Factor de visión

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In radiative heat transfer, a factor de vista, ${\displaystyle F_{A\rightarrow B.$ , es la proporción de la radiación que deja superficie $A$ que golpea la superficie $B$ . En un complejo 'escena' puede haber cualquier número de objetos diferentes, que pueden dividirse a su vez en más superficies y segmentos de superficie.

Los factores de visualización también se conocen como factores de configuración, factores de forma, factores de ángulo o factores de forma.

Relaciones

Summation

Radiación dejando una superficie dentro de un recinto se conserva. Debido a esto, la suma de todos los factores de vista desde una superficie dada, $S_{i$ , dentro del recinto es la unidad definida por el regla de la suma

$\sum _{j=1}{n}{F_{S_{i}\rightarrow S_{j}}=1$

Donde $n$ es el número de superficies en el recinto. Cualquier recinto con $n$ superficies tiene un total $n^{2$ ver los factores.

Por ejemplo, considere un caso donde dos gotas con superficies $A$ y $B$ están flotando en una cavidad con superficie $C$ . Toda la radiación que sale de $A$ debe impactar en $B$ o $C$ , o si $A$ es cóncava, podría impactar en $A$ . El 100 % de la radiación que sale de $A$ se divide entre $A$ , $B$ y $C$ .

A menudo surge confusión al considerar la radiación que llega a la superficie de un objetivo. En ese caso, generalmente no tiene sentido sumar los factores de visión, ya que el factor de visión de

A

y el factor de visión de

B

(arriba) son unidades esencialmente diferentes.

C

puede ver el 10% de la radiación de

A

ABBBC, pero sin saber cuánto irradia cada uno, ni siquiera tiene sentido decir que

C

recibe el 80% de la radiación total.

Reciprocidad

El reciprocity relation para los factores de vista permite calcular ${\displaystyle F_{i\rightarrow j)$ si uno ya lo sabe ${\displaystyle F_{j\rightarrow - Sí.$ y se da como

${\displaystyle A_{i}F_{i\rightarrow ¿Qué?$ Donde $A_{i$ y $A_{j$ son las áreas de las dos superficies.

Auto-visión

Para una superficie convexa, ninguna radiación puede salir de la superficie y luego golpearla más tarde, porque la radiación viaja en líneas rectas. Por lo tanto, para superficies convexas, ${\displaystyle F_{i\rightarrow - Sí.$

Para superficies cóncavas, esto no se aplica, y por lo tanto para superficies cóncavas $F_{i\rightarrow i}$

Superposición

La regla de superposición (o regla de summación) es útil cuando una cierta geometría no está disponible con gráficos o gráficos dados. La regla de la superposición nos permite expresar la geometría que se busca utilizando la suma o diferencia de geometrías que se conocen. $F_{1\rightarrow (2,3)}=F_{1\rightarrow 2}+F_{1\rightarrow 3$

Ver los factores de las áreas diferenciales

Tomando el límite de una pequeña superficie plana da áreas diferenciales, el factor de vista de dos áreas diferenciales de áreas ${\hbox{d}A_{1$ y ${\hbox{d}A_{2$ a distancia $s$ es dado por:

${\displaystyle DF_{1\derecho 2}={\frac {\cos \theta ### {1}\cos \theta ¿Qué? {\fnK}} {\fnK}} {\fn}}} {\fn}}}} {\fn} {\fn}}} {\fn}}}}}}} {\fn}}}}}}} {\fn}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$

Donde ${\displaystyle \theta ¿Qué?$ y $\theta _{2$ son el ángulo entre las normales de la superficie y un rayo entre las dos áreas diferenciales.

El factor de vista desde una superficie general $A_{1$ a otra superficie general $A_{2$ es dado por: $F_{1\rightarrow 2}={\frac {1}{A_{1}\int ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué? ### {1}\cos \theta ¿Qué? {\fnMicrosoft Sans Serif$

Del mismo modo, el factor de vista $F_{2\rightarrow 1$ se define como la fracción de radiación que deja $A_{2$ y es interceptado por $A_{1$ , ceder la ecuación $F_{2\rightarrow 1}={\frac {1}{A_{2}\int ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué? ### {1}\cos \theta ¿Qué? {\fnMicrosoft Sans Serif$ El factor de vista está relacionado con el etendue.

Soluciones de ejemplo

Para geometrías complejas, la ecuación integral del factor de vista definida anteriormente puede ser compleja de resolver. Las soluciones suelen consultarse en una tabla de geometrías teóricas. Las soluciones comunes se incluyen en la siguiente tabla:

Cuadro 1: Factores de vista de las geometrías comunes
Geometría	Relación
Placas paralelas de anchos, ${\displaystyle ¿Qué?$ con líneas medias conectadas por perpendicular de longitud ${\displaystyle L.$	${\displaystyle ¿Por qué?$ Donde ${\fnMicrosoftstyle ¿Qué?$
Placas paralelas en ángulo, $\alpha$ , de igual anchura, $w$ , y un borde común	$F_{ij}=1-sin({\frac {\alpha } {2}}$
Placas perpendiculares de anchos, ${\displaystyle ¿Qué?$ con un borde común	$F_{ij}={\frac {1+(w_{j}/w_{i})- [1+(w_{j}/w_{i})^{2}}} {2}}}}}} {2}}}} {}}} {\c}}} {\c}}}} {\c}}}} {\c}}}}}}}} {\c}}}}}}}} {}} {}}}}}}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}} {}}}} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}$
Tres cierre lateral de anchos, ${\displaystyle ¿Qué?$	$F_{ij}={\frac {\fnK}} {\fnK}} {\fnK}}}} {\f}}}} {\cH}}}}} {\cH}}}}}}} {\cH}}}}}} {\cH}}}}}}} {\cH}}}}}} {\cH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\c}}}}}$

Nusselt analog

Wilhelm Nusselt desarrolló una representación geométrica que facilita la comprensión del factor de visión, denominada análogo de Nusselt. El factor de visión entre un elemento diferencial

d A i

y el elemento

A j

se puede obtener proyectando el elemento

A j

sobre la superficie de un hemisferio unitario y, a su vez, proyectándolo sobre un círculo unitario alrededor del punto de interés en el plano de

A i

. El factor de visión es entonces igual al área diferencial

d A i

multiplicada por la proporción del círculo unitario cubierta por esta proyección.

La proyección sobre el hemisferio, que da el ángulo sólido subtendido por

A j

, se encarga de los factores

cos θ 2

1/ r 2

; la proyección sobre el círculo y la división por su área se encargan entonces del factor local

cos θ 1

y la normalización por

π

El análogo de Nusselt se ha utilizado ocasionalmente para medir factores de forma de superficies complejas, fotografiándolas a través de una lente ojo de pez adecuada. Pero su principal valor ahora reside esencialmente en fomentar la intuición.

Véase también

Radiosidad, método de cálculo de matriz para resolver la transferencia de radiación entre varios cuerpos.
Factor de Gebhart, expresión para resolver problemas de transferencia de radiación entre cualquier número de superficies.

Referencias

^ a b c d e Incropera, Frank P.; DeWitt, David P.; Bergman, Theodore L.; Lavine, Adrienne S., eds. (2013). Principios de la transferencia de calor y masa (7. ed., versión internacional de estudiantes ed.). Wiley. ISBN 978-0-470-50197-9.
^ Cengel, Yunus A.; Ghajar, Afshin J. (2010). Transferencia de calor y masa (4a edición). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-736664-3.
^ Cohen, Michael F.; Wallace, John R. (1993). Radiosidad y Síntesis de Imagen Realística. Morgan Kaufmann. ISBN 0-12-178270-0. Silencio.

Enlaces externos

Se puede calcular una gran cantidad de factores de visión "estándar" mediante el uso de tablas que suelen proporcionarse en los libros de texto sobre transferencia de calor.

List of view factors for specific geometry cases
View3D, un programa informático (FOSS) para calcular los factores de vista en 2D y 3D.

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