Geometría

La geometría (del griego antiguo γεωμετρία (geōmetría) 'medida de la tierra'; de γῆ () 'tierra, terreno' y μέτρον (métron) 'una medida') es, junto con la aritmética, una de las ramas más antiguas de las matemáticas. Se ocupa de las propiedades del espacio que están relacionadas con la distancia, la forma, el tamaño y la posición relativa de las figuras. Un matemático que trabaja en el campo de la geometría se llama geómetra.

Hasta el siglo XIX, la geometría se dedicó casi exclusivamente a la geometría euclidiana, que incluye las nociones de punto, línea, plano, distancia, ángulo, superficie y curva, como conceptos fundamentales.

Durante el siglo XIX, varios descubrimientos ampliaron drásticamente el alcance de la geometría. Uno de los descubrimientos más antiguos es el Teorema Egregium de Gauss ("teorema notable") que afirma aproximadamente que la curvatura gaussiana de una superficie es independiente de cualquier incrustación específica en un espacio euclidiano. Esto implica que las superficies se pueden estudiar de forma intrínseca, es decir, como espacios independientes, y se ha ampliado a la teoría de las variedades y la geometría de Riemann.

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