Experimentos de Geiger-Marsden

Los experimentos Geiger-Marsden (también llamados experimento de la hoja de oro de Rutherford) fueron una serie histórica de experimentos mediante los cuales los científicos aprendieron que cada átomo tiene un núcleo donde todos su carga positiva y la mayor parte de su masa está concentrada. Dedujeron esto después de medir cómo se dispersa un haz de partículas alfa cuando golpea una lámina metálica delgada. Los experimentos fueron realizados entre 1908 y 1913 por Hans Geiger y Ernest Marsden bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios de Física de la Universidad de Manchester.
Resumen
Teorías contemporáneas de la estructura atómica

La teoría prevaleciente de la estructura atómica en el momento de los experimentos de Rutherford era el 'modelo del pudín de ciruelas'. Este modelo fue ideado por J. J. Thomson. Thomson había descubierto el electrón y creía que cada átomo era una esfera de carga positiva en la que se distribuían los electrones, un poco como las pasas en un pudín de Navidad. En ese momento se desconocía la existencia de protones y neutrones. Este modelo se basó completamente en la física clásica (newtoniana); el modelo actualmente aceptado utiliza la mecánica cuántica.
El modelo de Thomson no fue universalmente aceptado incluso antes de los experimentos de Rutherford. El propio Thomson nunca pudo desarrollar un modelo completo y estable de su concepto. El científico japonés Hantaro Nagaoka rechazó el modelo de Thomson con el argumento de que las cargas opuestas no pueden penetrar entre sí. En cambio, propuso que los electrones orbiten la carga positiva como los anillos alrededor de Saturno.
Una partícula alfa es una partícula submicroscópica de materia cargada positivamente que se emite espontáneamente a partir de ciertos elementos radiactivos. Rutherford descubrió su existencia y dedujo que eran esencialmente átomos de helio sin electrones, aunque nadie sabía sobre protones y neutrones en ese momento.
Según el modelo de Thomson, si una partícula alfa chocara con un átomo, volaría directamente a través de él y su trayectoria se desviaría como máximo una fracción de grado. A escala atómica, el concepto de "materia sólida" no tiene sentido. El átomo de Thomson es una esfera de carga eléctrica anclada en el espacio por su masa. Por lo tanto, la partícula alfa no rebotará en el átomo como una pelota de tenis golpea una pelota de baloncesto, sino que lo atravesará si los campos eléctricos del átomo son lo suficientemente débiles como para permitirlo. El modelo de Thomson predijo que los campos eléctricos en un átomo son demasiado débiles para afectar mucho a una partícula alfa que pasa, dado lo rápidas y pesadas que son las partículas alfa. Tanto las cargas negativas como las positivas dentro del átomo de Thomson se distribuyen por todo el volumen del átomo, y Rutherford había calculado que este volumen era demasiado grande para que ocurriera una fuerte desviación. Según la ley de Coulomb, cuanto menos concentrada esté una esfera de carga eléctrica, más débil será su campo eléctrico en su superficie.
Considere una partícula alfa que pasa a lo largo del borde de un átomo de oro, donde experimentará el campo eléctrico en su punto más fuerte y, por lo tanto, experimentará el ángulo de desviación máximo θ. Dado que los electrones son muy ligeros en comparación con la partícula alfa, su influencia puede despreciarse y el átomo puede modelarse como una esfera pesada de carga positiva.
Usando la física clásica, el cambio lateral en el momento de la partícula alfa Δpy se puede aproximar usando la relación de impulso de fuerza y la expresión de fuerza de Coulomb:
- qg = carga positiva del átomo de oro = 79e = 1.266×10−17C
- qα = carga de partículas alfa = 2e = 3.204×10−19C
- r = radio de átomo de oro = 1.44×10−10m
- v = velocidad de partículas alfa = 1.53×107m/s
- m = masa de partículas alfa = 6.645×10−27kg
- k = constante de la bomba = 8.987×109N·m2/C2
Esto da el ángulo de deflexión
Se podría obtener una estimación más precisa del ángulo de deflexión usando la ecuación del parámetro de impacto, pero este cálculo más simple es suficiente para mostrar el orden de magnitud. Para que la partícula alfa se desvíe más de 1 grado, la esfera de carga positiva tendría que ser varios órdenes de magnitud más pequeña.
Ahora considere una partícula alfa que pasa por el medio del mismo átomo.
A medida que la partícula alfa se acerca al centro del átomo, el campo eléctrico del átomo la empuja hacia atrás. Si la partícula alfa pasa por el centro del átomo, el átomo comenzará a empujar la partícula alfa hacia adelante en lugar de hacia atrás.
Sea x la distancia entre la partícula alfa y el centro del átomo. La cantidad de trabajo que el átomo ejerce sobre la partícula alfa hasta el punto en que hacen contacto (es decir, cuando x ≥ r) será como máximo
La cantidad de trabajo ejercido sobre la partícula alfa cuando pasa a través del átomo desde la superficie hasta el centro (es decir, cuando x < r) viene dada por
Sume estas dos cifras y la cantidad total de trabajo ejercido sobre la partícula alfa a medida que se acerca al centro del átomo es 3,80×10−16 J.
La energía cinética inicial de la partícula alfa está dada por
Los cálculos anteriores usan medidas modernas, pero Rutherford tenía estimaciones lo suficientemente precisas. Supuso que el radio de los átomos en general era del orden de 10−10 m (quizás después de leer los estudios de Jean Perrin sobre el movimiento browniano) y que la carga positiva de un átomo de oro era ser unas 100 veces mayor que la del hidrógeno (100 e). Sabía que el oro tiene un peso atómico de 197. A partir de un experimento en 1906, Rutherford midió partículas alfa para tener una carga de 2 e y un peso atómico de 4, y las partículas alfa emitidas por el radón tienen una velocidad de 1.70×107 m/s. Jean Perrin en 1909 midió que la masa de hidrógeno era 1.43×10−27 kg, y si las partículas alfa fueran cuatro veces más pesadas, tendrían una masa absoluta de 5.72× 10−27 kg.
El resultado de los experimentos

Derecha: Lo que Geiger y Marsden observaron fue que una pequeña fracción de las partículas alfa experimentó una fuerte deflexión.
Entre 1908 y 1913, Rutherford, Geiger y Marsden realizaron una serie de experimentos en los que apuntaron un haz de partículas alfa a láminas delgadas de varios metales y estudiaron el patrón de dispersión de las partículas alfa con la ayuda de una pantalla fluorescente. Descubrieron que las láminas de metal podían dispersar algunas partículas alfa en todas las direcciones, a veces más de 90 grados. Esto debería haber sido imposible según el modelo de Thomson; las partículas alfa deberían haber pasado todas directamente. Obviamente, esas partículas habían encontrado una fuerza electrostática mucho mayor de lo que sugería el modelo de Thomson.
Estos extraños resultados llevaron a Rutherford a concluir en 1911 que el átomo es una estructura en gran parte abierta que contiene un pequeño núcleo en su centro donde se concentra su carga positiva.
Legado
Hantaro Nagaoka, que una vez había propuesto un modelo saturniano del átomo, le escribió a Rutherford desde Tokio en 1911: "Me ha impresionado la sencillez del aparato que empleas y los brillantes resultados que obtienes". 34; El astrónomo Arthur Eddington calificó el descubrimiento de Rutherford como el logro científico más importante desde que Demócrito propuso el átomo siglos antes.
Según la física newtoniana clásica, el modelo atómico de Rutherford es imposible. Las partículas cargadas que se aceleran irradian ondas electromagnéticas, por lo que, en teoría, un electrón que orbita alrededor de un núcleo atómico entraría en espiral hacia el núcleo a medida que pierde energía. Obviamente esto no estaba sucediendo, lo que significaba que las leyes clásicas de la física no se aplican a escala atómica. Esto finalmente llevó a Niels Bohr a incorporar la mecánica cuántica en el modelo del átomo. Estos desarrollos se produjeron aproximadamente al mismo tiempo que Albert Einstein produjo su teoría de la relatividad general, que demostró que las leyes clásicas de la física tampoco se aplican a la escala cósmica.
En una conferencia pronunciada el 15 de octubre de 1936 en la Universidad de Cambridge, Rutherford comentó sobre su reacción a los resultados del experimento de 1909 (consulte los detalles a continuación):
Entonces recuerdo dos o tres días más tarde que Geiger vino a mí con gran emoción y dijo, "Hemos sido capaces de conseguir algunas de las partículas α que vienen hacia atrás...". Fue el evento más increíble que me ha pasado en mi vida. Fue casi tan increíble como si hubieras disparado una cáscara de 15 pulgadas a un pedazo de papel de tejido y volviera y te golpeó. En consideración, me di cuenta de que esta dispersión hacia atrás debe ser el resultado de una sola colisión, y cuando hice cálculos vi que era imposible conseguir algo de ese orden de magnitud a menos que tomase un sistema en el que la mayor parte de la masa del átomo se concentró en un núcleo de minuto. Fue entonces cuando tuve la idea de un átomo con un centro masivo de minutos, cargando un cargo.
Los experimentos
Antecedentes
Ernest Rutherford fue Profesor Langworthy de Física en la Universidad Victoria de Manchester (ahora la Universidad de Manchester). Ya había recibido numerosos honores por sus estudios de radiación. Había descubierto la existencia de los rayos alfa, los rayos beta y los rayos gamma, y había probado que éstos eran consecuencia de la desintegración de los átomos. En 1906, recibió la visita de un físico alemán llamado Hans Geiger, y quedó tan impresionado que le pidió a Geiger que se quedara y lo ayudara con su investigación. Ernest Marsden era un estudiante universitario de física que estudiaba con Geiger.
Las partículas alfa son partículas diminutas con carga positiva que ciertas sustancias, como el uranio y el radio, emiten espontáneamente. Rutherford los había descubierto en 1899. En 1908, estaba tratando de medir con precisión su relación carga-masa. Para hacer esto, primero necesitaba saber cuántas partículas alfa estaba emitiendo su muestra de radio (después de lo cual mediría su carga total y dividiría una por la otra). Las partículas alfa son demasiado pequeñas para verse con un microscopio, pero Rutherford sabía que las partículas alfa ionizan las moléculas de aire, y si el aire está dentro de un campo eléctrico, los iones producirán una corriente eléctrica. Sobre este principio, Rutherford y Geiger diseñaron un dispositivo de conteo simple que constaba de dos electrodos en un tubo de vidrio. Cada partícula alfa que pasara por el tubo crearía un pulso de electricidad que podría contarse. Era una versión temprana del contador Geiger.
El contador que construyeron Geiger y Rutherford demostró no ser confiable porque las partículas alfa estaban siendo desviadas con demasiada fuerza por sus colisiones con las moléculas de aire dentro de la cámara de detección. Las trayectorias altamente variables de las partículas alfa significaron que no todas generaron la misma cantidad de iones a medida que pasaban a través del gas, lo que produjo lecturas erráticas. Esto desconcertó a Rutherford porque había pensado que las partículas alfa eran demasiado pesadas para ser desviadas con tanta fuerza (en 1906, midió que las partículas alfa tenían el mismo peso que los átomos de helio). Rutherford le pidió a Geiger que investigara cuánta materia podía dispersar los rayos alfa.
Los experimentos que diseñaron consistían en bombardear una lámina de metal con partículas alfa para observar cómo las dispersaba la lámina en relación con su grosor y material. Usaron una pantalla fluorescente para medir las trayectorias de las partículas. Cada impacto de una partícula alfa en la pantalla producía un pequeño destello de luz. Geiger trabajó en un laboratorio a oscuras durante horas y horas, contando estos pequeños centelleos usando un microscopio. Rutherford carecía de la energía y la paciencia para este trabajo, ya que tenía poco más de 30 años, razón por la cual se lo dejó a sus colegas más jóvenes. Para la lámina de metal, probaron una variedad de metales, pero prefirieron el oro porque podían hacer que la lámina fuera muy delgada, ya que el oro es muy maleable. Como fuente de partículas alfa, la sustancia elegida por Rutherford fue el radón, una sustancia varios millones de veces más radiactiva que el uranio.
El experimento de 1908

Un artículo de 1908 de Geiger, On the Scattering of α-Particles by Matter, describe el siguiente experimento. Construyó un largo tubo de vidrio, de casi dos metros de largo. En un extremo del tubo había una cantidad de "emanación de radio" (R) que sirvió como fuente de partículas alfa. El extremo opuesto del tubo se cubrió con una pantalla fosforescente (Z). En el medio del tubo había una hendidura de 0,9 mm de ancho. Las partículas alfa de R atravesaron la rendija y crearon una mancha brillante de luz en la pantalla. Se usó un microscopio (M) para contar los centelleos en la pantalla y medir su dispersión. Geiger bombeó todo el aire fuera del tubo para que las partículas alfa no quedaran obstruidas, y dejaron una imagen nítida y ajustada en la pantalla que correspondía a la forma de la rendija. Luego, Geiger permitió que entrara un poco de aire en el tubo y la mancha brillante se volvió más difusa. Luego, Geiger extrajo el aire y colocó una hoja de oro sobre la ranura en AA. Esto también hizo que el parche de luz en la pantalla se extendiera más. Este experimento demostró que tanto el aire como la materia sólida podían dispersar notablemente las partículas alfa. El aparato, sin embargo, solo pudo observar pequeños ángulos de desviación. Rutherford quería saber si las partículas alfa se estaban dispersando en ángulos aún mayores, quizás mayores de 90°.
El experimento de 1909
En un artículo de 1909, On a Diffuse Reflection of the α-Particles, Geiger y Marsden describieron el experimento mediante el cual demostraron que las partículas alfa pueden dispersarse más de 90°. En su experimento, prepararon un pequeño tubo de vidrio cónico (AB) que contenía "emanación de radio" (radón), "radio A" (radio real) y "radio C" (bismuto-214); su extremo abierto sellado con mica. Este era su emisor de partículas alfa. Luego instalaron una placa de plomo (P), detrás de la cual colocaron una pantalla fluorescente (S). El tubo se mantuvo en el lado opuesto de la placa, de modo que las partículas alfa que emitía no pudieran golpear directamente la pantalla. Notaron algunos destellos en la pantalla, porque algunas partículas alfa rodearon la placa al rebotar en las moléculas de aire. Luego colocaron una hoja de metal (R) al costado de la placa de plomo. Apuntaron el tubo hacia la lámina para ver si las partículas alfa rebotaban y golpeaban la pantalla del otro lado de la placa, y observaron un aumento en el número de centelleos en la pantalla. Contando los centelleos, observaron que los metales con mayor masa atómica, como el oro, reflejaban más partículas alfa que los más ligeros, como el aluminio.
Geiger y Marsden querían estimar el número total de partículas alfa que se reflejaban. La configuración anterior no era adecuada para hacer esto porque el tubo contenía varias sustancias radiactivas (radio más sus productos de desintegración) y, por lo tanto, las partículas alfa emitidas tenían rangos variables, y porque les resultaba difícil determinar a qué velocidad el tubo estaba emitiendo partículas alfa.. Esta vez, colocaron una pequeña cantidad de radio C (bismuto-214) en la placa de plomo, que rebotó en un reflector de platino (R) y en la pantalla. Descubrieron que solo una pequeña fracción de las partículas alfa que golpeaban el reflector rebotaba en la pantalla (en este caso, 1 en 8,000).
El experimento de 1910
Un artículo de 1910 de Geiger, The Scattering of the α-Particles by Matter, describe un experimento mediante el cual trató de medir cómo el ángulo más probable a través del cual se desvía una partícula a varía con el material que atraviesa, el espesor de dicho material y la velocidad de las partículas alfa. Construyó un tubo de vidrio hermético del que se extraía el aire. En un extremo había un bulbo (B) que contenía "emanación de radio" (radón-222). Por medio de mercurio, el radón en B fue bombeado hacia arriba por el estrecho tubo de vidrio cuyo extremo en A estaba tapado con mica. En el otro extremo del tubo había una pantalla de sulfuro de zinc fluorescente (S). El microscopio que usó para contar los centelleos en la pantalla se fijó a una escala milimétrica vertical con un vernier, lo que permitió a Geiger medir con precisión dónde aparecían los destellos de luz en la pantalla y así calcular las partículas. ángulos de desviación. Las partículas alfa emitidas desde A se redujeron a un haz mediante un pequeño orificio circular en D. Geiger colocó una hoja de metal en el camino de los rayos en D y E para observar cómo cambiaba la zona de destellos. También podría variar la velocidad de las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica o aluminio en A.
De las medidas que tomó, Geiger llegó a las siguientes conclusiones:
- el ángulo más probable de deflexión aumenta con el espesor del material
- el ángulo más probable de deflexión es proporcional a la masa atómica de la sustancia
- el ángulo más probable de deflexión disminuye con la velocidad de las partículas alfa
- la probabilidad de que una partícula será desviada por más de 90° es descaradamente pequeña
Rutherford modela matemáticamente el patrón de dispersión
Teniendo en cuenta los resultados de los experimentos anteriores, Rutherford publicó un artículo histórico en 1911 titulado "La dispersión de partículas α y β por la materia y la estructura del átomo" donde propuso que el átomo contiene en su centro un volumen de carga eléctrica muy pequeño e intenso (de hecho, Rutherford lo trata como una carga puntual en sus cálculos). A los efectos de sus cálculos matemáticos, supuso que esta carga central era positiva, pero admitió que no podía demostrarlo y que tenía que esperar a otros experimentos para desarrollar su teoría.
Rutherford desarrolló una ecuación matemática que modelaba cómo la lámina debería dispersar las partículas alfa si toda la carga positiva y la mayor parte de la masa atómica estuvieran concentradas en un punto en el centro de un átomo.

- s = el número de partículas alfa que caen en el área unitaria en un ángulo de deflexión CCPR
- r = distancia desde el punto de incidencia de los rayos α en el material de dispersión
- X = número total de partículas que caen en el material de dispersión
- n = número de átomos en un volumen de unidad del material
- t = espesor de la lámina
- Qn = carga positiva del núcleo atómico
- Qα = carga positiva de las partículas alfa
- m = masa de una partícula alfa
- v = velocidad de la partícula alfa
A partir de los datos de dispersión, Rutherford estimó que la carga central Qn era de aproximadamente +100 unidades (consulte el modelo de Rutherford)
El experimento de 1913
En un artículo de 1913, Las leyes de desviación de partículas α a través de ángulos grandes, Geiger y Marsden describen una serie de experimentos mediante los cuales intentaron verificar experimentalmente la ecuación anterior que desarrolló Rutherford. La ecuación de Rutherford predijo que el número de centelleos por minuto s que se observarán en un ángulo determinado Φ debería ser proporcional a:
- csc4(CCPR/2)
- espesor de lámina t
- magnitud del cuadrado de carga central Qn
- 1/(mv2)2
Su artículo de 1913 describe cuatro experimentos mediante los cuales demostraron cada una de estas cuatro relaciones.
Para probar cómo variaba la dispersión con el ángulo de desviación (es decir, si s ∝ csc4(Φ/2)), Geiger y Marsden construyeron un aparato que constaba de un cilindro de metal hueco montado en un plato giratorio. Dentro del cilindro había una hoja de metal (F) y una fuente de radiación que contenía radón (R), montada en una columna separada (T) que permitía que el cilindro girara de manera independiente. La columna también era un tubo por el cual se bombeaba aire fuera del cilindro. Un microscopio (M) con su lente objetivo cubierta por una pantalla de sulfuro de zinc fluorescente (S) penetró la pared del cilindro y apuntó a la hoja de metal. Al girar la mesa, el microscopio podía moverse en un círculo completo alrededor de la lámina, lo que le permitía a Geiger observar y contar las partículas alfa desviadas hasta 150°. Al corregir el error experimental, Geiger y Marsden descubrieron que el número de partículas alfa que se desvían en un ángulo dado Φ es de hecho proporcional a csc4(Φ/2).
Geiger y Marsden luego probaron cómo variaba la dispersión con el grosor de la lámina (es decir, si s ∝ t). Construyeron un disco (S) con seis agujeros perforados. Los orificios se cubrieron con una hoja de metal (F) de espesor variable, o ninguno para control. Luego, este disco se selló en un anillo de latón (A) entre dos placas de vidrio (B y C). El disco podría girarse por medio de una varilla (P) para colocar cada ventana frente a la fuente de partículas alfa (R). En el panel de vidrio trasero había una pantalla de sulfuro de zinc (Z). Geiger y Marsden encontraron que el número de centelleos que aparecían en la pantalla de sulfuro de zinc era efectivamente proporcional al espesor, siempre que dicho espesor fuera pequeño.
Geiger y Marsden reutilizaron el aparato anterior para medir cómo variaba el patrón de dispersión con el cuadrado de la carga nuclear (es decir, si s ∝ Q n2). Geiger y Marsden no sabían cuál era la carga positiva del núcleo de sus metales (recién habían descubierto que existía el núcleo), pero asumieron que era proporcional al peso atómico, por lo que probaron si la dispersión era proporcional al peso atómico al cuadrado. Geiger y Marsden cubrieron los agujeros del disco con láminas de oro, estaño, plata, cobre y aluminio. Midieron el poder de frenado de cada lámina comparándolo con un espesor de aire equivalente. Contaron el número de centelleos por minuto que producía cada lámina en la pantalla. Dividieron el número de centelleos por minuto por el equivalente en aire de la lámina respectiva, luego lo dividieron nuevamente por la raíz cuadrada del peso atómico (Geiger y Marsden sabían que para láminas de igual poder de frenado, la cantidad de átomos por unidad de área es proporcional a la raíz cuadrada del peso atómico). Así, para cada metal, Geiger y Marsden obtuvieron el número de centelleos que produce un número fijo de átomos. Para cada metal, luego dividieron este número por el cuadrado del peso atómico y encontraron que las proporciones eran más o menos iguales. Así demostraron que s ∝ Qn2.
Finalmente, Geiger y Marsden probaron cómo variaba la dispersión con la velocidad de las partículas alfa (es decir, si s ∝ 1/v4). Utilizando de nuevo el mismo aparato, ralentizaron las partículas alfa colocando láminas adicionales de mica frente a la fuente de partículas alfa. Descubrieron que, dentro del rango de error experimental, el número de centelleos era efectivamente proporcional a 1/v4.
Rutherford determina que el núcleo tiene carga positiva
En su artículo de 1911 (ver arriba), Rutherford asumió que la carga central del átomo era positiva, pero una carga negativa habría encajado igual de bien en su modelo de dispersión. En un artículo de 1913, Rutherford declaró que el "núcleo" (como lo llamó ahora) estaba cargado positivamente, según el resultado de los experimentos que exploraban la dispersión de partículas alfa en varios gases.
En 1917, Rutherford y su asistente William Kay comenzaron a explorar el paso de partículas alfa a través de gases como el hidrógeno y el nitrógeno. En un experimento en el que dispararon un haz de partículas alfa a través del hidrógeno, las partículas alfa empujaron los núcleos de hidrógeno hacia adelante en la dirección del haz, no hacia atrás. En un experimento en el que dispararon partículas alfa a través de nitrógeno, descubrió que las partículas alfa eliminaban los núcleos de hidrógeno (es decir, los protones) de los núcleos de nitrógeno.
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