Estocástico

Estocástico (del griego antiguo στόχος (stókhos) 'aim, guess') se refiere a la propiedad de estar bien descrito por una distribución de probabilidad aleatoria. Aunque la estocasticidad y la aleatoriedad son distintas en el sentido de que la primera se refiere a un enfoque de modelado y la segunda se refiere a los fenómenos mismos, estos dos términos a menudo se usan como sinónimos. Además, en la teoría de la probabilidad, el concepto formal de un proceso estocástico también se denomina proceso aleatorio.

La estocasticidad se utiliza en muchos campos diferentes, incluidas las ciencias naturales como la biología, la química, la ecología, la neurociencia y la física, así como en los campos de la tecnología y la ingeniería, como el procesamiento de imágenes, el procesamiento de señales, la teoría de la información, la informática y la criptografía. y telecomunicaciones. También se usa en finanzas, debido a cambios aparentemente aleatorios en los mercados financieros, así como en medicina, lingüística, música, medios, teoría del color, botánica, manufactura y geomorfología.

Etimología

La palabra estocástico en inglés se usó originalmente como un adjetivo con la definición "perteneciente a conjeturar", y deriva de una palabra griega que significa "apuntar a un marque, adivine, y el Oxford English Dictionary da el año 1662 como su aparición más temprana. En su obra sobre probabilidad Ars Conjectandi, publicada originalmente en latín en 1713, Jakob Bernoulli usó la frase "Ars Conjectandi sive Stochastice", que ha sido traducida como "el arte de conjeturas o estocásticos". Esta frase fue utilizada, con referencia a Bernoulli, por Ladislaus Bortkiewicz, quien en 1917 escribió en alemán la palabra Stochastik con un sentido que significa aleatorio. El término proceso estocástico apareció por primera vez en inglés en un artículo de 1934 de Joseph Doob. Para el término y una definición matemática específica, Doob citó otro artículo de 1934, donde el término stochastischer Prozeß fue utilizado en alemán por Aleksandr Khinchin, aunque el término alemán había sido utilizado anteriormente en 1931 por Andrey Kolmogorov.

Matemáticas

A principios de la década de 1930, Aleksandr Khinchin dio la primera definición matemática de un proceso estocástico como una familia de variables aleatorias indexadas por la línea real. Khinchin y otros matemáticos como Andrey Kolmogorov, Joseph Doob, William Feller, Maurice Fréchet, Paul Lévy, Wolfgang Doeblin y Harald Cramér realizaron más trabajos fundamentales sobre la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos. Décadas más tarde, Cramér se refirió a la década de 1930 como el "período heroico de la teoría matemática de la probabilidad".

En matemáticas, la teoría de los procesos estocásticos es una contribución importante a la teoría de la probabilidad y continúa siendo un tema activo de investigación tanto para la teoría como para las aplicaciones.

La palabra estocástico se usa para describir otros términos y objetos en matemáticas. Los ejemplos incluyen una matriz estocástica, que describe un proceso estocástico conocido como proceso de Markov, y cálculo estocástico, que involucra ecuaciones diferenciales e integrales basadas en procesos estocásticos como el proceso de Wiener, también llamado proceso de movimiento browniano.

Ciencias naturales

Uno de los procesos estocásticos de tiempo continuo más simples es el movimiento browniano. Esto fue observado por primera vez por el botánico Robert Brown mientras miraba a través de un microscopio los granos de polen en el agua.

Física

El método Monte Carlo es un método estocástico popularizado por los investigadores de física Stanisław Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann y Nicholas Metropolis. El uso de la aleatoriedad y la naturaleza repetitiva del proceso son análogos a las actividades realizadas en un casino. Los métodos de simulación y muestreo estadístico generalmente hicieron lo contrario: usar la simulación para probar un problema determinista previamente entendido. Aunque ejemplos de un "invertido" históricamente, no se consideraron un método general hasta que se difundió la popularidad del método de Monte Carlo.

Quizás el uso temprano más famoso fue el de Enrico Fermi en 1930, cuando utilizó un método aleatorio para calcular las propiedades del neutrón recién descubierto. Los métodos de Monte Carlo fueron fundamentales para las simulaciones requeridas para el Proyecto Manhattan, aunque estaban severamente limitados por las herramientas computacionales de la época. Por lo tanto, fue solo después de que se construyeron las primeras computadoras electrónicas (a partir de 1945) que los métodos de Monte Carlo comenzaron a estudiarse en profundidad. En la década de 1950, se utilizaron en Los Álamos para los primeros trabajos relacionados con el desarrollo de la bomba de hidrógeno y se popularizaron en los campos de la física, la química física y la investigación de operaciones. La Corporación RAND y la Fuerza Aérea de los EE. UU. fueron dos de las principales organizaciones responsables de financiar y difundir información sobre los métodos de Monte Carlo durante este tiempo, y comenzaron a encontrar una amplia aplicación en muchos campos diferentes.

Los usos de los métodos de Monte Carlo requieren grandes cantidades de números aleatorios, y fue su uso lo que impulsó el desarrollo de generadores de números pseudoaleatorios, que eran mucho más rápidos de usar que las tablas de números aleatorios que se habían usado anteriormente para el muestreo estadístico.

Biología

Resonancia estocástica: en los sistemas biológicos, la introducción de "ruido" estocástico Se ha descubierto que ayuda a mejorar la intensidad de la señal de los bucles de retroalimentación internos para el equilibrio y otras comunicaciones vestibulares. Se ha descubierto que ayuda a los pacientes diabéticos y con accidentes cerebrovasculares a controlar el equilibrio. Muchos eventos bioquímicos también se prestan al análisis estocástico. La expresión génica, por ejemplo, tiene un componente estocástico a través de las colisiones moleculares, como durante la unión y desunión de la ARN polimerasa a un promotor génico, a través del movimiento browniano de la solución.

Creatividad

Simonton (2003, Psych Bulletin) argumenta que la creatividad en la ciencia (de los científicos) es un comportamiento estocástico restringido, de modo que las nuevas teorías en todas las ciencias son, al menos en parte, el producto de un comportamiento estocástico. proceso.

Ciencias de la computación

El trazado de rayos estocásticos es la aplicación de la simulación Monte Carlo al algoritmo de trazado de rayos de gráficos por computadora. El trazado de rayos distribuido muestra el integrando en muchos puntos elegidos al azar y promedia los resultados para obtener una mejor aproximación. Es esencialmente una aplicación del método de Monte Carlo a los gráficos 3D por computadora y, por esta razón, también se denomina trazado de rayos estocástico."

El análisis forense estocástico analiza los delitos informáticos al ver las computadoras como pasos estocásticos.

En inteligencia artificial, los programas estocásticos funcionan mediante el uso de métodos probabilísticos para resolver problemas, como el recocido simulado, las redes neuronales estocásticas, la optimización estocástica, los algoritmos genéticos y la programación genética. Un problema en sí también puede ser estocástico, como en la planificación bajo incertidumbre.

Finanzas

Los mercados financieros utilizan modelos estocásticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de varios activos financieros, incluido el comportamiento aleatorio del precio de una moneda en comparación con el de otra (como el precio del dólar estadounidense en comparación con el euro)., y también para representar el comportamiento aleatorio de las tasas de interés. Luego, los analistas cuantitativos utilizan estos modelos para valorar las opciones sobre los precios de las acciones, los precios de los bonos y las tasas de interés; consulte los modelos de Markov. Además, está en el corazón de la industria de seguros.

Geomorfología

La formación de los meandros de los ríos se ha analizado como un proceso estocástico.

Lengua y lingüística

Los enfoques no deterministas en los estudios de idiomas se inspiran en gran medida en el trabajo de Ferdinand de Saussure, por ejemplo, en la teoría lingüística funcionalista, que argumenta que la competencia se basa en el desempeño. Esta distinción en las teorías funcionales de la gramática debe distinguirse cuidadosamente de la distinción langue y parole. En la medida en que el conocimiento lingüístico está constituido por la experiencia con el lenguaje, se argumenta que la gramática es probabilística y variable en lugar de fija y absoluta. Esta concepción de la gramática como probabilística y variable se deriva de la idea de que la competencia de uno cambia de acuerdo con su experiencia con el lenguaje. Aunque esta concepción ha sido cuestionada, también ha proporcionado la base para el procesamiento estadístico moderno del lenguaje natural y para las teorías del aprendizaje y cambio de idiomas.

Fabricación

Se supone que los procesos de fabricación son procesos estocásticos. Esta suposición es en gran medida válida para procesos de fabricación continuos o por lotes. Las pruebas y el seguimiento del proceso se registran mediante un gráfico de control del proceso que traza un parámetro de control del proceso determinado a lo largo del tiempo. Por lo general, una docena o muchos más parámetros se rastrearán simultáneamente. Los modelos estadísticos se utilizan para definir líneas límite que definen cuándo se deben tomar acciones correctivas para que el proceso vuelva a su ventana operativa prevista.

Este mismo enfoque se utiliza en la industria de servicios, donde los parámetros se reemplazan por procesos relacionados con los acuerdos de nivel de servicio.

Medios

El marketing y el movimiento cambiante de los gustos y preferencias de la audiencia, así como la solicitud y el atractivo científico de ciertos estrenos cinematográficos y televisivos (es decir, sus primeros fines de semana, el boca a boca, el conocimiento más importante entre los grupos encuestados, el reconocimiento de nombres de estrellas y otros elementos de divulgación y publicidad en las redes sociales), están determinados en parte por modelos estocásticos. Académicos japoneses realizaron un intento reciente de repetir el análisis comercial y es parte de los sistemas de contagio cinemático patentados por Geneva Media Holdings, y dicho modelo se ha utilizado en la recopilación de datos desde la época de las calificaciones originales de Nielsen hasta las audiencias de prueba de estudio y televisión modernas..

Medicina

Efecto estocástico o "efecto de probabilidad" es una clasificación de los efectos de la radiación que se refiere a la naturaleza aleatoria y estadística del daño. A diferencia del efecto determinista, la gravedad es independiente de la dosis. Solo la probabilidad de un efecto aumenta con la dosis.

Música

En la música, los procesos matemáticos basados en la probabilidad pueden generar elementos estocásticos.

Los procesos estocásticos se pueden usar en música para componer una pieza fija o se pueden producir en una interpretación. La música estocástica fue iniciada por Iannis Xenakis, quien acuñó el término música estocástica. Ejemplos específicos de matemáticas, estadísticas y física aplicadas a la composición musical son el uso de la mecánica estadística de los gases en Pithoprakta, distribución estadística de puntos en un plano en Diamorphoses, minimal restricciones en Achorripsis, la distribución normal en ST/10 y Atrées, cadenas de Markov en Analogiques, teoría de juegos en Duel y Strategie, teoría de grupos en Nomos Alpha (para Siegfried Palm), teoría de conjuntos en Herma y Eonta, y movimiento browniano en N'Shima. Xenakis usaba computadoras con frecuencia para producir sus partituras, como la serie ST que incluye Morsima-Amorsima y Atrées, y fundó CEMAMu. Anteriormente, John Cage y otros habían compuesto música aleatoric o indeterminada, que se crea mediante procesos aleatorios pero que no tiene una base matemática estricta (la Music of Changes de Cage)., por ejemplo, utiliza un sistema de gráficos basado en el I-Ching). Lejaren Hiller y Leonard Issacson utilizaron gramáticas generativas y cadenas de Markov en su Illiac Suite de 1957. Las modernas técnicas de producción de música electrónica hacen que estos procesos sean relativamente simples de implementar, y muchos dispositivos de hardware, como sintetizadores y cajas de ritmos, incorporan características de aleatorización. Por lo tanto, las técnicas musicales generativas son fácilmente accesibles para compositores, intérpretes y productores.

Ciencias sociales

La teoría de las ciencias sociales estocásticas es similar a la teoría de sistemas en que los eventos son interacciones de sistemas, aunque con un marcado énfasis en los procesos inconscientes. El evento crea sus propias condiciones de posibilidad, haciéndolo impredecible aunque sea simplemente por la cantidad de variables involucradas. La teoría estocástica de las ciencias sociales puede verse como una elaboración de una especie de 'tercer eje' en el que situar el comportamiento humano junto con el tradicional 'naturaleza versus crianza' oposición. Consulte a Julia Kristeva sobre su uso de la 'semiótica', a Luce Irigaray sobre la epistemología heideggeriana inversa y a Pierre Bourdieu sobre el espacio politético para ver ejemplos de la teoría estocástica de las ciencias sociales.

El término "Terrorismo estocástico" ha caído en uso frecuente con respecto al terrorismo de lobo solitario. Los términos "Violencia con guión" y "Terrorismo estocástico" están vinculados en una "causa <> efecto" relación. "Violencia con guión" la retórica puede resultar en un acto de "Terrorismo estocástico". La frase "violencia con guión" se ha utilizado en las ciencias sociales desde al menos 2002.

El autor David Neiwert, quien escribió el libro Alt-America, le dijo al entrevistador de Salon, Chauncey Devega:

La violencia escribida es donde una persona que tiene una plataforma nacional describe el tipo de violencia que quieren llevar a cabo. Identifica los objetivos y lo deja a los oyentes para llevar a cabo esta violencia. Es una forma de terrorismo. Es un acto y un fenómeno social donde existe un acuerdo para infligir violencia masiva a todo un segmento de la sociedad. De nuevo, esta violencia está dirigida por personas en posiciones de alto perfil en los medios de comunicación y el gobierno. Ellos son los que hacen el guión, y es gente ordinaria que lo lleva a cabo.

Piénsalo como Charles Manson y sus seguidores. Manson escribió el guión; no cometió ninguno de esos asesinatos. Acaba de hacer que sus seguidores los llevaran a cabo.

Reproducción de color sustractiva

Cuando se realizan reproducciones en color, la imagen se separa en los colores que la componen tomando múltiples fotografías filtradas para cada color. Una película o placa resultante representa cada uno de los datos cian, magenta, amarillo y negro. La impresión en color es un sistema binario, en el que la tinta está presente o no, por lo que todas las separaciones de color que se van a imprimir deben traducirse en puntos en alguna etapa del flujo de trabajo. Las pantallas de línea tradicionales que se modulan en amplitud tenían problemas con el muaré, pero se utilizaron hasta que estuvo disponible la pantalla estocástica. Un patrón de puntos estocástico (o de frecuencia modulada) crea una imagen más nítida.