Esquema de álgebra lineal

Este es un resumen de temas relacionados con el álgebra lineal, la rama de las matemáticas que se ocupa de las ecuaciones lineales y los mapas lineales y sus representaciones en espacios vectoriales y mediante matrices.

Ecuaciones lineales

Ecuación lineal

• Sistema de ecuaciones lineales
• Determinante
  • Menores
  • Fórmula Cauchy-Binet
• Regla de Cramer
• Eliminación gausiana
• Eliminación de Gauss–Jordania
• Supercomplesión
• algoritmo de Strassen

Matrices

Matriz

• Matriz añadido
• Multiplicación de matriz
• Matriz de transformación de basis
• Polinomía característica
• Trace
• Eigenvalue, eigenvector and eigenspace
  • Teorema de Cayley-Hamilton
  • Esparcimiento de una matriz
  • Jordania forma normal
  • Forma canónica Weyr
• Rank
• Inversión de matriz, matriz invertible
  • Pseudoinverse
• Adjugado
• Transpose
  • Producto
  • Matriz simétrica
  • Matriz ortogonal
  • Matriz simétrica de Skew
  • Transposeo conyugal
    • Matriz unitaria
    • Matriz hermitiana, matriz antihermitiana
• Matriz infinita positiva
• Pfaffian
• Proyección
• Teorema espectral
• Perrón – Teorema de Franknio
• Lista de matrices
  • Matriz diagonal principal
    • Matriz Diagonalizable
  • Matriz triangular
  • Matriz tridiagonal
  • Matriz de bloque
  • Matrícula
  • Hessenberg matriz
  • Matriz hesiana
  • Matriz de Vandermonde
  • Matriz estocástica
  • Toeplitz matriz
    • Matriz circular
  • Marco de Hankel
  • (0,1)-matrix

Descomposiciones de matrices

Descomposición de matrices

• Descomposición de Cholesky
• LU descomposición
• QR descomposición
• Polar descomposition
• Reducción del subespacial
• Teorema espectral
• Descomposición de valor
  • Decomposición de valor singular de orden superior
• Schur descomposition
  • Suplemento de Schur
  • Haynsworth fórmula de aditividad inercia

Relaciones

• Matrix equivalence
• Matrix congruence
• Semejanza de matriz
• Matriz consimilaridad
• Equivalencia de filas

Cálculos

• Operaciones de fila elemental
• Transformación de los propietarios
• Menos cuadrados, menos cuadrados lineales
• Proceso Gram-Schmidt
• Identidad de la matriz de Woodbury

Espacios vectoriales

Espacio vectorial

• Combinación lineal
• Lapso lineal
• Independencia lineal
• Multiplicación de escalar
• Basis
  • Cambio de base
  • Hamel basis
• Teorema de descomposición cíclica
• Teorema de dimensión para espacios vectoriales
  • Dimensión de los camellos
• Ejemplos de espacios vectoriales
• Mapa lineal
  • Cartografía o transformación Galileo
  • Cartografía de lorentz o transformación de lorentz
• Subespacio lineal
  • Espacios de fila y columna
  • Espacio de columna
  • Espacio de fila
  • Subespacio cíclico
  • Espacio nulo, nulidad
  • Teorema de anualidad
  • Teorema de nulidad
• Espacio dual
  • Función lineal
  • Funcional lineal
• Categoría de espacios vectoriales

Estructuras

• Espacio vectorial topológico
• Espacio vectorial Normed
• Espacio interior de producto
  • Espacio euclidiano
  • Ortogonalidad
  • Complemento ortogonal
  • Proyección ortogonal
  • Grupo ortogonal
• Pseudo-Euclidean space
  • Null vector
  • Grupo ortogonal indefinido
• Orientación (geometría)
  • Rotación inadecuada
• Estructura Symplectic

Álgebra multilineal

Álgebra multilineal

• Tensor
  • Tratamiento clásico de tensores
  • Tratamiento sin componentes de tensores
  • Teorema de Gamas
• Producto exterior
• Álgebra de Tensor
  • Álgebra exterior
  • Álgebra simétrica
  • Álgebra Clifford
  • Álgebra geométrica

Temas relacionados con espacios afines

Espacio afín

• Transformación Affine
• Grupo Affine
• Geometría fina
• Sistema de coordinación Affine
• Plano (geometría)
• Sistema de coordinación cartesiano
• Grupo Euclideano
• Poincaré group
• Grupo Galileo

Espacio proyectivo

Espacio proyectivo

• Transformación proyectiva
• Geometría proyectiva
• Grupo lineal de proyecto
• Sección cuádrica y cónica