Generalización

Una generalización es una forma de abstracción mediante la cual las propiedades comunes de instancias específicas se formulan como conceptos o afirmaciones generales. Las generalizaciones postulan la existencia de un dominio o conjunto de elementos, así como una o más características comunes compartidas por esos elementos (creando así un modelo conceptual). Como tales, son la base esencial de todas las inferencias deductivas válidas (particularmente en lógica, matemáticas y ciencia), donde el proceso de verificación es necesario para determinar si una generalización es cierta para cualquier situación dada.

La generalización también se puede utilizar para referirse al proceso de identificar las partes de un todo como pertenecientes al todo. Las partes, que pueden no estar relacionadas cuando se las deja solas, pueden unirse como un grupo, por lo tanto, pertenecer al todo al establecer una relación común entre ellas.

Sin embargo, las partes no pueden generalizarse en un todo, hasta que se establezca una relación común entre todas las partes. Esto no significa que las partes no estén relacionadas, solo que aún no se ha establecido una relación común para la generalización.

El concepto de generalización tiene una amplia aplicación en muchas disciplinas relacionadas y, a veces, puede tener un significado más específico en un contexto especializado (por ejemplo, generalización en psicología, generalización en aprendizaje).

En general, dados dos conceptos relacionados A y B, A es una "generalización" de B (equiv., B es un caso especial de A) si y solo si se cumplen las dos condiciones siguientes:

• Cada instancia del concepto B es también un caso de concepto A.
• Hay casos de concepto A que no son casos de concepto B.

Por ejemplo, el concepto animal es una generalización del concepto pájaro, ya que todo pájaro es un animal, pero no todos los animales son pájaros (los perros, por ejemplo). Para obtener más información, consulte Especialización (biología).

Hiperónimo e hipónimo

La conexión de generalización con especialización (o particularización) se refleja en las palabras contrastantes hiperónimo e hipónimo. Un hiperónimo como genérico representa una clase o grupo de elementos de igual rango, como el término árbol que representa elementos de igual rango como melocotón y roble, y el término barco que representa elementos de igual rango como crucero y vapor. Por el contrario, un hipónimo es uno de los elementos incluidos en el genérico, como melocotón y roble que se incluyen en árbol, y crucero y vapor que se incluyen en barco. Un hiperónimo está por encima de un hipónimo, y un hipónimo está subordinado a un hiperónimo.

Ejemplos

Generalización biológica

Cuando la mente hace una generalización, extrae la esencia de un concepto basado en su análisis de similitudes de muchos objetos discretos. La simplificación resultante permite un pensamiento de alto nivel.

Un animal es una generalización de un mamífero, un ave, un pez, un anfibio y un reptil.

Generalización cartográfica de datos geoespaciales

La generalización tiene una larga historia en la cartografía como un arte de crear mapas para diferentes escalas y propósitos. La generalización cartográfica es el proceso de seleccionar y representar la información de un mapa de manera que se adapte a la escala del medio de visualización del mapa. De esta manera, cada mapa, hasta cierto punto, se ha generalizado para que coincida con los criterios de visualización. Esto incluye mapas cartográficos a pequeña escala, que no pueden transmitir todos los detalles del mundo real. Como resultado, los cartógrafos deben decidir y luego ajustar el contenido dentro de sus mapas, para crear un mapa adecuado y útil que transmita la información geoespacial dentro de su representación del mundo.

La generalización está destinada a ser específica del contexto. Es decir, los mapas correctamente generalizados son aquellos que enfatizan los elementos más importantes del mapa, sin dejar de representar el mundo de la manera más fiel y reconocible. El nivel de detalle e importancia de lo que queda en el mapa debe superar la insignificancia de los elementos que se generalizaron, para preservar las características distintivas de lo que hace que el mapa sea útil e importante.

Generalizaciones matemáticas

• Un polígono es una generalización de un triángulo de 3 caras, un cuadrilátero de 4 caras, y así a los lados n.

• Un hipercubo es una generalización de un cuadrado de 2 dimensiones, un cubo tridimensional, y así sucesivamente n dimensiones.

• Un quadric, como una hiperesférica, ellipsoide, paraboloide o hiperboloide, es una generalización de una sección cónica a dimensiones superiores.
• Una serie Taylor es una generalización de una serie MacLaurin.
• La fórmula binomial es una generalización de la fórmula para ()1+x)n{displaystyle (1+x)}.