Estudio de flujo de energía

En ingeniería energética, el estudio de flujo de potencia, o estudio de flujo de carga, es un análisis numérico del flujo de energía eléctrica en un sistema interconectado. Un estudio de flujo de potencia generalmente utiliza notaciones simplificadas, como un diagrama unifilar y un sistema por unidad, y se centra en varios aspectos de los parámetros de potencia de CA, como voltajes, ángulos de voltaje, potencia real y potencia reactiva. Analiza los sistemas de energía en funcionamiento normal en estado estable.

Los estudios de flujo de energía o de flujo de carga son importantes para planificar la expansión futura de los sistemas de energía, así como para determinar el mejor funcionamiento de los sistemas existentes. La principal información obtenida del estudio de flujo de potencia es la magnitud y ángulo de fase del voltaje en cada barra, y la potencia real y reactiva que fluye en cada línea.

Los sistemas de energía comerciales suelen ser demasiado complejos para permitir una solución manual del flujo de energía. Entre 1929 y principios de la década de 1960 se construyeron analizadores de redes para fines especiales para proporcionar modelos físicos de sistemas de energía a escala de laboratorio. Las computadoras digitales a gran escala reemplazaron los métodos analógicos con soluciones numéricas.

Además de un estudio de flujo de energía, los programas de computadora realizan cálculos relacionados, como análisis de fallas de cortocircuito, estudios de estabilidad (transitoria y de estado estable), compromiso unitario y despacho económico. En particular, algunos programas utilizan la programación lineal para encontrar el flujo de energía óptimo, las condiciones que dan el menor costo por kilovatio hora entregado.

Un estudio de flujo de carga es especialmente valioso para un sistema con múltiples centros de carga, como un complejo de refinería. El estudio de flujo de potencia es un análisis de la capacidad del sistema para alimentar adecuadamente la carga conectada. También se tabulan las pérdidas totales del sistema, así como las pérdidas de líneas individuales. Las posiciones de las tomas del transformador se seleccionan para garantizar el voltaje correcto en ubicaciones críticas, como los centros de control de motores. Realizar un estudio de flujo de carga en un sistema existente proporciona información y recomendaciones sobre la operación del sistema y la optimización de la configuración de control para obtener la máxima capacidad y al mismo tiempo minimizar los costos operativos. Los resultados de dicho análisis se expresan en términos de potencia activa, potencia reactiva, magnitud de tensión y ángulo de fase. Además, los cálculos del flujo de potencia son cruciales para el funcionamiento óptimo de grupos de unidades generadoras.

En términos de su enfoque de las incertidumbres, el estudio del flujo de carga se puede dividir en flujo de carga determinista y flujo de carga relacionado con la incertidumbre. El estudio determinista del flujo de carga no tiene en cuenta las incertidumbres que surgen tanto de la generación de energía como del comportamiento de la carga. Para tener en cuenta las incertidumbres, se han utilizado varios enfoques, como la teoría probabilística, posibilística, de decisión sobre la brecha de información, la optimización robusta y el análisis de intervalos.

Modelo

Un modelo de flujo de energía de corriente alterna es un modelo utilizado en ingeniería eléctrica para analizar redes eléctricas. Proporciona un sistema no lineal de ecuaciones que describe el flujo de energía a través de cada línea de transmisión. El problema no es lineal porque el flujo de potencia hacia las impedancias de carga es función del cuadrado de los voltajes aplicados. Debido a la no linealidad, en muchos casos el análisis de redes grandes a través del modelo de flujo de energía de CA no es factible y en su lugar se utiliza un modelo de flujo de energía de CC lineal (pero menos preciso).

Por lo general, el análisis de un sistema de energía trifásico se simplifica asumiendo una carga equilibrada de las tres fases. Se supone un funcionamiento sinusoidal en estado estable, sin cambios transitorios en el flujo de potencia o voltaje debido a cambios de carga o generación, lo que significa que todas las formas de onda de corriente y voltaje son sinusoidales sin compensación de CC y tienen la misma frecuencia constante. El supuesto anterior es el mismo que suponer que el sistema de potencia es lineal invariante en el tiempo (aun cuando el sistema de ecuaciones sea no lineal), impulsado por fuentes sinusoidales de la misma frecuencia y operando en estado estacionario, lo que permite utilizar el análisis fasorial, otro simplificación. Una simplificación adicional es utilizar el sistema por unidad para representar todos los voltajes, flujos de potencia e impedancias, escalando los valores reales del sistema objetivo a alguna base conveniente. Un diagrama unifilar del sistema es la base para construir un modelo matemático de los generadores, cargas, barras y líneas de transmisión del sistema, y sus impedancias y clasificaciones eléctricas.

Formulación del problema de flujo de potencia

El objetivo de un estudio de flujo de potencia es obtener información completa sobre el ángulo y la magnitud de los voltajes para cada bus en un sistema de energía para condiciones reales de voltaje y potencia del generador y de carga específicas. Una vez que se conoce esta información, se puede determinar analíticamente el flujo de potencia real y reactiva en cada rama, así como la salida de potencia reactiva del generador. Debido a la naturaleza no lineal de este problema, se emplean métodos numéricos para obtener una solución que esté dentro de una tolerancia aceptable.

La solución al problema del flujo de energía comienza con la identificación de las variables conocidas y desconocidas en el sistema. Las variables conocidas y desconocidas dependen del tipo de autobús. Un bus sin ningún generador conectado se llama Bus de Carga. Con una excepción, un bus con al menos un generador conectado se llama Bus Generador. La excepción es un bus seleccionado arbitrariamente que tiene un generador. Este autobús se conoce como autobús flojo.

En el problema de flujo de energía, se supone que el poder real P_D y energía reactiva Q_D en cada Carga Bus son conocidos. Por esta razón, los autobuses de carga también se conocen como PQ Buses. Para Generator Buses, se supone que el poder real generado P_G y la magnitud del voltajeVSilencio es conocido. Para el autobús Slack, se supone que la magnitud del voltajeVSilencio y fase de tensión . son conocidos. Por lo tanto, para cada Carga Bus, tanto la magnitud del voltaje como el ángulo son desconocidos y deben ser resueltos para; para cada Generador Bus, el ángulo del voltaje debe ser resuelto para; no hay variables que deben ser resueltas para el Autobús Slack. En un sistema con N autobuses y R generadores, hay entonces ${displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$ desconocidos.

Para resolver el problema ${displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$ desconocidos, debe haber ${displaystyle 2(N-1)-(R-1)}$ ecuaciones que no introducen nuevas variables desconocidas. Las posibles ecuaciones a utilizar son ecuaciones de equilibrio de potencia, que se pueden escribir para poder real y reactiva para cada autobús. La verdadera ecuación de equilibrio de potencia es:

${displaystyle 0=-P_{i}+sum _{k=1}{N} sobrevivirV_{i} theta _{ik}+B_{ik}sin theta _{ik}}$

Donde ${displaystyle P_{i}$ es el poder activo neto inyectado en autobús i, ${displaystyle G_{ik}$ es la parte real del elemento en la matriz de admisión de autobús Y_BUS correspondiente al ${displaystyle I_{th}$ fila y ${displaystyle k_{th}}$ columna, ${displaystyle B_{ik}$ es la parte imaginaria del elemento en la Y_BUS correspondiente al ${displaystyle I_{th}$ fila y ${displaystyle k_{th}}$ columna y ${displaystyle theta _{ik}$ es la diferencia en ángulo de tensión entre el ${displaystyle I_{th}$ y ${displaystyle k_{th}}$ autobuses${displaystyle theta ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué?$). La ecuación de balance de potencia reactiva es:

${displaystyle 0=-Q_{i}+sum _{k=1}{N} sobrevivirV_{i} theta _{ik}-B_{ik}cos theta _{ik}}$

Donde ${displaystyle Q_{i}$ es la energía reactiva neta inyectada en autobús i.

Las ecuaciones incluidas son las ecuaciones de equilibrio de potencia real y reactiva para cada bus de carga y la ecuación de equilibrio de potencia real para cada bus de generador. Sólo se escribe la ecuación de equilibrio de potencia real para un bus generador porque se supone que la potencia reactiva neta inyectada es desconocida y, por lo tanto, incluir la ecuación de equilibrio de potencia reactiva daría como resultado una variable desconocida adicional. Por razones similares, no hay ecuaciones escritas para Slack Bus.

En muchos sistemas de transmisión, la impedancia de las líneas de la red eléctrica es principalmente inductiva, es decir, los ángulos de fase de la impedancia de las líneas eléctricas suelen ser relativamente grandes y muy cercanos a los 90 grados. Por lo tanto, existe un fuerte acoplamiento entre la potencia real y el ángulo de voltaje, y entre la potencia reactiva y la magnitud del voltaje, mientras que el acoplamiento entre la potencia real y la magnitud del voltaje, así como la potencia reactiva y el ángulo de voltaje, es débil. Como resultado, la potencia real generalmente se transmite desde el bus con mayor ángulo de voltaje al bus con menor ángulo de voltaje, y la potencia reactiva generalmente se transmite desde el bus con mayor magnitud de voltaje al bus con menor magnitud de voltaje. Sin embargo, esta aproximación no se cumple cuando el ángulo de fase de la impedancia de la línea eléctrica es relativamente pequeño.

Método de solución de Newton-Raphson

Existen varios métodos diferentes para resolver el sistema de ecuaciones no lineal resultante. El más popular es una variación del método Newton-Raphson. El método Newton-Raphson es un método iterativo que comienza con estimaciones iniciales de todas las variables desconocidas (magnitud y ángulos del voltaje en los buses de carga y ángulos de voltaje en los buses generadores). A continuación, se escribe una serie de Taylor, ignorando los términos de orden superior, para cada una de las ecuaciones de balance de potencia incluidas en el sistema de ecuaciones. El resultado es un sistema lineal de ecuaciones que se puede expresar como:

${displaystyle {begin{bmatrix} Delta theta \\Delta SilencioV sometidaend{bmatrix}=-J^{-1}{begin{bmatrix}Delta Delta Qend{bmatrix}$

Donde ${displaystyle Delta P}$ y ${displaystyle Delta Q}$ se llaman las ecuaciones de desajuste:

${displaystyle Delta P_{i}=-P_{i}+sum _{k=1}{N} sobrevivirV_{i} theta _{ik}+B_{ik}sin theta _{ik}}$

${displaystyle Delta Q_{i}=-Q_{i}+sum _{k=1}{N} sobrevivirV_{i} theta _{ik}-B_{ik}cos theta _{ik}}$

y ${displaystyle J}$ es una matriz de derivados parciales conocidos como Jacobian: ${displaystyle J={begin{bmatrix}{dfrac {partial Delta P}{partial theta } {dfrac {cMicrosoft Sans Serif} Delta P}{partial Нениковный ный нельный нельный нельный нельный ный ный ный нельный неный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный ный Delta Q}{partial theta ♪♪♪ "Delta Q}{partial ←$.

El sistema linealizado de ecuaciones se resuelve para determinar la siguiente estimación (m + 1) de la magnitud del voltaje y los ángulos basándose en:

${displaystyle theta # {m+1}=theta _{m}+Delta theta ,}$

${displaystyle Silencio. Delta.$

El proceso continúa hasta que se cumple una condición de detención. Una condición de parada común es terminar si la norma de las ecuaciones de desajuste está por debajo de una tolerancia especificada.

Un esquema aproximado de la solución del problema del flujo de energía es:

1. Haga una idea inicial de todas las magnitudes y ángulos de tensión desconocidas. Es común utilizar un "empiezo plano" en el que todos los ángulos de voltaje están fijados a cero y todas las magnitudes de tensión se establecen a 1.0 p.u.
2. Resolver las ecuaciones de equilibrio de potencia utilizando los valores de ángulo de tensión y magnitud más recientes.
3. Linearizar el sistema alrededor de los valores más recientes de ángulo de tensión y magnitud
4. Resuelve para el cambio en ángulo de tensión y magnitud
5. Actualizar la magnitud y ángulos de tensión
6. Compruebe las condiciones de parada, si se encontró entonces terminar, si no ir al paso 2.

Otros métodos de flujo de energía

• Método Gauss-Seidel: Este es el método más antiguo ideado. Muestra tasas más lentas de convergencia en comparación con otros métodos iterativos, pero utiliza muy poca memoria y no necesita resolver un sistema de matriz.
• El método Fast-decoupled-load-flow es una variación en Newton-Raphson que explota el decoupling aproximado de flujos activos y reactivas en redes de poder bien alimentadas, y además fija el valor del jacobino durante la iteración para evitar costosas descomposiciones de matriz. También se conoce como "ladera fija, la NR descoupled". Dentro del algoritmo, la matriz Jacobiana se invierte sólo una vez, y hay tres suposiciones. En primer lugar, la conducta entre los autobuses es cero. En segundo lugar, la magnitud del voltaje de autobús es una por unidad. En tercer lugar, el sine de las fases entre los autobuses es cero. El flujo de carga desacoplado rápido puede devolver la respuesta en segundos mientras que el método Newton Raphson tarda mucho más. Esto es útil para la gestión en tiempo real de las redes eléctricas.
• Método de flujo de carga de embedding Holomorphic: Un método desarrollado recientemente basado en técnicas avanzadas de análisis complejo. Es directo y garantiza el cálculo de la rama correcta (operatoria), de las múltiples soluciones presentes en las ecuaciones de flujo de energía.
• Método Sweep (BFS): Un método desarrollado para aprovechar la estructura radial de la mayoría de las redes de distribución modernas. Se trata de elegir un perfil de tensión inicial y separar el sistema original de ecuaciones de componentes de red en dos sistemas separados y resolver uno, utilizando los últimos resultados del otro, hasta que se alcance la convergencia. Solver las corrientes con los voltajes dados se llama el barrido hacia atrás (BS) y resolver los voltajes con las corrientes dadas se llama el barrido hacia adelante (FS).
• Laurent Power Flow (LPF) método: Formulación de flujo de energía que garantiza la singularidad de solución e independencia en las condiciones iniciales para los sistemas de distribución eléctrica. El LPF se basa en el método de inyección actual (CIM) y aplica la expansión de la serie Laurent. Las principales características de esta formulación son su convergencia y estabilidad numérica demostrada, y sus ventajas computacionales, mostrando ser al menos diez veces más rápido que el método BFS tanto en redes equilibradas como desequilibradas. Dado que se basa en la matriz de admisión del sistema, la formulación es capaz de considerar topologías de red radiales y fundidas sin modificaciones adicionales (contraria con el BFS basado en compensación). La simplicidad y eficiencia computacional del método LPF lo convierten en una opción atractiva para los problemas de flujo de energía recurrente, como los encontrados en análisis de series temporales, metaheurísticas, análisis probabilísticos, aprendizaje de refuerzo aplicado a los sistemas de energía y otras aplicaciones relacionadas.

DC power-flow

El flujo de carga de corriente continua proporciona estimaciones de los flujos de energía de las líneas en sistemas de energía de CA. El flujo de carga de corriente continua analiza únicamente los flujos de potencia activa y descuida los flujos de potencia reactiva. Este método no es iterativo y es absolutamente convergente, pero menos preciso que las soluciones de flujo de carga de CA. El flujo de carga de corriente continua se utiliza siempre que se requieren estimaciones de flujo de carga rápidas y repetitivas.