Frecuencia natural
La frecuencia natural, medida en términos de frecuencia propia, es la velocidad a la que un sistema oscilatorio tiende a oscilar en ausencia de perturbaciones. Un ejemplo fundamental pertenece a los osciladores armónicos simples, como un resorte idealizado sin pérdida de energía en el que el sistema exhibe oscilaciones de amplitud constante con una frecuencia constante. El fenómeno de resonancia ocurre cuando una vibración forzada coincide con la frecuencia natural de un sistema.
Descripción general
Las vibraciones libres de un cuerpo elástico, también llamadas vibraciones naturales, ocurren en la frecuencia natural. Las vibraciones naturales son diferentes de las vibraciones forzadas que ocurren a la frecuencia de una fuerza aplicada (frecuencia forzada). Si la frecuencia forzada es igual a la frecuencia natural, las vibraciones' la amplitud aumenta muchas veces. Este fenómeno se conoce como resonancia. El modo normal de un sistema se define por la oscilación de una frecuencia natural en una forma de onda sinusoidal.
En el análisis de sistemas, es conveniente utilizar la frecuencia angular ω = 2πf en lugar de la frecuencia f, o el parámetro complejo en el dominio de la frecuencia s = σ + ωi .
En un sistema masa-resorte, con masa m y rigidez del resorte k, la frecuencia angular natural se puede calcular como:
En una red eléctrica, ω es una frecuencia angular natural de una función de respuesta f(t) si la transformada de Laplace F(s) de f(t) incluye el término Ke−st, donde s = σ + ωi para un σ real, y K ≠ 0 es una constante. Las frecuencias naturales dependen de la topología de la red y de los valores de los elementos, pero no de su entrada. Se puede demostrar que el conjunto de frecuencias naturales de una red se puede obtener calculando los polos de todas las funciones de impedancia y admitancia de la red. Un polo de la función de transferencia de la red está asociado con frecuencias angulares naturales de la variable de respuesta correspondiente; sin embargo, puede existir alguna frecuencia angular natural que no corresponda a un polo de la función de la red. Esto sucede en algunos estados iniciales especiales.
En circuitos LC y RLC, su frecuencia angular natural se puede calcular como:
