Falacia de la conjunción

La falacia de la conjunción (también conocida como el problema de Linda) es una inferencia a partir de una serie de particulares, en violación de las leyes de probabilidad, de que un conjunto conjunto de dos o más conclusiones es más probable que un solo miembro de ese mismo conjunto. Es un tipo de falacia formal.

Definición y ejemplo básico

Me gusta especialmente este ejemplo [el problema de Linda] porque sé que la declaración [conjunta] es menos probable, pero un pequeño homúnculo en mi cabeza continúa saltando arriba y abajo, gritándome: "pero ella no puede simplemente sé cajero de banco; lee la descripción".

Esteban J. Gould

El ejemplo más citado de esta falacia se originó con Amos Tversky y Daniel Kahneman.

Linda tiene 31 años, es soltera, franca y muy inteligente. Se especializó en filosofía. Como estudiante, estaba profundamente preocupada por los problemas de discriminación y justicia social, y también participó en manifestaciones antinucleares.

¿Cuál es más probable?

1. Linda es cajera de banco.
2. Linda es cajera de banco y participa activamente en el movimiento feminista.

La mayoría de los encuestados eligió la opción 2. Sin embargo, la probabilidad de que dos eventos ocurran juntos (es decir, en conjunción) siempre es menor o igual que la probabilidad de que uno de ellos ocurra solo; formalmente, para dos eventos A y B esta desigualdad podría escribirse como y .

Por ejemplo, incluso eligiendo una probabilidad muy baja de que Linda sea cajera de banco, digamos Pr(Linda es cajera de banco) = 0,05 y una alta probabilidad de que sea feminista, digamos Pr(Linda es feminista) = 0,95, entonces, suponiendo que estos dos hechos son independientes entre sí, Pr(Linda es cajera de banco y Linda es feminista) = 0,05 × 0,95 o 0,0475, menor que Pr(Linda es cajera de banco).

Tversky y Kahneman argumentan que la mayoría de las personas se equivocan en este problema porque utilizan un procedimiento heurístico (fácil de calcular) llamado representatividad para hacer este tipo de juicio: la opción 2 parece más "representativa" de Linda a partir de la descripción de ella, aunque es claramente matemáticamente menos probable.

En otras demostraciones, argumentaron que un escenario específico parecía más probable debido a la representatividad, pero cada detalle agregado en realidad haría que el escenario fuera cada vez menos probable. De esta manera, podría ser similar a las falacias de viveza engañosa o pendiente resbaladiza. Más recientemente, Kahneman ha argumentado que la falacia de la conjunción es un tipo de negligencia en la extensión.

Calificar una conjunción de dos eventos como más probable que uno solo de los eventos es un ejemplo de un error de conjunción; la tendencia humana a hacer esto en general se conoce como la falacia de la conjunción. Esta distinción es importante porque un razonador podría cometer estos errores sin tener necesariamente un sesgo hacia cometer tales errores en general, al igual que las personas pueden hacer apuestas con un buen valor esperado en general y aun así perder dinero en apuestas particulares.

Evaluación conjunta versus separada

En algunas demostraciones experimentales, la opción conjunta se evalúa por separado de su opción básica. En otras palabras, se le pide a un grupo de participantes que ordene la probabilidad de que Linda sea cajera de banco, maestra de escuela secundaria y varias otras opciones, y a otro grupo se le pide que ordene si Linda es cajera de banco y activa. en el movimiento feminista versus el mismo conjunto de opciones (sin "Linda es cajera de banco" como opción). En este tipo de demostración, diferentes grupos de sujetos aún clasifican a Linda como cajera de banco y activa en el movimiento feminista más que a Linda como cajera de banco.

Los experimentos de evaluación separados precedieron a los primeros experimentos de evaluación conjunta, y Kahneman y Tversky se sorprendieron cuando se observó el efecto incluso bajo evaluación conjunta.

En una evaluación separada, puede preferirse el término efecto de conjunción.

Otros ejemplos

Si bien el problema de Linda es el ejemplo más conocido, los investigadores han desarrollado docenas de problemas que provocan de manera confiable la falacia de la conjunción.

Tversky y Kahneman (1981)

El informe original de Tversky & Kahneman (posteriormente reeditado como capítulo de un libro) describía cuatro problemas que provocaron la falacia de la conjunción, incluido el problema de Linda. También había un problema similar con un hombre llamado Bill (que encajaba bien con el estereotipo de contador: "inteligente, pero sin imaginación, compulsivo y, en general, sin vida", pero no encajaba bien con el estereotipo de músico de jazz), y dos problemas en los que se pedía a los participantes que hicieran predicciones sobre eventos que podrían ocurrir en 1981.

Se pidió a los expertos en política que calificaran la probabilidad de que la Unión Soviética invadiera Polonia y que Estados Unidos rompiera relaciones diplomáticas, todo en el año siguiente. Lo calificaron en promedio con un 4% de probabilidad de ocurrir. A otro grupo de expertos se le pidió que evaluara la probabilidad de que Estados Unidos rompiera relaciones con la Unión Soviética el año siguiente. Le dieron una probabilidad promedio de solo el 1%.

En un experimento realizado en 1980, se preguntó a los encuestados lo siguiente:

Suponga que Björn Borg llega a la final de Wimbledon en 1981. Ordene los siguientes resultados de mayor a menor probabilidad.

• Borg ganará el partido
• Borg perderá el primer set
• Borg perderá el primer set pero ganará el partido
• Borg ganará el primer set pero perderá el partido

En promedio, los participantes calificaron "Borg perderá el primer set pero ganará el partido" más probable que "Borg perderá el primer set".

Tversky y Kahneman (1983)

Tversky y Kahneman siguieron sus hallazgos originales con un artículo de 1983 que analizaba docenas de problemas nuevos, la mayoría de ellos con múltiples variaciones. Los siguientes son un par de ejemplos.

Considere un dado regular de seis caras con cuatro caras verdes y dos caras rojas. Se lanzará el dado 20 veces y se registrará la secuencia de verdes (G) y rojos (R). Se le pide que seleccione una secuencia, de un conjunto de tres, y ganará $25 si la secuencia que elige aparece en tiradas sucesivas del dado.

1. RGRRR
2. GRGRRR
3. GRRRRR

El 65% de los participantes eligió la segunda secuencia, aunque la opción 1 está contenida dentro de ella y es más corta que las otras opciones. En una versión donde la apuesta de $25 era solo hipotética, los resultados no diferían significativamente. Tversky y Kahneman argumentaron que la secuencia 2 parece "representativa" de una secuencia aleatoria (en comparación con la ilusión de agrupamiento).

Se realizó una encuesta de salud en una muestra representativa de hombres adultos en la Columbia Británica de todas las edades y ocupaciones.

El Sr. F. fue incluido en la muestra. Fue seleccionado por casualidad de la lista de participantes.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es más probable? (marque uno)

1. El Sr. F. ha tenido uno o más ataques al corazón.
2. El Sr. F. ha tenido uno o más infartos y tiene más de 55 años.

La probabilidad de las conjunciones nunca es mayor que la de sus conjunciones. Por lo tanto, la primera opción es más probable.

Crítica

Críticos como Gerd Gigerenzer y Ralph Hertwig criticaron el problema de Linda por motivos como la redacción y el encuadre. La pregunta del problema de Linda puede violar las máximas conversacionales en el sentido de que la gente asume que la pregunta obedece a la máxima de relevancia. Gigerenzer argumenta que parte de la terminología utilizada tiene significados polisémicos, cuyas alternativas, según él, eran más "naturales". Argumenta que un significado de probable ("lo que sucede con frecuencia") corresponde a la probabilidad matemática en la que se supone que se prueba a las personas, pero otros significados ("lo que es plausible" y "si hay evidencia") no lo hacen. Incluso se ha argumentado que el término "y" tiene significados polisémicos relevantes.Se han desarrollado muchas técnicas para controlar esta posible interpretación errónea, pero ninguna de ellas ha disipado el efecto.

Tversky y Kahneman estudiaron muchas variaciones en la redacción del problema de Linda. Si se cambia la primera opción para obedecer a la relevancia conversacional, es decir, "Linda es cajera de banco, sea o no activa en el movimiento feminista", el efecto disminuye, pero la mayoría (57%) de los encuestados aún comete el error de conjunción.. Si la probabilidad se cambia al formato de frecuencia (consulte la sección de eliminación de sesgo a continuación), el efecto se reduce o elimina. Sin embargo, existen estudios en los que se han observado tasas de falacia de conjunción indistinguibles con estímulos enmarcados en términos de probabilidades frente a frecuencias.

Las críticas de redacción pueden ser menos aplicables al efecto de conjunción en evaluación separada. El "problema de Linda" ha sido estudiado y criticado más que otros tipos de demostración del efecto (algunos se describen a continuación).

En un estudio experimental incentivado se ha demostrado que la falacia de la conjunción disminuía en aquellos con mayor capacidad cognitiva, aunque no desaparecía. También se ha demostrado que la falacia de la conjunción se vuelve menos frecuente cuando se permite que los sujetos consulten con otros sujetos.

Aun así, la falacia de la conjunción se produce incluso cuando se pide a las personas que hagan apuestas con dinero real y cuando resuelven problemas físicos intuitivos de varios diseños.

Eliminación de prejuicios

Llamar la atención sobre las relaciones establecidas, usar frecuencias en lugar de probabilidades y/o pensar en forma de diagrama reducen drásticamente el error en algunas formas de la falacia de la conjunción.

En un experimento, la pregunta del problema de Linda se reformuló de la siguiente manera:

Hay 100 personas que se ajustan a la descripción anterior (es decir, la de Linda). Cuantos de ellos son:

• ¿Cajeros de banco? __ de 100
• ¿Cajeras de banco y activas en el movimiento feminista? __ de 100

Mientras que anteriormente el 85% de las participantes dieron una respuesta incorrecta (cajera de banco y activa en el movimiento feminista), en experimentos realizados con este cuestionamiento ninguna de las participantes dio una respuesta incorrecta. Los participantes se vieron obligados a utilizar un enfoque matemático y, por lo tanto, reconocieron la diferencia más fácilmente.

Sin embargo, en algunas tareas basadas solo en frecuencias, no en historias, que usaban formulaciones lógicas claras, las falacias de conjunción continuaron ocurriendo predominantemente, con solo algunas excepciones, cuando el patrón observado de frecuencias se parecía a una conjunción.