Funciones ortogonales empíricas

En estadística y procesamiento de señales, el método de análisis de la función ortogonal empírica (EOF) es una descomposición de una señal o conjunto de datos en términos de funciones de base ortogonales que son determinado a partir de los datos. El término también es intercambiable con el análisis de componentes principales ponderado geográficamente en geofísica.

La función de base i ^ésima se elige para que sea ortogonal a las funciones de base desde la primera hasta la i − 1, y para minimizar la varianza residual. Es decir, las funciones base se eligen para que sean diferentes entre sí y para tener en cuenta la mayor variación posible.

El método de análisis EOF es similar en espíritu al análisis armónico, pero el análisis armónico generalmente utiliza funciones ortogonales predeterminadas, por ejemplo, funciones seno y coseno a frecuencias fijas. En algunos casos, los dos métodos pueden producir esencialmente los mismos resultados.

Las funciones base normalmente se encuentran calculando los vectores propios de la matriz de covarianza del conjunto de datos. Una técnica más avanzada consiste en formar un núcleo a partir de los datos, utilizando un núcleo fijo. Las funciones base de los vectores propios de la matriz del núcleo son, por tanto, no lineales en la ubicación de los datos (consulte el teorema de Mercer y el truco del núcleo para obtener más información).

Referencias y notas