Flujo eléctrico

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Medición del campo eléctrico por la superficie

En electromagnetismo, el flujo eléctrico es la medida del campo eléctrico a través de una superficie determinada, aunque un campo eléctrico en sí mismo no puede fluir.

El campo eléctrico E puede ejercer una fuerza sobre una carga eléctrica en cualquier punto del espacio. El campo eléctrico es el gradiente del potencial.

Descripción general

Una carga eléctrica, como un solo electrón en el espacio, tiene un campo eléctrico que la rodea. En forma gráfica, este campo eléctrico se muestra como "líneas de flujo" siendo irradiado desde un punto (la carga). Éstas se llaman líneas de Gauss. Tenga en cuenta que las líneas de campo son una ilustración gráfica de la intensidad y dirección del campo y no tienen ningún significado físico. La densidad de estas líneas corresponde a la intensidad del campo eléctrico, que también podría denominarse densidad de flujo eléctrico: el número de "líneas" por unidad de área. El flujo eléctrico es proporcional al número total de líneas de campo eléctrico que atraviesan una superficie. Para simplificar los cálculos, suele ser conveniente considerar una superficie perpendicular a las líneas de flujo. Si el campo eléctrico es uniforme, el flujo eléctrico que pasa a través de una superficie de área vectorial $S$ es

{displaystyle Phi _{E}=mathbf {E} cdot mathbf {S} =EScos theta}

E

V/m

E

S

Silencio

S

Para un campo eléctrico no uniforme, el flujo eléctrico $dΦ E$ a través una pequeña superficie $d S$ está dada por

{displaystyle {textrm {d}}Phi _{E}=mathbf {E} cdot {textrm {d}}mathbf {S} }

E

S

{displaystyle Phi _{E}=iint _{S}mathbf {E} cdot {textrm {d}}mathbf {S} }

E

d S

S

Para una superficie gaussiana cerrada, el flujo eléctrico viene dado por:

Phi _{E}=,!

scriptstyle S

{displaystyle mathbf {E} cdot {textrm {d}}mathbf {S} ={frac {Q}{varepsilon _{0}}},!}

dónde

$E$ es el campo eléctrico,
$S$ es cualquier superficie cerrada,
$Q$ es la carga eléctrica total dentro de la superficie $S$ ,
$ε 0$ es la constante eléctrica (una constante universal, también llamada la "permittividad del espacio libre") () $ε 0 . 8.854 187817 \times 10 -12 F/m$ )

Esta relación se conoce como relación de Gauss' ley de los campos eléctricos en su forma integral y es una de las ecuaciones de Maxwell.

Si bien el flujo eléctrico no se ve afectado por cargas que no están dentro de la superficie cerrada, el campo eléctrico neto, $E$ puede verse afectado por cargas. que se encuentran fuera de la superficie cerrada. Si bien la ley de Gauss es válida para todas las situaciones, es más útil para las operaciones "a mano". cálculos cuando existen altos grados de simetría en el campo eléctrico. Los ejemplos incluyen simetría esférica y cilíndrica.

La unidad [SI] del flujo eléctrico es el voltímetro ( $V\cdotm$ ), o Dimenstion es m0t‐1a‐1, o, equivalentemente, newton-meter cuadrado por coulomb ( $N\cdotm 2 \cdotC -1$ ). Así, la unidad de flujo eléctrico expresada en términos de unidades base SI es $kg\cdotm 3 \cdots -3 \cdotA -1$ . Su fórmula dimensional es ${displaystyle {mathsf {L}}^{3}{mathsf {MT}}^{-3}{mathsf {I}}^{-1}}$ .

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