Fuerza

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En física, una fuerza es una influencia que puede cambiar el movimiento de un objeto. Una fuerza puede hacer que un objeto con masa cambie su velocidad (por ejemplo, moviéndose desde un estado de reposo), es decir, que se acelere. La fuerza también se puede describir intuitivamente como un empujón o un tirón. Una fuerza tiene tanto magnitud como dirección, por lo que es una cantidad vectorial. Se mide en la unidad SI de newton (N). La fuerza se representa con el símbolo F (anteriormente P).

La forma original de la segunda ley de Newton establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a la velocidad a la que cambia su cantidad de movimiento con el tiempo. Si la masa del objeto es constante, esta ley implica que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el objeto, está en la dirección de la fuerza neta y es inversamente proporcional a la masa del objeto.

Los conceptos relacionados con la fuerza incluyen: empuje, que aumenta la velocidad de un objeto; arrastre, que disminuye la velocidad de un objeto; y torque, que produce cambios en la velocidad de rotación de un objeto. En un cuerpo extendido, cada parte suele aplicar fuerzas sobre las partes adyacentes; la distribución de tales fuerzas a través del cuerpo es la tensión mecánica interna. Tales tensiones mecánicas internas no provocan aceleración de ese cuerpo ya que las fuerzas se equilibran entre sí. La presión, la distribución de muchas fuerzas pequeñas aplicadas sobre un área de un cuerpo, es un tipo simple de estrés que, si se desequilibra, puede hacer que el cuerpo se acelere. El estrés generalmente causa la deformación de los materiales sólidos o el flujo de los fluidos.

Desarrollo del concepto

Los filósofos de la antigüedad utilizaron el concepto de fuerza en el estudio de objetos estacionarios y móviles y máquinas simples, pero pensadores como Aristóteles y Arquímedes retuvieron errores fundamentales en la comprensión de la fuerza. En parte, esto se debió a una comprensión incompleta de la fuerza de fricción, a veces no obvia, y, en consecuencia, a una visión inadecuada de la naturaleza del movimiento natural. Un error fundamental fue la creencia de que se requiere una fuerza para mantener el movimiento, incluso a una velocidad constante. La mayoría de los malentendidos anteriores sobre el movimiento y la fuerza fueron finalmente corregidos por Galileo Galilei y Sir Isaac Newton. Con su perspicacia matemática, Sir Isaac Newton formuló leyes de movimiento que no mejoraron durante casi trescientos años.A principios del siglo XX, Einstein desarrolló una teoría de la relatividad que predecía correctamente la acción de las fuerzas sobre objetos con momentos crecientes cercanos a la velocidad de la luz, y también proporcionaba información sobre las fuerzas producidas por la gravitación y la inercia.

Con conocimientos modernos sobre la mecánica cuántica y la tecnología que puede acelerar partículas cercanas a la velocidad de la luz, la física de partículas ha ideado un modelo estándar para describir las fuerzas entre partículas más pequeñas que los átomos. El modelo estándar predice que las partículas intercambiadas llamadas bosones de calibre son el medio fundamental por el cual las fuerzas se emiten y absorben. Solo se conocen cuatro interacciones principales: en orden de fuerza decreciente, son: fuerte, electromagnética, débil y gravitacional. Las observaciones de física de partículas de alta energía realizadas durante las décadas de 1970 y 1980 confirmaron que las fuerzas débil y electromagnética son expresiones de una interacción electrodébil más fundamental.

Conceptos pre-newtonianos

Desde la antigüedad el concepto de fuerza ha sido reconocido como parte integral del funcionamiento de cada una de las máquinas simples. La ventaja mecánica dada por una máquina simple permitía usar menos fuerza a cambio de que esa fuerza actuara sobre una distancia mayor por la misma cantidad de trabajo. El análisis de las características de las fuerzas finalmente culminó en el trabajo de Arquímedes, quien fue especialmente famoso por formular un tratamiento de las fuerzas de flotación inherentes a los fluidos.

Aristóteles proporcionó una discusión filosófica del concepto de fuerza como parte integral de la cosmología aristotélica. En opinión de Aristóteles, la esfera terrestre contenía cuatro elementos que descansan en diferentes "lugares naturales" en ella. Aristóteles creía que los objetos inmóviles en la Tierra, aquellos compuestos principalmente por los elementos tierra y agua, deben estar en su lugar natural en el suelo y que permanecerán así si se los deja solos. Distinguió entre la tendencia innata de los objetos a encontrar su "lugar natural" (p. ej., la caída de cuerpos pesados), lo que condujo al "movimiento natural", y el movimiento antinatural o forzado, que requería la aplicación continua de una fuerza.Esta teoría, basada en la experiencia cotidiana de cómo se mueven los objetos, como la aplicación constante de una fuerza necesaria para mantener un carro en movimiento, tenía problemas conceptuales para explicar el comportamiento de los proyectiles, como el vuelo de las flechas. El lugar donde el arquero mueve el proyectil es al inicio del vuelo, y mientras el proyectil navega por el aire, no actúa sobre él ninguna causa eficiente discernible. Aristóteles era consciente de este problema y propuso que el aire desplazado a través de la trayectoria del proyectil lleva el proyectil a su objetivo. Esta explicación exige un continuo como el aire para el cambio de lugar en general.

La física aristotélica comenzó a enfrentar críticas en la ciencia medieval, primero por John Philoponus en el siglo VI.

Las deficiencias de la física aristotélica no se corregirían por completo hasta el trabajo del siglo XVII de Galileo Galilei, quien fue influenciado por la idea medieval tardía de que los objetos en movimiento forzado tenían una fuerza de ímpetu innata. Galileo construyó un experimento en el que se hicieron rodar piedras y balas de cañón por una pendiente para refutar la teoría aristotélica del movimiento. Demostró que los cuerpos eran acelerados por la gravedad hasta un punto que era independiente de su masa y argumentó que los objetos retienen su velocidad a menos que una fuerza actúe sobre ellos, por ejemplo, la fricción.

A principios del siglo XVII, antes de los Principia de Newton, el término "fuerza" (en latín: vis) se aplicaba a muchos fenómenos físicos y no físicos, por ejemplo, para la aceleración de un punto. Leibniz denominó vis viva (fuerza viva) al producto de una masa puntual por el cuadrado de su velocidad. El concepto moderno de fuerza corresponde a la vis motrix (fuerza aceleradora) de Newton.

Mecánica newtoniana

Sir Isaac Newton describió el movimiento de todos los objetos usando los conceptos de inercia y fuerza, y al hacerlo descubrió que obedecen ciertas leyes de conservación. En 1687, Newton publicó su tesis Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. En este trabajo, Newton estableció tres leyes de movimiento que hasta el día de hoy son la forma en que se describen las fuerzas en la física.

Primera ley

La primera ley de movimiento de Newton establece que los objetos continúan moviéndose en un estado de velocidad constante a menos que una fuerza neta externa actúe sobre ellos (fuerza resultante). Esta ley es una extensión de la idea de Galileo de que la velocidad constante estaba asociada con la falta de fuerza neta (ver una descripción más detallada de esto a continuación). Newton propuso que todo objeto con masa tiene una inercia innata que funciona como el "estado natural" de equilibrio fundamental en lugar de la idea aristotélica del "estado natural de reposo". Es decir, la primera ley empírica de Newton contradice la creencia intuitiva aristotélica de que se requiere una fuerza neta para mantener un objeto en movimiento con velocidad constante. Al hacer que el descanso sea físicamente indistinguible de la velocidad constante distinta de cero, la primera ley de Newton conecta directamente la inercia con el concepto de velocidades relativas. Específicamente, en sistemas donde los objetos se mueven con diferentes velocidades, es imposible determinar qué objeto está "en movimiento" y qué objeto está "en reposo". Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales, es decir, en todos los marcos relacionados por una transformación galileana.

Por ejemplo, mientras viaja en un vehículo en movimiento a una velocidad constante, las leyes de la física no cambian como resultado de su movimiento. Si una persona que viaja dentro del vehículo lanza una pelota hacia arriba, esa persona observará que sube verticalmente y cae verticalmente y no tendrá que aplicar una fuerza en la dirección en que se mueve el vehículo. Otra persona, al observar pasar el vehículo en movimiento, observaría que la pelota sigue una trayectoria parabólica curva en la misma dirección que el movimiento del vehículo. Es la inercia de la pelota asociada con su velocidad constante en la dirección del movimiento del vehículo lo que asegura que la pelota continúe moviéndose hacia adelante incluso cuando es lanzada hacia arriba y vuelve a caer. Desde la perspectiva de la persona en el coche, el vehículo y todo lo que hay dentro está en reposo: Es el mundo exterior el que se mueve con una velocidad constante en la dirección opuesta al vehículo. Dado que no existe ningún experimento que pueda distinguir si es el vehículo el que está en reposo o el mundo exterior el que está en reposo, las dos situaciones se consideran físicamente indistinguibles. Por lo tanto, la inercia se aplica igualmente bien al movimiento de velocidad constante como al reposo.

Segunda ley

Una declaración moderna de la segunda ley de Newton es una ecuación vectorial:

{displaystyle {vec {F}}={frac {mathrm {d} {vec {p}}}{mathrm {d} t}},}

donde $cosa{p}$ es el momento del sistema y ${displaystyle {vec{F}}}$ es la fuerza neta (suma vectorial). Si un cuerpo está en equilibrio, la fuerza neta es cero por definición (no obstante, pueden estar presentes fuerzas equilibradas). Por el contrario, la segunda ley establece que si hay una fuerza desequilibrada que actúa sobre un objeto, la cantidad de movimiento del objeto cambiará con el tiempo.

Por la definición de cantidad de movimiento,

{displaystyle {vec {F}}={frac {mathrm {d} {vec {p}}}{mathrm {d} t}}={frac {mathrm {d} left(m{vec {v}}right)}{mathrm {d} t}},}

donde m es la masa y ${displaystyle {cosa {en}}}$ es la velocidad.

Si se aplica la segunda ley de Newton a un sistema de masa constante, m puede moverse fuera del operador de derivada. La ecuación entonces se convierte en

{displaystyle {vec {F}}=m{frac {mathrm {d} {vec {v}}}{mathrm {d} t}}.}

Al sustituir la definición de aceleración, se deriva la versión algebraica de la segunda ley de Newton:

Newton nunca declaró explícitamente la fórmula en la forma reducida anterior.

La segunda ley de Newton afirma la proporcionalidad directa de la aceleración a la fuerza y la proporcionalidad inversa de la aceleración a la masa. Las aceleraciones se pueden definir a través de medidas cinemáticas. Sin embargo, si bien la cinemática está bien descrita a través del análisis del marco de referencia en la física avanzada, todavía quedan preguntas profundas sobre cuál es la definición adecuada de masa. La relatividad general ofrece una equivalencia entre el espacio-tiempo y la masa, pero al carecer de una teoría coherente de la gravedad cuántica, no está claro cómo o si esta conexión es relevante en las microescalas. Con alguna justificación, la segunda ley de Newton puede tomarse como una definición cuantitativa de masa al escribir la ley como una igualdad; las unidades relativas de fuerza y masa entonces son fijas.

Algunos libros de texto usan la segunda ley de Newton como definición de fuerza, pero esto ha sido menospreciado en otros libros de texto. Físicos, filósofos y matemáticos notables que han buscado una definición más explícita del concepto de fuerza incluyen a Ernst Mach y Walter Noll.

La segunda ley de Newton se puede utilizar para medir la fuerza de las fuerzas. Por ejemplo, el conocimiento de las masas de los planetas junto con las aceleraciones de sus órbitas permite a los científicos calcular las fuerzas gravitatorias de los planetas.

Tercera ley

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce simultáneamente una fuerza igual y opuesta sobre el primero. En forma vectorial, si ${displaystyle {vec{F}}_{1,2}}$ es la fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 y ${displaystyle {vec{F}}_{2,1}}$ la del cuerpo 2 sobre el cuerpo 1, entonces

{displaystyle {vec {F}}_{1,2}=-{vec {F}}_{2,1}.}

Esta ley a veces se denomina ley de acción-reacción, con ${displaystyle {vec{F}}_{1,2}}$ los nombres de acción y reacción. ${displaystyle -{vec{F}}_{2,1}}$

La Tercera Ley de Newton es el resultado de aplicar simetría a situaciones en las que las fuerzas pueden atribuirse a la presencia de diferentes objetos. La tercera ley significa que todas las fuerzas son interacciones entre diferentes cuerpos y, por lo tanto, que no existe tal cosa como una fuerza unidireccional o una fuerza que actúa sobre un solo cuerpo.

En un sistema compuesto por el objeto 1 y el objeto 2, la fuerza neta sobre el sistema debido a sus interacciones mutuas es cero:

{displaystyle {vec {F}}_{1,2}+{vec {F}}_{2,1}=0.}

Más generalmente, en un sistema cerrado de partículas, todas las fuerzas internas están equilibradas. Las partículas pueden acelerarse entre sí, pero el centro de masa del sistema no acelerará. Si una fuerza externa actúa sobre el sistema, hará que el centro de masa se acelere en proporción a la magnitud de la fuerza externa dividida por la masa del sistema.

Combinando la Segunda y la Tercera Ley de Newton, es posible demostrar que el momento lineal de un sistema se conserva. En un sistema de dos partículas, si ${displaystyle {vec{p}}_{1}}$ es el momento del objeto 1 y ${displaystyle {vec{p}}_{2}}$ el momento del objeto 2, entonces

{displaystyle {frac {mathrm {d} {vec {p}}_{1}}{mathrm {d} t}}+{frac {mathrm {d} {vec {p}} _{2}}{mathrm {d} t}}={vec {F}}_{1,2}+{vec {F}}_{2,1}=0.}

Usando argumentos similares, esto se puede generalizar a un sistema con un número arbitrario de partículas. En general, siempre que todas las fuerzas se deban a la interacción de los objetos con la masa, es posible definir un sistema tal que el momento neto nunca se pierda ni se gane.

Teoría especial de la relatividad

En la teoría especial de la relatividad, la masa y la energía son equivalentes (como se puede ver al calcular el trabajo requerido para acelerar un objeto). Cuando la velocidad de un objeto aumenta, también lo hace su energía y, por lo tanto, su masa equivalente (inercia). Por lo tanto, requiere más fuerza para acelerarlo en la misma cantidad que lo hizo a una velocidad más baja. Segunda Ley de Newton

sigue siendo válida porque es una definición matemática. Pero para que se conserve el momento relativista, debe redefinirse como:

{displaystyle {vec {p}}={frac {m_{0}{vec {v}}}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}

donde $m_{0}$ es la masa en reposo y $C$ la velocidad de la luz.

La expresión relativista que relaciona la fuerza y la aceleración para una partícula con masa en reposo constante distinta de cero que se $metro$ mueve en la $X$ dirección es:

{displaystyle {vec {F}}=left(gamma ^{3}ma_{x},gamma ma_{y},gamma ma_{z}right),}

dónde

{displaystyle gamma ={frac {1}{sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}

se llama factor de Lorentz.

En la historia temprana de la relatividad, las expresiones $gamma^{3}m$ y $gamma m$ se denominaron masa longitudinal y transversal. La fuerza relativista no produce una aceleración constante, sino una aceleración cada vez menor a medida que el objeto se acerca a la velocidad de la luz. Tenga en cuenta que $gama$ se acerca asintóticamente a un valor infinito y no está definido para un objeto con una masa en reposo distinta de cero a medida que se acerca a la velocidad de la luz, y la teoría no produce ninguna predicción a esa velocidad.

Si $v$ es muy pequeño en comparación con $C$ , entonces $gama$ está muy cerca de 1 y

es una aproximación cercana. Incluso para uso en relatividad, sin embargo, uno puede restaurar la forma de

mediante el uso de cuatro vectores. Esta relación es correcta en relatividad cuando $F^{mu}$ es la fuerza cuádruple, $metro$ es la masa invariante y $A^{mu}$ es la aceleración cuádruple.

Descripciones

Dado que las fuerzas se perciben como empujones o tirones, esto puede proporcionar una comprensión intuitiva para describir las fuerzas. Al igual que con otros conceptos físicos (p. ej., la temperatura), la comprensión intuitiva de las fuerzas se cuantifica utilizando definiciones operativas precisas que son coherentes con las observaciones directas y se comparan con una escala de medición estándar. A través de la experimentación, se determina que las mediciones de laboratorio de las fuerzas son totalmente consistentes con la definición conceptual de fuerza que ofrece la mecánica newtoniana.

Las fuerzas actúan en una dirección particular y tienen tamaños que dependen de qué tan fuerte sea el empuje o la tracción. Por estas características, las fuerzas se clasifican como "cantidades vectoriales". Esto significa que las fuerzas siguen un conjunto diferente de reglas matemáticas que las cantidades físicas que no tienen dirección (denotadas cantidades escalares). Por ejemplo, al determinar qué sucede cuando dos fuerzas actúan sobre el mismo objeto, es necesario conocer tanto la magnitud como la dirección de ambas fuerzas para calcular el resultado. Si no se conocen estas dos piezas de información para cada fuerza, la situación es ambigua. Por ejemplo, si sabe que dos personas están tirando de la misma cuerda con magnitudes de fuerza conocidas pero no sabe en qué dirección está tirando cada persona, es imposible determinar cuál será la aceleración de la cuerda. Las dos personas podrían estar tirando una contra la otra como tirando de la guerra o las dos personas podrían estar tirando en la misma dirección. En este sencillo ejemplo unidimensional, sin conocer la dirección de las fuerzas es imposible decidir si la fuerza neta es el resultado de sumar las dos magnitudes de fuerza o restar una de la otra. Asociar fuerzas con vectores evita tales problemas.

Históricamente, las fuerzas primero se investigaron cuantitativamente en condiciones de equilibrio estático donde varias fuerzas se anulaban entre sí. Tales experimentos demuestran las propiedades cruciales de que las fuerzas son cantidades vectoriales aditivas: tienen magnitud y dirección. Cuando dos fuerzas actúan sobre una partícula puntual, la fuerza resultante, la resultante (también llamada fuerza neta), se puede determinar siguiendo la regla del paralelogramo de la suma de vectores: la suma de dos vectores representados por los lados de un paralelogramo da un equivalente vector resultante que es igual en magnitud y dirección a la transversal del paralelogramo.La magnitud de la resultante varía desde la diferencia de las magnitudes de las dos fuerzas hasta su suma, dependiendo del ángulo entre sus líneas de acción. Sin embargo, si las fuerzas actúan sobre un cuerpo extendido, también deben especificarse sus respectivas líneas de aplicación para tener en cuenta sus efectos sobre el movimiento del cuerpo.

Los diagramas de cuerpo libre se pueden usar como una forma conveniente de realizar un seguimiento de las fuerzas que actúan sobre un sistema. Idealmente, estos diagramas se dibujan conservando los ángulos y las magnitudes relativas de los vectores de fuerza, de modo que se pueda realizar una suma gráfica de vectores para determinar la fuerza neta.

Además de sumarse, las fuerzas también se pueden descomponer en componentes independientes en ángulo recto entre sí. Por lo tanto, una fuerza horizontal que apunta al noreste se puede dividir en dos fuerzas, una que apunta al norte y otra que apunta al este. La suma de estas fuerzas componentes mediante la suma de vectores da como resultado la fuerza original. Resolver los vectores de fuerza en componentes de un conjunto de vectores base suele ser una forma matemáticamente más clara de describir fuerzas que usar magnitudes y direcciones.Esto se debe a que, para componentes ortogonales, los componentes de la suma vectorial están determinados únicamente por la suma escalar de los componentes de los vectores individuales. Los componentes ortogonales son independientes entre sí porque las fuerzas que actúan a noventa grados entre sí no tienen efecto sobre la magnitud o la dirección del otro. La elección de un conjunto de vectores base ortogonales a menudo se realiza considerando qué conjunto de vectores base hará que las matemáticas sean más convenientes. Es deseable elegir un vector base que esté en la misma dirección que una de las fuerzas, ya que esa fuerza tendría entonces solo una componente distinta de cero. Los vectores de fuerza ortogonales pueden ser tridimensionales con el tercer componente en ángulo recto con los otros dos.

Equilibrio

Cuando todas las fuerzas que actúan sobre un objeto están equilibradas, se dice que el objeto está en un estado de equilibrio. Por lo tanto, el equilibrio ocurre cuando la fuerza resultante que actúa sobre una partícula puntual es cero (es decir, la suma vectorial de todas las fuerzas es cero). Cuando se trata de un cuerpo extendido, también es necesario que el par neto sea cero.

Hay dos clases de equilibrio: el equilibrio estático y el equilibrio dinámico.

Estático

El equilibrio estático se entendió mucho antes de la invención de la mecánica clásica. Los objetos que están en reposo tienen una fuerza neta cero que actúa sobre ellos.

El caso más simple de equilibrio estático ocurre cuando dos fuerzas son iguales en magnitud pero de dirección opuesta. Por ejemplo, un objeto sobre una superficie nivelada es atraído (atraído) hacia abajo, hacia el centro de la Tierra, por la fuerza de la gravedad. Al mismo tiempo, la superficie aplica una fuerza que resiste la fuerza hacia abajo con la misma fuerza hacia arriba (llamada fuerza normal). La situación produce una fuerza neta cero y, por lo tanto, ninguna aceleración.

Empujar contra un objeto que descansa sobre una superficie de fricción puede resultar en una situación en la que el objeto no se mueve porque la fuerza aplicada se opone a la fricción estática, generada entre el objeto y la superficie de la mesa. Para una situación sin movimiento, la fuerza de fricción estática equilibra exactamente la fuerza aplicada, lo que da como resultado que no haya aceleración. La fricción estática aumenta o disminuye en respuesta a la fuerza aplicada hasta un límite superior determinado por las características del contacto entre la superficie y el objeto.

Un equilibrio estático entre dos fuerzas es la forma más habitual de medir fuerzas, utilizando dispositivos simples como balanzas y balanzas de resorte. Por ejemplo, un objeto suspendido en una báscula de resorte vertical experimenta la fuerza de la gravedad que actúa sobre el objeto equilibrado por una fuerza aplicada por la "fuerza de reacción del resorte", que es igual al peso del objeto. Usando tales herramientas, se descubrieron algunas leyes de fuerza cuantitativas: que la fuerza de gravedad es proporcional al volumen para objetos de densidad constante (ampliamente explotada durante milenios para definir pesos estándar); principio de Arquímedes para la flotabilidad; análisis de Arquímedes de la palanca; la ley de Boyle para la presión del gas; y la ley de Hooke para resortes. Todos estos fueron formulados y verificados experimentalmente antes de que Isaac Newton expusiera sus Tres Leyes del Movimiento.

Dinámica

El equilibrio dinámico fue descrito por primera vez por Galileo, quien notó que ciertas suposiciones de la física aristotélica eran contradichas por las observaciones y la lógica. Galileo se dio cuenta de que la suma simple de velocidades exige que el concepto de un "marco de reposo absoluto" no existiera. Galileo concluyó que el movimiento a velocidad constante era completamente equivalente al reposo. Esto era contrario a la noción de Aristóteles de un "estado natural" de reposo al que los objetos con masa se acercaban naturalmente. Experimentos sencillos demostraron que la comprensión de Galileo de la equivalencia de velocidad constante y reposo era correcta. Por ejemplo, si un marinero deja caer una bala de cañón desde la cofa de un barco que se mueve a una velocidad constante, la física aristotélica haría que la bala de cañón cayera hacia abajo mientras el barco se movía debajo de ella. De este modo, en un universo aristotélico, la bala de cañón que cae aterrizaría detrás del pie del mástil de un barco en movimiento. Sin embargo, cuando se lleva a cabo este experimento, la bala de cañón siempre cae al pie del mástil, como si la bala de cañón supiera viajar con el barco a pesar de estar separada de él. Dado que no se aplica una fuerza horizontal hacia adelante sobre la bala de cañón a medida que cae, la única conclusión que queda es que la bala de cañón continúa moviéndose con la misma velocidad que el bote a medida que cae. Por lo tanto, no se requiere fuerza para mantener la bala de cañón en movimiento a la velocidad de avance constante. como si la bala de cañón supiera viajar con el barco a pesar de estar separada de él. Dado que no se aplica una fuerza horizontal hacia adelante sobre la bala de cañón a medida que cae, la única conclusión que queda es que la bala de cañón continúa moviéndose con la misma velocidad que el bote a medida que cae. Por lo tanto, no se requiere fuerza para mantener la bala de cañón en movimiento a la velocidad de avance constante. como si la bala de cañón supiera viajar con el barco a pesar de estar separada de él. Dado que no se aplica una fuerza horizontal hacia adelante sobre la bala de cañón a medida que cae, la única conclusión que queda es que la bala de cañón continúa moviéndose con la misma velocidad que el bote a medida que cae. Por lo tanto, no se requiere fuerza para mantener la bala de cañón en movimiento a la velocidad de avance constante.

Además, cualquier objeto que viaje a una velocidad constante debe estar sujeto a una fuerza neta cero (fuerza resultante). Esta es la definición de equilibrio dinámico: cuando todas las fuerzas en un objeto se equilibran pero aún se mueve a una velocidad constante.

Un caso simple de equilibrio dinámico ocurre en un movimiento de velocidad constante a través de una superficie con fricción cinética. En tal situación, se aplica una fuerza en la dirección del movimiento mientras que la fuerza de fricción cinética se opone exactamente a la fuerza aplicada. Esto da como resultado una fuerza neta cero, pero dado que el objeto comenzó con una velocidad distinta de cero, continúa moviéndose con una velocidad distinta de cero. Aristóteles malinterpretó este movimiento como causado por la fuerza aplicada. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta la fricción cinética, es evidente que no existe una fuerza neta que provoque un movimiento a velocidad constante.

Fuerzas en mecánica cuántica

La noción de "fuerza" mantiene su significado en la mecánica cuántica, aunque ahora se trata de operadores en lugar de variables clásicas y aunque la física ahora se describe mediante la ecuación de Schrödinger en lugar de las ecuaciones de Newton. Esto tiene la consecuencia de que los resultados de una medición ahora a veces se "cuantifican", es decir, aparecen en porciones discretas. Esto es, por supuesto, difícil de imaginar en el contexto de las "fuerzas". Sin embargo, los potenciales V (x, y, z) o campos, a partir de los cuales generalmente se pueden derivar las fuerzas, se tratan de manera similar a las variables de posición clásicas, es decir, $V(x,y,z)a {sombrero {V}}({sombrero {x}},{sombrero {y}},{sombrero {z}})$ .

Esto se vuelve diferente solo en el marco de la teoría cuántica de campos, donde estos campos también están cuantificados.

Sin embargo, ya en la mecánica cuántica hay una "advertencia", a saber, las partículas que actúan entre sí no solo poseen la variable espacial, sino también una variable discreta intrínseca similar al momento angular llamada "espín", y existe la exclusión de Pauli. principio que relaciona el espacio y las variables de espín. Según el valor del espín, las partículas idénticas se dividen en dos clases diferentes, fermiones y bosones. Si dos fermiones idénticos (por ejemplo, electrones) tienen una función de espín simétrica (por ejemplo, espines paralelos), las variables espaciales deben ser antisimétricas (es decir, se excluyen mutuamente de sus lugares como si hubiera una fuerza repulsiva), y viceversa, es decir, para antiparalelo gira las variables de posicióndebe ser simétrica (es decir, la fuerza aparente debe ser atractiva). Así, en el caso de dos fermiones existe una correlación estrictamente negativa entre las variables espaciales y de espín, mientras que para dos bosones (por ejemplo, cuantos de ondas electromagnéticas, fotones) la correlación es estrictamente positiva.

Así, la noción de "fuerza" pierde ya parte de su significado.

Diagramas de Feynman

En la física de partículas moderna, las fuerzas y la aceleración de las partículas se explican como un subproducto matemático del intercambio de bosones de calibre portadores de impulso. Con el desarrollo de la teoría cuántica de campos y la relatividad general, se descubrió que la fuerza es un concepto redundante que surge de la conservación del momento (4-momento en la relatividad y el momento de las partículas virtuales en la electrodinámica cuántica). La conservación del momento puede derivarse directamente de la homogeneidad o simetría del espacio y, por lo tanto, generalmente se considera más fundamental que el concepto de fuerza. Por lo tanto, las fuerzas fundamentales actualmente conocidas se consideran con mayor precisión como "interacciones fundamentales".Cuando la partícula A emite (crea) o absorbe (aniquila) la partícula virtual B, la conservación de la cantidad de movimiento da como resultado el retroceso de la partícula A dando la impresión de repulsión o atracción entre las partículas A A' intercambiadas por B. Esta descripción se aplica a todas las fuerzas que surgen de interacciones fundamentales. Si bien se necesitan descripciones matemáticas sofisticadas para predecir, con todo detalle, el resultado exacto de tales interacciones, existe una manera conceptualmente simple de describir tales interacciones mediante el uso de diagramas de Feynman. En un diagrama de Feynman, cada partícula de materia se representa como una línea recta (ver línea del mundo) que viaja a través del tiempo, que normalmente aumenta hacia arriba o hacia la derecha en el diagrama. Las partículas de materia y antimateria son idénticas excepto por su dirección de propagación a través del diagrama de Feynman. Las líneas universales de partículas se cruzan en los vértices de interacción, y el diagrama de Feynman representa cualquier fuerza que surja de una interacción como si ocurriera en el vértice con un cambio instantáneo asociado en la dirección de las líneas universales de partículas. Los bosones de calibre se emiten lejos del vértice como líneas onduladas y, en el caso del intercambio de partículas virtuales, se absorben en un vértice adyacente.

La utilidad de los diagramas de Feynman es que otros tipos de fenómenos físicos que son parte de la imagen general de las interacciones fundamentales pero que están conceptualmente separados de las fuerzas también pueden describirse usando las mismas reglas. Por ejemplo, un diagrama de Feynman puede describir en detalle sucinto cómo un neutrón se desintegra en un electrón, un protón y un neutrino, una interacción mediada por el mismo bosón de calibre que es responsable de la fuerza nuclear débil.

Fuerzas fundamentales

Todas las fuerzas conocidas del universo se clasifican en cuatro interacciones fundamentales. Las fuerzas fuerte y débil actúan solo a distancias muy cortas y son responsables de las interacciones entre las partículas subatómicas, incluidos los nucleones y los núcleos compuestos. La fuerza electromagnética actúa entre cargas eléctricas y la fuerza gravitacional actúa entre masas. Todas las demás fuerzas de la naturaleza se derivan de estas cuatro interacciones fundamentales. Por ejemplo, la fricción es una manifestación de la fuerza electromagnética que actúa entre átomos de dos superficies, y el principio de exclusión de Pauli,que no permite que los átomos se atraviesen entre sí. De manera similar, las fuerzas en los resortes, modeladas por la ley de Hooke, son el resultado de las fuerzas electromagnéticas y el principio de exclusión de Pauli que actúan juntos para devolver un objeto a su posición de equilibrio. Las fuerzas centrífugas son fuerzas de aceleración que surgen simplemente de la aceleración de marcos de referencia giratorios.

Las teorías fundamentales de las fuerzas se desarrollaron a partir de la unificación de diferentes ideas. Por ejemplo, Sir Isaac Newton unificó, con su teoría universal de la gravitación, la fuerza responsable de la caída de objetos cerca de la superficie de la Tierra con la fuerza responsable de la caída de cuerpos celestes alrededor de la Tierra (la Luna) y alrededor del Sol (el Sol). planetas). Michael Faraday y James Clerk Maxwell demostraron que las fuerzas eléctricas y magnéticas se unificaron a través de una teoría del electromagnetismo. En el siglo XX, el desarrollo de la mecánica cuántica condujo a una comprensión moderna de que las primeras tres fuerzas fundamentales (todas excepto la gravedad) son manifestaciones de la materia (fermiones) que interactúan mediante el intercambio de partículas virtuales llamadas bosones de medida.Este modelo estándar de física de partículas supone una similitud entre las fuerzas y llevó a los científicos a predecir la unificación de las fuerzas electromagnéticas y débiles en la teoría electrodébil, que posteriormente fue confirmada por la observación. La formulación completa del modelo estándar predice un mecanismo de Higgs aún no observado, pero observaciones como las oscilaciones de neutrinos sugieren que el modelo estándar está incompleto. Una Gran Teoría Unificada que permita la combinación de la interacción electrodébil con la fuerza fuerte se presenta como una posibilidad con teorías candidatas como la supersimetría propuesta para dar cabida a algunos de los problemas sobresalientes sin resolver de la física. Los físicos todavía están intentando desarrollar modelos de unificación autoconsistentes que combinarían las cuatro interacciones fundamentales en una teoría del todo.

Propiedad/Interacción	Gravitación	Débil	Electromagnético	Fuerte
(Electrodébil)	Fundamental	Residual
Actúa sobre:	Masa - Energía	Sabor	Carga eléctrica	carga de color	núcleos atómicos
Partículas experimentando:	Todos	Quarks, leptones	Cargado eléctricamente	Quarks, Gluones	hadrones
Partículas mediadoras:	Gravitón(aún no observado)	W W Z	C	gluones	mesones
Fuerza en la escala de quarks:	10	10	1	60	No aplicablea los quarks.
Fuerza en la escala deprotones/neutrones:	10	10	1	No aplicablea hadrones.	20

Gravitacional

Lo que ahora llamamos gravedad no se identificó como una fuerza universal hasta el trabajo de Isaac Newton. Antes de Newton, no se entendía que la tendencia de los objetos a caer hacia la Tierra estaba relacionada con los movimientos de los objetos celestes. Galileo jugó un papel decisivo en la descripción de las características de los objetos que caen al determinar que la aceleración de cada objeto en caída libre era constante e independiente de la masa del objeto. Hoy en día, esta aceleración debida a la gravedad hacia la superficie de la Tierra se suele designar como ${displaystyle {vec{g}}}$ y tiene una magnitud de unos 9,81 metros por segundo al cuadrado (esta medida se toma desde el nivel del mar y puede variar según la ubicación), y apunta hacia el centro de la tierra.Esta observación significa que la fuerza de gravedad sobre un objeto en la superficie de la Tierra es directamente proporcional a la masa del objeto. Así, un objeto que tiene una masa de $metro$ experimentará una fuerza:

Para un objeto en caída libre, esta fuerza no tiene oposición y la fuerza neta sobre el objeto es su peso. Para objetos que no están en caída libre, la fuerza de gravedad se opone a las fuerzas de reacción aplicadas por sus soportes. Por ejemplo, una persona de pie en el suelo experimenta una fuerza neta cero, ya que el suelo ejerce una fuerza normal (una fuerza de reacción) hacia arriba sobre la persona que contrarresta su peso que se dirige hacia abajo.

La contribución de Newton a la teoría gravitacional fue unificar los movimientos de los cuerpos celestes, que Aristóteles había supuesto que estaban en un estado natural de movimiento constante, con un movimiento descendente observado en la Tierra. Propuso una ley de la gravedad que podría explicar los movimientos celestes que se habían descrito anteriormente utilizando las leyes del movimiento planetario de Kepler.

Newton se dio cuenta de que los efectos de la gravedad se podían observar de diferentes maneras a distancias mayores. En particular, Newton determinó que la aceleración de la Luna alrededor de la Tierra podría atribuirse a la misma fuerza de gravedad si la aceleración debida a la gravedad disminuyera como una ley del inverso del cuadrado. Además, Newton se dio cuenta de que la aceleración de un cuerpo debido a la gravedad es proporcional a la masa del otro cuerpo que lo atrae. Combinando estas ideas se obtiene una fórmula que relaciona la masa ( ${displaystyle m_{oplus}}$ ) y el radio ( ${displaystyle R_{oplus}}$ ) de la Tierra con la aceleración gravitacional:

{displaystyle {vec {g}}=-{frac {Gm_{oplus }}{{R_{oplus }}^{2}}}{hat {r}}}

donde la dirección del vector viene dada por ${ sombrero {r}}$ , es el vector unitario dirigido hacia afuera desde el centro de la Tierra.

En esta ecuación, $GRAMO$ se usa una constante dimensional para describir la fuerza relativa de la gravedad. Esta constante se conoce como la constante de gravitación universal de Newton, aunque su valor era desconocido durante la vida de Newton. No fue sino hasta 1798 que Henry Cavendish pudo realizar la primera medición $GRAMO$ utilizando una balanza de torsión; esto se informó ampliamente en la prensa como una medida de la masa de la Tierra, ya que saberlo $GRAMO$ podría permitirle resolver la masa de la Tierra dada la ecuación anterior. Newton, sin embargo, se dio cuenta de que dado que todos los cuerpos celestes seguían las mismas leyes de movimiento, su ley de la gravedad tenía que ser universal. Dicho de manera sucinta, la ley de gravitación de Newton establece que la fuerza sobre un objeto esférico de masa $m_{1}$ debido a la atracción gravitatoria de la masa $m_{2}$ es

{displaystyle {vec {F}}=-{frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{sombrero {r}}}

donde $r$ es la distancia entre los centros de masa de los dos objetos y ${ sombrero {r}}$ es el vector unitario apuntado en la dirección que se aleja del centro del primer objeto hacia el centro del segundo objeto.

Esta fórmula fue lo suficientemente poderosa como para servir de base para todas las descripciones posteriores del movimiento dentro del sistema solar hasta el siglo XX. Durante ese tiempo, se inventaron métodos sofisticados de análisis de perturbaciones para calcular las desviaciones de las órbitas debido a la influencia de múltiples cuerpos en un planeta, luna, cometa o asteroide. El formalismo fue lo suficientemente exacto como para permitir a los matemáticos predecir la existencia del planeta Neptuno antes de que fuera observado.

La órbita de Mercurio, sin embargo, no coincidía con la predicha por la Ley de Gravitación de Newton. Algunos astrofísicos predijeron la existencia de otro planeta (Vulcano) que explicaría las discrepancias; sin embargo, no se pudo encontrar tal planeta. Cuando Albert Einstein formuló su teoría de la relatividad general (GR), centró su atención en el problema de la órbita de Mercurio y descubrió que su teoría añadía una corrección que podía explicar la discrepancia. Esta fue la primera vez que se demostró que la teoría de la gravedad de Newton era inexacta.

Desde entonces, la relatividad general ha sido reconocida como la teoría que mejor explica la gravedad. En GR, la gravitación no se ve como una fuerza, sino que los objetos que se mueven libremente en los campos gravitatorios viajan bajo su propia inercia en líneas rectas a través del espacio-tiempo curvo, definido como el camino espacio-temporal más corto entre dos eventos espacio-temporales. Desde la perspectiva del objeto, todo movimiento ocurre como si no hubiera gravitación alguna. Solo cuando se observa el movimiento en un sentido global se puede observar la curvatura del espacio-tiempo y se deduce la fuerza a partir de la trayectoria curva del objeto. Por lo tanto, la trayectoria en línea recta en el espacio-tiempo se ve como una línea curva en el espacio, y se denomina trayectoria balística.del objeto Por ejemplo, una pelota de baloncesto lanzada desde el suelo se mueve en una parábola, ya que está en un campo gravitatorio uniforme. Su trayectoria espacio-temporal es casi una línea recta, ligeramente curvada (con un radio de curvatura del orden de unos pocos años luz). La derivada temporal del impulso cambiante del objeto es lo que llamamos "fuerza gravitatoria".

Electromagnético

La fuerza electrostática fue descrita por primera vez en 1784 por Coulomb como una fuerza que existía intrínsecamente entre dos cargas. Las propiedades de la fuerza electrostática eran que variaba como una ley del inverso del cuadrado dirigida en la dirección radial, era tanto atractiva como repulsiva (había polaridad intrínseca), era independiente de la masa de los objetos cargados y seguía el principio de superposición. La ley de Coulomb unifica todas estas observaciones en una declaración sucinta.

Los matemáticos y físicos posteriores encontraron útil la construcción del campo eléctrico para determinar la fuerza electrostática sobre una carga eléctrica en cualquier punto del espacio. El campo eléctrico se basó en el uso de una "carga de prueba" hipotética en cualquier lugar del espacio y luego en el uso de la Ley de Coulomb para determinar la fuerza electrostática. Así, el campo eléctrico en cualquier parte del espacio se define como

{displaystyle {vec {E}}={{vec {F}} sobre {q}}}

donde $q$ es la magnitud de la carga de prueba hipotética.

Mientras tanto, se descubrió que la fuerza del magnetismo de Lorentz existe entre dos corrientes eléctricas. Tiene el mismo carácter matemático que la Ley de Coulomb con la condición de que las corrientes iguales se atraen y las corrientes diferentes se repelen. Similar al campo eléctrico, el campo magnético se puede utilizar para determinar la fuerza magnética sobre una corriente eléctrica en cualquier punto del espacio. En este caso, se determinó que la magnitud del campo magnético era

donde $yo$ es la magnitud de la corriente de prueba hipotética y $ana$ es la longitud del cable hipotético a través del cual fluye la corriente de prueba. El campo magnético ejerce una fuerza sobre todos los imanes, incluidos, por ejemplo, los utilizados en las brújulas. El hecho de que el campo magnético de la Tierra esté alineado estrechamente con la orientación del eje de la Tierra hace que los imanes de la brújula se orienten debido a la fuerza magnética que tira de la aguja.

Mediante la combinación de la definición de corriente eléctrica como la tasa de cambio de la carga eléctrica en el tiempo, una regla de multiplicación de vectores llamada Ley de Lorentz describe la fuerza sobre una carga que se mueve en un campo magnético. La conexión entre electricidad y magnetismo permite la descripción de una fuerza electromagnética unificada que actúa sobre una carga. Esta fuerza se puede escribir como la suma de la fuerza electrostática (debida al campo eléctrico) y la fuerza magnética (debida al campo magnético). Totalmente enunciada, esta es la ley:

{displaystyle {vec {F}}=qleft({vec {E}}+{vec {v}}times {vec {B}}right)}

donde ${displaystyle {vec{F}}}$ es la fuerza electromagnética, $q$ es la magnitud de la carga de la partícula, ${displaystyle {vec{E}}}$ es el campo eléctrico, ${displaystyle {cosa {en}}}$ es la velocidad de la partícula que se cruza con el campo magnético ( ${displaystyle {cosa {B}}}$ ).

El origen de los campos eléctricos y magnéticos no se explicaría por completo hasta 1864, cuando James Clerk Maxwell unificó una serie de teorías anteriores en un conjunto de 20 ecuaciones escalares, que luego fueron reformuladas en 4 ecuaciones vectoriales por Oliver Heaviside y Josiah Willard Gibbs. Estas "ecuaciones de Maxwell" describieron completamente las fuentes de los campos como cargas estacionarias y en movimiento, y las interacciones de los campos mismos. Esto llevó a Maxwell a descubrir que los campos eléctricos y magnéticos podían "autogenerarse" a través de una onda que viajaba a una velocidad que él calculó como la velocidad de la luz. Esta idea unió los campos nacientes de la teoría electromagnética con la óptica y condujo directamente a una descripción completa del espectro electromagnético.

Sin embargo, intentar reconciliar la teoría electromagnética con dos observaciones, el efecto fotoeléctrico y la inexistencia de la catástrofe ultravioleta, resultó problemático. A través del trabajo de destacados físicos teóricos, se desarrolló una nueva teoría del electromagnetismo utilizando la mecánica cuántica. Esta modificación final de la teoría electromagnética finalmente condujo a la electrodinámica cuántica (o QED), que describe completamente todos los fenómenos electromagnéticos como mediados por ondas-partículas conocidas como fotones. En QED, los fotones son la partícula de intercambio fundamental, que describe todas las interacciones relacionadas con el electromagnetismo, incluida la fuerza electromagnética.

Nuclear fuerte

Hay dos "fuerzas nucleares", que hoy en día suelen describirse como interacciones que tienen lugar en las teorías cuánticas de la física de partículas. La fuerza nuclear fuerte es la fuerza responsable de la integridad estructural de los núcleos atómicos, mientras que la fuerza nuclear débil es responsable de la descomposición de ciertos nucleones en leptones y otros tipos de hadrones.

Hoy en día se entiende que la fuerza fuerte representa las interacciones entre quarks y gluones, tal como lo detalla la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD). La fuerza fuerte es la fuerza fundamental mediada por los gluones, que actúa sobre los quarks, los antiquarks y los propios gluones. La interacción fuerte (acertadamente nombrada) es la "más fuerte" de las cuatro fuerzas fundamentales.

La fuerza fuerte solo actúa directamente sobre las partículas elementales. Sin embargo, se observa un residuo de la fuerza entre los hadrones (siendo el ejemplo más conocido la fuerza que actúa entre los nucleones en los núcleos atómicos) como la fuerza nuclear. Aquí la fuerza fuerte actúa indirectamente, transmitida como gluones, que forman parte de los mesones virtuales pi y rho, que transmiten clásicamente la fuerza nuclear (consulte este tema para obtener más información). El fracaso de muchas búsquedas de quarks libres ha demostrado que las partículas elementales afectadas no son directamente observables. Este fenómeno se denomina confinamiento de color.

Nuclear débil

La fuerza débil se debe al intercambio de los pesados bosones W y Z. Dado que la fuerza débil está mediada por dos tipos de bosones, se puede dividir en dos tipos de interacción o "vértices": corriente cargada, que involucra a los bosones W y W cargados eléctricamente, y corriente neutra, que involucra a los bosones Z eléctricamente neutros. El efecto más familiar de la interacción débil es la desintegración beta (de los neutrones en los núcleos atómicos) y la radiactividad asociada. Este es un tipo de interacción de corriente cargada. La palabra "débil" se deriva del hecho de que la intensidad del campo es de unos 10veces menor que la de la fuerza fuerte. Aún así, es más fuerte que la gravedad en distancias cortas. También se ha desarrollado una teoría electrodébil consistente, que muestra que las fuerzas electromagnéticas y la fuerza débil son indistinguibles a temperaturas superiores a aproximadamente 10 Kelvin. Tales temperaturas han sido probadas en aceleradores de partículas modernos y muestran las condiciones del universo en los primeros momentos del Big Bang.

Fuerzas no fundamentales

Algunas fuerzas son consecuencias de las fundamentales. En tales situaciones, se pueden utilizar modelos idealizados para obtener una visión física.

Fuerza normal

La fuerza normal se debe a las fuerzas de repulsión de la interacción entre los átomos en estrecho contacto. Cuando sus nubes de electrones se superponen, la repulsión de Pauli (debido a la naturaleza fermiónica de los electrones) sigue dando como resultado una fuerza que actúa en una dirección normal a la interfaz de la superficie entre dos objetos. La fuerza normal, por ejemplo, es responsable de la integridad estructural de mesas y pisos, además de ser la fuerza que responde cada vez que una fuerza externa empuja un objeto sólido. Un ejemplo de la fuerza normal en acción es la fuerza de impacto sobre un objeto que choca contra una superficie inmóvil.

Fricción

La fricción es una fuerza superficial que se opone al movimiento relativo. La fuerza de fricción está directamente relacionada con la fuerza normal que actúa para mantener separados dos objetos sólidos en el punto de contacto. Hay dos clasificaciones amplias de fuerzas de fricción: fricción estática y fricción cinética.

La fuerza de fricción estática ( $F_{mathrm {sf} }$ ) se opondrá exactamente a las fuerzas aplicadas a un objeto paralelo a una superficie de contacto hasta el límite especificado por el coeficiente de fricción estática ( $mu _{mathrm {sf} }$ ) multiplicado por la fuerza normal ( $F_{N}$ ). En otras palabras, la magnitud de la fuerza de fricción estática satisface la desigualdad:

{displaystyle 0leq F_{mathrm {sf} }leq mu_{mathrm {sf} }F_{mathrm {N} }.}

La fuerza de fricción cinética ( $F_{mathrm {kf} }$ ) es independiente tanto de las fuerzas aplicadas como del movimiento del objeto. Por lo tanto, la magnitud de la fuerza es igual a:

{displaystyle F_{mathrm {kf} }=mu _{mathrm {kf} }F_{mathrm {N} },}

donde $mu_{mathrm{kf}}$ es el coeficiente de fricción cinética. Para la mayoría de las superficies de contacto, el coeficiente de fricción cinética es menor que el coeficiente de fricción estática.

Tensión

Las fuerzas de tensión se pueden modelar usando cuerdas ideales que no tienen masa, fricción, irrompibles e imposibles de estirar. Se pueden combinar con poleas ideales, que permiten que las cuerdas ideales cambien de dirección física. Las cuerdas ideales transmiten fuerzas de tensión instantáneamente en pares de acción-reacción, de modo que si dos objetos están conectados por una cuerda ideal, cualquier fuerza dirigida a lo largo de la cuerda por el primer objeto está acompañada por una fuerza dirigida a lo largo de la cuerda en dirección opuesta por el segundo objeto..Al conectar la misma cuerda varias veces al mismo objeto mediante el uso de una configuración que usa poleas móviles, la fuerza de tensión en una carga se puede multiplicar. Por cada cuerda que actúa sobre una carga, otro factor de la fuerza de tensión en la cuerda actúa sobre la carga. Sin embargo, aunque tales máquinas permiten un aumento en la fuerza, hay un aumento correspondiente en la longitud de la cuerda que se debe desplazar para mover la carga. Estos efectos en tándem dan como resultado, en última instancia, la conservación de la energía mecánica, ya que el trabajo realizado sobre la carga es el mismo sin importar cuán complicada sea la máquina.

Fuerza elástica

Una fuerza elástica actúa para devolver un resorte a su longitud natural. Un resorte ideal se considera sin masa, sin fricción, irrompible e infinitamente estirable. Dichos resortes ejercen fuerzas que empujan cuando se contraen o tiran cuando se extienden, en proporción al desplazamiento del resorte desde su posición de equilibrio. Esta relación lineal fue descrita por Robert Hooke en 1676, por quien se nombra la ley de Hooke. Si $Delta x$ es el desplazamiento, la fuerza ejercida por un resorte ideal es igual a:

{displaystyle {vec {F}}=-kDelta {vec {x}}}

donde $k$ es la constante del resorte (o constante de fuerza), que es particular del resorte. El signo menos explica la tendencia de la fuerza a actuar en oposición a la carga aplicada.

Mecánica de Medios Continuos

Las leyes de Newton y la mecánica newtoniana en general se desarrollaron por primera vez para describir cómo las fuerzas afectan a las partículas puntuales idealizadas en lugar de a los objetos tridimensionales. Sin embargo, en la vida real, la materia tiene una estructura extendida y las fuerzas que actúan sobre una parte de un objeto pueden afectar otras partes de un objeto. Para situaciones en las que la red que mantiene unidos los átomos en un objeto puede fluir, contraerse, expandirse o cambiar de forma, las teorías de la mecánica continua describen la forma en que las fuerzas afectan el material. Por ejemplo, en fluidos extendidos, las diferencias de presión dan como resultado que las fuerzas se dirijan a lo largo de los gradientes de presión de la siguiente manera:

{displaystyle {frac {vec {F}}{V}}=-{vec {nabla }}P}

donde $V$ es el volumen del objeto en el fluido y $PAGS$ es la función escalar que describe la presión en todos los lugares del espacio. Los gradientes y diferenciales de presión dan como resultado la fuerza de flotación de los fluidos suspendidos en los campos gravitatorios, los vientos en la ciencia atmosférica y la sustentación asociada con la aerodinámica y el vuelo.

Una instancia específica de tal fuerza que está asociada con la presión dinámica es la resistencia de fluidos: una fuerza de cuerpo que resiste el movimiento de un objeto a través de un fluido debido a la viscosidad. Para el llamado "arrastre de Stokes", la fuerza es aproximadamente proporcional a la velocidad, pero de dirección opuesta:

{displaystyle {vec {F}}_{mathrm {d} }=-b{vec {v}}}

dónde:

$b$ es una constante que depende de las propiedades del fluido y las dimensiones del objeto (generalmente el área de la sección transversal), y
${displaystyle {cosa {en}}}$ es la velocidad del objeto.

Más formalmente, las fuerzas en la mecánica continua se describen completamente mediante un tensor de tensión con términos que se definen aproximadamente como

donde $A$ es el área de la sección transversal relevante para el volumen para el cual se calcula el tensor de tensión. Este formalismo incluye términos de presión asociados con fuerzas que actúan de forma normal al área de la sección transversal (las diagonales de la matriz del tensor), así como términos de corte asociados con fuerzas que actúan paralelas al área de la sección transversal (los elementos fuera de la diagonal). El tensor de tensión da cuenta de las fuerzas que causan todas las deformaciones (deformaciones), incluidas también las tensiones de tracción y las compresiones.

Fuerzas ficticias

Hay fuerzas que dependen del marco, lo que significa que aparecen debido a la adopción de marcos de referencia no newtonianos (es decir, no inerciales). Tales fuerzas incluyen la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis. Estas fuerzas se consideran ficticias porque no existen en marcos de referencia que no estén acelerando. Debido a que estas fuerzas no son genuinas, también se las denomina "pseudofuerzas".

En relatividad general, la gravedad se convierte en una fuerza ficticia que surge en situaciones en las que el espacio-tiempo se desvía de una geometría plana. Como extensión, la teoría de Kaluza-Klein y la teoría de cuerdas atribuyen el electromagnetismo y las otras fuerzas fundamentales respectivamente a la curvatura de dimensiones de diferente escala, lo que en última instancia implicaría que todas las fuerzas son ficticias.

Rotaciones y torque

Las fuerzas que hacen que los objetos extendidos giren están asociadas con los pares. Matemáticamente, el par de una fuerza ${displaystyle {vec{F}}}$ se define en relación con un punto de referencia arbitrario como el producto cruzado:

{displaystyle {vec {tau}}={vec {r}}times {vec {F}}}

donde ${displaystyle {vec{r}}}$ es el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza relativo al punto de referencia.

El par es el equivalente de rotación de la fuerza de la misma manera que el ángulo es el equivalente de rotación de la posición, la velocidad angular de la velocidad y el momento angular del momento. Como consecuencia de la Primera Ley del Movimiento de Newton, existe una inercia rotacional que asegura que todos los cuerpos mantengan su momento angular a menos que actúe sobre ellos un par desequilibrado. Asimismo, la segunda ley de movimiento de Newton se puede utilizar para derivar una ecuación análoga para la aceleración angular instantánea del cuerpo rígido:

{displaystyle {vec {tau }}=I{vec {alpha }}}

dónde

$yo$ es el momento de inercia del cuerpo
${ estilo de visualización { vec { alfa}}}$ es la aceleración angular del cuerpo.

Esto proporciona una definición para el momento de inercia, que es el equivalente rotacional de la masa. En tratamientos más avanzados de mecánica, donde se describe la rotación en un intervalo de tiempo, el momento de inercia debe ser sustituido por el tensor que, cuando se analiza adecuadamente, determina completamente las características de las rotaciones, incluidas la precesión y la nutación.

De manera equivalente, la forma diferencial de la Segunda Ley de Newton proporciona una definición alternativa de torque:

{displaystyle {vec {tau }}={frac {mathrm {d} {vec {L}}}{mathrm {dt} }},}

donde ${ estilo de visualización { vec {L}}}$ es el momento angular de la partícula.

La Tercera Ley del Movimiento de Newton requiere que todos los objetos que ejercen torques experimenten torques iguales y opuestos y, por lo tanto, también implica directamente la conservación del momento angular para sistemas cerrados que experimentan rotaciones y revoluciones a través de la acción de torques internos.

Fuerza centrípeta

Para un objeto que acelera en movimiento circular, la fuerza desequilibrada que actúa sobre el objeto es igual a:

{displaystyle {vec {F}}=-{frac {mv^{2}{hat {r}}}{r}}}

donde $metro$ es la masa del objeto, $v$ es la velocidad del objeto y $r$ es la distancia al centro de la trayectoria circular y ${ estilo de visualización { sombrero {r}}}$ es el vector unitario que apunta en la dirección radial hacia afuera desde el centro. Esto significa que la fuerza centrípeta desequilibrada que siente cualquier objeto siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria curva. Tales fuerzas actúan perpendicularmente al vector de velocidad asociado con el movimiento de un objeto y, por lo tanto, no cambian la velocidad del objeto (magnitud de la velocidad), sino solo la dirección del vector de velocidad. La fuerza desequilibrada que acelera un objeto se puede descomponer en una componente que es perpendicular a la trayectoria y otra que es tangencial a la trayectoria. Esto produce tanto la fuerza tangencial, que acelera el objeto ya sea ralentizándolo o acelerándolo, como la fuerza radial (centrípeta), que cambia su dirección.

Integrales cinemáticas

Las fuerzas se pueden utilizar para definir una serie de conceptos físicos mediante la integración con respecto a las variables cinemáticas. Por ejemplo, integrar con respecto al tiempo da la definición de impulso:

{displaystyle {vec {J}}=int _{t_{1}}^{t_{2}}{{vec {F}},mathrm {d} t},}

que por la Segunda Ley de Newton debe ser equivalente al cambio en la cantidad de movimiento (produciendo el teorema de la cantidad de movimiento del Impulso).

De manera similar, la integración con respecto a la posición da una definición del trabajo realizado por una fuerza:

{displaystyle W=int_{{vec {x}}_{1}}^{{vec {x}}_{2}}{{vec {F}}cdot {mathrm {d } { vec {x}}}},}

que es equivalente a los cambios en la energía cinética (dando como resultado el teorema de la energía del trabajo).

La potencia P es la tasa de cambio d W / d t del trabajo W, ya que la trayectoria se extiende por un cambio de posición ${displaystyle d{vec {x}}}$ en un intervalo de tiempo d t:

{displaystyle mathrm {d} W={frac {mathrm {d} W}{mathrm {d} {vec {x}}}}cdot mathrm {d} {vec {x}} ={vec {F}}cdot mathrm {d} {vec {x}},}

asi que

{displaystyle P={frac {mathrm {d} W}{mathrm {d} t}}={frac {mathrm {d} W}{mathrm {d} {vec {x}} }}cdot {frac {mathrm {d} {vec {x}}}{mathrm {d} t}}={vec {F}}cdot {vec {v}},}

con ${displaystyle {vec {v}}=mathrm {d} {vec {x}}/mathrm {d} t}$ la velocidad

Energía potencial

En lugar de una fuerza, a menudo se puede usar el concepto relacionado matemáticamente de un campo de energía potencial por conveniencia. Por ejemplo, la fuerza gravitacional que actúa sobre un objeto puede verse como la acción del campo gravitacional que está presente en la ubicación del objeto. Replanteando matemáticamente la definición de energía (a través de la definición de trabajo), un campo potencial escalar ${displaystyle U({vec{r}})}$ se define como aquel campo cuyo gradiente es igual y opuesto a la fuerza producida en cada punto:

{displaystyle {vec {F}}=-{vec {nabla }}U.}

Las fuerzas se pueden clasificar en conservativas o no conservativas. Las fuerzas conservativas son equivalentes al gradiente de un potencial, mientras que las fuerzas no conservativas no lo son.

Fuerzas conservativas

Una fuerza conservativa que actúa sobre un sistema cerrado tiene un trabajo mecánico asociado que permite que la energía se convierta solo entre formas cinéticas o potenciales. Esto significa que para un sistema cerrado, la energía mecánica neta se conserva siempre que una fuerza conservativa actúe sobre el sistema. La fuerza, por lo tanto, está directamente relacionada con la diferencia de energía potencial entre dos ubicaciones diferentes en el espacio, y puede considerarse un artefacto del campo potencial de la misma manera que la dirección y la cantidad de un flujo de agua pueden considerarse ser un artefacto del mapa de contorno de la elevación de un área.

Las fuerzas conservativas incluyen la gravedad, la fuerza electromagnética y la fuerza del resorte. Cada una de estas fuerzas tiene modelos que dependen de una posición dada a menudo como un vector radial que ${displaystyle {vec{r}}}$ emana de potenciales esféricamente simétricos. Ejemplos de esto a continuación:

Por gravedad:

{displaystyle {vec {F}}_{g}=-{frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{sombrero {r}}}

donde $GRAMO$ es la constante gravitatoria, y $Minnesota}$ es la masa del objeto n.

Para fuerzas electrostáticas:

{displaystyle {vec {F}}_{e}={frac {q_{1}q_{2}}{4pi varepsilon_{0}r^{2}}}{hat {r }}}

donde $varepsilon_{0}$ es la permitividad eléctrica del espacio libre y $q_{n}$ es la carga eléctrica del objeto n.

Para fuerzas de resorte:

{displaystyle {vec {F}}_{s}=-kr{sombrero {r}}}

donde $k$ es la constante del resorte.

Fuerzas no conservativas

Para ciertos escenarios físicos, es imposible modelar fuerzas como debidas a gradientes de potenciales. Esto a menudo se debe a consideraciones macrofísicas que producen fuerzas que surgen de un promedio estadístico macroscópico de microestados. Por ejemplo, la fricción es causada por los gradientes de numerosos potenciales electrostáticos entre los átomos, pero se manifiesta como un modelo de fuerza que es independiente de cualquier vector de posición a macroescala. Las fuerzas no conservativas distintas de la fricción incluyen otras fuerzas de contacto, tensión, compresión y arrastre. Sin embargo, para cualquier descripción suficientemente detallada, todas estas fuerzas son el resultado de fuerzas conservativas ya que cada una de estas fuerzas macroscópicas son los resultados netos de los gradientes de potenciales microscópicos.

La conexión entre las fuerzas no conservativas macroscópicas y las fuerzas conservativas microscópicas se describe mediante un tratamiento detallado con mecánica estadística. En sistemas cerrados macroscópicos, las fuerzas no conservativas actúan para cambiar las energías internas del sistema y, a menudo, están asociadas con la transferencia de calor. De acuerdo con la Segunda ley de la termodinámica, las fuerzas no conservativas necesariamente dan como resultado transformaciones de energía dentro de sistemas cerrados de condiciones ordenadas a más aleatorias a medida que aumenta la entropía.

Unidades de medida

La unidad SI de fuerza es el newton (símbolo N), que es la fuerza requerida para acelerar una masa de un kilogramo a razón de un metro por segundo cuadrado, o kg·m·s. La unidad CGS correspondiente es la dina, la fuerza requerida para acelerar una masa de un gramo en un centímetro por segundo cuadrado, o g·cm·s. Por tanto, un newton equivale a 100.000 dinas.

La unidad inglesa de fuerza gravitatoria pie-libra-segundo es la libra-fuerza (lbf), definida como la fuerza ejercida por la gravedad sobre una libra-masa en el campo gravitatorio estándar de 9,80665 m·s. La libra-fuerza proporciona una unidad de masa alternativa: un slug es la masa que acelerará un pie por segundo al cuadrado cuando una libra-fuerza actúe sobre ella.

Una unidad alternativa de fuerza en un sistema diferente de pie-libra-segundo, el sistema absoluto de fps, es el poundal, definido como la fuerza requerida para acelerar una masa de una libra a razón de un pie por segundo al cuadrado. Las unidades de slug y poundal están diseñadas para evitar una constante de proporcionalidad en la Segunda Ley de Newton.

La libra-fuerza tiene una contrapartida métrica, menos utilizada que el newton: el kilogramo-fuerza (kgf) (a veces kilopondio), es la fuerza ejercida por la gravedad estándar sobre un kilogramo de masa. El kilogramo-fuerza conduce a una unidad de masa alternativa, pero rara vez utilizada: el slug métrico (a veces mug o hyl) es esa masa que acelera a 1 m·s cuando se somete a una fuerza de 1 kgf. El kilogramo-fuerza no forma parte del sistema SI moderno y, por lo general, está en desuso; sin embargo, todavía se usa para algunos propósitos como expresar el peso de la aeronave, el empuje del jet, la tensión de los radios de la bicicleta, la configuración de la llave dinamométrica y el par de salida del motor. Otras unidades arcanas de fuerza incluyen el sthène, que equivale a 1000 N, y el kip, que equivale a 1000 lbf.

vtmi	newton(unidad SI)	dina	kilogramo-fuerza,kilopondio	libra-fuerza	libra
1 norte	≡ 1 kg⋅m/s	= 10 din	≈ 0.10197 kp	≈ 0,22481 lbf	≈ 7.2330 libras esterlinas
1 hombre	= 10N _	≡ 1 g⋅cm/s	≈ 1.0197 × 10 kp	≈ 2,2481 × 10 lbf	≈ 7.2330 × 10 pdl
1 kp	= 9.80665N _	= 980665 din	≡ gramo _norte × 1 kg	≈ 2,2046 lbf	≈ 70.932 pdl
1 libra	≈ 4,448222 N	≈ 444822 din	≈ 0.45359 kp	≡ gramo _norte × 1 libra	≈ 32.174 pdl
1 paquete	≈ 0,138255 N	≈ 13825 din	≈ 0.014098 kp	≈ 0,031081 lbf	≡ 1 lb⋅ft/s
El valor de g _n como se usa en la definición oficial del kilogramo-fuerza se usa aquí para todas las unidades gravitatorias.

Véase también Tonelada-fuerza.

Medición de fuerza

Ver dinamómetro, dinamómetro, celda de carga

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