Experimento de la gota de aceite

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Experimento para medir la carga eléctrica elemental

La configuración de Millikan para el experimento de gota de aceite

El experimento de la gota de aceite fue realizado por Robert A. Millikan y Harvey Fletcher en 1909 para medir la carga eléctrica elemental (la carga del electrón). El experimento tuvo lugar en el Laboratorio de Física Ryerson de la Universidad de Chicago. Millikan recibió el Premio Nobel de Física en 1923.

El experimento consistió en observar pequeñas gotas de aceite cargadas eléctricamente ubicadas entre dos superficies metálicas paralelas, formando las placas de un capacitor. Las placas se orientaron horizontalmente, con una placa encima de la otra. Se introdujo una neblina de gotas de aceite atomizado a través de un pequeño orificio en la placa superior y se ionizó mediante rayos X, lo que las hizo cargadas negativamente. Primero, con un campo eléctrico aplicado cero, se midió la velocidad de una gota que caía. A la velocidad terminal, la fuerza de arrastre es igual a la fuerza gravitatoria. Como ambas fuerzas dependen del radio de manera diferente, se pudo determinar el radio de la gota y, por lo tanto, la masa y la fuerza gravitatoria (usando la densidad conocida del aceite). A continuación, se aplicó un voltaje que inducía un campo eléctrico entre las placas y se ajustó hasta que las gotas quedaron suspendidas en equilibrio mecánico, lo que indica que la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional estaban en equilibrio. Utilizando el campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga de la gota de aceite. Al repetir el experimento para muchas gotas, confirmaron que las cargas eran múltiplos enteros pequeños de un cierto valor base, que resultó ser 1.5924(17)×10⁻¹⁹ C, aproximadamente un 0,6 % de diferencia con respecto al valor actualmente aceptado de 1,602 176634× 10⁻¹⁹ C. Propusieron que esta era la magnitud de la carga negativa de un solo electrón.

Antecedentes

Robert A. Millikan en 1891

A partir de 1908, mientras era profesor en la Universidad de Chicago, Millikan, con el importante aporte de Fletcher, la "asistente asistencia del Sr. J. Yinbong Lee", y después de mejorar su configuración, publicó su estudio seminal en 1913. Esto sigue siendo controvertido ya que los documentos encontrados después de la muerte de Fletcher describen eventos en los que Millikan obligó a Fletcher a renunciar a la autoría como condición para recibir su doctorado. A cambio, Millikan usó su influencia para apoyar la carrera de Fletcher en Bell Labs.

El experimento de Millikan y Fletcher consistió en medir la fuerza sobre las gotas de aceite en una cámara de vidrio intercalada entre dos electrodos, uno arriba y otro abajo. Con el campo eléctrico calculado, pudieron medir la carga de la gota, siendo la carga de un solo electrón ( −1,592×10⁻¹⁹ C). En el momento de los experimentos de la gota de aceite de Millikan y Fletcher, la existencia de partículas subatómicas no era universalmente aceptada. Experimentando con rayos catódicos en 1897, J. J. Thomson había descubierto "corpúsculos" cargados negativamente, como él los llamaba, con una masa aproximadamente 1/1837 veces menor que la de un átomo de hidrógeno. George FitzGerald y Walter Kaufmann habían encontrado resultados similares. Sin embargo, la mayor parte de lo que se sabía entonces sobre la electricidad y el magnetismo podía explicarse sobre la base de que la carga es una variable continua; de la misma manera que muchas de las propiedades de la luz pueden explicarse tratándola como una onda continua en lugar de como una corriente de fotones.

La carga elemental e es una de las constantes físicas fundamentales y, por lo tanto, la precisión del valor es de gran importancia. En 1923, Millikan ganó el Premio Nobel de física, en parte gracias a este experimento.

Además de la medición, la belleza del experimento de la gota de aceite es que es una demostración práctica simple y elegante de que la carga está cuantificada. Thomas Edison, que anteriormente había pensado en la carga como una variable continua, se convenció después de trabajar con el aparato de Millikan y Fletcher. Desde entonces, este experimento ha sido repetido por generaciones de estudiantes de física, aunque es bastante costoso y difícil de realizar correctamente.

En las últimas dos décadas, se han llevado a cabo varios experimentos automatizados para buscar partículas aisladas con carga fraccionada. A partir de 2015, no se ha encontrado evidencia de partículas de carga fraccionaria después de medir más de 100 millones de gotas.

Procedimiento experimental

Aparatos

Simplified scheme of Millikan's oil drop experiment

Aparato de experimento de gota de aceite

Los aparatos de Millikan y Fletcher incorporaron un par paralelo de placas de metal horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se creó un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener separadas las placas. Se cortaron cuatro orificios en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante y otro para permitir la visualización a través de un microscopio.

Se roció una fina niebla de gotas de aceite en una cámara sobre las placas. El aceite era de un tipo usado normalmente en aparatos de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja. Los aceites ordinarios se evaporarían bajo el calor de la fuente de luz, lo que haría que la masa de la gota de aceite cambiara en el transcurso del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaron eléctricamente a través de la fricción con la boquilla a medida que se rociaban. Alternativamente, la carga se podría realizar incluyendo una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X). Las gotitas entraron en el espacio entre las placas y, debido a que estaban cargadas, podían subir y bajar cambiando el voltaje a través de las placas.

Método

Al principio, se permite que las gotas de aceite caigan entre las placas con el campo eléctrico apagado. Alcanzan muy rápidamente una velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Luego se enciende el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas (las cargadas) comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba F_E es mayor para ellos que la fuerza gravitacional hacia abajo F_g, de la misma manera se pueden recoger trozos de papel con una varilla de goma cargada). Se selecciona una gota de aspecto probable y se mantiene en el medio del campo de visión apagando alternativamente el voltaje hasta que todas las demás gotas hayan caído. Luego se continúa el experimento con esta gota.

Se deja caer la gota y se calcula su velocidad terminal v₁ en ausencia de un campo eléctrico. La fuerza de arrastre que actúa sobre la gota se puede calcular usando Stokes' ley:

{displaystyle F_{u}=6pi reta v_{1},}

donde v₁ es la velocidad terminal (es decir, la velocidad en ausencia de un campo eléctrico) de la gota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es el radio de la gota.

El peso w es el volumen D multiplicado por la densidad ρ y la aceleración debida a la gravedad g. Sin embargo, lo que se necesita es el peso aparente. El peso aparente en el aire es el peso real menos el empuje hacia arriba (que es igual al peso del aire desplazado por la gota de aceite). Para una gota perfectamente esférica, el peso aparente se puede escribir como:

{displaystyle {boldsymbol {w}}={frac {4pi }{3}}r^{3}(rho -rho _{textrm {air}}){boldsymbol {g}}}

A velocidad terminal la gota de aceite no se está acelerando. Por lo tanto, la fuerza total que actúa en ella debe ser cero y las dos fuerzas F y ${displaystyle {w}}$ debe cancelar uno al otro (es decir, F = ${displaystyle {w}}$ ). Esto implica

{displaystyle r^{2}={frac {9eta v_{1}}{2g(rho -rho _{textrm {air}})}}.,}

Una vez r se calcula, ${displaystyle {w}}$ se puede arreglar fácilmente.

Ahora el campo se vuelve a encender y la fuerza eléctrica en la gota es

F_{E}=qE,

donde q es la carga en la gota de aceite y E es el campo eléctrico entre las placas. Para placas paralelas

E={frac {V}{d}},

donde V es la diferencia de potencial y d es la distancia entre las placas.

Una forma concebible de trabajar q sería ajustarse V hasta que la gota de aceite se mantuvo estable. Entonces podríamos equipararnos. F_E con ${displaystyle {w}}$ . Además, determinar F_E resulta difícil porque la masa de la caída del petróleo es difícil de determinar sin revertir el uso de la ley de Stokes. Un enfoque más práctico es girar V arriba ligeramente para que la gota de aceite se eleva con una nueva velocidad terminal v₂. Entonces...

{displaystyle q{boldsymbol {E}}-{boldsymbol {w}}=6pi eta {boldsymbol {(rcdot v_{2})}}=left|{boldsymbol {frac {v_{2}}{v_{1}}}}right|{boldsymbol {w}}.}

Controversia

El físico Gerald Holton (1978) planteó cierta controversia al señalar que Millikan registró más mediciones en su diario de las que incluyó en sus resultados finales. Holton sugirió que estos puntos de datos se omitieron del gran conjunto de gotas de aceite medidas en sus experimentos sin razón aparente. Esta afirmación fue cuestionada por Allan Franklin, un experimentador de física de alta energía y filósofo de la ciencia de la Universidad de Colorado. Franklin sostuvo que las exclusiones de datos de Millikan no afectaron sustancialmente su valor final de e, pero redujeron el error estadístico en torno a esta estimación e. Esto permitió a Millikan afirmar que había calculado e mejor que la mitad del uno por ciento; de hecho, si Millikan hubiera incluido todos los datos que había desechado, el error estándar de la media habría estado dentro del 2 %. Si bien esto todavía habría dado como resultado que Millikan hubiera medido e mejor que nadie en ese momento, la incertidumbre ligeramente mayor podría haber permitido más desacuerdo con sus resultados dentro de la comunidad física. Si bien Franklin dejó su apoyo a la medición de Millikan con la conclusión de que admite que Millikan pudo haber realizado una 'cirugía estética' sobre los datos, David Goodstein investigó los cuadernos originales detallados que llevaba Millikan y concluyó que Millikan afirma claramente aquí y en los informes que solo incluyó gotas que habían sido objeto de una "serie completa de observaciones" y no excluyó ninguna gota de este grupo de medidas completas. Las razones por las que no se pudo generar una observación completa incluyen anotaciones relacionadas con la configuración del aparato, la producción de gotas de aceite y los efectos atmosféricos que invalidaron, en opinión de Millikan (confirmado por el error reducido en este conjunto), una determinada medición en particular.

El experimento de Millikan como ejemplo de efectos psicológicos en metodología científica

Una trama dispersa de mediciones de carga de electrones como sugiere Feynman, utilizando documentos publicados desde 1913-1951

En un discurso de graduación pronunciado en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) en 1974 (y reimpreso en ¡Seguro que está bromeando, Sr. Feynman! en 1985, así como en El placer de descubrir cosas en 1999), el físico Richard Feynman señaló:

Hemos aprendido mucho de la experiencia sobre cómo manejar algunas de las maneras en que nos engañamos. Un ejemplo: Millikan midió la carga en un electrón por un experimento con caídas de aceite, y recibió una respuesta que ahora sabemos no estar bien. Es un poco apagado porque tenía el valor incorrecto para la viscosidad del aire. Es interesante ver la historia de las mediciones de la carga de un electrón, después de Millikan. Si los tramas como función del tiempo, encuentras que uno es un poco más grande que el de Millikan, y el siguiente es un poco más grande que eso, y el siguiente es un poco más grande que eso, hasta que finalmente se conforman con un número que es más alto.
¿Por qué no descubrieron que el nuevo número era más alto de inmediato? Es algo de lo que los científicos se avergüenzan de esta historia porque es evidente que la gente hizo cosas así: Cuando obtuvieron un número demasiado alto sobre el de Millikan, pensaron que algo debía estar mal, y buscarían y encontrarían una razón por la que algo podría estar mal. Cuando tenían un número cercano al valor de Millikan no parecían tan difíciles. Y así eliminaron los números que estaban demasiado lejos, e hicieron otras cosas así...

A partir de mayo de 2019, el valor del cargo elemental se define como exactamente 1.602176634×10⁻¹⁹ C. Antes de eso, el valor aceptado más reciente (2014) era 1,6021766208(98) ×10⁻¹⁹ C, donde el (98) indica la incertidumbre de los dos últimos decimales. En su conferencia Nobel, Millikan dio su medida como 4.774(5)×10⁻¹⁰ statC, que es igual a 1.5924(17)×10⁻¹⁹ C. La diferencia es inferior al uno por ciento, pero es seis veces mayor que el error estándar de Millikan, por lo que el desacuerdo es significativo.

Usando experimentos de rayos X, Erik Bäcklin en 1928 encontró un valor más alto de la carga elemental, (4.793±0.015)×10⁻¹⁰ statC o (1,5987±0,005)× 10⁻¹⁹ C, que está dentro de la incertidumbre del valor exacto. Raymond Thayer Birge, al realizar una revisión de las constantes físicas en 1929, afirmó: "La investigación de Bäcklin constituye un trabajo pionero y, como tal, es muy probable que contenga varias fuentes insospechadas de error sistemático". Si [... es...] ponderado de acuerdo con el aparente error probable [...], el promedio ponderado seguirá siendo sospechosamente alto. [...] el autor finalmente ha decidido rechazar el valor de Bäcklin y utilizar la media ponderada de los dos valores restantes." Birge promedió el resultado de Millikan y un experimento de rayos X diferente y menos preciso que estuvo de acuerdo con el resultado de Millikan. Los sucesivos experimentos de rayos X continuaron dando buenos resultados y las propuestas para la discrepancia se descartaron experimentalmente. Sten von Friesen midió el valor con un nuevo método de difracción de electrones y se rehizo el experimento de la gota de aceite. Ambos dieron números altos. En 1937 era "bastante obvio" que el valor de Millikan no se podía mantener por más tiempo, y el valor establecido se convirtió en (4.800±0,005)× 10⁻¹⁰ statC o (1,6011±0,0017)×10⁻¹⁹ C.

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