Fibonacci

Fibonacci (también italiano: [fiboˈnattʃi]; c. 1170 – c. 1240–50), también conocido como Leonardo Bonacci, Leonardo de Pisa, o Leonardo Bigollo Pisano ('Leonardo el Viajero de Pisa'), fue un matemático italiano de la República de Pisa, considerado como & #34;el matemático occidental más talentoso de la Edad Media".

El nombre que comúnmente se le llama, Fibonacci, fue inventado en 1838 por el historiador franco-italiano Guillaume Libri y es la abreviatura de filius Bonacci ('hijo de Bonacci'). Sin embargo, incluso antes, en 1506, un notario del Sacro Imperio Romano Germánico, Perizolo, menciona a Leonardo como "Lionardo Fibonacci".

Fibonacci popularizó el sistema de numeración indoárabe en el mundo occidental principalmente a través de su composición en 1202 de Liber Abaci (Libro de cálculo). También introdujo en Europa la secuencia de números de Fibonacci, que usó como ejemplo en Liber Abaci.

Biografía

Fibonacci nació alrededor de 1170 de Guglielmo, un comerciante italiano y funcionario de aduanas. Guglielmo dirigió un puesto comercial en Bugia (Béjaïa) en la actual Argelia), la capital del imperio Hammadid. Fibonacci viajó con él cuando era niño, y fue en Bugia (Argelia) donde se educó donde aprendió sobre el sistema numérico hindú-árabe.

Fibonacci viajó por la costa mediterránea, se reunió con muchos comerciantes y aprendió sobre sus sistemas de hacer aritmética. Pronto se dio cuenta de las muchas ventajas del sistema hindú-árabe que, a diferencia de los números romanos que se usaban en ese momento, permitía calcular fácilmente usando un sistema de valor posicional. En 1202, completó el Liber Abaci (Libro del ábaco o El libro del cálculo), que popularizó los números arábigos hindúes en Europa.

Fibonacci fue invitado del emperador Federico II, a quien le gustaban las matemáticas y la ciencia. Un miembro de la corte de Federico II, Juan de Palermo, planteó varias preguntas basadas en trabajos matemáticos árabes para que Fibonacci las resolviera. En 1240, la República de Pisa honró a Fibonacci (conocido como Leonardo Bigollo) otorgándole un salario en un decreto que lo reconocía por los servicios que había prestado a la ciudad como asesor en materia de contabilidad e instrucción a los ciudadanos.

Se cree que Fibonacci murió entre 1240 y 1250, en Pisa.

Liber Abaci

Una página de Fibonacci Liber Abaci de la Biblioteca Nazionale di Firenze mostrando (en caja a la derecha) la secuencia Fibonacci con la posición en la secuencia etiquetada con números latinos y numerales romanos y el valor en números hindú-árabes.

En el Liber Abaci (1202), Fibonacci introdujo el llamado modus Indorum (método de los indios), hoy conocido como el sistema numérico hindú-árabe, con diez dígitos incluyendo un cero y notación posicional. El libro mostró el uso práctico y el valor de esto al aplicar los números a la contabilidad comercial, la conversión de pesos y medidas, el cálculo de intereses, el cambio de moneda y otras aplicaciones. El libro fue bien recibido en toda la Europa culta y tuvo un profundo impacto en el pensamiento europeo. Reemplazar los números romanos, su antiguo método egipcio de multiplicación, y usar un ábaco para los cálculos, fue un avance para hacer que los cálculos comerciales fueran más fáciles y rápidos, lo que ayudó al crecimiento de la banca y la contabilidad en Europa.

No se sabe que exista el manuscrito original de 1202. En una copia del manuscrito de 1228, la primera sección presenta el sistema numérico y lo compara con otros, como los números romanos, y los métodos para convertirlos. La segunda sección explica los usos en los negocios, por ejemplo, la conversión de diferentes monedas y el cálculo de ganancias e intereses, que eran importantes para la creciente industria bancaria. El libro también analiza los números irracionales y los números primos.

Secuencia de Fibonacci

Liber Abaci planteó y resolvió un problema relacionado con el crecimiento de una población de conejos basado en suposiciones idealizadas. La solución, generación tras generación, fue una secuencia de números conocidos más tarde como números de Fibonacci. Aunque el Liber Abaci de Fibonacci contiene la descripción más antigua conocida de la secuencia fuera de la India, la secuencia había sido descrita por matemáticos indios ya en el siglo VI.

En la secuencia de Fibonacci, cada número es la suma de los dos números anteriores. Fibonacci omitió el "0" y primero "1" incluido hoy y comenzó la secuencia con 1, 2, 3,.... Llevó el cálculo hasta el lugar treceavo, el valor 233, aunque otro manuscrito lo lleva al siguiente lugar, el valor 377. Fibonacci no habló de la proporción áurea como el límite de la proporción de números consecutivos en esta secuencia.

Legado

En el siglo XIX, se colocó una estatua de Fibonacci en Pisa. Hoy se encuentra en la galería occidental del Camposanto, cementerio histórico en la Piazza dei Miracoli.

Hay muchos conceptos matemáticos que llevan el nombre de Fibonacci debido a una conexión con los números de Fibonacci. Los ejemplos incluyen la identidad Brahmagupta-Fibonacci, la técnica de búsqueda de Fibonacci y el período Pisano. Más allá de las matemáticas, los homónimos de Fibonacci incluyen el asteroide 6765 Fibonacci y la banda de art rock The Fibonacci.

Obras

• Liber Abaci (1202), un libro sobre cálculos (traducción al inglés por Laurence Sigler, 2002)
• Practica Geometriae (1220), un compendio de técnicas en la encuesta, la medición y partición de áreas y volúmenes, y otros temas en geometría práctica (traducción en inglés por Barnabas Hughes, Springer, 2008).
• Flos (1225), soluciones a los problemas planteados por Johannes de Palermo
• Liber quadratorum ("El Libro de Plazas") en ecuaciones de Diofantina, dedicada al Emperador Frederick II. Vea en particular la congruencia y la identidad Brahmagupta-Fibonacci.
• Di minor guisa (sobre aritmética comercial; perdida)
• Comentario sobre el Libro X de los Elementos de Euclides (Perdido)