prefiere uno u otro según el contexto musical y no por cualquier concordancia de vibraciones.
Centuries más tarde, Hermann von Helmholtz, en Sensaciones de Tono (1863) sugirió que la consonancia se debía a la coincidencia de matices, que fue refinada por David Cope en el concepto de fuerza de intervalo (1997), sugiriendo una medida similar (los coeficientes más pequeños son más consonantes), pero un mecanismo diferente (sobretonas coincidiendo, en lugar de las ondas fundamentales en sí coincidiendo periódicamente). James Tenney utilizó el logaritmo de la medida de Benedetti como su "distancia armónica" (1983): es la distancia armónica para la relación b/a medido desde un centro tonal arbitrario 1/1, y corresponde geométricamente a la distancia del taxi del origen, donde las coordenadas son los logaritmos de los términos de la relación.
Obras
- De gnomonum umbrarumque solarium usu (en latín). Torino: eredi Niccolò Bevilacqua. 1574.
- Considere d'intorno al discorso della grandezza della terra, e dell'acqua (en italiano). Torino: eredi Niccolò Bevilacqua. 1579.
- Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (en latín). Torino: eredi Niccolò Bevilacqua. 1585.
- Demonstratio proporcionaum (en italiano). Venezia: Istituto veneto di scienze lettere ed arti. 1985.