Experimento de Hafele-Keating

El experimento de Hafele-Keating fue una prueba de la teoría de la relatividad. En 1971, Joseph C. Hafele, físico, y Richard E. Keating, astrónomo, llevaron cuatro relojes atómicos de haz de cesio a bordo de aviones comerciales. Volaron dos veces alrededor del mundo, primero hacia el este, luego hacia el oeste, y compararon los relojes con otros que permanecían en el Observatorio Naval de los Estados Unidos. Cuando se reunieron, se descubrió que los tres juegos de relojes no estaban de acuerdo entre sí, y sus diferencias eran consistentes con las predicciones de la relatividad especial y general.

Descripción general

Dilatación del tiempo cinemática

Según la relatividad especial, la velocidad de un reloj es mayor según un observador que está en reposo con respecto al reloj. En un marco de referencia en el que el reloj no está en reposo, el reloj avanza más lentamente, como lo expresa el factor de Lorentz. Este efecto, llamado dilatación del tiempo, ha sido confirmado en muchas pruebas de relatividad especial, como el experimento de Ives-Stilwell y otros. Considerando el experimento de Hafele-Keating en un marco de referencia en reposo con respecto al centro de la Tierra (porque es un marco inercial), un reloj a bordo del avión se mueve hacia el este, en la dirección de la rotación de la Tierra, tenía una velocidad mayor (lo que resultaba en una pérdida relativa de tiempo) que uno que permanecía en tierra, mientras que un reloj a bordo del avión que se movía hacia el oeste, en contra de la rotación de la Tierra, tenía una velocidad menor que uno en tierra.

Dilatación del tiempo gravitacional

La relatividad general predice un efecto adicional, en el que un aumento en el potencial gravitacional debido a la altitud acelera los relojes. Es decir, los relojes a mayor altitud funcionan más rápido que los relojes en la superficie de la Tierra. Este efecto se ha confirmado en muchas pruebas de relatividad general, como el experimento de Pound-Rebka y la Gravity Probe A. En el experimento de Hafele-Keating, hubo un ligero aumento en el potencial gravitacional debido a la altitud que tendía a acelerar los relojes.. Dado que los aviones volaban aproximadamente a la misma altitud en ambas direcciones, este efecto fue aproximadamente el mismo para los dos aviones, pero aun así causó una diferencia en comparación con los relojes en tierra.

Resultados

Los resultados fueron publicados en Science en 1972:

El resultado publicado del experimento fue consistente tanto con la relatividad especial como con la general. Las ganancias y pérdidas de tiempo observadas coincidieron con las predicciones relativistas dentro de la precisión de ~10% esperada del experimento.

Antecedentes históricos y científicos

En su artículo original de 1905 sobre la relatividad especial, Albert Einstein sugirió una posible prueba de la teoría: "De ahí concluimos que un reloj de resorte en el ecuador debe ir más lentamente, en una cantidad muy pequeña, que un reloj exactamente similar situado en uno de los polos en condiciones por lo demás idénticas." En realidad, ahora se sabe que todos los relojes situados al nivel del mar en la superficie de la Tierra marcan el mismo ritmo, independientemente de la latitud, porque los efectos cinemáticos y gravitacionales de dilatación del tiempo se anulan (suponiendo que la superficie de la Tierra esté equipotencial). El efecto cinemático se verificó en el experimento de Ives-Stilwell de 1938 y en el experimento de Rossi-Hall de 1940. La predicción de la relatividad general sobre el efecto gravitacional fue confirmada en 1959 por Pound y Rebka. Estos experimentos, sin embargo, utilizaron partículas subatómicas y, por lo tanto, fueron menos directos que el tipo de medición con relojes reales tal como lo imaginó originalmente Einstein.

Hafele, profesor asistente de física en la Universidad de Washington en St. Louis, estaba preparando notas para una conferencia de física cuando hizo un cálculo aproximado que mostraba que un reloj atómico a bordo de un avión comercial debería tener suficiente precisión. para detectar los efectos relativistas previstos. Pasó un año en intentos infructuosos de conseguir financiación para tal experimento, hasta que Keating, un astrónomo del Observatorio Naval de los Estados Unidos que trabajaba con relojes atómicos, se acercó a él después de una charla sobre el tema.

Hafele y Keating obtuvieron 8.000 dólares de financiación de la Oficina de Investigación Naval para una de las pruebas de relatividad general más económicas jamás realizadas. De esta cantidad, 7.600 dólares se gastaron en ocho billetes de avión para dar la vuelta al mundo, incluidos dos asientos en cada vuelo para "Mr. Reloj." Volaron alrededor del mundo hacia el este, hicieron funcionar los relojes uno al lado del otro durante una semana y luego volaron hacia el oeste. La tripulación de cada vuelo ayudó proporcionando los datos de navegación necesarios para la comparación con la teoría. Además de los artículos científicos publicados en Science, se publicaron varios relatos en la prensa popular y otras publicaciones.

Repeticiones

Un grupo de investigación de la Universidad de Maryland llevó a cabo un experimento más complejo y preciso de este tipo entre septiembre de 1975 y enero de 1976. Se llevaron tres relojes atómicos a una altitud de 10 km sobre la bahía de Chesapeake, en Maryland, y otros tres Los relojes atómicos estaban en el suelo. Se utilizó un avión turbohélice, que volaba a sólo 500 km/h, para minimizar el efecto de la velocidad. El avión fue observado constantemente mediante radar y su posición y velocidad se midieron cada segundo. Se realizaron cinco vuelos, cada uno de 15 horas de duración. Contenedores especiales protegían los relojes de influencias externas como vibraciones, campos magnéticos o variaciones de temperatura. La diferencia horaria se midió mediante comparación directa de los relojes en tierra antes y después del vuelo, así como durante el vuelo mediante pulsos láser de 0,1 ns de duración. Esas señales fueron enviadas al avión, reflejadas y nuevamente recibidas en la estación terrestre. La diferencia horaria fue observable durante el vuelo, antes de un análisis posterior. Se midió una diferencia general de 47,1 ns, que consistió en el efecto de velocidad de −5,7 ns y un efecto gravitacional de 52,8 ns. Esto concuerda con las predicciones relativistas con una precisión de alrededor del 1,6%.

En 1996, en el 25º aniversario del experimento original, se llevó a cabo una recreación del experimento original realizada por el Laboratorio Nacional de Física, utilizando relojes atómicos más precisos durante un vuelo de Londres a Washington, D.C. y viceversa. Los resultados se verificaron con un mayor grado de precisión. Una ganancia de tiempo de 39±2 ns, en comparación con una predicción relativista de 39,8 ns. En junio de 2010, el Laboratorio Nacional de Física repitió nuevamente el experimento, esta vez alrededor del mundo (Londres - Los Ángeles - Auckland - Hong Kong - Londres). El valor previsto fue 246±3 ns, el valor medido 230±20 ns.

Debido a que el experimento de Hafele-Keating se ha reproducido mediante métodos cada vez más precisos, ha habido un consenso entre los físicos desde al menos la década de 1970 de que las predicciones relativistas de los efectos gravitacionales y cinemáticos en el tiempo han sido verificadas de manera concluyente. Las críticas al experimento no abordaron la verificación posterior del resultado mediante métodos más precisos y se ha demostrado que son erróneas.

Experimentos similares con relojes atómicos

Iijima et al. realizaron mediciones en las que el único efecto fue gravitacional. entre 1975 y 1977. Llevaron un reloj de cesio comercial de ida y vuelta desde el Observatorio Astronómico Nacional de Japón en Mitaka, a 58 m (190 pies) sobre el nivel del mar, hasta la estación corona de Norikura, a 2.876 m (9.436 pies) sobre el nivel del mar., correspondiente a una diferencia de altitud de 2.818 m (9.245 pies). Durante la época en que el reloj permaneció en Mitaka, se comparó con otro reloj de cesio. El cambio medido en la tasa fue (29±1,5)×10⁻¹⁴, consistente con el resultado de 30,7×10⁻¹⁴ predicho por la relatividad general.

En 1976, Briatore y Leschiutta compararon las velocidades de dos relojes de cesio, uno en Turín, a 250 m (820 pies) sobre el nivel del mar, y el otro en Plateau Rosa, a 3500 m (11,500 pies) sobre el nivel del mar. La comparación se realizó evaluando los tiempos de llegada de pulsos de sincronización de televisión VHF y de una cadena LORAN-C. La diferencia prevista fue de 30,6 ns/d. Utilizando dos criterios operativos diferentes, encontraron diferencias de 33,8 ± 6,8 ns/d y 36,5 ±5,8 ns/d, respectivamente, de acuerdo con la relatividad general. Los factores ambientales se controlaron con mucha más precisión que en el experimento de Iijima, en el que hubo que aplicar muchas correcciones complicadas.

En 2005, van Baak midió la dilatación del tiempo gravitacional de un fin de semana a 5400' ASL en Mount Rainier utilizando dos conjuntos de tres relojes de haz de cesio HP 5071A. Repitió el experimento en 2016 en Mount Lemmon para el programa de televisión Genius de Stephen Hawking.

En 2010, Chou et al. realizó pruebas en las que tanto los efectos gravitacionales como los de velocidad se midieron a velocidades y potenciales gravitacionales mucho más pequeños que los utilizados en los experimentos de valles y montañas de la década de 1970. Fue posible confirmar la dilatación del tiempo de velocidad en el nivel 10⁻¹⁶ a velocidades inferiores a 36 km/h. Además, la dilatación del tiempo gravitacional se midió a partir de una diferencia de elevación entre dos relojes de sólo 33 cm (13 pulgadas).

Actualmente, tanto los efectos gravitacionales como los de velocidad se incorporan de forma rutinaria, por ejemplo, en los cálculos utilizados para el Sistema de Posicionamiento Global.