Fundamentos del análisis económico

Fundamentos del análisis económico es un libro de Paul A. Samuelson publicado en 1947 (edición ampliada, 1983) por Harvard University Press. Se basa en la tesis doctoral de Samuelson de 1941 en la Universidad de Harvard. El libro buscaba demostrar una estructura matemática común que subyace a múltiples ramas de la economía a partir de dos principios básicos: la maximización del comportamiento de los agentes (como la utilidad por parte de los consumidores y las ganancias por parte de las empresas) y la estabilidad del equilibrio en cuanto a los sistemas económicos (como los mercados o las economías). Entre otras contribuciones, avanzó la teoría de los números índice y la economía del bienestar generalizada. Es especialmente conocido por enunciar y formalizar definitivamente versiones cualitativas y cuantitativas del método de "estática comparativa" para calcular cómo un cambio en cualquier parámetro (por ejemplo, un cambio en las tasas impositivas) afecta a un sistema económico. Uno de sus conceptos clave sobre estática comparativa, llamado principio de correspondencia, establece que la estabilidad del equilibrio implica predicciones comprobables sobre cómo cambia el equilibrio cuando se modifican los parámetros.

La portada cita el lema de J. Willard Gibbs: "Las matemáticas son un lenguaje". El libro comienza con esta afirmación:

La existencia de analogías entre las características centrales de varias teorías implica la existencia de una teoría general que subyace a las teorías particulares y las unifica con respecto a esas características centrales. Este principio fundamental de generalización por abstracción fue enunciado por el eminente matemático estadounidense E. H. Moore hace más de treinta años. Es el propósito de las páginas que siguen para desarrollar sus implicaciones para la economía teórica y aplicada.

Su otro propósito declarado (p. 3) es mostrar cómo los teoremas operacionalmente significativos pueden describirse con un pequeño número de métodos análogos. Por lo tanto, se trata de "una teoría general de las teorías económicas" (1983, p. xxvi).

El cuerpo del libro consta de 353 páginas. Los temas y aplicaciones que se tratan (todos en términos teóricos) incluyen lo siguiente:

Parte I

• Introducción
• sistemas de equilibrio (como para un mercado o economía)
• maximizar el comportamiento (como las ganancias de una empresa y utilidad por un consumidor) en el cálculo

ventas-tax aumento en equilibrio para una empresa

• estática comparativa (cambios en precios y cantidades y otras variables de equilibrio cuando las condiciones subyacentes cambian)
• costo y producción
• comportamiento del consumidor
• transformaciones, elasticidades, productos básicos compuestos, números de índice y racionamiento
• utilidad cardenal, constancia de la utilidad marginal de los ingresos, y excedente del consumidor
• económica social

Parte II

• estabilidad de sistemas de equilibrio, dinámica (disturbances en equilibrio) y estática comparativa

el sistema Keynesiano

• sistemas lineales y no lineales

Población maltusiana y óptima

• dinámica

el ciclo de negocios

modelos endógenos

teorías exógenas endosadas

sistemas mixtos de tipo lineal-estástico

• conclusiones (sobre la teoría neoclásica de Walras a indicios del futuro en dinámica comparativa, la contraparte comparativa-estática de sistemas dinámicos)

Los Fundamentos de Samuelson demuestran que el análisis económico se beneficia del lenguaje parsimonioso y fructífero de las matemáticas. En su versión original como tesis presentada al Comité del Premio David A. Wells de la Universidad de Harvard en 1941, se subtituló "La importancia observacional de la teoría económica" (p. ix).

Un tema unificador, sobre las sorprendentes similitudes formales del análisis en campos aparentemente diversos, se produjo sólo en el curso de los escritos sobre ellos -desde el comportamiento del consumidor y la economía de la producción de la empresa hasta el comercio internacional, los ciclos económicos y el análisis de los ingresos-. El autor se dio cuenta de que era pródigo en "demostrar esencialmente los mismos teoremas" una y otra vez. Su fracaso en la intuición inicial, según sugiere, podría ser menos sorprendente a la luz de los pocos escritos económicos existentes en ese momento que se ocupaban de formular "teoremas significativos" -hipótesis "sobre" datos empíricos- que pudieran refutar "mediante" datos empíricos (pp. 3-5).

Samuelson (pp. 5, 21–24) encuentra tres fuentes de teoremas significativos suficientes para iluminar sus propósitos:

• maximización del comportamiento de las unidades económicas utilidad para un consumidor y beneficio para una empresa)
• económica sistemas (incluidas mercados and economíasEn estable equilibrio
• propiedades cualitativas entre dos o más variables, como una supuesta relación tecnológica o ley psicológica (indicada por el signo de la relación funcional pertinente).

La Parte I conjetura que los teoremas significativos para las unidades económicas (por ejemplo, los hogares o las empresas individuales) y para sus respectivos agregados son casi todos derivables de condiciones generales de equilibrio. Las condiciones de equilibrio pueden a su vez enunciarse como condiciones de maximización. Por lo tanto, los teoremas significativos se reducen a condiciones de maximización. El cálculo de las relaciones se encuentra en un alto nivel de abstracción pero con la ventaja de numerosas aplicaciones. Finalmente, la Parte I ilustra que existen teoremas significativos en economía, que se aplican a diversos campos.

La segunda parte se centra en la agregación de unidades económicas para alcanzar el equilibrio del sistema. Pero las condiciones de simetría requeridas para la maximización directa del sistema, ya sea un mercado o incluso el modelo más simple del ciclo económico, no existen, en contraste con una unidad económica o su agregado correspondiente. Lo que se puede derivar hipotéticamente (o rechazar en algunos casos) es un equilibrio estable del sistema (un equilibrio del sistema tal que, si una variable perturba el equilibrio, el sistema converge hacia el equilibrio). La estabilidad del equilibrio se propone como la principal fuente de teoremas operacionalmente significativos para los sistemas económicos (p. 5).

Las analogías con la física (y la biología) son evidentes, como el principio de Le Chatelier y el principio de correspondencia, pero se les da una formulación y aplicación generalizadas no triviales. A ellas y a las construcciones matemáticas, como los multiplicadores de Lagrangian, se les da una interpretación económica operativa. El principio de Le Chatelier generalizado se aplica a una condición máxima de equilibrio: cuando todas las incógnitas de la función son variables independientemente, las restricciones auxiliares ("justamente vinculantes" al dejar el equilibrio inicial sin cambios) reducen la respuesta a un cambio de parámetro. Por lo tanto, se plantea la hipótesis de que las elasticidades de la demanda de factores y de la oferta de bienes son menores en el corto plazo que en el largo plazo debido a la restricción de costo fijo en el corto plazo. En el curso del análisis, la estática comparativa, los cambios en el equilibrio del sistema que resultan de un cambio de parámetro del sistema, se formaliza y se enuncia con mayor claridad (Kehoe, 1987, p. 517). El principio de correspondencia sostiene que la estabilidad del equilibrio de un sistema (como un mercado o una economía) implica teoremas significativos en estática comparativa. Alternativamente, la hipótesis de estabilidad impone restricciones direccionales al movimiento del sistema (Samuelson, pp. 258, 5). La correspondencia se da entre la estática comparativa y la dinámica implícita en la estabilidad del equilibrio.

El capítulo VIII sobre la economía del bienestar se describe como un intento de "ofrecer un estudio breve pero bastante completo de todo el campo de la economía del bienestar" (p. 252). Samuelson lo hace en 51 páginas, incluida su exposición de lo que se conocería como la función de bienestar social de Bergson-Samuelson. Los teoremas derivados de la economía del bienestar, señala, son implicaciones deductivas de supuestos que no son refutables, por lo tanto no tienen sentido en cierto sentido. Aun así, la función de bienestar social puede representar cualquier índice (cardinal o no) de las medidas económicas de cualquier sistema de creencias éticas lógicamente posible que se requiera para ordenar cualquier configuración social (hipotéticamente) factible como "mejor que", "peor que" o "indiferente" entre sí (p. 221). También aclara definitivamente la noción de optimalidad de Pareto y el "germen de verdad en la doctrina de la mano invisible de Adam Smith" (Samuelson, 1983, p. xxiv; Fischer, 1987, p. 236).

Las páginas finales del libro (págs. 354-355) describen posibles direcciones que podrían tomar los métodos analíticos, incluidos, por ejemplo, modelos que muestran cómo:

• la financiación del déficit podría producir efectos positivos de corto plazo en la economía que se ven impulsados por efectos adversos a largo plazo en la acumulación de capital (se reflexionó con seriedad más adelante como la acumulación)
• La disminución de la mortalidad específica por edad afecta a la tasa neta de reproducción (cuyas consecuencias para el crecimiento de la población son menos abstractas de las que podrían aparecer).

Samuelson concluye expresando su esperanza en el uso futuro de la dinámica comparativa para:

ayuda en el ataque a diversos problemas – desde el comportamiento trivial de una sola pequeña mercancía, a las fluctuaciones de componentes importantes del ciclo empresarial, e incluso a los problemas majestuosos del desarrollo económico.

Hay dos apéndices matemáticos que suman un total de 83 páginas. El primero recoge y desarrolla "muy brevemente" y "sin esforzarse por el rigor" resultados sobre condiciones de maximización y formas cuadráticas utilizadas en el libro y que no se recogen convenientemente en otro lugar (p. 389). El otro trata sobre ecuaciones diferenciales ("para el economista dinámico") y otras ecuaciones funcionales.

La edición ampliada de 1983 incluye una "Introducción" adicional de 12 páginas y un nuevo apéndice de 145 páginas con algunos avances posteriores a 1947 en economía analítica, incluido el modo en que estos avances afectan las conclusiones del libro.

• Kenneth Arrow (1983) describe Fundaciones como "el único ejemplo que conozco de una tesis doctoral que es un tratado, tal vez debería decir de un tratado que tiene tanta originalidad en cada parte que tiene derecho a ser aceptado como tesis".
• Richard N. Cooper (1997) escribe que el libro "redirigió dramáticamente el estudio avanzado de la economía hacia un mayor y más productivo uso de las matemáticas".
• A pesar de la importante labor de Arrow, Kotaro Suzumura (1987) afirma que la función de bienestar social Bergson-Samuelson es "lógicamente impecable".
• La cita del Premio Nobel es aplicable Fundaciones: "para el trabajo científico a través del cual [Samuelson] ha desarrollado la teoría económica estática y dinámica y ha contribuido activamente a elevar el nivel de análisis en la ciencia económica".
• Samuelson mismo evaluó Fundaciones cinco décadas después.
• Roger E. Backhouse (2015) escribe que "Samuelson's Fundaciones desempeñó un papel importante en la definición de cómo se emprendió la teoría económica durante muchos años después de la Segunda Guerra Mundial". Él cita a Samuelson en Joseph Schumpeter, Wassily Leontief, Gottfried Haberler, y Alvin Hansen en "enseñarle el análisis económico moderno pero mak[ing] está claro que la influencia principal en Fundaciones [el matemático y físico] E. B. Wilson." "A medida que la economía se convirtió progresivamente más matemática", escribe, "con estudiantes graduados cada vez más esperaba construir modelos formales de maximizar consumidores y empresas, Fundaciones fue ampliamente visto como la exposición canónica de tales métodos."

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• Tintner, Gerhard (1948). "Foundations of Economic AnalysisPaul A. Samuelson," Journal of the American Statistical Association, 43(243), págs. 497 a 99.

• "Principios de Máximo en Economía Analítica", enlace a la conferencia del Premio Nobel
• Discurso de presentación del Premio Nobel, en el que se aplican las tres primeras áreas discutidas Fundaciones