Esferas celestes

Las esferas celestes, u orbes celestes, fueron las entidades fundamentales de los modelos cosmológicos desarrollados por Platón, Eudoxo, Aristóteles, Ptolomeo, Copérnico y otros. En estos modelos celestes, los movimientos aparentes de las estrellas y planetas fijos se explican tratándolos como incrustados en esferas giratorias hechas de un quinto elemento etéreo y transparente (quintaesencia), como gemas engastadas en orbes. Como se creía que las estrellas fijas no cambiaban sus posiciones entre sí, se argumentó que debían estar en la superficie de una única esfera estrellada.

En el pensamiento moderno, las órbitas de los planetas se consideran los caminos de esos planetas a través del espacio mayormente vacío. Los pensadores antiguos y medievales, sin embargo, consideraban que los orbes celestes eran gruesas esferas de materia enrarecida anidadas una dentro de otra, cada una en completo contacto con la esfera de arriba y la de abajo. Cuando los eruditos aplicaron los epiciclos de Ptolomeo, supusieron que cada esfera planetaria era exactamente lo suficientemente gruesa para acomodarlos. Combinando este modelo de esfera anidada con observaciones astronómicas, los académicos calcularon lo que se convirtieron en valores generalmente aceptados en ese momento para las distancias al Sol: aproximadamente 4 millones de millas (6,4 millones de kilómetros), a los otros planetas y al borde del universo: unos 117 millones de kilómetros (73 millones de millas). Las distancias del modelo de esfera anidada al Sol y a los planetas difieren significativamente de las mediciones modernas de distancias, y ahora se sabe que el tamaño del universo es inconcebiblemente grande y se expande continuamente.

Albert Van Helden ha sugerido que desde aproximadamente 1250 hasta el siglo XVII, prácticamente todos los europeos educados estaban familiarizados con el modelo ptolemaico de "esferas anidadas y las dimensiones cósmicas derivadas de él". Incluso después de la adopción del modelo heliocéntrico del universo de Copérnico, se introdujeron nuevas versiones del modelo de esfera celeste, con las esferas planetarias siguiendo esta secuencia desde el Sol central: Mercurio, Venus, Tierra-Luna, Marte, Júpiter y Saturno.

La creencia generalizada en la teoría de las esferas celestes no sobrevivió a la Revolución Científica. A principios del siglo XVII, Kepler continuó discutiendo las esferas celestes, aunque no consideraba que los planetas fueran transportados por las esferas, sino que sostenía que se movían en trayectorias elípticas descritas por las leyes del movimiento planetario de Kepler. A finales del siglo XVII, las teorías griegas y medievales sobre el movimiento de los objetos terrestres y celestes fueron reemplazadas por la ley de gravitación universal de Newton y la mecánica newtoniana, que explican cómo las leyes de Kepler surgen de la atracción gravitacional entre cuerpos.

Historia

Primeras ideas de esferas y círculos

En la antigüedad griega, las ideas de esferas y anillos celestes aparecieron por primera vez en la cosmología de Anaximandro a principios del siglo VI a.C. En su cosmología, tanto el Sol como la Luna son respiraderos circulares abiertos en anillos tubulares de fuego encerrados en tubos de aire condensado; Estos anillos constituyen los bordes de ruedas giratorias parecidas a carros que giran sobre la Tierra en su centro. Las estrellas fijas también son respiraderos abiertos en tales llantas, pero hay tantas ruedas de este tipo para las estrellas que sus llantas contiguas forman en conjunto una capa esférica continua que rodea la Tierra. Todas estas llantas se formaron originalmente a partir de una esfera de fuego original que abarcaba por completo la Tierra y que se había desintegrado en muchos anillos individuales. Por lo tanto, en la cosmogonía de Anaximandro, al principio era la esfera a partir de la cual se formaban los anillos celestes, de los cuales a su vez se componía la esfera estelar. Visto desde la Tierra, el anillo del Sol era el más alto, el de la Luna estaba más bajo y la esfera de las estrellas era la más baja.

Siguiendo a Anaximandro, su alumno Anaxímenes (c. 585 – c. 528/4) sostenía que las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas están hechos de fuego. Pero mientras las estrellas están sujetas a una esfera de cristal giratoria como clavos o espárragos, el Sol, la Luna y los planetas, y también la Tierra, simplemente viajan en el aire como hojas debido a su amplitud. Y mientras las estrellas fijas son arrastradas en un círculo completo por la esfera estelar, el Sol, la Luna y los planetas no giran bajo la Tierra entre ponerse y salir como lo hacen las estrellas, sino que al ponerse, giran lateralmente alrededor de la Tierra como un gorro girando hasta la mitad de la cabeza hasta que vuelvan a subir. Y a diferencia de Anaximandro, relegó las estrellas fijas a la región más alejada de la Tierra. La característica más duradera de Anaxímenes' El cosmos fue su concepción de las estrellas fijadas en una esfera de cristal como en un marco rígido, que se convirtió en un principio fundamental de la cosmología hasta Copérnico y Kepler.

Después de Anaxímenes, Pitágoras, Jenófanes y Parménides sostuvieron que el universo era esférico. Y mucho más tarde, en el siglo IV a.C., el Timeo de Platón propuso que el cuerpo del cosmos tenía la forma más perfecta y uniforme: la de una esfera que contenía las estrellas fijas. Pero postuló que los planetas eran cuerpos esféricos dispuestos en bandas o anillos giratorios en lugar de llantas como en la cosmología de Anaximandro.

Aparición de las esferas planetarias

En lugar de bandas, el alumno de Platón, Eudoxo, desarrolló un modelo planetario utilizando esferas concéntricas para todos los planetas, con tres esferas cada una para sus modelos de la Luna y el Sol y cuatro para los modelos de los otros cinco planetas., haciendo así 26 esferas en total. Calipo modificó este sistema, utilizando cinco esferas para sus modelos del Sol, la Luna, Mercurio, Venus y Marte y conservando cuatro esferas para los modelos de Júpiter y Saturno, obteniendo así 33 esferas en total. Cada planeta está adherido a lo más interno de su propio conjunto particular de esferas. Aunque los modelos de Eudoxo y Calipo describen cualitativamente las principales características del movimiento de los planetas, no explican exactamente estos movimientos y, por tanto, no pueden proporcionar predicciones cuantitativas. Aunque los historiadores de la ciencia griega tradicionalmente han considerado estos modelos como meras representaciones geométricas, estudios recientes han propuesto que también pretendían ser físicamente reales o se han abstenido de emitir juicios, señalando la evidencia limitada para resolver la cuestión.

En su Metafísica, Aristóteles desarrolló una cosmología física de esferas, basada en los modelos matemáticos de Eudoxo. En el modelo celeste completamente desarrollado de Aristóteles, la Tierra esférica está en el centro del universo y los planetas son movidos por 47 o 55 esferas interconectadas que forman un sistema planetario unificado, mientras que en los modelos de Eudoxo y Calipo cada planeta& El conjunto individual de esferas de #39;no estaba conectado con las del siguiente planeta. Aristóteles dice que el número exacto de esferas, y por tanto el número de motores, debe determinarse mediante investigación astronómica, pero añadió esferas adicionales a las propuestas por Eudoxo y Calipo, para contrarrestar el movimiento de las esferas exteriores. Aristóteles considera que estas esferas están formadas por un quinto elemento inmutable, el éter. Cada una de estas esferas concéntricas es movida por su propio dios, un motor inmóvil, divino e inmutable, que mueve su esfera simplemente en virtud de ser amado por ella.

En su Almagest, el astrónomo Ptolomeo (fl. ca. 150 d.C.) desarrolló modelos geométricos predictivos de los movimientos de las estrellas y los planetas y los extendió a un modelo físico unificado del cosmos en su Hipótesis planetarias. Mediante el uso de excéntricas y epiciclos, su modelo geométrico logró mayor detalle matemático y precisión predictiva que los anteriores modelos esféricos concéntricos del cosmos. En el modelo físico de Ptolomeo, cada planeta está contenido en dos o más esferas, pero en el Libro 2 de sus Hipótesis planetarias Ptolomeo representó gruesas rodajas circulares en lugar de esferas como en su Libro 1. Una esfera /slice es el deferente, con un centro algo desplazado de la Tierra; la otra esfera/corte es un epiciclo incrustado en el deferente, con el planeta incrustado en la esfera/corte epicíclico. El modelo de esferas anidadas de Ptolomeo proporcionó las dimensiones generales del cosmos, siendo la mayor distancia de Saturno 19.865 veces el radio de la Tierra y la distancia de las estrellas fijas de al menos 20.000 radios terrestres.

Las esferas planetarias estaban dispuestas hacia afuera desde la Tierra esférica y estacionaria en el centro del universo en este orden: las esferas de la Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter y Saturno. En modelos más detallados, las siete esferas planetarias contenían otras esferas secundarias en su interior. A las esferas planetarias siguió la esfera estelar que contenía las estrellas fijas; otros eruditos añadieron una novena esfera para explicar la precesión de los equinoccios, una décima para explicar la supuesta inquietud de los equinoccios e incluso una undécima para explicar la oblicuidad cambiante de la eclíptica. En la antigüedad, el orden de los planetas inferiores no estaba universalmente acordado. Platón y sus seguidores les ordenaron la Luna, el Sol, Mercurio, Venus y luego siguieron el modelo estándar para las esferas superiores. Otros no estuvieron de acuerdo sobre el lugar relativo de las esferas de Mercurio y Venus: Ptolomeo colocó a ambas debajo del Sol con Venus sobre Mercurio, pero notó que otros las colocaron a ambas encima del Sol; Algunos pensadores medievales, como al-Bitruji, situaron la esfera de Venus encima del Sol y la de Mercurio debajo de él.

Edad Media

Discusiones astronómicas

Una serie de astrónomos, comenzando con el astrónomo musulmán al-Farghānī, utilizó el modelo ptolemaico de esferas anidadas para calcular distancias a las estrellas y esferas planetarias. La distancia de Al-Farghānī a las estrellas era de 20.110 radios terrestres que, suponiendo que el radio de la Tierra fuera de 3.250 millas (5.230 kilómetros), ascendía a 65.357.500 millas (105.182.700 kilómetros). Una introducción al Almagest de Ptolomeo, el Tashil al-Majisti, que se cree fue escrito por Thābit ibn Qurra, presentaba variaciones menores de las distancias de Ptolomeo a las esferas celestes. En su Zij, Al-Battānī presentó cálculos independientes de las distancias a los planetas sobre el modelo de esferas anidadas, que pensó que se debían a los eruditos que escribieron después de Ptolomeo. Sus cálculos arrojaron una distancia de 19.000 radios terrestres a las estrellas.

Hacia el cambio de milenio, el astrónomo y erudito árabe Ibn al-Haytham (Alhacen) presentó un desarrollo de los modelos geocéntricos de Ptolomeo en términos de esferas anidadas. A pesar de la similitud de este concepto con el de las Hipótesis planetarias de Ptolomeo, la presentación de al-Haytham difiere en suficiente detalle como para que se haya argumentado que refleja un desarrollo independiente del concepto.. En los capítulos 15 y 16 de su Libro de Óptica, Ibn al-Haytham también dijo que las esferas celestes no están compuestas de materia sólida.

Cerca del final del siglo XII, el astrónomo musulmán español al-Bitrūjī (Alpetragius) intentó explicar los complejos movimientos de los planetas sin los epiciclos y excéntricos de Ptolomeo, utilizando un marco aristotélico de esferas puramente concéntricas que se movían. con diferentes velocidades de este a oeste. Este modelo era mucho menos preciso como modelo astronómico predictivo, pero fue discutido por astrónomos y filósofos europeos posteriores.

En el siglo XIII, el astrónomo al-'Urḍi propuso un cambio radical en el sistema de esferas anidadas de Ptolomeo. En su Kitāb al-Hayáh, volvió a calcular la distancia de los planetas utilizando parámetros que volvió a determinar. Tomando la distancia del Sol como 1.266 radios terrestres, se vio obligado a colocar la esfera de Venus por encima de la esfera del Sol; Para refinar aún más, añadió los diámetros de los planetas al espesor de sus esferas. Como consecuencia, su versión del modelo de esferas anidadas tenía la esfera de las estrellas a una distancia de 140.177 radios terrestres.

Casi al mismo tiempo, los académicos de las universidades europeas comenzaron a abordar las implicaciones de la filosofía redescubierta de Aristóteles y la astronomía de Ptolomeo. Tanto los eruditos astronómicos como los escritores populares consideraron las implicaciones del modelo de esfera anidada para las dimensiones del universo. El texto introductorio a la astronomía de Campanus de Novara, el Theorica planetarum, utilizó el modelo de esferas anidadas para calcular las distancias de los distintos planetas a la Tierra, que dio como 22.612 radios terrestres o 73.387.747100⁄660 millas. En su Opus Majus, Roger Bacon citó la distancia de Al-Farghānī a las estrellas de 20.110 radios terrestres, o 65.357.700 millas, a partir de las cuales calculó que la circunferencia del universo era 410.818.5173⁄7 millas. Una evidencia clara de que se pensaba que este modelo representaba la realidad física son los relatos encontrados en el Opus Majus de Bacon sobre el tiempo necesario para caminar hasta la Luna y en el popular inglés medio inglés del sur. Legendario, que se necesitarían 8.000 años para alcanzar el cielo estrellado más alto. La comprensión general de las dimensiones del universo derivadas del modelo de esfera anidada llegó a un público más amplio a través de las presentaciones en hebreo de Moisés Maimónides, en francés de Gossuin de Metz y en italiano de Dante Alighieri.

Discusiones filosóficas y teológicas

Los filósofos estaban menos preocupados por tales cálculos matemáticos que por la naturaleza de las esferas celestes, su relación con los relatos revelados de la naturaleza creada y las causas de su movimiento.

Adi Setia describe el debate entre los eruditos islámicos en el siglo XII, basándose en el comentario de Fakhr al-Din al-Razi sobre si las esferas celestes son cuerpos físicos reales y concretos o "simplemente círculos abstractos en el cielo". cielos trazados... por las distintas estrellas y planetas." Setia señala que la mayoría de los eruditos y los astrónomos decían que eran esferas sólidas "sobre las cuales giran las estrellas... y esta visión se acerca más al sentido aparente de los versos coránicos sobre las órbitas celestes. " Sin embargo, al-Razi menciona que algunos, como el erudito islámico Dahhak, los consideraban abstractos. El propio Al-Razi, indeciso, dijo: "En verdad, no hay manera de determinar las características de los cielos excepto por la autoridad [de la revelación divina o de las tradiciones proféticas]." Setia concluye: “Así, parece que para al-Razi (y para otros antes y después de él), los modelos astronómicos, cualquiera que sea su utilidad o falta de ella para ordenar los cielos, no se basan en pruebas racionales sólidas, y por lo tanto no Se puede contraer un compromiso intelectual con ellos en lo que respecta a la descripción y explicación de las realidades celestiales."

Los filósofos cristianos y musulmanes modificaron el sistema de Ptolomeo para incluir una región exterior inmóvil, el cielo empíreo, que llegó a identificarse como la morada de Dios y de todos los elegidos. Los cristianos medievales identificaron la esfera de estrellas con el firmamento bíblico y, en ocasiones, colocaron una capa invisible de agua sobre el firmamento, de acuerdo con el Génesis. En algunos relatos apareció una esfera exterior, habitada por ángeles.

Edward Grant, un historiador de la ciencia, ha proporcionado evidencia de que los filósofos escolásticos medievales generalmente consideraban que las esferas celestes eran sólidas en el sentido de tridimensionales o continuas, pero la mayoría no las consideraba sólidas en el sentido de duras. El consenso fue que las esferas celestes estaban hechas de algún tipo de fluido continuo.

Más adelante en el siglo, el mutakallim Adud al-Din al-Iji (1281-1355) rechazó el principio del movimiento uniforme y circular, siguiendo la doctrina Ash'ari del atomismo, que sostenía que todos los efectos físicos eran causados directamente por la voluntad de Dios y no por causas naturales. Sostuvo que las esferas celestes eran "cosas imaginarias" y "más tenue que una telaraña". Sus puntos de vista fueron cuestionados por al-Jurjani (1339-1413), quien sostuvo que incluso si las esferas celestes "no tienen una realidad externa, son cosas que se imaginan correctamente y corresponden a lo que [existe] en la actualidad". #34;.

Los astrónomos y filósofos medievales desarrollaron diversas teorías sobre las causas de la formación de las esferas celestes. movimientos. Intentaron explicar las esferas' movimientos en términos de los materiales de los que se pensaba que estaban hechos, motores externos como las inteligencias celestiales y motores internos como las almas motrices o las fuerzas impresas. La mayoría de estos modelos eran cualitativos, aunque algunos incorporaban análisis cuantitativos que relacionaban la velocidad, la fuerza motriz y la resistencia. A finales de la Edad Media, la opinión común en Europa era que los cuerpos celestes eran movidos por inteligencias externas, identificadas con los ángeles de la revelación. La esfera móvil más externa, que se movía con el movimiento diario que afectaba a todas las esferas subordinadas, era movida por un motor inmóvil, el Primer Motor, que estaba identificado con Dios. Cada una de las esferas inferiores era movida por un motor espiritual subordinado (un reemplazo de los múltiples motores divinos de Aristóteles), llamado inteligencia.

Renacimiento

A principios del siglo XVI, Nicolás Copérnico reformó drásticamente el modelo de astronomía desplazando la Tierra de su lugar central en favor del Sol, pero llamó a su gran obra De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las Revoluciones de las Esferas Celestes). Aunque Copérnico no trata en detalle la naturaleza física de las esferas, sus pocas alusiones dejan claro que, como muchos de sus predecesores, aceptó las esferas celestes no sólidas. Copérnico rechazó las esferas novena y décima, colocó el orbe de la Luna alrededor de la Tierra y movió el Sol desde su orbe al centro del universo. Los orbes planetarios giraban alrededor del centro del universo en el siguiente orden: Mercurio, Venus, el gran orbe que contiene la Tierra y el orbe de la Luna, luego los orbes de Marte, Júpiter y Saturno. Finalmente retuvo la octava esfera de las estrellas, que consideraba estacionaria.

El fabricante de almanaques inglés, Thomas Digges, delineó las esferas del nuevo sistema cosmológico en su Descripción perfecta de los Caelestiall Orbes... (1576). Aquí dispuso los "orbes" en el nuevo orden copernicano, expandir una esfera para contener "el globo de la mortalidad", la Tierra, los cuatro elementos clásicos y la Luna, y expandir la esfera de las estrellas infinitamente para abarcar todas las estrellas y también para abarcar todas las estrellas. servir como "la corte del Gran Dios, el habitáculo de los elegidos y de los ángeles celestiales".

En el siglo XVI, varios filósofos, teólogos y astrónomos, entre ellos Francesco Patrizi, Andrea Cisalpino, Peter Ramus, Robert Bellarmine, Giordano Bruno, Jerónimo Muñoz, Michael Neander, Jean Pena y Christoph Rothmann, abandonaron la concepto de esferas celestes. Rothmann argumentó a partir de observaciones del cometa de 1585 que la falta de paralaje observado indicaba que el cometa estaba más allá de Saturno, mientras que la ausencia de refracción observada indicaba que la región celeste era del mismo material que el aire, por lo que no había esferas planetarias.

Las investigaciones de Tycho Brahe sobre una serie de cometas de 1577 a 1585, con la ayuda de la discusión de Rothmann sobre el cometa de 1585 y las distancias tabuladas de Michael Maestlin del cometa de 1577, que pasó a través de los orbes planetarios, llevó a Tycho a concluir que "la estructura de los cielos era muy fluida y simple". Tycho opuso su punto de vista al de "muchísimos filósofos modernos"; quien dividió los cielos en "varios orbes hechos de materia dura e impermeable". Edward Grant encontró relativamente pocos creyentes en las esferas celestes duras antes de Copérnico y concluyó que la idea se volvió común por primera vez en algún momento entre la publicación de De revolutionibus de Copérnico en 1542 y la publicación de Tycho Brahe de su investigación cometaria en 1588.

En su temprano Mysterium Cosmographicum, Johannes Kepler consideró las distancias de los planetas y los consiguientes espacios requeridos entre las esferas planetarias implicados por el sistema copernicano, que había sido observado por su antiguo maestro, Michael Maestlin.. La cosmología platónica de Kepler llenó los grandes vacíos con los cinco poliedros platónicos, que representaban las esferas. distancia astronómica medida. En la física celeste madura de Kepler, las esferas se consideraban regiones espaciales puramente geométricas que contenían cada órbita planetaria, en lugar de los orbes físicos giratorios de la física celeste aristotélica anterior. La excentricidad de la órbita de cada planeta definía así los radios de los límites interior y exterior de su esfera celeste y, por tanto, su espesor. En la mecánica celeste de Kepler, la causa del movimiento planetario fue la rotación del Sol, a su vez girado por su propia alma motriz. Sin embargo, una esfera estelar inmóvil era un remanente duradero de esferas celestes físicas en la cosmología de Kepler.

Expresiones literarias y visuales

En el Sueño de Escipión de Cicerón, el anciano Escipión Africano describe un ascenso a través de las esferas celestes, en comparación con el cual la Tierra y el Imperio Romano se vuelven insignificantes. Un comentario sobre el Sueño de Escipión del escritor romano Macrobio, que incluía una discusión de las diversas escuelas de pensamiento sobre el orden de las esferas, contribuyó mucho a difundir la idea de las esferas celestes a lo largo de la Edad Temprana. Edad media.

Algunas figuras medievales tardías notaron que las esferas celestes' El orden físico era inverso a su orden en el plano espiritual, donde Dios estaba en el centro y la Tierra en la periferia. Cerca de principios del siglo XIV, Dante, en el Paradiso de su Divina Comedia, describió a Dios como una luz en el centro del cosmos. Aquí el poeta asciende más allá de la existencia física al Cielo Empíreo, donde se encuentra cara a cara con Dios mismo y se le concede la comprensión tanto de la naturaleza divina como de la humana. Más adelante en el siglo, el iluminador de Le livre du Ciel et du Monde de Nicole Oresme, una traducción y un comentario del De caelo de Aristóteles producido para el mecenas de Oresme., el rey Carlos V, empleó el mismo motivo. Dibujó las esferas en el orden convencional, con la Luna más cercana a la Tierra y las estrellas más altas, pero las esferas eran cóncavas hacia arriba, centradas en Dios, en lugar de cóncavas hacia abajo, centradas en la Tierra. Debajo de esta figura, Oresme cita los Salmos que dicen: "Los cielos declaran la gloria de Dios y el firmamento muestra la obra de sus manos".

La epopeya portuguesa de finales del siglo XVI Los Lusiadas retrata vívidamente las esferas celestes como una "gran máquina del universo" construido por Dios. Al explorador Vasco da Gama se le muestran las esferas celestes en forma de modelo mecánico. Contrariamente a la representación de Cicerón, el recorrido de Da Gama por las esferas comienza con el Empíreo, luego desciende hacia la Tierra, culminando en un estudio de los dominios y divisiones de los reinos terrenales, magnificando así la importancia de los hechos humanos. en el plan divino.