Fuerza de gradiente de presión

En mecánica de fluidos, la fuerza del gradiente de presión es la fuerza que resulta cuando hay una diferencia de presión a través de una superficie. En general, una presión es una fuerza por unidad de área a través de una superficie. Una diferencia de presión a través de una superficie implica entonces una diferencia de fuerza, que puede resultar en una aceleración según la segunda ley del movimiento de Newton, si no hay una fuerza adicional para equilibrarla. La fuerza resultante siempre se dirige desde la región de mayor presión a la región de menor presión. Cuando un fluido está en estado de equilibrio (es decir, no hay fuerzas netas ni aceleración), se dice que el sistema está en equilibrio hidrostático. En el caso de las atmósferas, la fuerza del gradiente de presión se equilibra con la fuerza gravitacional, manteniendo el equilibrio hidrostático. En la atmósfera de la Tierra, por ejemplo, la presión del aire disminuye a mayor altura sobre la superficie de la Tierra, proporcionando así una fuerza de gradiente de presión que contrarresta la fuerza de gravedad sobre la atmósfera.

Efecto Magnus

El efecto Magnus es un fenómeno observable que se asocia comúnmente con un objeto giratorio que se mueve a través de un fluido. La trayectoria del objeto que gira se desvía de una manera que no ocurre cuando el objeto no está girando. La desviación puede explicarse por la diferencia de presión del fluido en lados opuestos del objeto que gira. El efecto Magnus depende de la velocidad de rotación.

Formalismo

Considere un paquete cúbico de líquido con densidad *** *** {displaystyle rho }, una altura dz{displaystyle dz}, y una superficie dA{displaystyle dA}. La masa del paquete se puede expresar como, m=*** *** dAdz{displaystyle m=rho,dA,dz}. Usando la segunda ley de Newton, F=ma{displaystyle F=ma., podemos examinar la diferencia de presión dP{displaystyle dP} (supuesta ser sólo en el z{displaystyle z}- dirección) para encontrar la fuerza resultante, F=− − dPdA=*** *** adAdz{displaystyle F=-dP,dA=rho a,dA,dz}.

La aceleración resultante del gradiente de presión es entonces,

a=− − 1*** *** dPdz.{displaystyle a=-{frac {1}{rho }{frac {dP} {dz}}}

Los efectos del gradiente de presión se expresan generalmente de esta manera, en términos de aceleración, en lugar de en términos de fuerza. Podemos expresar la aceleración más precisamente, para una presión general P{displaystyle P} como,

a→ → =− − 1*** *** Silencio Silencio → → P.{displaystyle {vec}=-{frac} {1}{rho }{vec {nabla - Sí.

La dirección de la fuerza resultante (aceleración) es, por tanto, la dirección opuesta al aumento más rápido de presión.