Escaleras penrose

La escalera Penrose o escalones Penrose, también denominada escalera imposible, es un objeto imposible creado por Oscar Reutersvärd en 1937 y posteriormente de forma independiente descubierto y popularizado por Lionel Penrose y su hijo Roger Penrose. Una variación del triángulo de Penrose, es una representación bidimensional de una escalera en la que las escaleras dan cuatro giros de 90 grados a medida que ascienden o descienden, pero forman un bucle continuo, de modo que una persona podría subirlas para siempre y nunca obtener nada. más alto. Esto es claramente imposible en la geometría euclidiana tridimensional, pero es posible en alguna geometría no euclidiana como la geometría nula.

La "escalera continua" se presentó por primera vez en un artículo que los Penrose escribieron en 1959, basado en el llamado "triángulo de Penrose" publicado por Roger Penrose en el British Journal of Psychology en 1958. M.C. Escher descubrió las escaleras de Penrose al año siguiente e hizo su ahora famosa litografía Klimmen en dalen (Ascendente y descendente) en marzo de 1960. Penrose y Escher fueron informados el uno del otro& #39;trabajo ese mismo año. Escher desarrolló más el tema en su grabado Waterval (Cascada), que apareció en 1961.

En su artículo original, los Penrose señalaron que "cada parte de la estructura es aceptable como representación de un tramo de escalones, pero las conexiones son tales que la imagen, en su conjunto, es inconsistente: los escalones descienden continuamente en un en el sentido de las agujas del reloj."

Historia del descubrimiento

Did you mean:

The Penrose

Escher, en los años 50, aún no había dibujado ninguna escalera imposible y no era consciente de su existencia. Roger Penrose conoció el trabajo de Escher en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Amsterdam en 1954. Quedó "absolutamente hechizado" durante el proceso. por la obra de Escher, y en su viaje de regreso a Inglaterra decidió producir algo "imposible" por su cuenta. Después de experimentar con varios diseños de barras superpuestas, finalmente llegó al triángulo imposible. Roger mostró sus dibujos a su padre, quien inmediatamente realizó varias variantes, incluido el imposible tramo de escaleras. Querían publicar sus hallazgos pero no sabían a qué campo pertenecía el tema. Como Lionel Penrose conocía al editor del British Journal of Psychology y lo convenció de publicar su breve manuscrito, el hallazgo finalmente se presentó como un tema psicológico. Después de la publicación en 1958, los Penrose enviaron una copia del artículo a Escher como muestra de su estima.

Did you mean:

While the Penrose credited Escher in their article, Escher noted in a letter to his son in January 1960 that he was:

trabajando en el diseño de una nueva imagen, que contó con un vuelo de escaleras que sólo ascendió o descendió, dependiendo de cómo la viste. [Las escaleras] forman una construcción circular cerrada, más bien como una serpiente mordiendo su propia cola. Y sin embargo se pueden dibujar en perspectiva correcta: cada paso más alto (o menor) que el anterior. [...] Descubrí el principio en un artículo que me fue enviado, y en el que yo mismo fui nombrado como el fabricante de diversos 'objetos imposibles'. Pero no estaba familiarizado con los continuos pasos de los cuales el autor había incluido un claro, si perfumista, boceto, aunque estaba empleando algunos de sus otros ejemplos.

Escher quedó cautivado por las interminables escaleras y posteriormente escribió una carta a los Penrose en abril de 1960:

Hace unos meses, un amigo mío me envió una fotocopia de tu artículo... Tus figuras 3 y 4, el 'viaje continuo de pasos', eran completamente nuevas para mí, y yo estaba tan tomada por la idea de que recientemente me inspiraron a producir una nueva imagen, que me gustaría enviar a usted como muestra de mi estima. Si usted ha publicado otros artículos sobre objetos imposibles o temas relacionados, o si usted sabe de tales artículos, estaría muy agradecido si usted podría enviarme más detalles.

En una conferencia de Escher en Roma en 1985, Roger Penrose dijo que se había sentido muy inspirado por el trabajo de Escher cuando él y su padre descubrieron tanto la estructura tribar de Penrose (es decir, el triángulo de Penrose) como la estructura continua. pasos.

Oscar Reutersvärd

El diseño de la escalera había sido descubierto previamente por el artista sueco Oscar Reutersvärd, pero ni Penrose ni Escher conocían sus diseños. Inspirado en un programa de radio sobre el método de composición de Mozart, descrito como "automatismo creativo"; es decir, cada idea creativa escrita inspiró una nueva idea: Reutersvärd comenzó a dibujar una serie de objetos imposibles en un viaje de Estocolmo a París en 1950 con la misma técnica "inconsciente y automática" forma. No se dio cuenta de que su figura era un tramo continuo de escaleras mientras dibujaba, pero el proceso le permitió trazar paso a paso sus diseños cada vez más complejos. Cuando M.C. Ascendiendo y descendiendo de Escher fue enviado a Reutersvärd en 1961, quedó impresionado pero no le gustaron las irregularidades de las escaleras (2 × 15 + 2 × 9). A lo largo de la década de 1960, Reutersvärd envió varias cartas a Escher para expresarle su admiración por su obra, pero el artista holandés no respondió. Roger Penrose descubrió el trabajo de Reutersvärd en 1984.

Escalera Escheriana

La escalera de Escherian es un vídeo viral basado en la ilusión de las escaleras de Penrose. El vídeo, filmado en el Instituto de Tecnología de Rochester por Michael Lacanilao, fue editado para crear una escalera aparentemente cíclica de modo que si alguien camina en cualquier dirección, terminará donde empezó. El vídeo afirma que la escalera, cuyo nombre evoca a M.C. Los objetos imposibles de Escher, fue construida en los años 60 por el arquitecto ficticio Rafael Nelson Aboganda. Se reveló que el video era un engaño de Internet, ya que personas viajaron al Instituto de Tecnología de Rochester para ver la escalera. Además, el YouTuber Captain Disillusion fue una fuente importante para desacreditar la escalera al criticar todos los efectos visuales y dejar en claro lo que realmente estaba sucediendo.

En la cultura popular

• Las escaleras del Penrose aparecieron dos veces en la película Inception. Esta ilusión paradójica sólo se puede realizar en los mundos de los sueños de la película. En la película, el héroe baja las escaleras huyendo de un guardia. En el mundo real, el héroe debe estar siempre delante del villano a lo largo de esta persecución. Sin embargo, en el caso de las escaleras del Penrose el héroe desciende otro vuelo de escaleras para alcanzar al antagonista y atraparlo inconsciente.
• La cubierta del álbum 2011 Angles por American Rock Band Los Strokes representan un complejo conjunto de escaleras Penrose.