Escala diatónica

Escala diatónica en C

En teoría musical, una escala diatónica es cualquier escala heptatónica que incluye cinco pasos enteros (tonos enteros) y dos semitonos (semitonos) en cada octava, en la que los dos semitonos están separados de entre sí por dos o tres pasos enteros, dependiendo de su posición en la escala. Este patrón asegura que, en una escala diatónica que abarca más de una octava, todos los semitonos estén separados al máximo entre sí (es decir, separados por al menos dos pasos completos).

Los siete tonos de cualquier escala diatónica también se pueden obtener utilizando una cadena de seis quintas perfectas. Por ejemplo, las siete clases de tonos naturales que forman la escala de do mayor se pueden obtener a partir de una pila de quintas perfectas a partir de fa:

F–C–G–D–A–E–B

Cualquier secuencia de siete notas naturales sucesivas, como C–D–E–F–G–A–B, y cualquier transposición de las mismas, es una escala diatónica. Los teclados musicales modernos están diseñados para que las notas blancas formen una escala diatónica, aunque las transposiciones de esta escala diatónica requieren una o más teclas negras. Una escala diatónica también se puede describir como dos tetracordios separados por un tono completo. En la teoría de conjuntos musicales, Allen Forte clasifica las escalas diatónicas como formas de conjuntos 7–35.

El término diatónico originalmente se refería al género diatónico, uno de los tres géneros de los antiguos griegos, y proviene del griego antiguo: διατονικός, romanizado: diatonikós, de etimología incierta. Lo más probable es que se refiera a que los intervalos se "estiran" en esa afinación, a diferencia de los otros dos géneros (cromático y enarmónico).

Este artículo no se refiere a escalas alternativas de siete notas como la menor armónica o la menor melódica que, aunque a veces se denominan "diatónicas", no cumplen la condición de separación máxima de los semitonos indicada anteriormente.

Historia

La música occidental desde la Edad Media hasta finales del siglo XIX (consulte el período de práctica común) se basa en la escala diatónica y las relaciones jerárquicas únicas creadas por este sistema de organización de siete notas.

Antigüedad

Se afirma que la flauta Divje Babe de 45 000 años de antigüedad usaba una escala diatónica, pero no hay pruebas ni consenso de que sea un instrumento musical.

Existe evidencia de que los sumerios y babilonios usaron una versión de la escala diatónica. Esto se deriva de las inscripciones sobrevivientes que contienen un sistema de afinación y composición musical. A pesar de la naturaleza conjetural de las reconstrucciones de la pieza conocida como las canciones hurritas a partir de la partitura superviviente, la evidencia de que utilizó la escala diatónica tiene una base mucho más sólida. Esto se debe a que las instrucciones para afinar la escala implican afinar una cadena de seis quintos, de modo que el círculo correspondiente de siete tercios mayores y menores sean todos consonantes, y esta es una receta para afinar una escala diatónica.

Las flautas de 9000 años de antigüedad encontradas en Jiahu, China, indican la evolución durante 1200 años de flautas de 4, 5 y 6 orificios a 7 y 8 orificios, mostrando estas últimas una sorprendente similitud con los espacios y sonidos diatónicos de los orificios.

Edad Media

Las escalas correspondientes a los modos eclesiásticos medievales eran diatónicas. Dependiendo de cuál de las siete notas de la escala diatónica uses como comienzo, las posiciones de los intervalos caen a diferentes distancias del tono inicial (la "nota de referencia"), produciendo siete escalas diferentes. Uno de ellos, el que comienza en B, no tiene una quinta pura sobre su nota de referencia (B-F es una quinta disminuida): probablemente por eso no se usó. De las seis escalas restantes, dos se describieron como correspondientes a otras dos con B♭ en lugar de B♮:

1. A–B–C–D–E–F–G–A se describe como D–E–F–G–A–B.–C–D (los modos modernos de Eeolia cuyas notas de referencia son A y D, respectivamente, correspondientes a los modos Eoliales de C mayor y F mayor, respectivamente)
2. C–D–E–F–G–A–B–C se describe como F–G–A–B.–C–D–E–F (los modos iónicos modernos cuyas notas de referencia son C y F, respectivamente, correspondientes a los modos iónicos de C mayor y F mayor, respectivamente).

Como resultado, la teoría medieval describió los modos de la iglesia como correspondientes solo a cuatro escalas diatónicas (dos de las cuales tenían la variable B♮/ ♭). Eran los modos modernos dórico, frigio, lidio y mixolidio de Do mayor, además de los modos eólico y jónico de fa mayor cuando B♭ se sustituyó en los modos dórico y lidio de Do mayor, respectivamente.

Renacimiento

Heinrich Glarean consideró que las escalas modales incluyen un B♭ tenía que ser el resultado de una transposición. En su Dodecachordon, no solo describió seis "naturales" escalas diatónicas (todavía despreciando la séptima con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia), pero también seis "transpuestas" cada uno incluye una B♭, resultando el total de doce escalas que justificaron el título de su tratado. Estos fueron los 6 modos no locrios de do mayor y fa mayor.

Moderno

A principios del período barroco, se estableció la noción de clave musical, describiendo posibles transposiciones adicionales de la escala diatónica. Las escalas mayores y menores llegaron a dominar al menos hasta principios del siglo XX, en parte porque sus patrones interválicos se adaptan al refuerzo de una tríada central. Algunos modos de iglesia sobrevivieron hasta principios del siglo XVIII, además de aparecer en la música clásica y del siglo XX y en el jazz (ver sistema de escala de acordes).

Teoría

El teclado moderno del piano se basa en los patrones de intervalo de la escala diatónica. Cualquier secuencia de siete teclas blancas sucesivas juega una escala diatónica.

De las seis escalas naturales de Glarean, tres tienen una tercera/primera tríada mayor: (jónica, lidia y mixolidia), y tres tienen una menor: dórica, frigia y eólica). A estos se puede añadir la séptima escala diatónica, con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia, la escala Locria. Estos podrían transponerse no solo para incluir un bemol en la firma (como lo describe Glarean), sino a las doce notas de la escala cromática, lo que da como resultado un total de ochenta y cuatro escalas diatónicas.

El teclado musical moderno se originó como un teclado diatónico con solo teclas blancas. Las teclas negras se agregaron progresivamente para varios propósitos:

• mejorar las consonancias, principalmente las terceras, proporcionando un tercio importante en cada grado;
• permitiendo las doce transposiciones descritas anteriormente;
• y ayudar a los músicos a encontrar sus rodamientos en el teclado.

El patrón de intervalos elementales que forman la escala diatónica se puede representar con las letras T (Tono) y S (Semitono) respectivamente. Con esta abreviatura, la escala mayor, por ejemplo, se puede representar como

T–T–S–T–T–T–T–S

Escala mayor

La escala mayor o modo jónico es una de las escalas diatónicas. Se compone de siete notas distintas, más una octava que duplica a la primera una octava más alta. El patrón de siete intervalos que separan las ocho notas es T–T–S–T–T–T–S. En solfeo, las sílabas que se utilizan para nombrar cada grado de la escala son Do–Re–Mi–Fa–Sol–La–Ti–Do. Una secuencia de notas naturales sucesivas a partir de C es un ejemplo de escala mayor, llamada escala C-mayor.

Los ocho grados de la escala también se conocen con nombres tradicionales, especialmente cuando se usan en un contexto tonal:

• 1o – Tonico (nota clave)
• 2a – Supertonic
• 3a – Mediante
• IV – Subdominio
• 5a – Dominant
• 6a – Submediante
• 7o. tono principal
• 8a – Tónica (Octave)

Escala menor natural

Para cada escala mayor, hay una escala menor natural correspondiente, a veces llamada su relativa menor. Utiliza la misma secuencia de notas que la escala mayor correspondiente pero comienza desde una nota diferente. Es decir, comienza en el sexto grado de la escala mayor y continúa paso a paso hasta la primera octava del sexto grado. Una secuencia de notas naturales sucesivas a partir de A es un ejemplo de una escala menor natural, llamada escala menor natural A.

Los grados de la escala menor natural, especialmente en un contexto tonal, tienen los mismos nombres que los de la escala mayor, excepto el séptimo grado, que se conoce como subtónico porque está un paso por debajo de la tónica. El término tono principal generalmente se reserva para los séptimos grados que están un medio paso (semitono) por debajo de la tónica, como es el caso de la escala mayor.

Además de la escala menor natural, se pueden obtener otros cinco tipos de escalas a partir de las notas de una escala mayor, simplemente eligiendo una nota diferente como nota inicial. Todas estas escalas cumplen con la definición de escala diatónica.

Modos

Toda la colección de escalas diatónicas definidas anteriormente se puede dividir en siete escalas diferentes.

Como se explicó anteriormente, todas las escalas mayores usan la misma secuencia de intervalo T–T–S–T–T–T–S. Esta secuencia de intervalos fue llamada modo jónico por Glarean. Es uno de los siete modos modernos. De cualquier escala mayor, se obtiene una nueva escala tomando como tónica un grado diferente. Con este método es posible generar otras seis escalas o modos a partir de cada escala mayor. Otra forma de describir el mismo resultado sería considerar que, detrás de las escalas diatónicas, existe un sistema diatónico subyacente que es la serie de notas diatónicas sin nota de referencia; asignar la nota de referencia a su vez a cada una de las siete notas en cada octava del sistema produce siete escalas diatónicas, cada una caracterizada por una secuencia de intervalo diferente:

En aras de la simplicidad, los ejemplos que se muestran arriba están formados por notas naturales (es decir, ni sostenidos ni bemoles, también llamados "notas blancas", ya que se pueden tocar con las teclas blancas de un piano teclado). Sin embargo, cualquier transposición de cada una de estas escalas (o del sistema subyacente) es un ejemplo válido del modo correspondiente. En otras palabras, la transposición conserva el modo.

El conjunto completo de escalas diatónicas se define comúnmente como el conjunto compuesto por estas siete escalas de notas naturales, junto con todas sus transposiciones posibles. Como se discutió en otra parte, a veces se adoptan diferentes definiciones de este conjunto en la literatura.

Constelaciones de Pitch de los modos musicales modernos

Escalas diatónicas y tetracordios

Una escala diatónica también se puede describir como dos tetracordes separados por un tono completo. Por ejemplo, bajo este punto de vista, las dos estructuras de tetracordio de Do mayor serían:

[C–D–E–F] – [G–A–B–C]

cada tetracordio está formado por dos tonos y un semitono, T–T–S,

y la menor natural de A sería:

[A–B–C–D] – [E–F–G–A]

Formaba dos tetracordios diferentes, el primero formado por un semitono entre dos tonos, T–S–T, y el segundo por un semitono y dos tonos, S–T–T.

La concepción medieval de la estructura tetracordal, sin embargo, se basaba en un solo tetracordio, el de la escala D,

[D–E–F–G] – [A–B–C–D]

cada uno formado por un semitono entre tonos, T–S–T. Veía otras escalas diatónicas como tetracordios disjuntos y conjuntos superpuestos de manera diferente:

Escala de E: E–F–G

Escala F: F–G TENIDO A–B–C–D = D–E–F

G escala: G TENIDO A–B–C–D = D–E–F–G

Una escala: A–B–C–D = D–E–F–G

B escala: B–C–D = D–E–F–G

Escala C: C–D = D–E–F–G

(donde G | A indica la disyunción de tetracordes, siempre entre G y A, y D = D indica su conjunción, siempre sobre la nota común D).

Afinación

Las escalas diatónicas se pueden afinar de diversas formas, ya sea mediante la iteración de una quinta perfecta o temperada, o mediante una combinación de quintas perfectas y terceras perfectas (entonación justa), o posiblemente mediante una combinación de quintas y terceras de varios tamaños, como en bien temperamento.

Iteración de la quinta

Si la escala se produce mediante la iteración de seis quintas perfectas, por ejemplo F–C–G–D–A–E–B, el resultado es una afinación pitagórica:

Esta afinación data de la antigua Mesopotamia (ver Música de Mesopotamia § Teoría de la música) y se realizaba alternando quintas ascendentes con cuartas descendentes (igual a una quinta ascendente seguida de una octava descendente), lo que resultaba en las notas de una pentatónica o escala heptatónica comprendida dentro de una octava.

Seis de la "quinta" intervalos (C–G, D–A, E–B, F–C', G–D', A–E') son todos 3⁄2 = 1,5 (701,955 centavos), pero B–F' es el tritono discordante, aquí 729⁄512 = 1,423828125 (611,73 centavos). Cada tono es 9⁄8 = 1,125 (203,91 centavos) y los semitonos diatónicos son 256⁄243 ≈ 1.0535 (90.225 centavos).

Extender la serie de quintas a once quintas daría como resultado la escala cromática pitagórica.

Temperamento igual

Temperamento igual es la división de la octava en doce semitonos iguales. La relación de frecuencia del semitono se convierte en la duodécima raíz de dos (¹²√ 2 ≈ 1.059463, 100 centavos). El tono es la suma de dos semitonos. Su proporción es la sexta raíz de dos (⁶√2 ≈ 1.122462, 200 centavos). El temperamento igual puede ser producido por una sucesión de quintas temperadas, cada una de ellas con la proporción de 2^{7⁄ 12} ≈ 1,498307, 700 centavos.

Temperamento de tono medio

Las quintas se pueden atemperar más que en temperamento igual, para producir mejores terceras. Consulte el significado de cuarto de coma para un temperamento de significado utilizado comúnmente en los siglos XVI y XVII y, a veces, después, que produce tercios mayores perfectos.

Solo entonación

La entonación justa a menudo se representa usando el Tonnetz de Leonhard Euler, con el eje horizontal mostrando las quintas perfectas y el eje vertical las terceras mayores perfectas. En el Tonnetz, la escala diatónica en entonación justa aparece de la siguiente manera:

F–A, C–E y G–B, alineados verticalmente, son tercios mayores perfectos; A–E–B y F–C–G–D son dos series de quintas perfectas. Las notas de la línea superior, A, E y B, se reducen con la coma sintónica, 81⁄80, y el "lobo" el quinto D-A es demasiado estrecho por la misma cantidad. El tritono F–B es 45⁄32 ≈ 1,40625.

Esta afinación fue descrita por primera vez por Ptolomeo y se conoce como la escala diatónica intensa de Ptolomeo. También fue mencionado por Zarlino en el siglo XVI y ha sido descrito por teóricos en los siglos XVII y XVIII como el "natural" escala.

Dado que las relaciones de frecuencia se basan en potencias simples de los números primos 2, 3 y 5, esto también se conoce como ajuste de cinco límites.