George Green (matemático)
George Green (14 de julio de 1793 - 31 de mayo de 1841) fue un físico matemático británico que escribió Un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo en 1828. El ensayo introdujo varios conceptos importantes, entre ellos un teorema similar al teorema de Green moderno, la idea de las funciones potenciales tal como se usa actualmente en la física y el concepto de lo que ahora se denominan funciones de Green.. Green fue la primera persona en crear una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo y su teoría sentó las bases para el trabajo de otros científicos como James Clerk Maxwell, William Thomson y otros. Su trabajo sobre la teoría del potencial fue paralelo al de Carl Friedrich Gauss.
La historia de vida de Green es notable porque fue casi completamente autodidacta. Recibió solo alrededor de un año de educación formal cuando era niño, entre los 8 y 9 años.
Primeros años
Green nació y vivió la mayor parte de su vida en la ciudad inglesa de Sneinton, Nottinghamshire, ahora parte de la ciudad de Nottingham. Su padre, también llamado George, era un panadero que había construido y era dueño de un molino de viento de ladrillos que se usaba para moler granos.
En su juventud, se describió que Green tenía una constitución frágil y que no le gustaba trabajar en la panadería de su padre. Sin embargo, no tenía elección en el asunto y, como era común en ese momento, probablemente comenzó a trabajar todos los días para ganarse la vida a la edad de cinco años.
Academia de Robert Goodacre
Durante esta era, era común que solo entre el 25 y el 50 % de los niños de Nottingham recibieran algún tipo de educación. La mayoría de las escuelas eran escuelas dominicales, administradas por la Iglesia, y los niños generalmente asistían solo durante uno o dos años. Reconociendo el intelecto superior al promedio del joven Green, y estando en una situación financiera sólida debido a su exitosa panadería, su padre lo inscribió en marzo de 1801 en la Academia Robert Goodacre en Upper Parliament Street. Robert Goodacre fue un conocido divulgador científico y educador de la época. Publicó Ensayo sobre la educación de la juventud, en el que escribió que no "estudiaba el interés del niño sino el embrión del hombre". A un no especialista, le habría parecido un profundo conocimiento de las ciencias y las matemáticas, pero una inspección minuciosa de su ensayo y plan de estudios reveló que el alcance de sus enseñanzas matemáticas se limitaba al álgebra, la trigonometría y los logaritmos. Por lo tanto, las contribuciones matemáticas posteriores de Green, que exhibieron conocimiento de desarrollos matemáticos muy modernos, no podrían haber resultado de su permanencia en la Academia Robert Goodacre. Se quedó solo cuatro trimestres (un año escolar), y sus contemporáneos especularon que había agotado todo lo que tenían para enseñarle.
Mudanza de Nottingham a Sneinton
En 1773, el padre de George se mudó a Nottingham, que en ese momento tenía fama de ser una ciudad agradable con espacios abiertos y calles anchas. Sin embargo, para 1831, la población había aumentado casi cinco veces, en parte debido a la incipiente revolución industrial, y la ciudad se hizo conocida como uno de los peores barrios marginales de Inglaterra. Hubo frecuentes disturbios de trabajadores hambrientos, a menudo asociados con una hostilidad especial hacia los panaderos y molineros bajo la sospecha de que estaban escondiendo grano para hacer subir los precios de los alimentos.
Por estas razones, en 1807, George Green senior compró un terreno en Sneinton. En esta parcela de tierra construyó un "molino de maíz de viento de ladrillos", ahora conocido como Green's Windmill. Era tecnológicamente impresionante para su época, pero requería un mantenimiento de casi veinticuatro horas, lo que se convertiría en la carga de Green durante los siguientes veinte años.
Vida adulta
Molinero
Al igual que con la repostería, a Green le resultaban molestas y tediosas las responsabilidades de operar el molino. El grano de los campos llegaba continuamente a la puerta del molino, y las aspas del molino de viento tenían que ajustarse constantemente a la velocidad del viento, tanto para evitar daños con vientos fuertes como para maximizar la velocidad de rotación con vientos bajos. Las piedras de molino que se molían continuamente unas contra otras, podían desgastarse o provocar un incendio si se les acababa el grano para moler. Cada mes, las piedras, que pesaban más de una tonelada, debían ser reemplazadas o reparadas.
Vida familiar
En 1823, Green formó una relación con Jane Smith, la hija de William Smith, contratada por Green Senior como gerente de la fábrica. Aunque Green y Jane Smith nunca se casaron, Jane finalmente se hizo conocida como Jane Green y la pareja tuvo siete hijos juntos; todos menos el primero tenían Green como nombre de bautismo. El hijo menor nació 13 meses antes de la muerte de Green. Green proporcionó a su esposa e hijos en unión libre en su testamento.
Biblioteca de suscripción de Nottingham
Cuando Green tenía treinta años, se convirtió en miembro de la biblioteca de suscripción de Nottingham. Esta biblioteca existe en la actualidad y probablemente fue la fuente principal del conocimiento matemático avanzado de Green. A diferencia de las bibliotecas más convencionales, la biblioteca de suscripción era exclusiva para un centenar de suscriptores, y el primero en la lista de suscriptores era el duque de Newcastle. Esta biblioteca atendía las solicitudes de libros y revistas especializadas que satisfacían los intereses particulares de sus suscriptores.
Ensayo de 1828
En 1828, Green publicó An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, que es el ensayo por el que es más famoso en la actualidad. Se publicó de forma privada a expensas del autor, porque pensó que sería presuntuoso que una persona como él, sin educación formal en matemáticas, enviara el artículo a una revista establecida. Cuando Green publicó su Ensayo, se vendió por suscripción a 51 personas, la mayoría de las cuales eran amigos que probablemente no podían entenderlo.
El rico terrateniente y matemático Sir Edward Bromhead compró una copia y animó a Green a seguir trabajando en matemáticas. Al no creer que la oferta fuera sincera, Green no se puso en contacto con Bromhead durante dos años.
Matemática
(feminine)Para cuando el padre de Green murió en 1829, el mayor de los Green se había convertido en uno de los miembros de la nobleza debido a su considerable riqueza acumulada y la tierra que poseía, aproximadamente la mitad de la cual le dejó a su hijo y la otra mitad a su hija. El joven Green, que ahora tiene treinta y seis años, pudo utilizar esta riqueza para abandonar sus deberes de molinero y seguir estudios matemáticos.
Cambridge
Los miembros de la biblioteca de suscripción de Nottingham que conocían a Green insistieron repetidamente en que obtuviera una educación universitaria adecuada. En particular, uno de los suscriptores más prestigiosos de la biblioteca fue Sir Edward Bromhead, con quien Green compartió muchas correspondencias; insistió en que Green fuera a Cambridge.
En 1832, cuando tenía casi cuarenta años, Green fue admitido como estudiante universitario en Gonville and Caius College, Cambridge. Estaba particularmente inseguro por su falta de conocimiento del griego y el latín, que eran requisitos previos, pero no le resultó tan difícil aprenderlos como había previsto, ya que el grado de dominio requerido no era tan alto como él lo había hecho. esperado. En los exámenes de matemáticas, ganó el premio matemático de primer año. Se graduó con una licenciatura en 1838 como cuarto Wrangler (el cuarto estudiante con la puntuación más alta en su clase de graduación, después de James Joseph Sylvester, que obtuvo el segundo).
Compañera de universidad
(feminine)Después de su graduación, Green fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica de Cambridge. Incluso sin su posición académica estelar, la Sociedad ya había leído y tomado nota de su Ensayo y otras tres publicaciones, por lo que Green fue bienvenido.
Los siguientes dos años brindaron una oportunidad sin precedentes para que Green leyera, escribiera y discutiera sus ideas científicas. En este corto tiempo publicó seis publicaciones adicionales con aplicaciones a la hidrodinámica, el sonido y la óptica.
Últimos años y fama póstuma
En sus últimos años en Cambridge, Green enfermó bastante y en 1840 regresó a Sneinton, solo para morir un año después. Hay rumores de que en Cambridge, Green había "sucumbido al alcohol", y algunos de sus primeros seguidores, como Sir Edward Bromhead, intentaron distanciarse de él.
El trabajo de Green no era muy conocido en la comunidad matemática durante su vida. Además del propio Green, el primer matemático que citó su trabajo de 1828 fue el británico Robert Murphy (1806-1843) en su trabajo de 1833. En 1845, cuatro años después de la muerte de Green, el trabajo de Green fue redescubierto por el joven William Thomson (entonces de 21 años), más tarde conocido como Lord Kelvin, quien lo popularizó entre los futuros matemáticos. Según el libro "George Green" por D. M. Cannell, William Thomson notó la cita de Murphy del ensayo de Green de 1828, pero le resultó difícil localizar el trabajo de Green de 1828; finalmente obtuvo algunas copias del trabajo de Green de 1828 de William Hopkins en 1845.
En 1871, N. M. Ferrers reunió The Mathematical Papers of the difunto George Green para su publicación.
El trabajo de Green sobre el movimiento de las ondas en un canal (que da como resultado lo que se conoce como la ley de Green) anticipa la aproximación WKB de la mecánica cuántica, mientras que su investigación sobre las ondas de luz y las propiedades de el Éter produjo lo que ahora se conoce como el tensor Cauchy-Green. El teorema y las funciones de Green fueron herramientas importantes en la mecánica clásica y fueron revisados por el trabajo de 1948 de Schwinger sobre electrodinámica que lo llevó a ganar el premio Nobel de 1965 (compartido con Feynman y Tomonaga). Posteriormente, las funciones de Green también resultaron útiles para analizar la superconductividad. En una visita a Nottingham en 1930, Albert Einstein comentó que Green se había adelantado 20 años a su tiempo. El físico teórico Julian Schwinger, quien usó las funciones de Green en sus trabajos innovadores, publicó un tributo titulado "The Greening of Quantum Field Theory: George and I" en 1993.
La Biblioteca George Green de la Universidad de Nottingham lleva su nombre y alberga la mayor parte de la colección de ciencia e ingeniería de la universidad. El Instituto George Green para la Investigación Electromagnética, un grupo de investigación del departamento de ingeniería de la Universidad de Nottingham, también lleva su nombre. En 1986, el molino de viento de Green fue restaurado para que funcionara. Ahora sirve tanto como un ejemplo funcional de un molino de viento del siglo XIX como un museo y centro de ciencias dedicado a Green.
La Abadía de Westminster tiene una lápida en memoria de Green en la nave contigua a las tumbas de Sir Isaac Newton y Lord Kelvin.
Su trabajo e influencia en la física aplicada del siglo XIX se habían olvidado en gran medida hasta la publicación de su biografía por Mary Cannell en 1993.
Fuente de conocimiento
No está claro para los historiadores exactamente dónde Green obtuvo información sobre los desarrollos actuales en matemáticas, ya que Nottingham tenía pocos recursos intelectuales. Lo que es aún más misterioso es que Green había usado 'el análisis matemático', una forma de cálculo derivada de Leibniz que era prácticamente desconocida, o incluso desaconsejada activamente, en Inglaterra en ese momento (debido a que Leibniz era un contemporáneo de Newton, quien tenía sus propios métodos que fueron defendidos en Inglaterra). Esta forma de cálculo, y los desarrollos de matemáticos como los matemáticos franceses Laplace, Lacroix y Poisson, no se enseñaron ni siquiera en Cambridge, y mucho menos en Nottingham, y, sin embargo, Green no solo había oído hablar de estos desarrollos, sino que los mejoró.
Se especula que solo una persona educada en matemáticas, John Toplis, director de Nottingham High School entre 1806 y 1819, graduado de Cambridge como 11th Wrangler y entusiasta de las matemáticas francesas, vivía en Nottingham en ese momento.
Lista de publicaciones
- Un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo. Por George Green, Nottingham. Imprimido para el autor por T. Wheelhouse, Nottingham. 1828. (Quarto, vii + 72 páginas.)
- Verde, George (1835). "Investigaciones matemáticas relativas a las leyes del equilibrio de fluidos análogos al fluido eléctrico, con otras investigaciones similares". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 5 1–63. Presentado el 12 de noviembre de 1832.
- Verde, George (1835). "Sobre la determinación de las atracciones exteriores e interiores de ellipsoides de densidades variables". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 5 (parte iii): 395-429. Código Bíblico:1835TCAPS...5..395G. Presentado el 6 de mayo de 1833.
- Verde, George (1836). "Investigaciones sobre la vibración de péndulos en medios fluidos". Transacciones de la Sociedad Real de Edimburgo. 13 (1): 54–62. doi:10.1017/S0080456800022183. S2CID 124762445. Presentada el 16 de diciembre de 1833.
- Verde, George (1838). "En la reflexión y refracción del sonido". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 6 (parte iii): 403–413. Presentado el 11 de diciembre de 1837.
- Verde, George (1838). "En el movimiento de las ondas en un canal variable de pequeña profundidad y ancho". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 6 (parte iii): 457-462. Código de la Biblia:1838TCAPS...6..457G. Presentado el 15 de mayo de 1837.
- Verde, George (1842). "Sobre las leyes de la reflexión y refracción de la luz en la superficie común de dos medios no-cristallizados". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 7 1–24. Presentado el 11 de diciembre de 1837.
- Verde, George (1842). "Nota sobre el movimiento de las olas en los canales". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 7 87-95. Presentado el 18 de febrero de 1839.
- Verde, George (1842). "Suplemento a una memoria sobre la reflexión y refracción de la luz". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 7 113–120. Presentado el 6 de mayo de 1839.
- Verde, George (1842). "Sobre la propagación de la luz en medios cristalizados". Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge. 7 121-140. Presentado el 20 de mayo de 1839.