Fi

Forma arcaica de Phi

Phi (mayúsculas Φ, minúsculas φ o ϕ; griego antiguo: ϕεῖ pheî [pʰéî̯]; griego moderno: φι fi [fi]) es la letra 21 del Alfabeto griego.

En griego arcaico y clásico (c. Siglo IX a. C. al siglo IV a. C.), representaba una oclusiva bilabial sorda aspirada ([pʰ]), que fue el origen de su romanización habitual como ⟨ph⟩. Durante la última parte de la Antigüedad clásica, en griego koiné (c. Siglo IV a. C. al siglo IV d. C.), su pronunciación cambió a la de una fricativa bilabial sorda ([ɸ]), y en el período griego bizantino (c. Siglo IV d. C. al siglo XV d. C.) desarrolló su pronunciación moderna como una fricativa labiodental sorda. ([f]). Por lo tanto, la romanización del fonema griego moderno suele ser ⟨f⟩.

Puede ser que phi se originara como la letra qoppa (Ϙ, ϙ), e inicialmente representara el sonido /kʷʰ/ antes de cambiar al griego clásico [pʰ]. En los números griegos tradicionales, phi tiene un valor de 500 (φʹ) o 500 000 (͵φ). La letra cirílica Ef (Ф, ф) desciende de phi.

Al igual que con otras letras griegas, phi minúscula (codificado como el carácter Unicode U+03C6 φ LETRA GRIEGA MINÚSCULA PHI) se utiliza como símbolo matemático o científico. Algunos usos, como la proporción áurea, requieren el antiguo 'cerrado' glifo, que se codifica por separado como el carácter Unicode U+03D5 ϕ SÍMBOLO GRIEGO PHI.

Usar como símbolo

La letra minúscula φ (o, a menudo, su variante, ϕ) se usa a menudo para representar lo siguiente:

• Flujo magnético en física
• La letra phi se utiliza comúnmente en la física para representar funciones de onda en la mecánica cuántica, como en la ecuación Schrödinger y la notación del sujetador: .. φ φ Silencio↑ ↑ .. {displaystyle langle phi Silenciopsi rangle }.
• La relación de oro 1+52.. {displaystyle {tfrac {1+{sqrt {5}} {2}approx} 1.618033988749894848204586834... en matemáticas, arte y arquitectura.
• Función totiente de Euler φ()n) en la teoría de números; también llamado Función de Euler.
• Funciones polinomiales ciclotómicas_n()x) de álgebra.
• El número de fases en un sistema de energía en la ingeniería eléctrica, por ejemplo 1φ para una sola fase, 3φ para tres fases.
• En álgebra, grupo o anillo homomorfismos
• En teoría de probabilidad, φ()x) = (2π)^−1.2e^−x2/2 es la función de densidad de probabilidad de la distribución normal estándar.
• En teoría de probabilidad, φ_X()tEe^itX] es la función característica de una variable aleatoria X.
• Un ángulo, típicamente el segundo ángulo mencionado, después Silencio (theta). Puede denotar:
  • El argumento de un número complejo.
  • La fase de una ola en el procesamiento de señales.
  • En las coordenadas esféricas, los matemáticos generalmente se refieren a phi como el ángulo polar (desde el z-eje). La convención en la física es utilizar phi como el ángulo azimutal (desde el x-eje).
  • Uno de los ángulos dihedral en las columnas vertebrales de proteínas en una parcela de Ramachandran
  • Ángulo interno o efectivo de fricción.
• La función de trabajo de una superficie, en física de estado sólido.
• Representación de mano corta para un grupo funcional aromático en química orgánica.
• El coeficiente de fugacidad en la termodinámica.
• La relación de las desestabilizaciones energéticas libres de mutantes de proteínas en el análisis de valor phi.
• En cartografía, geodesia y navegación, latitud.
• En los mecánicos de vuelo de aeronaves como símbolo de ángulo bancario (a veces representado con la letra theta, que también se utiliza para ángulo de lanzamiento).
• En ingeniería de combustión, ratio de equivalencia entre combustible y aire. La relación entre la relación de combustible-aire real y la relación de combustible-aire estequiométrico.
• En la ingeniería del suelo, φ es una unidad logarítmica del tamaño del grano de sedimentos, definida de tal manera que un cambio de 1 φ en tamaño del grano corresponde a un factor de 2 en diámetro del grano.
• Una frase en la lógica de primer orden.
• La función Veblen en la teoría de conjuntos.
• Porosidad en geología e hidrología.
• Factor de reducción de fuerza (o resistencia) en ingeniería estructural, utilizado para contabilizar variabilidades estadísticas en materiales y métodos de construcción.
• El símbolo de un fricativo bilabial sin voz en el alfabeto fonético internacional (utilizando la forma variante de línea recta).
• En filosofía, φ se utiliza a menudo como cortocircuito para un acto genérico. (También en mayúscula.)
• En la psicología perceptiva, el fenómeno phi es el movimiento aparente causado por la visión sucesiva de objetos estacionarios, como los marcos de una imagen de movimiento.
• En gramática lexical-funcional, la función que mapea elementos de la estructura c a la estructura f.
• En ecología, probabilidad de supervivencia del sitio, o la probabilidad de que una especie siga ocupando un sitio si estuvo allí el año anterior.
• El logo de La France Insoumise, un partido político francés izquierdista.
• Una abreviatura para la palabra bacteriófago
  • Mφ se utiliza como abreviatura para la palabra macrofrago

La letra mayúscula Φ se usa como símbolo para:

• La relación de oro conjugada – 0.618... en matemáticas.
• La función acumulativa de distribución (cdf) de distribución normal estándar en las estadísticas.
• El flujo magnético y el flujo eléctrico en la física, con subscriptos que distinguen a los dos.
• En la filosofía, Ё se utiliza a menudo como cortocircuito para un acto genérico. (También en minúscula.)
• Un símbolo común para la parametrización de una superficie en el cálculo vectorial.
• En álgebra lacaniana, Ё representa el falo imaginario y también representa la significación fálica; − ⋅ se encuentra en la castración.

El símbolo de diámetro en ingeniería, ⌀, a menudo se denomina erróneamente "phi", y el símbolo de diámetro a veces se escribe erróneamente como Φ. Este símbolo se utiliza para indicar el diámetro de una sección circular; por ejemplo, "⌀14" significa que el diámetro del círculo es de 14 unidades.

• Una señal de reloj en electrónica se llama a menudo Phi o utiliza el símbolo.

Informática

En Unicode, existen múltiples formas de la letra phi:

Cara	Nombre	Aspecto correcto	Su navegador	LaTeX	Usage
U+03A6	GREEK CAPITAL LETTER PHI	CCPR CCPR {displaystyle Phi ,!	CCPR	CCPR CCPR {displaystyle Phi }	Usado en textos griegos
U+03C6	GREEK SMALL LETTER PHI	o	φ	φ φ {displaystyle varphi } o φ φ {displaystyle phi }	Usado en textos griegos
U+03D5	GREEK PHI SYMBOL	φ φ {displaystyle phi ,!}	φφ)	φ φ {displaystyle phi }	Utilizado en contextos matemáticos y técnicos. (Italicizado.)
U+0278	LATIN SMALL LETTER PHI		ɸ	{displaystyle }	Utilizado en IPA para simbolizar un fricativo bilabial sin voz

En el texto griego ordinario, el carácter U+03C6 φ se usa exclusivamente, aunque este carácter tiene una variación glífica considerable, a veces representado con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03C6 (φ, el "loopy& #34; o forma "abierta"), y con menos frecuencia con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03D5 (ϕ, el "acariciado" o "cerrado&# 34; formulario).

Debido a que Unicode representa un personaje de una manera abstracta, la elección entre glifos es puramente una cuestión de diseño de fuentes. Mientras que algunos tipos griegos, sobre todo los de la familia Porson (utilizados ampliamente en ediciones de textos griegos clásicos), tienen un glifo "fuerte" en esta posición (), la mayoría de las otras tipografías tienen glifos "opy". Esto también se aplica al "Didot" (o "aplausos") tipografías empleadas en la mayoría de la impresión de libros griegos (), así como la tipografía "Neohellenic" a menudo utilizado para textos antiguos ().

Es necesario tener el glifo trazado disponible para algunos usos matemáticos, y U+03D5 GREEK PHI SYMBOL está diseñado para esta función. Antes de la versión Unicode 3.0 (1998), las asignaciones de glifos en los gráficos de código Unicode eran la inversa, y por lo tanto, las fuentes más antiguas pueden mostrar un formulario exótico φ φ {displaystyle varphi } en U+03D5.

Para usar como símbolo fonético en IPA, Unicode tiene un punto de código separado U+0278, LETRA MINÚSCULA LATINA PHI, porque solo el glifo trazado se considera correcto en este uso. Por lo general, aparece en una forma adaptada a un entorno tipográfico latino, con una forma más vertical que las letras griegas normales y con serifas en la parte superior e inferior.

En HTML/XHTML, las referencias a entidades de caracteres phi en mayúsculas y minúsculas son Φ (Φ) y φ (φ), respectivamente.

En LaTeX, los símbolos de matemáticas son Phi ()CCPR CCPR {displaystyle Phi ,!), phi ()φ φ {displaystyle phi ,!}), y varphi ()φ φ {displaystyle varphi ,!}).

El estándar Unicode también incluye las siguientes variantes de caracteres phi y similares a phi: