Flujo magnético

En física, específicamente en electromagnetismo, el flujo magnético a través de una superficie es la integral de superficie de la componente normal del campo magnético B sobre esa superficie. Por lo general, se denota Φ o Φ_B< /lapso>. La unidad SI de flujo magnético es el weber (Wb; en unidades derivadas, voltios-segundos), y la unidad CGS es el maxwell. El flujo magnético generalmente se mide con un flujómetro, que contiene bobinas de medición, y calcula el flujo magnético a partir del cambio de voltaje en las bobinas.

Descripción

El flujo magnético a través de una superficie —cuando el campo magnético es variable— se basa en dividir la superficie en pequeños elementos de superficie, sobre los cuales se puede considerar que el campo magnético es localmente constante. El flujo total es entonces un resumen formal de estos elementos superficiales (ver integración superficial).

Cada punto sobre una superficie se asocia con una dirección, llamada la superficie normal; el flujo magnético a través de un punto es entonces el componente del campo magnético a lo largo de esta dirección.

La interacción magnética se describe en términos de un campo vectorial, donde cada punto en el espacio está asociado con un vector que determina qué fuerza experimentaría una carga en movimiento en ese punto (ver fuerza de Lorentz). Dado que un campo vectorial es bastante difícil de visualizar al principio, en física elemental se puede visualizar este campo con líneas de campo. El flujo magnético a través de alguna superficie, en esta imagen simplificada, es proporcional al número de líneas de campo que pasan a través de esa superficie (en algunos contextos, el flujo puede definirse precisamente como el número de líneas de campo que pasan a través de esa superficie; aunque técnicamente engañoso, esta distinción no es importante). El flujo magnético es el número neto de líneas de campo que pasan a través de esa superficie; es decir, el número que pasa en una dirección menos el número que pasa en la otra dirección (ver más abajo para decidir en qué dirección las líneas de campo llevan un signo positivo y en cuál llevan un signo negativo). En física más avanzada, se descarta la analogía de la línea de campo y el flujo magnético se define correctamente como la integral de superficie de la componente normal del campo magnético que pasa a través de una superficie. Si el campo magnético es constante, el flujo magnético que atraviesa una superficie de área vectorial S es

$${displaystyle Phi _{B}=mathbf {B} cdot mathbf {S} =BScos theta}$$

$${displaystyle dPhi _{B}=mathbf {B} cdot dmathbf {S}$$

$${displaystyle Phi _{B}=iint ¿Qué? {B} cdot dmathbf {S}$$

$${displaystyle Phi _{B}=oint _{partial S}mathbf {A} cdot d{boldsymbol {ell }}}$$

Flujo magnético a través de una superficie cerrada

Algunos ejemplos de superficies cerradas (izquierda) y superficies abiertas (derecha). Izquierda: Superficie de una esfera, superficie de un toro, superficie de un cubo. Bien. Superficie de disco, superficie cuadrada, superficie de un hemisferio. (La superficie es azul, el límite es rojo.)

La ley de Gauss para el magnetismo, que es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, establece que el flujo magnético total a través de una superficie cerrada es igual a cero. (Una 'superficie cerrada' es una superficie que encierra completamente un volumen(es) sin agujeros.) Esta ley es una consecuencia de la observación empírica de que nunca se han encontrado monopolos magnéticos.

En otras palabras, la ley de Gauss para el magnetismo es la afirmación:

${displaystyle Phi _{B}=,!$ ${displaystyle scriptstyle S}$ ${displaystyle mathbf {B} cdot dmathbf {S} =0}$

para cualquier superficie cerrada S.

Flujo magnético a través de una superficie abierta

Para una superficie abierta, la fuerza electromotriz a lo largo del límite superficial, ∂ega, es una combinación del movimiento del límite, con velocidad v, a través de un campo magnético B (ilustrado por el genérico F campo en el diagrama) y el campo eléctrico inducido causado por el campo magnético cambiante.

Mientras que el flujo magnético a través de una superficie cerrada siempre es cero, el flujo magnético a través de una superficie abierta no necesita ser cero y es una cantidad importante en el electromagnetismo.

Al determinar el flujo magnético total a través de una superficie, solo es necesario definir el límite de la superficie, la forma real de la superficie es irrelevante y la integral sobre cualquier superficie que comparta el mismo límite será igual. Esta es una consecuencia directa de que el flujo de superficie cerrada es cero.

Cambio de flujo magnético

Por ejemplo, un cambio en el flujo magnético que pasa a través de un bucle de cable conductor generará una fuerza electromotriz y, por lo tanto, una corriente eléctrica en el bucle. La relación viene dada por la ley de Faraday:

$${displaystyle {mathcal {E}=oint _{partial Sigma }left(mathbf {E} +mathbf {v} times mathbf {B} right)cdot d{boldsymbol {ell ¿Qué?$$

• ${displaystyle {fnMithcal}}$ es la fuerza electromotiva (EMF),
• CCPR_B es el flujo magnético a través de la superficie abierta .,
• ∂ es el límite de la superficie abierta .; la superficie, en general, puede estar en movimiento y deformación, y así es generalmente una función del tiempo. La fuerza electromotiva es inducida a lo largo de este límite.
• dl es un elemento vectorial infinitesimal del contorno ∂,
• v es la velocidad del límite ∂,
• E es el campo eléctrico,
• B es el campo magnético.

Las dos ecuaciones para la EMF son, en primer lugar, el trabajo por unidad de carga realizado contra la fuerza de Lorentz al mover una carga de prueba alrededor del límite de la superficie (posiblemente en movimiento) ∂Σ y, en segundo lugar, como el cambio de flujo magnético a través de la superficie abierta Σ. Esta ecuación es el principio detrás de un generador eléctrico.

Área definida por una bobina eléctrica con tres vueltas.

Comparación con flujo eléctrico

A modo de contraste, la ley de Gauss para campos eléctricos, otra de las ecuaciones de Maxwell, es

${displaystyle Phi _{E}=,!}$ ${displaystyle scriptstyle S}$ ${displaystyle mathbf {E} cdot dmathbf [S] ={frac {Q}{varepsilon ¿Qué?$

dónde

• E es el campo eléctrico,
• S es cualquier superficie cerrada,
• Q es la carga eléctrica total dentro de la superficie S,
• ε₀ es la constante eléctrica (una constante universal, también llamada la "permittividad del espacio libre").

El flujo de E a través de una superficie cerrada no siempre es cero; esto indica la presencia de "monopolos eléctricos", es decir, cargas positivas o negativas libres.

Artículos externos

• Medios relacionados con el flujo magnético en Wikimedia Commons
• US 6720855, Vicci, "Magnetic-flux conduits", emitido 2003
• Flujo magnético a través de un bucle de alambre de Ernest Lee, Wolfram Demonstrations Project.
• Conversión Flujo magnético Ё in nWb per metro track length to flux level in dB – Tape Operating Levels and Tape Alignment Levels
• wikt: flujo magnético