Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli (TORR-ee-CHEL-ee; Italiano:[espectacular] ()
escucha); 15 octubre 1608 – 25 octubre 1647) fue un físico y matemático italiano, y un estudiante de Galileo. Es más conocido por su invención del barómetro, pero también es conocido por sus avances en la óptica y trabajar en el método de los indivisibles. El Torr es nombrado por él.
Biografía
Primeros años
Torricelli nació el 15 de octubre de 1608 en Roma, primogénito de Gaspare Torricelli y Caterina Angetti. Su familia era de Faenza en la Provincia de Rávena, entonces parte de los Estados Pontificios. Su padre era obrero textil y la familia era muy pobre. Al ver sus talentos, sus padres lo enviaron a estudiar a Faenza, bajo el cuidado de su tío, Giacomo (Santiago), un monje camaldulense, quien primero se aseguró de que su sobrino recibiera una sólida educación básica. Luego ingresó al joven Torricelli en un colegio jesuita en 1624, posiblemente en el mismo Faenza, para estudiar matemáticas y filosofía hasta 1626, momento en el que su padre, Gaspare, había muerto. Luego, el tío envió a Torricelli a Roma para estudiar ciencias con el monje benedictino Benedetto Castelli, profesor de matemáticas en el Collegio della Sapienza (ahora conocida como la Universidad Sapienza de Roma). Castelli fue alumno de Galileo Galilei. "Benedetto Castelli hizo experimentos con agua corriente (1628), y el Papa Urbano VIII le encomendó tareas hidráulicas." No hay evidencia real de que Torricelli estuviera matriculado en la universidad. Es casi seguro que Torricelli fue enseñado por Castelli. A cambio, trabajó para él como su secretario desde 1626 hasta 1632 en un acuerdo privado. Debido a esto, Torricelli estuvo expuesto a experimentos financiados por el Papa Urbano VIII. Mientras vivía en Roma, Torricelli se convirtió también en alumno del matemático Bonaventura Cavalieri, con quien entabló una gran amistad. Fue en Roma donde Torricelli también se hizo amigo de otros dos alumnos de Castelli, Raffaello Magiotti y Antonio Nardi. Galileo se refirió cariñosamente a Torricelli, Magiotti y Nardi como su "triunvirato" en Roma.
Carrera
En 1632, poco después de la publicación del Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo de Galileo, Torricelli le escribió a Galileo para leerlo "con el deleite... de uno". quien habiendo practicado ya toda la geometría con la mayor diligencia... y habiendo estudiado a Ptolomeo y visto casi todo de Tycho Brahe, Kepler y Longomontanus, finalmente, obligado por las muchas congruencias, llegó a adherirse a Copérnico, y fue galileo de profesión y secta". (El Vaticano condenó a Galileo en junio de 1633, y esta fue la única ocasión conocida en la que Torricelli declaró abiertamente que sostenía el punto de vista copernicano).
Aparte de varias cartas, poco se sabe de las actividades de Torricelli en los años entre 1632 y 1641, cuando Castelli envió la monografía de Torricelli sobre la trayectoria de los proyectiles a Galileo, entonces prisionero en su villa en Arcetri. Aunque Galileo invitó rápidamente a Torricelli a visitarlo, Torricelli no aceptó hasta solo tres meses antes de la muerte de Galileo. La razón de esto fue que murió la madre de Torricelli, Caterina Angetti. "(E)su breve relación con el gran matemático permitió a Torricelli terminar el quinto diálogo bajo la dirección personal de su autor; fue publicado por Viviani, otro alumno de Galileo, en 1674." Después de la muerte de Galileo el 8 de enero de 1642, el Gran Duque Fernando II de' Medici le pidió a Torricelli que sucediera a Galileo como matemático granducal y catedrático de matemáticas en la Universidad de Pisa. Justo antes de la cita, Torricelli estaba pensando en volver a Roma porque no le quedaba nada en Florencia, donde había inventado el barómetro. En este nuevo cargo, resolvió algunos de los grandes problemas matemáticos de la época, como encontrar el área y el centro de gravedad de una cicloide. Como resultado de este estudio, escribió el libro Opera Geometrica en el que describe sus observaciones. El libro fue publicado en 1644.
Poco se sabía de Torricelli con respecto a sus trabajos en geometría cuando aceptó el honroso cargo, pero después de publicar Opera Geométrica dos años más tarde, se hizo muy apreciado en esa disciplina. "Estaba interesado en la óptica e inventó un método mediante el cual las lentes microscópicas podrían estar hechas de vidrio que podría fundirse fácilmente en una lámpara." Como resultado, diseñó y construyó varios telescopios y microscopios simples; varias lentes grandes, grabadas con su nombre, aún se conservan en Florencia. El 11 de junio de 1644, escribió en una famosa carta a Michelangelo Ricci:
Noi viviamo sommersi nel Fondo d'un pelago d'aria. (Vivemos sumidos en el fondo de un océano de aire).
Sin embargo, su trabajo sobre la cicloide lo involucró en una controversia con Gilles de Roberval, quien lo acusó de plagiar su solución anterior al problema de su cuadratura. Aunque parece que Torricelli llegó a su solución de forma independiente, el asunto siguió en disputa hasta su muerte.
Muerte
Torricelli murió de fiebre, probablemente tifoidea, en Florencia el 25 de octubre de 1647, 10 días después de cumplir 39 años, y fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo. Dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo Alessandro. "Pertenecen a ese primer período sus folletos sobre Solidi spherali, Contatti y la mayor parte de las proposiciones y problemas diversos que fueron recopilados por Viviani después de la muerte de Torricelli. Esta obra temprana debe mucho al estudio de los clásicos." Sesenta y ocho años después de la muerte de Torricelli, su genio todavía llenaba de admiración a sus contemporáneos, como lo demuestra el anagrama debajo del frontispicio de Lezioni academiche d'Evangelista Torricelli publicado en 1715: En virescit Galileus alter, que significa "Aquí florece otro Galileo."
Honores
En Faenza, se creó una estatua de Torricelli en 1868 en agradecimiento por todo lo que Torricelli había hecho en el avance de la ciencia durante su corta vida.
El asteroide 7437 Torricelli y un cráter en la Luna fueron nombrados en su honor.
La cadena montañosa Montañas Torricelli en Nueva Guinea lleva su nombre.
En 1830, el botánico Augustin Pyramus de Candolle publicó Torricellia, que es un género de plantas con flores de Asia perteneciente a la familia Torricelliaceae. Fueron nombrados en honor a Evangelista Torricelli.
El trabajo de Torricelli en física
La lectura de las Dos nuevas ciencias de Galileo (1638) inspiró a Torricelli con muchos desarrollos de los principios mecánicos allí establecidos, que incorporó en un tratado De motu (impreso entre sus Opera geometrica, 1644). Su comunicación de Castelli a Galileo en 1641, con una propuesta de que Torricelli residiera con él, llevó a Torricelli a viajar a Florencia, donde conoció a Galileo y actuó como su amanuense durante los tres meses restantes de su vida.
Bombas de succión y la invención del barómetro
El trabajo de Torricelli condujo a las primeras especulaciones sobre la presión atmosférica y al corolario de la invención del barómetro de mercurio (de la palabra griega baros, que significa peso), cuyo principio fue descrito ya en 1631 por René. Descartes, aunque no hay evidencia de que Descartes haya construido alguna vez tal instrumento.
El barómetro surgió de la necesidad de resolver un problema teórico y práctico: una bomba de succión solo podía elevar agua hasta una altura de 10 metros (34 pies) (como se relata en Galileo's Dos Nuevas Ciencias ). A principios del siglo XVII, el maestro de Torricelli, Galileo, argumentó que las bombas de succión podían extraer agua de un pozo debido a la "fuerza del vacío". Este argumento, sin embargo, no logró explicar el hecho de que las bombas de succión solo podían elevar el agua hasta una altura de 10 metros.
Después de la muerte de Galileo, Torricelli propuso, más bien, que viviéramos en un "mar de aire" que ejerce una presión análoga en muchos aspectos a la presión del agua sobre objetos sumergidos. Según esta hipótesis, al nivel del mar, el aire de la atmósfera tiene un peso que equivale aproximadamente al peso de una columna de agua de 10 metros. Cuando una bomba de succión crea un vacío dentro de un tubo, la atmósfera ya no empuja la columna de agua debajo del pistón, sino que aún empuja hacia abajo la superficie del agua exterior, lo que hace que el agua suba hasta que su peso equilibre el peso de la atmósfera.. Esta hipótesis podría haberlo llevado a una sorprendente predicción: que una bomba de succión solo podría elevar el mercurio, que es 13 veces más pesado que el agua, a 1/13 de la altura de la columna de agua (76 centímetros) en una bomba similar. (Es posible, sin embargo, que Torricelli llevara a cabo primero el experimento del mercurio y luego formulara su hipótesis del mar de aire).
En 1643, Torricelli llenó un tubo de un metro de largo (con un extremo sellado) con mercurio (trece veces más denso que el agua) y colocó el extremo abierto del tubo en un recipiente de metal líquido y levantó el extremo sellado para que el tubo estaba en posición vertical. El nivel de mercurio en el tubo cayó hasta que estuvo a unos 76 centímetros (30 pulgadas) por encima de la superficie del recipiente de mercurio, produciendo un vacío torriceliano arriba. Este fue también el primer incidente registrado de creación de vacío permanente.
Blaise Pascal hizo una segunda predicción inequívoca de la hipótesis del mar de aire de Torricelli, quien argumentó y probó que la columna de mercurio del barómetro debería descender a elevaciones más altas. De hecho, cayó levemente sobre un campanario de 50 metros, y mucho más en la cima de una montaña de 1460 metros.
Como sabemos ahora, la altura de la columna fluctúa con la presión atmosférica en el mismo lugar, un hecho que juega un papel clave en el pronóstico del tiempo. Los cambios de línea de base en la altura de la columna a diferentes elevaciones, a su vez, subyacen al principio del altímetro. Así, este trabajo sentó las bases del concepto moderno de presión atmosférica, el primer barómetro, instrumento que más tarde jugaría un papel clave en la predicción del tiempo, y el primer altímetro de presión, que mide la altitud y se utiliza a menudo en senderismo, escalada, esquí y aviación.
La solución al rompecabezas de la bomba de succión y el descubrimiento del principio del barómetro y el altímetro han perpetuado la fama de Torricelli con términos como "tubo torricelliano" y "Vacío torriceliano". El torr, una unidad de presión utilizada en las mediciones de vacío, lleva su nombre.
Ley de Torricelli
Torricelli también descubrió una ley con respecto a la velocidad de un fluido que sale de una abertura, que luego se demostró que era un caso particular del principio de Bernoulli. Encontró que el agua se filtra por un pequeño agujero en el fondo de un recipiente a una velocidad proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua. Entonces, si el recipiente es un cilindro vertical con una pequeña fuga en el fondo y y es la profundidad del agua en el momento t, entonces
- dSí.dt=− − ku()Sí.)Sí.{displaystyle {frac {}=-k{sqrt {u(y)y}}
para alguna constante k > 0.
Principio de Torricelli
El concepto de centro de gravedad fue descubierto por Arquímedes. Torricelli, siguiendo sus pasos, descubrió un nuevo principio importante, el principio de Torricelli, que dice: si cualquier número de cuerpos está conectado de tal manera que, por su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender ni descender, entonces esos cuerpos están en equilibrio. Esta es esencialmente una versión del principio del trabajo virtual. Este principio fue utilizado más tarde por Christian Huygens para estudiar el movimiento del péndulo.
El estudio de los proyectiles
Torricelli estudió los proyectiles y cómo viajaban por el aire. "Quizás su logro más notable en el campo de los proyectiles fue establecer por primera vez la idea de un sobre: los proyectiles lanzados a [...] la misma velocidad en todas las direcciones trazan parábolas que son todas tangentes a un paraboloide común. Este sobre se conoció como la parabola di sicurezza (parábola de seguridad)."
Causa del viento
Torricelli dio la primera descripción científica de la causa del viento:
... vientos son producidos por diferencias de temperatura del aire, y por lo tanto densidad, entre dos regiones de la tierra.
El trabajo matemático de Torricelli
Torricelli también es famoso por el descubrimiento de la trompeta de Torricelli (también, quizás más a menudo, conocida como el Cuerno de Gabriel), cuya superficie es infinita, pero cuyo volumen es finito Esto fue visto como un "increíble" paradoja por muchos en ese momento, incluido el propio Torricelli, y provocó una feroz controversia sobre la naturaleza del infinito, que también involucró al filósofo Hobbes. Algunos suponen que condujo a la idea de un "infinito completo". Torricelli probó varias pruebas alternativas, intentando demostrar que su área de superficie también era finita, todas las cuales fallaron.
Torricelli también fue pionero en el área de series infinitas. En su De dimensione parabolae de 1644, Torricelli consideró una secuencia decreciente de términos positivos a0,a1,a2,...... {fnMicrosoft Sans Serif} y mostró la correspondiente serie de telescopado ()a0− − a1)+()a1− − a2)+⋯ ⋯ {displaystyle (a_{0}-a_{1})+(a_{1}-a_{2})+cdots } necesariamente convergen a a0− − L{displaystyle A_{0}-L}, donde L es el límite de la secuencia, y de esta manera da una prueba de la fórmula para la suma de una serie geométrica.
Torricelli desarrolló aún más el método de los indivisibles de Cavalieri. Muchos matemáticos del siglo XVII conocieron el método a través de Torricelli, cuya escritura era más accesible que la de Cavalieri.
Submarinos italianos
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Varios submarinos de la Armada italiana recibieron el nombre de Evangelista Torricelli:
- Un submarino de clase Micca, construido en 1918, arrasado en 1930
Título página a una copia de 1823 Lezioni accademicheUn submarino de clase Archimede (1934), transferido a España en 1937 y renombrado General Mola, en 1959
1959 Evangelista Torricelli sello conmemorativo de la U.S.S.R.- Un submarino de clase Benedetto Brin (1937), hundido en el Mar Rojo debido a la Armada Británica en 1940
- Evangelista Torricelli, el antiguo pez lagarto de la USS, transferido a Italia en 1960 y descompuesto en 1976
Obras seleccionadas
Sus manuscritos originales se conservan en Florencia, Italia. Lo siguiente ha aparecido impreso:
- Trattato del moto (antes de 1641)
- Ópera geométrica (1644)
- Lezioni accademiche (Firenze, 1715)
- Esperienza dell'argento vivo (Berlín, 1897)