Evento elemental

En la teoría de la probabilidad, un evento elemental, también llamado evento atómico o punto de muestra, es un evento que contiene un solo resultado en el espacio muestral. Usando la terminología de la teoría de conjuntos, un evento elemental es un singleton. Los eventos elementales y sus resultados correspondientes a menudo se escriben indistintamente por simplicidad, ya que tal evento corresponde precisamente a un resultado.

Los siguientes son ejemplos de eventos elementales:

• Todos los conjuntos en los que si se están contando objetos y el espacio muestral es (los números naturales).
• si se lanza una moneda dos veces. donde significa cara y cruz.
• Todos los conjuntos donde es un número real. Aquí hay una variable aleatoria con una distribución normal y Este ejemplo muestra que, debido a que la probabilidad de cada evento elemental es cero, las probabilidades asignadas a los eventos elementales no determinan una distribución de probabilidad continua.

Probabilidad de un evento elemental.

Los eventos elementales pueden ocurrir con probabilidades que están entre cero y uno (inclusive). En una distribución de probabilidad discreta cuyo espacio muestral es finito, a cada evento elemental se le asigna una probabilidad particular. Por el contrario, en una distribución continua, todos los eventos elementales individuales deben tener una probabilidad de cero porque hay una cantidad infinita de ellos; entonces, las probabilidades distintas de cero solo se pueden asignar a eventos no elementales.

Algunas distribuciones "mixtas" contienen tramos de eventos elementales continuos y algunos eventos elementales discretos; los eventos elementales discretos en tales distribuciones pueden llamarse átomos o eventos atómicos y pueden tener probabilidades distintas de cero.

Bajo la definición teórica de medida de un espacio de probabilidad, la probabilidad de un evento elemental ni siquiera necesita ser definida. En particular, el conjunto de eventos sobre los que se define la probabilidad puede ser un álgebra σ y no necesariamente el conjunto potencia completo.