GH Hardy

Godfrey Harold Hardy FRS (7 de febrero de 1877 – 1 diciembre de 1947) fue un matemático inglés, conocido por sus logros en teoría de números y análisis matemático. En biología, es conocido por el principio de Hardy-Weinberg, un principio básico de la genética de poblaciones.

G. H. Hardy suele ser conocido por quienes están fuera del campo de las matemáticas por su ensayo de 1940 A Mathematician's Apology, a menudo considerado como una de las mejores ideas sobre la mente de un matemático en activo escrito para el público en general..

Charles F. Wilson, Srinivasa Ramanujan (centro), G. H. Hardy (derecho excepcional), y otros científicos del Trinity College de la Universidad de Cambridge, ca. 1910s

A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matemático indio Srinivasa Ramanujan, una relación que se ha vuelto célebre. Hardy reconoció casi de inmediato la extraordinaria, aunque inculta, brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en colaboradores cercanos. En una entrevista de Paul Erdős, cuando se le preguntó a Hardy cuál fue su mayor contribución a las matemáticas, Hardy respondió sin vacilar que fue el descubrimiento de Ramanujan. En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi asociación con él es el único incidente romántico en mi vida".

Primeros años y carrera

G. H. Hardy nació el 7 de febrero de 1877 en Cranleigh, Surrey, Inglaterra, en el seno de una familia de profesores. Su padre fue Tesorero y Maestro de Arte en la Escuela Cranleigh; su madre había sido maestra principal en Lincoln Training College para maestros. Ambos padres tenían inclinaciones matemáticas, aunque ninguno tenía educación universitaria.

La afinidad natural de Hardy por las matemáticas fue perceptible a una edad temprana. Con apenas dos años escribía números hasta millones, y cuando lo llevaban a la iglesia se entretenía factorizando los números de los himnos.

Después de estudiar en Cranleigh, Hardy recibió una beca para Winchester College por su trabajo matemático. En 1896 ingresó en el Trinity College de Cambridge. Después de solo dos años de preparación con su entrenador, Robert Alfred Herman, Hardy quedó cuarto en el examen Tripos de Matemáticas. Años más tarde, buscó abolir el sistema Tripos, ya que sintió que se estaba convirtiendo más en un fin en sí mismo que en un medio para un fin. Mientras estaba en la universidad, Hardy se unió a los Apóstoles de Cambridge, una sociedad secreta intelectual de élite.

Hardy citó como su influencia más importante su estudio independiente de Cours d'analyse de l'École Polytechnique del matemático francés Camille Jordan, a través del cual se familiarizó con la forma más precisa tradición matemática en la Europa continental. En 1900 aprobó la parte II de los Tripos, y en el mismo año fue elegido para una beca de premio en el Trinity College. En 1903 obtuvo su maestría, que era el título académico más alto en las universidades inglesas en ese momento. Cuando expiró su premio de beca en 1906, fue nombrado miembro del personal de Trinity como profesor de matemáticas, donde la enseñanza de seis horas por semana le dejaba tiempo para la investigación. En 1919, dejó Cambridge para tomar la Cátedra Savilian de Geometría (y así convertirse en miembro del New College) en Oxford después del asunto de Bertrand Russell durante la Primera Guerra Mundial. Hardy pasó el año académico 1928-1929 en Princeton en un académico intercambio con Oswald Veblen, que pasó el año en Oxford. Hardy dio la conferencia Josiah Willards Gibbs en 1928. Hardy dejó Oxford y regresó a Cambridge en 1931, convirtiéndose nuevamente en miembro del Trinity College y ocupando la cátedra Sadleirian hasta 1942.

Estuvo en el consejo de administración de Abingdon School desde 1922 hasta 1935.

Trabajo

A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas al aportarles rigor, que anteriormente era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas. Los matemáticos británicos se habían mantenido en gran medida en la tradición de las matemáticas aplicadas, esclavos de la reputación de Isaac Newton (ver Cambridge Mathematical Tripos). Hardy estaba más en sintonía con los métodos cours d'analyse dominantes en Francia, y promovió agresivamente su concepción de las matemáticas puras, en particular contra la hidrodinámica que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge.

Desde 1911, colaboró con John Edensor Littlewood, en un extenso trabajo de análisis matemático y teoría analítica de números. Esto (junto con mucho más) condujo a un progreso cuantitativo en el problema de Waring, como parte del método del círculo de Hardy-Littlewood, como se conoció. En teoría de números primos, demostraron resultados y algunos resultados condicionales notables. Este fue un factor importante en el desarrollo de la teoría de números como un sistema de conjeturas; ejemplos son la primera y la segunda conjeturas de Hardy-Littlewood. La colaboración de Hardy con Littlewood se encuentra entre las colaboraciones más exitosas y famosas en la historia de las matemáticas. En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr informó que un colega dijo: "Hoy en día, solo hay tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood".

Hardy también es conocido por formular el principio de Hardy-Weinberg, un principio básico de la genética de poblaciones, independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugó al cricket con el genetista Reginald Punnett, quien le presentó el problema en términos puramente matemáticos. Hardy, que no tenía ningún interés en la genética y describió el argumento matemático como "muy simple", puede que nunca se haya dado cuenta de la importancia del resultado.

Los artículos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por Oxford University Press.

Matemáticas puras

Hardy prefería que su obra se considerara matemática pura, quizás por su desprecio por la guerra y los usos militares a los que se habían aplicado las matemáticas. Hizo varias declaraciones similares a la de su disculpa:

Nunca he hecho nada "útil". Ningún descubrimiento mío ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia a la amenidad del mundo.

Sin embargo, aparte de formular el principio de Hardy-Weinberg en genética de poblaciones, su famoso trabajo sobre particiones enteras con su colaborador Ramanujan, conocido como la fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan, se ha aplicado ampliamente en física para encontrar funciones de partición cuántica de átomos núcleos (utilizados por primera vez por Niels Bohr) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas Bose-Einstein que no interactúan. Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran 'puras' y carente de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia.

Además, Hardy señaló deliberadamente en su Disculpa que los matemáticos generalmente no "se enorgullecen de la inutilidad de su trabajo" sino más bien, debido a que la ciencia puede usarse tanto para fines malos como buenos, "los matemáticos pueden estar justificados al regocijarse de que hay una ciencia en cualquier caso, y que la suya propia, cuya lejanía misma de las actividades humanas ordinarias debería mantenerla". suave y limpio." Hardy también rechazó como un "engaño" la creencia de que la diferencia entre las matemáticas puras y las aplicadas tenía algo que ver con su utilidad. Hardy lo considera "puro" los tipos de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera algunas "aplicadas" matemáticos, como los físicos Maxwell y Einstein, para estar entre los "real" matemáticos, cuyo trabajo "tiene un valor estético permanente" y "es eterna porque lo mejor de ella puede, como la mejor literatura, continuar provocando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años." Aunque admitió que lo que llamó "real" las matemáticas algún día pueden volverse útiles, afirmó que, en el momento en que se escribió la Apología, solo las "partes elementales y aburridas" de las matemáticas puras o aplicadas podría "funcionar para bien o para mal."

Actitudes y personalidad

Socialmente, Hardy estaba asociado con el grupo de Bloomsbury y los Apóstoles de Cambridge; G. E. Moore, Bertrand Russell y J. M. Keynes eran amigos. Era un ávido fanático del cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa de valores durante media hora todos los días con tanto interés y atención como lo hizo con los resultados de cricket del día, se habría convertido en un hombre rico.

A veces estuvo involucrado políticamente, si no como activista. Participó en la Unión por el Control Democrático durante la Primera Guerra Mundial y por la Libertad Intelectual a fines de la década de 1930.

Además de amistades cercanas, tuvo algunas relaciones platónicas con jóvenes que compartían su sensibilidad y, a menudo, su amor por el cricket. Un interés mutuo en el cricket lo llevó a hacerse amigo del joven C. P. Snow. Hardy fue soltero toda su vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.

Hardy era extremadamente tímido cuando era niño y fue socialmente torpe, frío y excéntrico a lo largo de su vida. Durante sus años escolares, fue el primero de su clase en la mayoría de las materias y ganó muchos premios y galardones, pero odiaba tener que recibirlos frente a toda la escuela. Se sentía incómodo cuando le presentaban gente nueva y no podía soportar mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en los hoteles, tapaba todos los espejos con toallas.

Paul Hoffman escribe que "sus preocupaciones eran muy variadas, como lo demuestran seis resoluciones de Año Nuevo que puso en una postal para un amigo: "(1) demostrar la hipótesis de Riemann; (2) hacer 211 no out en la cuarta entrada del último Test Match en el Oval; (3) encontrar un argumento a favor de la inexistencia de Dios que convenza al público en general; (4) ser el primer hombre en la cima del Monte Everest; (5) ser proclamado el primer presidente de la U. R. S. S. de Gran Bretaña y Alemania; y (6) asesinar a Mussolini.".

Los aforismos de Hardy

• Nunca vale la pena el tiempo de un hombre de primera clase para expresar una opinión mayoritaria. Por definición, hay muchos otros que hacer eso.
• Un matemático, como un pintor o un poeta, es un fabricante de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los suyos, es porque están hechos con ideas.
• Hemos llegado a la conclusión de que las matemáticas triviales es, en general, útil, y que las matemáticas reales, en todo, no es.
• Galois murió a los veintiuno, Abel a los veintisiete, Ramanujan a los treinta y tres, Riemann a los cuarenta. Ha habido hombres que han hecho mucho trabajo mucho más tarde; la gran memoria de Gauss sobre geometría diferencial fue publicada cuando tenía cincuenta años (aunque había tenido las ideas fundamentales diez años antes). No conozco una instancia de un avance matemático importante iniciado por un hombre pasado cincuenta.
• Hardy dijo una vez a Bertrand Russell "Si pudiera probar por lógica que morirías en cinco minutos, debería sentir que ibas a morir, pero mi dolor sería muy mitigado por el placer en la prueba".
• Un problema de ajedrez es matemáticas genuinas, pero es de alguna manera 'trivial' matemáticas. Sin embargo ingenioso e intrincado, sin embargo original y sorprendente los movimientos, hay algo esencial falta. Problemas de ajedrez unimportante. Las mejores matemáticas es graves graves así como hermosa - 'importante. '

Referencias culturales

Hardy es un personaje clave, interpretado por Jeremy Irons, en la película de 2015 El hombre que conocía el infinito, basada en la biografía de Ramanujan con el mismo título. Hardy es un personaje importante en la novela de ficción histórica de David Leavitt The Indian Clerk (2007), que describe sus años en Cambridge y su relación con John Edensor Littlewood y Ramanujan. Hardy es un personaje secundario en El tío Petros y la conjetura de Goldbach (1992), una novela matemática de Apostolos Doxiadis. Hardy también es un personaje de la película india de 2014, Ramanujan, interpretado por Kevin McGowan.