Escala vernier

Escalas de caliper Vernier; principales en la parte superior, más vernier en la parte inferior. Lee 3,58 ± 0,02 mm añadiendo 3,00 mm (marca roja izquierda) en la escala principal fija a vernier 0,58 mm (marca roja derecha). La lectura de escala principal es que a la izquierda del cero en la escala más vernier. La lectura vernier se encuentra localizando las mejores líneas alineadas entre las dos escalas. El grabado de 0,02 mm indica la legibilidad del caliper y es la "vernier constante" para esta escala.

Una escala vernier, llamada así por Pierre Vernier, es una ayuda visual para tomar una lectura de medición precisa entre dos marcas de graduación en una escala lineal mediante el uso de interpolación mecánica, lo que aumenta la resolución y reduce la incertidumbre de medición en usando la agudeza vernier para reducir el error de estimación humano. Se puede encontrar en muchos tipos de instrumentos que miden cantidades lineales o angulares, pero en particular en un pie de rey que mide el diámetro interno o externo de cilindros huecos.

El vernier es una escala subsidiaria que reemplaza a un solo indicador de valor medido y tiene, por ejemplo, diez divisiones iguales en distancia a nueve divisiones en la escala principal. La lectura interpolada se obtiene observando cuál de las graduaciones de la escala vernier coincide con una graduación de la escala principal, que es más fácil de percibir que la estimación visual entre dos puntos. Tal arreglo puede llegar a una resolución más alta usando una relación de escala más alta, conocida como la constante vernier. Se puede usar un vernier en escalas circulares o rectas donde un mecanismo lineal simple es adecuado. Los ejemplos son calibres y micrómetros para medir tolerancias finas, en sextantes para navegación, en teodolitos en topografía y, en general, en instrumentos científicos. El principio de interpolación Vernier también se utiliza para sensores de desplazamiento electrónicos, como codificadores absolutos para medir el movimiento lineal o rotacional, como parte de un sistema de medición electrónico.

Historia

El primer calibrador con una escala secundaria, que aportaba una mayor precisión, fue inventado en 1631 por el matemático francés Pierre Vernier (1580-1637). Su uso fue descrito en detalle en inglés en Navigatio Britannica (1750) por el matemático e historiador John Barrow. Si bien los calibradores son el uso más típico de las escalas vernier en la actualidad, se desarrollaron originalmente para instrumentos de medición de ángulos, como los cuadrantes astronómicos.

En algunos idiomas, la escala vernier se denomina nonius en honor al matemático y cosmógrafo portugués Pedro Nunes (en latín Petrus Nonius, 1502–1578). En inglés, este término se utilizó hasta finales del siglo XVIII. Nonius ahora se refiere a un instrumento anterior desarrollado por Nunes.

El nombre "vernier" fue popularizado por el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732–1807) a través de su Traité d'astronomie (2 vols) (1764).

Funcionamiento

Calíper Vernier con una constante más vernier de 0,1 para la claridad de operación. El estándar para un caliper es generalmente una constante de 0.02

Escala de caliper Vernier con la constante normal 0.02 vernier, mostrando la medición del objeto en 19.44mm a dos lugares decimales

El uso de la escala vernier se muestra en un calibrador vernier que mide los diámetros interno y externo de un objeto.

La escala vernier se construye de modo que esté espaciada en una fracción constante de la escala principal fija. Entonces, para un vernier con una constante de 0.1, cada marca en el vernier está espaciada 9/10 de las de la escala principal. Si junta las dos escalas con los puntos cero alineados, la primera marca en la escala vernier está 1/10 por debajo de la primera marca de la escala principal, la segunda está 2/10 por debajo, y así sucesivamente hasta la novena marca, que es desalineado por 9/10. Solo cuando se cuentan diez marcas completas, hay alineación, porque la décima marca es 10/10, una unidad de escala principal completa, corta y, por lo tanto, se alinea con la novena marca en la escala principal. (En palabras simples, cada VSD = 0.9 MSD, por lo que cada decremento de longitud 0.1 suma 10 veces para hacer un MSD solo en 9 divisiones de escala vernier).

Ahora, si mueve el vernier una pequeña cantidad, digamos, 1/10 de su escala principal fija, el único par de marcas que se alinean es el primer par, ya que estas fueron las únicas originalmente desalineadas 1/ 10 Si lo movemos 2/10, el segundo par se alinea, ya que estos son los únicos originalmente desalineados en esa cantidad. Si lo movemos 5/10, el quinto par se alinea, y así sucesivamente. Para cualquier movimiento, solo se alinea un par de marcas y ese par muestra el valor entre las marcas en la escala fija.

Constante mínima o vernier

La diferencia entre el valor de una división de escala principal y el valor de una división de escala vernier se conoce como la cuenta mínima del vernier, también conocida como la constante vernier. Sea S la medida de la lectura más pequeña de la escala principal, es decir, la distancia entre dos graduaciones consecutivas (también llamada su tono), y la distancia entre dos escalas vernier consecutivas las graduaciones sean V, de modo que la longitud de (n − 1) divisiones de escala principal sea igual a n divisiones de escala vernier. Entonces

la longitud de (n − 1) divisiones a escala principal = longitud n división, o

()n −1)S = NV, o

NS − S = NV.

Agudeza vernier

Las escalas Vernier funcionan tan bien porque la mayoría de las personas son especialmente buenas para detectar cuál de las líneas está alineada y desalineada, y esa habilidad mejora con la práctica, de hecho, supera con creces la capacidad óptica del ojo. Esta capacidad de detectar la alineación se denomina agudeza vernier. Históricamente, ninguna de las tecnologías alternativas explotó esta o cualquier otra hiperagudeza, lo que le dio a la escala vernier una ventaja sobre sus competidores.

Error cero

El error cero se define como la condición en la que un instrumento de medición registra una lectura cuando no debería haber ninguna lectura. En el caso de los calibradores vernier, ocurre cuando un cero en la escala principal no coincide con un cero en la escala vernier. El error cero puede ser de dos tipos: cuando la escala es hacia números mayores que cero, es positivo; de lo contrario es negativo. El método para usar una escala vernier o un calibrador con cero error es usar la fórmula

lectura real = escala principal + escala posterior − (error cero).

El error cero puede surgir debido a golpes u otros daños que provoquen que las marcas de 0,00 mm estén desalineadas cuando las mordazas están perfectamente cerradas o simplemente se tocan entre sí.

Micrometer Vernier lectura 5.783±0,001 mm, que comprende 5,5mm en la escala principal del tornillo, 0,28mm en la escala de rotación de tornillos, y 0.003mm añadido de vernier.

Cuando las mandíbulas están cerradas y si la lectura es 0.10mm, el error cero se conoce como +0.10mm. El método para utilizar una escala más vernier o caliper con error cero es utilizar la fórmula "leer real = escala principal + escala más vernier − (error cero)", por lo tanto la lectura real es 19.00 + 0.54 − (0.10) = 19.44

El error de cero positivo se refiere al caso en el que las mordazas del pie de rey están recién cerradas y la lectura es una lectura positiva alejada de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es 0,10 mm, el error cero se denomina +0,10 mm.

El error de cero negativo se refiere al caso en el que las mordazas del pie de rey están recién cerradas y la lectura es una lectura negativa alejada de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es 0,08 mm, el error cero se denomina −0,08 mm.

Si es positivo, el error se resta de la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y el error es +0,05, la longitud real será 4,39 − 0,05 = 4,34. Si es negativo, el error se suma a la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y, como arriba, el error es −0,05 cm, la longitud real será 4,39 + 0,05 = 4,44. (Considerando eso, la cantidad se llama corrección cero y siempre debe sumarse algebraicamente a la lectura observada hasta el valor correcto).

Error cero (ZE) = ±n × menos cuenta (LC)

Vernier directo y retrógrado

Verniers directos son los más comunes. La escala indicadora está construida de modo que cuando su punto cero coincide con el inicio de la escala de datos, sus graduaciones están a un espacio ligeramente menor que las de la escala de datos y, por lo tanto, ninguna excepto la última graduación coincide con ninguna graduación de la escala de datos. N graduaciones de la escala indicadora cubren N − 1 graduaciones de la escala de datos.

Verniers retrógrados se encuentran en algunos dispositivos, incluidos los instrumentos topográficos. Un vernier retrógrado es similar al vernier directo, excepto que sus graduaciones tienen un espacio ligeramente mayor que en la escala principal. N graduaciones de la escala indicadora cubren N + 1 graduaciones de la escala de datos. El vernier retrógrado también se extiende hacia atrás a lo largo de la escala de datos.

Los verniers directos y retrógrados se leen de la misma manera.

Usos recientes

Esta sección incluye referencias a técnicas que utilizan el principio de Vernier para realizar mediciones de alta resolución.

La espectroscopia Vernier es un tipo de espectroscopia de absorción láser de cavidad mejorada que es especialmente sensible a los gases traza. El método utiliza un láser de peine de frecuencia combinado con una cavidad óptica de gran finura para producir un espectro de absorción de forma muy paralela. El método también es capaz de detectar trazas de gases en muy baja concentración debido al efecto de mejora del resonador óptico en la longitud del camino óptico efectivo.