Fuerza entrópica

En física, una fuerza entrópica que actúa en un sistema es un fenómeno emergente resultante de la tendencia estadística de todo el sistema a aumentar su entropía, más que de una fuerza subyacente particular en el átomo. escala.

Formulación matemática

En el conjunto canónico, la fuerza entropica ${\displaystyle \mathbf {F}$ asociado a una partición macrostate ${\displaystyle \{\mathbf {X} {}}$ es dado por

${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {X} _{0})=T\nabla _{\mathbf {X}S(\mathbf {X}) {X}$

Donde ${\displaystyle T}$ es la temperatura, ${\displaystyle S(\mathbf {X})}$ es la entropía asociada a la macroestado ${\displaystyle \mathbf {X}$, y ${\displaystyle \mathbf {X} _{0}$ es el macroestado actual.

Ejemplos

Presión de un gas ideal

La energía interna de un gas ideal depende sólo de su temperatura, y no del volumen de la caja que lo contiene, por lo que no es un efecto energético que tienda a aumentar el volumen de la caja como lo hace la presión del gas. Esto implica que la presión de un gas ideal tiene un origen entrópico.

¿Cuál es el origen de tal fuerza entrópica? La respuesta más general es que el efecto de las fluctuaciones térmicas tiende a llevar un sistema termodinámico hacia un estado macroscópico que corresponde a un máximo en el número de estados microscópicos (o microestados) que son compatibles con este estado macroscópico. En otras palabras, las fluctuaciones térmicas tienden a llevar un sistema a su estado macroscópico de máxima entropía.

Movimiento browniano

El enfoque entrópico del movimiento browniano fue propuesto inicialmente por R. M. Neumann. Neumann derivó la fuerza entrópica para una partícula que experimenta un movimiento browniano tridimensional utilizando la ecuación de Boltzmann, denotando esta fuerza como una fuerza impulsora de difusión o una fuerza radial. En el artículo, se muestran tres sistemas de ejemplo que exhiben tal fuerza:

• sistema electrostático de sal fundida,
• tensión superficial y,
• elasticidad de goma.

Polímeros

Un ejemplo estándar de fuerza entrópica es la elasticidad de una molécula de polímero unida libremente. Para una cadena ideal, maximizar su entropía significa reducir la distancia entre sus dos extremos libres. En consecuencia, la cadena ideal ejerce una fuerza que tiende a colapsar la cadena entre sus dos extremos libres. Esta fuerza entrópica es proporcional a la distancia entre los dos extremos. La fuerza entrópica ejercida por una cadena libremente unida tiene un claro origen mecánico y puede calcularse mediante dinámica lagrangiana restringida. Con respecto a los polímeros biológicos, parece haber un vínculo intrincado entre la fuerza entrópica y la función. Por ejemplo, se ha demostrado que los segmentos polipeptídicos desordenados (en el contexto de las regiones plegadas de la misma cadena polipeptídica) generan una fuerza entrópica que tiene implicaciones funcionales.

Fuerza hidrofóbica

Otro ejemplo de fuerza entrópica es la fuerza hidrofóbica. A temperatura ambiente, se origina en parte por la pérdida de entropía de la red tridimensional de moléculas de agua cuando interactúan con moléculas de sustancia disuelta. Cada molécula de agua es capaz de

• donando dos bonos de hidrógeno a través de los dos protones,
• aceptando dos bonos de hidrógeno más a través de los dos pares solitarios hidrodinámicos.

Por lo tanto, las moléculas de agua pueden formar una red tridimensional extendida. La introducción de una superficie sin enlaces de hidrógeno altera esta red. Las moléculas de agua se reorganizan alrededor de la superficie para minimizar el número de enlaces de hidrógeno rotos. Esto contrasta con el fluoruro de hidrógeno (que puede aceptar 3 pero solo dona 1) o el amoníaco (que puede donar 3 pero acepta solo 1), que forman principalmente cadenas lineales.

Si la superficie introducida tuviera una naturaleza iónica o polar, habría moléculas de agua paradas en 1 (a lo largo del eje de un orbital para el enlace iónico) o 2 (a lo largo de un eje de polaridad resultante) de los cuatro sp ^{3 orbitales. Estas orientaciones permiten un movimiento fácil, es decir, grados de libertad, y por lo tanto reducen la entropía mínimamente. Pero una superficie sin enlaces de hidrógeno con una curvatura moderada obliga a la molécula de agua a asentarse firmemente en la superficie, extendiendo 3 enlaces de hidrógeno tangenciales a la superficie, que luego quedan bloqueados en forma de canasta similar a un clatrato. Las moléculas de agua involucradas en esta canasta similar a clatrato alrededor de la superficie sin enlaces de hidrógeno tienen una orientación limitada. Por lo tanto, cualquier evento que minimice dicha superficie se ve favorecido entrópicamente. Por ejemplo, cuando dos de estas partículas hidrofóbicas se acercan mucho, las cestas parecidas a clatratos que las rodean se fusionan. Esto libera algunas de las moléculas de agua en la mayor parte del agua, lo que provoca un aumento de la entropía.}

Otro ejemplo relacionado y contrario a la intuición de fuerza entrópica es el plegamiento de proteínas, que es un proceso espontáneo y en el que el efecto hidrofóbico también desempeña un papel. Las estructuras de las proteínas solubles en agua suelen tener un núcleo en el que las cadenas laterales hidrofóbicas están enterradas en el agua, lo que estabiliza el estado plegado. Las cadenas laterales cargadas y polares están situadas en la superficie expuesta al disolvente donde interactúan con las moléculas de agua circundantes. Minimizar el número de cadenas laterales hidrófobas expuestas al agua es la principal fuerza impulsora detrás del proceso de plegamiento, aunque la formación de enlaces de hidrógeno dentro de la proteína también estabiliza la estructura de la proteína.

Coloides

Las fuerzas entrópicas son importantes y generalizadas en la física de los coloides, donde son responsables de la fuerza de agotamiento, y el orden de partículas duras, como la cristalización de las esferas duras, la transición isotrópica-nemática en fases de cristal líquido de barras duras, y el orden de poliédra dura. Debido a esto, las fuerzas entrópicas pueden ser un importante conductor de auto-assembly

Las fuerzas entrópicas surgen en los sistemas coloidales debido a la presión osmótica que proviene del apiñamiento de partículas. Esto se descubrió por primera vez y es más intuitivo para las mezclas de polímeros coloides descritas por el modelo de Asakura-Oosawa. En este modelo, los polímeros se aproximan a esferas de tamaño finito que pueden penetrar entre sí, pero no pueden penetrar las partículas coloidales. La incapacidad de los polímeros para penetrar los coloides conduce a una región alrededor de los coloides en la que se reduce la densidad del polímero. Si las zonas de densidad polimérica reducida alrededor de dos coloides se superponen entre sí, mediante el acercamiento de los coloides, los polímeros en el sistema ganan un volumen libre adicional, que es igual al volumen de la intersección de las zonas de densidad reducida. El volumen libre adicional provoca un aumento en la entropía de los polímeros y los impulsa a formar agregados localmente densos. Un efecto similar ocurre en sistemas coloidales suficientemente densos sin polímeros, donde la presión osmótica también impulsa el denso empaquetamiento local de coloides en una amplia gama de estructuras que pueden diseñarse racionalmente modificando la forma de las partículas. Estos efectos son para partículas anisotrópicas denominadas fuerzas entrópicas direccionales.

Citoesqueleto

Las fuerzas contráctiles en las células biológicas suelen ser impulsadas por motores moleculares asociados con el citoesqueleto. Sin embargo, cada vez hay más pruebas que demuestran que las fuerzas contráctiles también pueden tener un origen entrópico. El ejemplo fundamental es la acción del reticulador de microtúbulos Ase1, que se localiza en las superposiciones de microtúbulos en el huso mitótico. Las moléculas de Ase1 están confinadas a la superposición de microtúbulos, donde pueden difundirse libremente unidimensionalmente. De manera análoga a un gas ideal en un recipiente, las moléculas de Ase1 generan presión en los extremos superpuestos. Esta presión impulsa la expansión de la superposición, lo que resulta en el deslizamiento contráctil de los microtúbulos. Un ejemplo análogo se encontró en el citoesqueleto de actina. Aquí, la proteína anilina, que agrupa actina, impulsa la contractilidad de la actina en los anillos citocinéticos.

Ejemplos controvertidos

Se ha argumentado que algunas fuerzas que generalmente se consideran fuerzas convencionales son en realidad de naturaleza entrópica. Estas teorías siguen siendo controvertidas y son objeto de trabajo en curso. Matt Visser, profesor de matemáticas en la Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda, en "Fuerzas entrópicas conservadoras" critica enfoques seleccionados pero en general concluye:

No hay duda razonable acerca de la realidad física de las fuerzas entrópicas, y no hay duda razonable de que la relatividad general clásica (y semiclásica) está estrechamente relacionada con la termodinámica. Basado en el trabajo de Jacobson, Thanu Padmanabhan, y otros, también hay buenas razones para sospechar una interpretación termodinámica de las ecuaciones totalmente relativistas de Einstein podría ser posible.

Gravedad

En 2009, Erik Verlinde argumentó que la gravedad puede explicarse como una fuerza entrópica. Afirmó (similar al resultado de Jacobson) que la gravedad es una consecuencia de la "información asociada con las posiciones de los cuerpos materiales". Este modelo combina el enfoque termodinámico de la gravedad con el principio holográfico de Gerard 't Hooft. Implica que la gravedad no es una interacción fundamental, sino un fenómeno emergente.

Otras fuerzas

A raíz del debate iniciado por Verlinde, se han sugerido explicaciones entrópicas para otras fuerzas fundamentales, incluida la ley de Coulomb. Se utilizó el mismo enfoque para explicar la materia oscura, la energía oscura y el efecto Pioneer.

Vínculos al comportamiento adaptativo

Se argumentó que las fuerzas entrópicas causales conducen al surgimiento espontáneo del uso de herramientas y la cooperación social. Las fuerzas entrópicas causales, por definición, maximizan la producción de entropía entre el horizonte temporal presente y futuro, en lugar de simplemente maximizar con avidez la producción instantánea de entropía como las fuerzas entrópicas típicas.

Andrei Soklakov ya había observado en el año 2000 una conexión formal simultánea entre la estructura matemática de las leyes descubiertas de la naturaleza, la inteligencia y las medidas de complejidad similares a la entropía, en el contexto del principio de la navaja de Occam.