Espejo magnético

Esto muestra una máquina de espejo magnético básico incluyendo el movimiento de una partícula cargada. Los anillos en el centro extienden el área de confinamiento horizontalmente, pero no son estrictamente necesarios y no se encuentran en muchas máquinas de espejo.

Un espejo magnético, conocido como trampa magnética (магнитный захват) en Rusia y brevemente como pirotrón en EE. UU., es un tipo de dispositivo de confinamiento magnético utilizado en la energía de fusión para atrapar plasma a alta temperatura mediante campos magnéticos. El espejo fue uno de los primeros acercamientos importantes a la energía de fusión, junto con las máquinas stellarator y z-pinch.

En un espejo magnético clásico, se utiliza una configuración de electroimanes para crear un área con una densidad creciente de líneas de campo magnético en cada extremo del área de confinamiento. Las partículas que se acercan a los extremos experimentan una fuerza cada vez mayor que finalmente hace que cambien de dirección y regresen al área de confinamiento. Este efecto de espejo solo se producirá para partículas dentro de un rango limitado de velocidades y ángulos de aproximación, las que se encuentren fuera de los límites escaparán, lo que hará que los espejos tengan inherentemente "fugas".

Un análisis de los primeros dispositivos de fusión realizado por Edward Teller señaló que el concepto básico del espejo es intrínsecamente inestable. En 1960, los investigadores soviéticos introdujeron un nuevo "mínimo-B" configuración para abordar esto, que luego fue modificada por investigadores del Reino Unido en la "bobina de béisbol" y por los EE. UU. al "imán yin-yang" diseño. Cada una de estas introducciones condujo a mayores aumentos en el rendimiento, amortiguando varias inestabilidades, pero requiriendo sistemas de imanes cada vez más grandes. El concepto de espejo en tándem, desarrollado en EE. UU. y Rusia casi al mismo tiempo, ofreció una forma de fabricar máquinas de energía positiva sin necesidad de imanes enormes ni entrada de energía.

A fines de la década de 1970, muchos de los problemas de diseño se consideraron resueltos y Lawrence Livermore Laboratory comenzó el diseño de Mirror Fusion Test Facility (MFTF) basado en estos conceptos. La máquina se completó en 1986, pero en ese momento, los experimentos en el Tandem Mirror Experiment más pequeño revelaron nuevos problemas. En una ronda de recortes presupuestarios, MFTF fue suspendido y eventualmente desechado. Un concepto de reactor de fusión llamado Bumpy torus hizo uso de una serie de espejos magnéticos unidos en un anillo. Se investigó en el Laboratorio Nacional de Oak Ridge hasta 1986. Desde entonces, el enfoque del espejo ha tenido menos desarrollo, a favor del tokamak, pero la investigación del espejo continúa hoy en día en países como Japón y Rusia.

Historia

Trabajo temprano

El dispositivo Q-cumber de Lawerence Livermore, visto en 1955 cuando todavía estaba clasificado. Fue uno de los primeros en demostrar claramente el confinamiento utilizando el efecto espejo.

El concepto de confinamiento de plasma de espejo magnético fue propuesto a principios de la década de 1950 de forma independiente por Gersh Budker en el Instituto Kurchatov, Rusia y Richard F. Post en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore en los EE. UU.

Con la formación del Proyecto Sherwood en 1951, Post comenzó el desarrollo de un pequeño dispositivo para probar la configuración del espejo. Este consistía en un tubo de pirex lineal con imanes alrededor del exterior. Los imanes estaban dispuestos en dos conjuntos, un conjunto de imanes pequeños espaciados uniformemente a lo largo del tubo y otro par de imanes mucho más grandes en cada extremo. En 1952 pudieron demostrar que el plasma dentro del tubo estaba confinado durante mucho más tiempo cuando se encendían los imanes del espejo al final. En ese momento, se refirió a este dispositivo como el 'pirotrón', pero este nombre no se popularizó.

Inestabilidades

En una charla ahora famosa sobre fusión en 1954, Edward Teller señaló que cualquier dispositivo con líneas de campo magnético convexas probablemente sería inestable, un problema que hoy se conoce como inestabilidad de flauta. El espejo tiene precisamente tal configuración; el campo magnético era muy convexo en los extremos donde aumentaba la intensidad del campo. Esto provocó una gran preocupación por parte de Post, pero durante el año siguiente, su equipo no pudo encontrar ninguna señal de estos problemas. En octubre de 1955 llegó a afirmar que "ahora está quedando claro que en el caso de la máquina de espejos, al menos estos cálculos no se aplican en detalle".

En Rusia, el primer espejo a pequeña escala ("probkotron") se construyó en 1959 en el Instituto Budker de Física Nuclear en Novosibirsk, Rusia. Inmediatamente vieron el problema del que Teller había advertido. Esto condujo a algo así como un misterio, ya que los equipos de EE. UU. bajo el mando de Post seguían sin tener pruebas de tales problemas. En 1960, Post y Marshall Rosenbluth publicaron un informe "que proporciona evidencia de la existencia de un plasma confinado a la estabilidad... donde la teoría hidromagnética más simple predice la inestabilidad".

En una reunión sobre física del plasma en Saltzberg en 1961, la delegación soviética presentó datos considerables que mostraban la inestabilidad, mientras que los equipos de EE. UU. seguían sin mostrar ninguno. Una pregunta improvisada de Lev Artsimovich resolvió el asunto; cuando preguntó si los gráficos que se producían a partir de los instrumentos en las máquinas de los EE. UU. estaban ajustados para un retraso bien conocido en la salida de los detectores que se usaban, de repente quedó claro que la aparente estabilidad de 1 ms era, de hecho, una de 1 ms. retraso en las mediciones. Artsimovich fue tan lejos como para afirmar que "ahora no tenemos un solo hecho experimental que indique un confinamiento prolongado y estable del plasma con iones calientes dentro de una geometría de espejo magnético simple".

Nuevas geometrías

El Béisbol II fue una versión superconductora del diseño de bobinas de béisbol, vista aquí en 1969 durante la construcción.

El experimento de botella magnética 2X de 1978. Fred Coensgen está representado. El cilindro tiene un conjunto de inyectores de haz neutro, el espejo en sí no es visible.

El problema de las inestabilidades potenciales se había considerado en el campo durante algún tiempo y se habían introducido varias soluciones posibles. Estos generalmente funcionaban cambiando la forma del campo magnético para que fuera cóncavo en todas partes, el llamado "mínimo-B" configuración.

En la misma reunión de 1961, Mikhail Ioffe presentó datos de un experimento de B mínima. Su diseño usó una serie de seis barras portadoras de corriente adicionales en el interior de un espejo típico para doblar el plasma en la forma de una corbata de lazo retorcida para producir una configuración B mínima. Demostraron que esto mejoraba mucho los tiempos de confinamiento al orden de milisegundos. Hoy en día, este arreglo se conoce como "barras Ioffe".

Un grupo del Culham Center for Fusion Energy señaló que la disposición de Ioffe podría mejorarse combinando los anillos originales y las barras en una única disposición nueva similar a la costura de una pelota de tenis. Este concepto se retomó en los EE. UU., donde se le cambió el nombre por la costura de una pelota de béisbol. Estas "bobinas de béisbol" tenían la gran ventaja de que dejaban abierto el volumen interno del reactor, lo que permitía un fácil acceso a los instrumentos de diagnóstico. En el lado negativo, el tamaño del imán en comparación con el volumen de plasma era un inconveniente y requería imanes muy potentes. Posteriormente, Post introdujo una mejora adicional, las 'bobinas yin-yang', que usaban dos imanes en forma de C para producir la misma configuración de campo, pero en un volumen más pequeño.

En EE. UU., se estaban realizando cambios importantes en el programa de fusión. Robert Hirsch y su asistente Stephen O. Dean estaban entusiasmados con el gran avance en el rendimiento observado en los tokamaks soviéticos, lo que sugería que la producción de energía ahora era una posibilidad real. Hirsch comenzó a cambiar el programa de uno que ridiculizó como una serie de experimentos científicos descoordinados en un esfuerzo planificado para finalmente alcanzar el punto de equilibrio. Como parte de este cambio, comenzó a exigir que los sistemas actuales demuestren un progreso real o serían cancelados. El toro lleno de baches, levitron y Astron fueron abandonados, no sin luchar.

Dean se reunió con el equipo de Livermore y dejó en claro que probablemente se cortaría Astron, y que los espejos tenían que mejorarse o también cortarse la cara, lo que habría dejado al laboratorio sin grandes proyectos de fusión. En diciembre de 1972, Dean se reunió con el equipo espejo e hizo una serie de demandas; sus sistemas tendrían que demostrar un valor nT de 10¹², en comparación con el mejor número actual en 2XII de 8x10⁹. Después de una preocupación considerable por parte de los investigadores de que esto sería imposible, Dean retrocedió hasta la demostración de 10¹¹ a fines de 1975.

DCLC

Aunque 2XII no estuvo ni cerca del nivel requerido por las demandas de Dean, fue un gran éxito al demostrar que la disposición yin-yang era viable y suprimió las principales inestabilidades vistas en espejos anteriores. Pero a medida que los experimentos continuaron hasta 1973, los resultados no mejoraron como se esperaba. Surgieron planes para potenciar el rendimiento mediante la adición de inyección de haz neutral para elevar rápidamente la temperatura en un esfuerzo por alcanzar las condiciones de Dean. El resultado fue 2XIIB, la B de "vigas".

Mientras se instalaba 2XIIB, en noviembre de 1974, Fowler recibió una carta de Ioffe que contenía una serie de fotografías de trazos de osciloscopio sin otra explicación. Fowler se dio cuenta de que demostraron que inyectar plasma tibio durante la carrera mejoraba el confinamiento. Esto parecía deberse a una inestabilidad largamente esperada y hasta ahora invisible conocida como "cono de pérdida de ciclotrón de deriva", o DCLC. Las fotografías de Ioffe demostraron que se estaba viendo DCLC en los reactores soviéticos y que el plasma tibio parecía estabilizarlo.

El reactor 2XIIB inició experimentos reales en 1975 y se observó inmediatamente una DCLC significativa. De manera molesta, el efecto se hizo más fuerte a medida que mejoraron las condiciones operativas con una mejor aspiración y limpieza del interior. Fowler reconoció que el rendimiento era idéntico al de las fotografías de Ioffe, y 2XIIB se modificó para inyectar plasma tibio durante el centro de la carrera. Cuando se vieron los resultados, se describieron como "la luz del sol se filtraba entre las nubes y existía la posibilidad de que todo saliera bien".

Espejos Q-enhance y tándem

El Experimento de Espejo Tandem (TMX) en 1979. Uno de los dos espejos yin-yang se puede ver expuesto al final más cerca de la cámara.

En julio de 1975, el equipo 2XIIB presentó sus resultados para nT en 7x10¹⁰, un orden de magnitud mejor que 2XII y lo suficientemente cerca de los requisitos de Dean. En ese momento, Princeton Large Torus se había puesto en línea y estaba estableciendo un récord tras otro, lo que llevó a Hirsch a comenzar a planificar máquinas aún más grandes para principios de la década de 1980 con el objetivo explícito de alcanzar el punto de equilibrio, o Q=1. Esto se conoció como el reactor de prueba de fusión Tokamak (TFTR), cuyo objetivo era funcionar con combustible de deuterio-tritio y alcanzar Q=1, mientras que las futuras máquinas serían Q>10.

Con los últimos resultados en 2XIIB, parecía que un diseño yin-yang más grande también mejoraría el rendimiento. Sin embargo, los cálculos mostraron que solo alcanzaría Q=0.03. Incluso las versiones más desarrolladas del concepto básico, con fugas en el límite inferior absoluto permitido por la teoría, solo podían alcanzar Q=1,2. Esto hizo que estos diseños fueran en gran medida inútiles para la producción de energía, y Hirsch exigió que esto se mejorara si el programa continuara. Este problema se conoció como "Q-enhancement".

En marzo de 1976, el equipo de Livermore decidió organizar un grupo de trabajo sobre el tema de la mejora de Q en la reunión internacional de fusión de octubre de 1976 en Alemania. Durante el fin de semana del 4 de julio, a Fowler y Post se les ocurrió la idea del espejo tándem, un sistema que consiste en dos espejos en cada extremo de una cámara grande que contenía grandes cantidades de combustible de fusión a una presión magnética más baja. Regresaron a LLNL el lunes y descubrieron que la idea había sido desarrollada de forma independiente por un físico del personal, Grant Logan. Trajeron versiones más desarrolladas de estas ideas a Alemania para encontrar un investigador soviético que propusiera exactamente la misma solución.

A su regreso de la reunión, Dean se reunió con el equipo y decidió cerrar el sistema Baseball II y dirigir su financiación a un proyecto espejo en tándem. Esto surgió como el Experimento del espejo en tándem, o TMX. El diseño final se presentó y aprobó en enero de 1977. La construcción de lo que entonces era el experimento más grande en Livermore se completó en octubre de 1978. En julio de 1979, los experimentos demostraban que TMX funcionaba como se esperaba.

Barreras térmicas y MFTF

Incluso antes de que surgiera el concepto de espejo en tándem, lo que en ese momento era el Departamento de Energía había acordado financiar la construcción de un espejo mucho más grande conocido como Mirror Fusion Test Facility, o MFTF. En ese momento, el plan para MFTF era simplemente ser el mayor imán de yin-yang que cualquiera pudiera descubrir cómo construir. Con el éxito del concepto TMX, el diseño se modificó para convertirse en MFTF-B, utilizando dos de los imanes yin-yang más grandes que nadie podría descubrir cómo construir en una enorme configuración en tándem. El objetivo era cumplir con Q=5. Hasta fines de 1978, cuando los equipos comenzaron a considerar los pasos para ampliar el TMX, quedó claro que simplemente no alcanzaría los objetivos requeridos. En enero de 1979, Fowler detuvo el trabajo, afirmando que habría que encontrar alguna mejora.

Durante los experimentos en el TMX, se descubrió para sorpresa de todos que la ley introducida por Lyman Spitzer en la década de 1950 no se cumplía; al menos en TMX, se encontró que los electrones en cualquier línea magnética única tenían una amplia variedad de velocidades, lo cual era completamente inesperado. El trabajo posterior de John Clauser demostró que esto se debía a la inyección de plasma tibio utilizada para suprimir la DCLC. Logan tomó estos resultados y los usó para idear una forma completamente nueva de confinar el plasma; con la disposición cuidadosa de estos electrones, se podría producir una región con una gran cantidad de elementos 'fríos'. electrones que atraerían los iones cargados positivamente. Dave Baldwin luego demostró que esto podría mejorarse a través de los haces neutros. Fowler se refirió al resultado como una "barrera térmica", ya que el combustible más caliente fue repelido desde estas regiones. Parecía que podía mantener el confinamiento usando mucha menos energía que el concepto TMX puro.

Este resultado sugirió que MFTF no solo alcanzaría un Q=5 arbitrario, sino que lo convertiría en un verdadero competidor de los tokamaks, que prometían valores de Q mucho más altos. Fowler comenzó el diseño de otra versión de MFTF, todavía llamada MFTF-B, basada en el concepto de barrera térmica. el laboratorio decidió que deberían comenzar la construcción, sin ninguna evidencia experimental de que el concepto funcionara, para poder sacar una máquina competitiva casi al mismo tiempo que TFTR. Mientras se construía esta enorme máquina, TMX se modificaría para probar el concepto.

El 28 de enero de 1980, Fowler y su equipo presentaron sus resultados al DOE. Demostrando que TMX había funcionado y armado con datos adicionales de los soviéticos, así como simulaciones por computadora, presentaron un plan para comenzar la construcción de un MFTF de $ 226 millones mientras se actualizaba TMX para agregar las barreras térmicas en el TMX-U de $ 14 millones. La propuesta fue aceptada y comenzó la construcción de ambos sistemas, y TMX cerró en septiembre de 1980 para su conversión.

TMX-U falla, MFTF está suspendido

El MFTF fue un proyecto Livermore de 372 millones de dólares que fue mothballed

TMX-U comenzó los experimentos en julio de 1982, momento en el que se estaban instalando partes del MFTF del tamaño de un Boeing 747 en el Edificio 431. Sin embargo, cuando intentaron aumentar la densidad del plasma a los valores que serían necesarios para el MFTF, encontraron que el plasma que escapaba del tanque central superó las barreras térmicas. No había ninguna razón obvia para creer que no ocurriría lo mismo en el MFTF. Si las tasas observadas en TMX-U fueran típicas, no había forma de que MFTF se acercara ni remotamente a sus objetivos Q.

La construcción en MFTF, ya presupuestada, continuó y el sistema se declaró oficialmente completo el 21 de febrero de 1986, a un precio final de $372 millones. Mientras agradecía al equipo por sus contribuciones en la construcción del sistema, el nuevo director del DOE, John Clarke, también anunció que no habría fondos para ejecutarlo. Más tarde, Clarke lamentó que la decisión de cancelar el proyecto fuera muy difícil: "Hubiera sido mucho más fácil si hubiera tenido una falla técnica que señalar".

No se usó durante varios años ante la remota posibilidad de que se proporcionara financiación operativa. Nunca lo fue, y la máquina finalmente se desechó en 1987. El DOE también recortó los fondos para la mayoría de los otros programas espejo.

Después de 1986

El Gas Dynamic Trap en Rusia.

La investigación sobre espejos magnéticos continuó en Rusia. Un ejemplo moderno es la trampa dinámica de gas, una máquina de fusión experimental utilizada en el Instituto Budker de Física Nuclear en Akademgorodok, Rusia. Esta máquina ha conseguido una relación beta de 0,6 durante 5E-3 segundos, a una temperatura baja de 1 KeV.

El concepto tenía una serie de desafíos técnicos, incluido el mantenimiento de la distribución de velocidad no maxwelliana. Esto significaba que, en lugar de que muchos iones de alta energía chocaran entre sí, la energía de los iones se extendía en una curva de campana. Luego, los iones se termalizaron, dejando la mayor parte del material demasiado frío para fusionarse. Las colisiones también dispersaron tanto las partículas cargadas que no pudieron ser contenidas. Por último, las inestabilidades del espacio de velocidades contribuyeron al escape del plasma.

Los espejos magnéticos juegan un papel importante en otros tipos de dispositivos de energía de fusión magnética como los tokamaks, donde el campo magnético toroidal es más fuerte en el lado interno que en el externo. Los efectos resultantes se conocen como neoclásicos. Los espejos magnéticos también ocurren en la naturaleza. Los electrones y los iones en la magnetosfera, por ejemplo, rebotan de un lado a otro entre los campos más fuertes en los polos, lo que lleva a los cinturones de radiación de Van Allen.

Derivación matemática

El efecto espejo se puede mostrar matemáticamente. Suponga una invariancia adiabática del momento magnético, es decir, que el momento magnético y la energía total de la partícula no cambian. La invariancia adiabática se pierde cuando una partícula ocupa un punto nulo o una zona sin campo magnético. El momento magnético se puede expresar como:

${displaystyle mu ={frac {mv_{perp} } {2} {2B}}$

Se supone que μ seguirá siendo constante mientras la partícula se mueve en el campo magnético denser. Matemáticamente, para que esto suceda la velocidad perpendicular al campo magnético ${displaystyle v_{perp}$ También debe levantarse. Mientras tanto la energía total de la partícula ${displaystyle {fnMithcal}}$ puede expresarse como:

${displaystyle {fnMitcal}=qphi +{frac} {1}{2}mv_{parallel } {2}+{2}mv_{2}} {2} {2}}$

En regiones sin campo eléctrico, si la energía total permanece constante, la velocidad paralela al campo magnético debe disminuir. Si puede volverse negativo, entonces hay un movimiento que repele la partícula de los campos densos.

Proporciones de espejo

Los propios espejos magnéticos tienen una relación de espejo que se expresa matemáticamente como:

${displaystyle ¿Qué? {B_{text{max}} {B_{text{min}}} {f}} {f}}}} {f}}} {f}}}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {b}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

Al mismo tiempo, las partículas dentro del espejo tienen un ángulo de inclinación. Este es el ángulo entre las partículas' vector de velocidad y el vector de campo magnético. Sorprendentemente, las partículas con un ángulo de paso pequeño pueden escapar del espejo. Se dice que estas partículas están en el cono de pérdida. Las partículas reflejadas cumplen los siguientes criterios:

${displaystyle {frac {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\\\fn\\\\\\\\\fn\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\fn\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {fnh}} {fnh}}}}$

Donde ${displaystyle v_{perp}$ es la velocidad de partículas perpendicular al campo magnético y ${displaystyle v}$ es la velocidad de partículas.

Este resultado fue sorprendente porque se esperaba que las partículas más pesadas y rápidas, o aquellas con menos carga eléctrica, fueran más difíciles de reflejar. También se esperaba que un campo magnético más pequeño reflejara menos partículas. Sin embargo, el radio de giro en esas circunstancias también es mayor, por lo que la componente radial del campo magnético visto por la partícula también es mayor. Es cierto que el volumen mínimo y la energía magnética es mayor para el caso de partículas rápidas y campos débiles, pero la relación de espejo requerida sigue siendo la misma.

Invariancia adiabática

Las propiedades de los espejos magnéticos se pueden derivar utilizando la invariancia adiabática del flujo magnético bajo cambios en la fuerza del campo magnético. A medida que el campo se vuelve más fuerte, la velocidad aumenta proporcionalmente a la raíz cuadrada de B y la energía cinética es proporcional a B. Esto se puede considerar como un potencial efectivo que une la partícula.

Botellas magnéticas

Esta imagen muestra cómo una partícula cargada corkscrew a lo largo de los campos magnéticos dentro de una botella magnética, que es dos espejos magnéticos colocados cerca. La partícula se puede reflejar de la región de campo densa y estará atrapada.

Una botella magnética son dos espejos magnéticos colocados muy juntos. Por ejemplo, dos bobinas paralelas separadas por una pequeña distancia, que conducen la misma corriente en la misma dirección, producirán una botella magnética entre ellas. A diferencia de la máquina de espejo completo que normalmente tenía muchos anillos grandes de corriente alrededor del centro del campo magnético, la botella normalmente tiene solo dos anillos de corriente. Las partículas cerca de los extremos de la botella experimentan una fuerza magnética hacia el centro de la región; las partículas con velocidades apropiadas giran en espiral repetidamente de un extremo de la región al otro y de regreso. Las botellas magnéticas se pueden usar para atrapar temporalmente partículas cargadas. Es más fácil atrapar electrones que iones, porque los electrones son mucho más livianos. Esta técnica se utiliza para confinar la alta energía del plasma en experimentos de fusión.

De manera similar, el campo magnético no uniforme de la Tierra atrapa partículas cargadas provenientes del sol en regiones con forma de rosquilla alrededor de la tierra llamadas cinturones de radiación de Van Allen, que fueron descubiertos en 1958 utilizando datos obtenidos por instrumentos a bordo del satélite Explorer 1.

Cúspides bicónicas

Un custodio biconico

Si se invierte uno de los polos de la botella magnética, se convierte en una cúspide bicónica, que también puede contener partículas cargadas. Las cúspides bicónicas fueron estudiadas por primera vez por Harold Grad en el Instituto Courant, los estudios revelan la presencia de diferentes tipos de partículas dentro de una cúspide bicónica. El enfoque de cúspide con mejor soporte es el Compact Fusion Reactor, que fue respaldado por Lockheed-Martin a partir de 2007.