Fecha de la semana ISO

El sistema de fecha semanal ISO es en realidad un sistema de calendario de semanas bisiestas que forma parte de la norma de fecha y hora ISO 8601 emitida por la Organización Internacional de Normalización (ISO) desde 1988 (última revisión en 2019) y, antes de eso, se definió en ISO (R) 2015 desde 1971. Se utiliza (principalmente) en el gobierno y las empresas para los años fiscales, así como para el control del tiempo. Esto se conocía anteriormente como "codificación de fecha industrial". El sistema especifica un año semanal sobre el calendario gregoriano al definir una notación para las semanas ordinales del año.

El ciclo bisiesto gregoriano, que tiene 97 días bisiestos repartidos en 400 años, contiene un número entero de semanas (20871). En cada ciclo hay 71 años con una semana 53 adicional (que corresponde a los años gregorianos que contienen 53 jueves). Un año promedio tiene exactamente 52,1775 semanas de duración; los meses (1⁄12 año) tienen exactamente 4,348125 semanas/mes en promedio.

Un año de numeración semanal ISO (también llamado informalmente año ISO) tiene 52 o 53 semanas completas. Es decir, 364 o 371 días en lugar de los 365 o 366 días habituales. Estos años de 53 semanas se dan en todos los años que tienen el jueves como 1 de enero y en los años bisiestos que comienzan el miércoles 1. La semana adicional a veces se denomina semana bisiesta, aunque la norma ISO 8601 no utiliza este término.

Las semanas comienzan el lunes y terminan el domingo. El año de cada semana es el año gregoriano en el que cae el jueves. Por lo tanto, la primera semana del año siempre contiene el 4 de enero. Por lo tanto, la numeración de las semanas ISO suele desviarse en 1 del gregoriano en algunos días cercanos al 1 de enero.

Una fecha precisa se especifica mediante el año de numeración semanal ISO en el formato AAAA, un número de semana en el formato ww prefijado por la letra 'W', y el número de día de la semana, un dígito d del 1 al 7, comenzando con el lunes y terminando con el domingo. Por ejemplo, la fecha gregoriana martes 10 de septiembre de 2024 corresponde al día número 2 en la semana número 37 de 2024, y se escribe como 2024-W37-2 (en forma extendida) o 2024W372 (en forma compacta). El año ISO está ligeramente desplazado con respecto al año gregoriano; Por ejemplo, el lunes 30 de diciembre de 2019 en el calendario gregoriano es el primer día de la semana 1 de 2020 en el calendario ISO y se escribe como 2020-W01-1 o 2020W011.

El número de año de la semana ISO difiere del número del año gregoriano en una de tres maneras. Los días que difieren son un viernes a domingo, o un sábado y domingo, o solo un domingo, al comienzo del año gregoriano (que se encuentran al final del año ISO anterior) y un lunes a miércoles, o un lunes y martes, o solo un lunes, al final del año gregoriano (que se encuentran en la semana 01 del siguiente año ISO). En el período del 4 de enero al 28 de diciembre, el número de año de la semana ISO siempre es igual al número del año gregoriano. Lo mismo es válido para todos los jueves.

La definición ISO 8601 para la semana 01 es la semana que incluye el primer jueves del año gregoriano (es decir, enero). Las siguientes definiciones basadas en las propiedades de esta semana son mutuamente equivalentes, ya que la semana ISO comienza el lunes:

• Es la primera semana con la mayoría (4 o más) de sus días en enero.
• Su primer día es el lunes más cercano al 1 de enero.
• Tiene 4 de enero. Por lo tanto la primera semana posible se extiende desde el lunes 29 de diciembre (año gregoriano anterior) hasta el domingo 4 de enero, la última semana posible se extiende de lunes 4 de enero a domingo 10 de enero.
• Tiene el primer día de trabajo del año en él, si los sábados, domingos y 1 de enero no son días de trabajo.

Si el 1 de enero cae en lunes, martes, miércoles o jueves, se encuentra en W01. Si cae en viernes, forma parte de W53 del año anterior. Si cae en sábado, forma parte de la última semana del año anterior, que se numera como W52 en un año común y como W53 en un año bisiesto. Si cae en domingo, forma parte de W52 del año anterior.

Notas

La última semana del año de numeración semanal ISO, es decir, W52 o W53, es la semana anterior a W01 del año siguiente. Las propiedades de esta semana son:

• Tiene el último jueves del año.
• Es la última semana con una mayoría (4 o más) de sus días en diciembre.
• Su día medio, jueves, cae en el año final.
• Su último día es el domingo más cercano al 31 de diciembre.
• Tiene 28 de diciembre.

Por lo tanto, la última semana posible más temprana se extiende del lunes 22 de diciembre al domingo 28 de diciembre, y la última semana posible más tardía se extiende del lunes 28 de diciembre al domingo 3 de enero.

Si el 31 de diciembre cae en lunes, martes o miércoles, cae en W01 del año siguiente. Si cae en jueves, cae en W53 del año que acaba de terminar. Si cae en viernes, cae en W52 del año que acaba de terminar en años comunes y en W53 en años bisiestos. Si cae en sábado o domingo, cae en W52 del año que acaba de terminar.

Los años largos, con 53 semanas de duración, pueden describirse mediante cualquiera de las siguientes definiciones equivalentes:

• año Empieza el jueves (dominical letter D or DC) y cualquier año de salto Empieza el miércoles (ED)
• año final el jueves (D, ED) y cualquier año de salto final el viernes (DC)
• años en los que 1 de enero o 31 de diciembre son jueves

Todos los demás años con numeración semanal son años cortos y tienen 52 semanas.

El número de semanas de un año determinado es igual al número de semana correspondiente al 28 de diciembre, porque es la única fecha que siempre está en la última semana del año, ya que es una semana antes del 4 de enero, que siempre está en la primera semana del año siguiente.

Usando sólo el número del año ordinal Sí., el número de semanas en ese año se puede determinar a partir de una función, ${\displaystyle p(y)}$, que devuelve el día de la semana del 31 de diciembre:

${\displaystyle {\begin{aligned}p(y) ventaja=\left(y+\left\lfloor {\frac {y}{4}\right\rfloor - ¿Qué? ##\left\lfloor {\frac {y}{400}\right\rfloor \right){\bmod {7}\\{\text{weeks}}(y) limit=52+{\begin{cases}1{\text{ (long)} {\text{if }}p(y)=4{\text{, i.e. current year end Jueves {\fnMiércoles}\0{\text{\fnMiércoles}\0{\0{\text{ (short)}}}} {\text{\otherwise}\end{aligned}}}}}}}}}}}}}$

En promedio, un año tiene 53 semanas cada 400⁄71 = 5,6338... años; hay 43 ocasiones en las que estos largos años están separados por 6 años, 27 ocasiones en las que están separados por 5 años y una vez están separados por 7 años (entre los años 296 y 303). Los años gregorianos correspondientes a estos 71 largos años se pueden subdividir de la siguiente manera:

• 27 años de salto gregoriano, subrayado en la lista anterior:
  • 14 comenzando el jueves, terminando el viernes, y
  • 13 comenzando el miércoles, terminando el jueves;
• 44 años comunes gregorianos que comienzan, por lo que también terminan el jueves.

Los años gregorianos correspondientes a los otros 329 años cortos (que no empiezan ni terminan en jueves) también se pueden subdividir de la siguiente manera:

• 70 son años de salto gregoriano.
• 259 son años comunes gregorianos.

Así, en un ciclo de 400 años:

• 27 años semanales 5 días más que el mes (371 - 366).
• 44 años semanales 6 días más que el mes (371 - 365).
• 70 años semanales 2 días más corto que el mes (364 - 366).
• 259 años semanales 1 día más corto que el mes (364 - 365).

La norma ISO no define ninguna asociación de semanas con meses. Una fecha se expresa con un mes y un día del mes, o con una semana y un día de la semana, nunca una combinación.

Las semanas son una entidad importante en contabilidad, donde las estadísticas anuales se benefician de la regularidad a lo largo de los años. Por lo tanto, en la práctica, se suele optar por una duración fija de 13 semanas por trimestre. Estos trimestres pueden subdividirse en 5 + 4 + 4 semanas, 4 + 5 + 4 semanas o 4 + 4 + 5 semanas. El último trimestre tiene 14 semanas, cuando hay 53 semanas en el año.

Cuando sea necesario asignar una semana a un único mes, se podría aplicar la regla de la primera semana del año, aunque la norma ISO 8601-1 no contempla este caso explícitamente. El patrón resultante sería irregular. Habría 4 meses de 5 semanas por año normal de 52 semanas, o 5 meses de este tipo en un año largo de 53 semanas. Cumplen uno de los tres criterios siguientes:

• El primer día del mes es...
  • Jueves y mes tiene 29 a 31 días.
  • El miércoles y el mes tiene 30 o 31 días.
  • Martes y mes tiene 31 días, terminando un jueves.
• Equivalentemente, el último día del mes es...
  • Jueves y no es el 28.
  • Viernes y no es en febrero.
  • Sábado y es el 31.

En todos los años, 8 días tienen un número de semana ISO fijo (entre W01 y W08) en enero y febrero. Con excepción de los años bisiestos que comienzan en jueves, las fechas con números de semana fijos ocurren en todos los meses del año (durante 1 día de cada semana ISO W01 a W52).

Durante los años bisiestos que comienzan en jueves (es decir, los 13 años numerados 004, 032, 060, 088, 128, 156, 184, 224, 252, 280, 320, 348, 376 en un ciclo de 400 años), los números de semana ISO se incrementan en 1 desde marzo hasta el resto del año. Esto ocurrió por última vez en 1976 y 2004, y volverá a ocurrir en 2032. Estas excepciones ocurren entre años que suelen estar separados por 28 años, o 40 años para 3 pares de años sucesivos: del año 088 al 128, del año 184 al 224 y del año 280 al 320. Nunca estarán separados por 12 años. Los únicos años bisiestos que pueden ocurrir con 12 años de diferencia son aquellos que comienzan en domingo, martes, miércoles y viernes.

El día de la semana de estos días está relacionado con el algoritmo del "Día del Juicio Final", que calcula el día de la semana en el que cae el último día de febrero. Las fechas que aparecen en la tabla son todas un día después del Día del Juicio Final, excepto que en enero y febrero de los años bisiestos las fechas en sí son Días del Juicio Final. En los años bisiestos, el número de semana es el número de rango de su Día del Juicio Final.

Algunos pares y tríos de semanas ISO tienen los mismos días del mes:

• W02 y W41 en años comunes
• W03 con W42 en años comunes y con W15 y W28 en años de salto
• W04 y W43 en años comunes y con W16 y W29 en años de salto
• W05 y W44 en años comunes
• W06 con W10 y W45 en años comunes y con W32 en años de salto
• W07 con W11 y W46 en años comunes y con W33 en años de salto
• W08 con W12 y W47 en años comunes y con W34 en años de salto
• W10 y W45
• W11 y W46
• W12 y W47
• W15 y W28
• W16 y W29
• W37 y W50
• W38 y W51

Algunas otras semanas, es decir, W09, W19 a W26, W31 y W35 nunca comparten sus ordinales de días del mes con ninguna otra semana del mismo año.

• Todas las semanas tienen exactamente 7 días, es decir, no hay semanas fraccionadas.
• Cada semana pertenece a un año, es decir, no hay semanas ambiguas o dobles.
• La fecha dice directamente el día de semana.
• Todos los años de la semana comienzan con un lunes y terminan con un domingo.
• Cuando se utiliza por sí mismo sin utilizar el concepto del mes, todos los años de numeración semanal son los mismos excepto que algunos años tienen una semana 53 al final.
• Las semanas son las mismas que se usan con el calendario gregoriano.

Los fenómenos astronómicos solares, como los equinoccios y los solsticios, varían en el calendario gregoriano en un rango que abarca tres días, a lo largo de cada ciclo de 400 años, mientras que el calendario de fecha semanal ISO tiene un rango que abarca nueve días. Por ejemplo, hay equinoccios de marzo en 1920-S12-6 y 2077-S11-5 en Utah.

El número de año de la semana ISO suele diferir del número de año gregoriano para fechas cercanas al 1 de enero. Por ejemplo, el 29 de diciembre de 1986 es ISO 1987-W01-1, es decir, corresponde al año 1987 en lugar de 1986. Un error de programación que confunde estos dos números de año es probablemente la causa de que algunos usuarios de Twitter en Android no puedan iniciar sesión alrededor de la medianoche del 29 de diciembre de 2014 UTC.

El calendario semanal ISO se basa en el calendario gregoriano, al que amplía, para definir el día del nuevo año (el lunes de la semana 01). Como resultado, las semanas adicionales se distribuyen a lo largo del ciclo de 400 años en un patrón complejo, aparentemente aleatorio. (Sin embargo, en el apartado "Semanas por año" que aparece más arriba se muestra un algoritmo relativamente simple para determinar si un año tiene 53 semanas a partir de su número ordinal). La mayoría de las propuestas de reforma del calendario que utilizan diseños de semanas bisiestas intentan simplificar y armonizar este patrón, algunas de ellas eligiendo un ciclo bisiesto diferente (por ejemplo, 293 años).

No en todas las partes del mundo se considera que la semana comienza el lunes. Por ejemplo, en algunos países musulmanes, la semana laboral normal comienza el sábado, mientras que en Israel comienza el domingo. En gran parte de las Américas, aunque la semana laboral suele definirse como el inicio el lunes, la semana del calendario suele considerarse como el inicio el domingo.

El número de semana (WW o woy para semana del año) de cualquier fecha se puede calcular, dada su fecha ordinal (es decir, día del año, doy o DDD, 1–365 o 366) y su día de la semana (D o dow, 1–7). Cuando se utilizan números de serie para fechas (por ejemplo, en hojas de cálculo), doy es el número de serie de una fecha menos el número de serie del 31 de diciembre del año anterior, o alternativamente menos el número de serie del 1 de enero del mismo año más uno.

Algoritm

1. Subir el número de semana del día ordinal del año.
2. Add 10.
3. Divide por 7, descarta el resto.
   • Si el número de semana así obtenido es igual a 0, significa que la fecha dada pertenece al año anterior (basado en la semana).
   • Si se obtiene un número de semana de 53, se debe comprobar que la fecha no es en realidad en la semana 1 del año siguiente.

Formula

${\displaystyle {\begin{aligned}y ventaja={\text{year} {date)\w recur=\left\lfloor {\frac {10+{\text{doy}(date)-{\text{dow} {date)}{7}}\right\rfloor} {\fnMicrosoft Sans Serif}(y-1), {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif}\\\fnMicrosoft Sans Serif}\\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} [1,366]\\\{\text{dow}}(date) limitada\in [1,7]\\{\text{weeks} {year) limitada\in [52,53]\\\end{aligned}}$

Si no se conoce la fecha ordinal, se puede calcular a partir del mes (MM o moy) y el día del mes (DD o dom) mediante cualquiera de varios métodos; por ejemplo, utilizando una tabla como la siguiente.

Ejemplo

Encuentra el número de la semana del sábado 5 de noviembre de 2016 (año completo):

• Encontrar el número del día ordinal primero:

moy = 11
dom = 5
salto = 1
añadir = 305, de la búsqueda de mesa
# = 305 + 5 = 310.

• Alternativamente, use los números del día de serie de hojas de cálculo en su lugar:

apagado = 42369, es decir, 31 de diciembre de 2015
día = 42679
# = 42679 - 42369 = 310.

• Finalmente, encontrar el número de semana:

dow = 6, es decir, sábado
# = (10 + 310 – 6) div 7
# = (320 −6) div 7
# = 314 div 7 = 44.

Algoritm

1. Multiplique el número de semana en 7.
2. Luego agrega el número de semana.
3. De esta suma resta la corrección para el año:
   • Coge el día del 4 de enero.
   • Add 3.
4. El resultado es la fecha ordinal, que se puede convertir en una fecha calendario.
   • Si la fecha ordinal así obtenida es cero o negativa, la fecha pertenece al año calendario anterior;
   • si es mayor que el número de días en el año, pertenece al año siguiente.

Formula

${\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\f}\fnMicrosoft}\fnMicrosoft Sans} {\fnMicrosoft Sans Serif}\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft Sans Serif}\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft Sans} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft Sans}}\fnMicrosoft Sans Serif}\fnMicrosoft Sans}\fnMicrosoft.$

El sistema estadounidense tiene semanas de domingo a sábado, y semanas parciales al principio y al final del año, es decir, 52 semanas completas y 1 semana parcial de 1 o 2 días si el año comienza en domingo o termina en sábado, 52 semanas completas y 2 semanas de un solo día si un año bisiesto comienza en sábado y termina en domingo, de lo contrario 51 semanas completas y 2 semanas parciales. Una ventaja es que no se necesita una numeración de año separada como la del año ISO. Se conserva la correspondencia del orden lexicográfico y el orden cronológico (al igual que con la numeración año-semana-día de la semana ISO), pero las semanas parciales hacen que algunos cálculos de estadísticas semanales o pagos sean inexactos a fines de diciembre o principios de enero o ambos.

El calendario de transmisión de EE. UU. designa la semana que contiene el 1 de enero (y comienza el lunes) como la primera del año, pero por lo demás funciona como la numeración semanal ISO sin semanas parciales. Hasta seis días del diciembre anterior pueden ser parte de la primera semana del año.

En la contabilidad estadounidense se utiliza una combinación de estos sistemas, en los que las semanas comienzan el domingo y la primera semana se define con el 1 de enero, lo que da como resultado un sistema en el que los años tienen también 52 o 53 semanas.

• Las matemáticas del calendario ISO 8601
• Calendario de la semana ISO