Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene (Griego: Ἐρατοσθένης; C. 276 aC - c.  195/194 aC) fue un erudito griego: matemático, geógrafo, poeta, astrónomo y teórico de la música. Era un hombre de aprendizaje, convirtiéndose en el bibliotecario jefe de la Biblioteca de Alejandría. Su trabajo es comparable a lo que ahora se conoce como el estudio de la geografía, e introdujo parte de la terminología que todavía se usa en la actualidad.

Es mejor conocido por ser la primera persona conocida en calcular la circunferencia de la Tierra, lo que hizo utilizando los extensos resultados de encuestas a los que podía acceder en su función en la Biblioteca; su cálculo fue notablemente preciso. También fue el primero en calcular la inclinación axial de la Tierra, que también demostró tener una precisión notable. Creó la primera proyección global del mundo, incorporando paralelos y meridianos basados ​​en el conocimiento geográfico disponible de su época.

Eratóstenes fue el fundador de la cronología científica; se esforzó por revisar las fechas de los principales acontecimientos de la semimitológica Guerra de Troya, datando el Saqueo de Troya en 1183 a. En teoría de números, introdujo la criba de Eratóstenes, un método eficiente para identificar números primos.

Fue una figura de influencia en muchos campos. Según una entrada en la Suda (una enciclopedia del siglo X), sus críticos lo despreciaron, llamándolo Beta (la segunda letra del alfabeto griego) porque siempre quedó en segundo lugar en todos sus esfuerzos. No obstante, sus devotos lo apodaron Pentathlos en honor a los atletas olímpicos que eran competidores completos, ya que había demostrado tener conocimientos en todas las áreas del aprendizaje. Eratóstenes anhelaba comprender las complejidades del mundo entero.

La vida

El hijo de Aglaos, Eratóstenes nació en 276 aC en Cirene. Ahora parte de la actual Libia, Cirene había sido fundada por los griegos siglos antes y se convirtió en la capital de Pentápolis (África del Norte), un país de cinco ciudades: Cirene, Arsinoe, Berenice, Ptolemias y Apolonia. Alejandro Magno conquistó Cirene en el 332 a. C., y luego de su muerte en el 323 a. C., su gobierno pasó a manos de uno de sus generales, Ptolomeo I Soter, el fundador del Reino Ptolemaico. Bajo el dominio ptolemaico, la economía prosperó, basada en gran medida en la exportación de caballos y silfio, una planta utilizada como condimento y medicina.Cirene se convirtió en un lugar de cultivo, donde floreció el conocimiento. Como cualquier joven griego de la época, Eratóstenes habría estudiado en el gimnasio local, donde habría aprendido habilidades físicas y discurso social, así como lectura, escritura, aritmética, poesía y música.

Eratóstenes fue a Atenas para continuar sus estudios. Allí aprendió estoicismo de su fundador, Zenón de Citium, en conferencias filosóficas sobre cómo vivir una vida virtuosa. Luego estudió con Aristo de Quíos, quien dirigió una escuela de filosofía más cínica. También estudió bajo la dirección de la Academia Platónica, Arcesilao de Pitane. Su interés por Platón lo llevó a escribir su primer trabajo a nivel académico, Platonikos, indagando en el fundamento matemático de las filosofías de Platón. Eratóstenes fue un hombre de muchas perspectivas e investigó el arte de la poesía bajo Calímaco. Escribió poemas: uno en hexámetros llamado Hermes, que ilustra la historia de la vida del dios; y otro en elegíacos, llamado Erigone, describiendo el suicidio de la doncella ateniense Erigone (hija de Icarius). Escribió Chronographies, un texto que describió científicamente fechas de importancia, comenzando con la Guerra de Troya. Este trabajo fue muy apreciado por su precisión. Más tarde, George Syncellus pudo preservar de Chronographies una lista de 38 reyes de la Tebas egipcia. Eratóstenes también escribió Olympic Victors, una cronología de los ganadores de los Juegos Olímpicos. No se sabe cuándo escribió sus obras, pero resaltaron sus habilidades.

Estas obras y sus grandes dotes poéticas llevaron al faraón Ptolomeo III Euergetes a buscar colocarlo como bibliotecario en la Biblioteca de Alejandría en el año 245 a. Eratóstenes, que entonces tenía treinta años, aceptó la invitación de Ptolomeo y viajó a Alejandría, donde vivió el resto de su vida. En unos cinco años se convirtió en bibliotecario jefe, cargo que había ocupado anteriormente el poeta Apolonio de Rodas. Como director de la biblioteca, Eratóstenes instruyó a los hijos de Ptolomeo, incluido Ptolomeo IV Philopator, quien se convirtió en el cuarto faraón ptolemaico. Amplió los fondos de la biblioteca: en Alejandría todos los libros tenían que ser entregados para su duplicación. Se dijo que estos fueron copiados con tanta precisión que era imposible saber si la biblioteca había devuelto el original o la copia. Trató de mantener la reputación de la Biblioteca de Alejandría frente a la competencia de la Biblioteca de Pérgamo. Eratóstenes creó toda una sección dedicada al examen de Homero y adquirió obras originales de grandes dramas trágicos de Esquilo, Sófocles y Eurípides.

Eratóstenes hizo varias contribuciones importantes a las matemáticas y la ciencia, y fue amigo de Arquímedes. Hacia el 255 a. C., inventó la esfera armilar. En Sobre los movimientos circulares de los cuerpos celestes, Cleómedes le atribuye haber calculado la circunferencia de la Tierra alrededor del 240 a. C., con gran precisión.

Eratóstenes creía que había buenos y malos en cada nación y criticó a Aristóteles por argumentar que la humanidad estaba dividida en griegos y bárbaros, así como por argumentar que los griegos debían mantenerse racialmente puros. A medida que envejecía, contrajo oftalmía y quedó ciego alrededor del 195 a. Perder la capacidad de leer y observar la naturaleza lo atormentó y lo deprimió, lo que lo llevó a morirse de hambre voluntariamente. Murió en 194 a. C. a los 82 años en Alejandría.

Carrera académica

Medida de la circunferencia de la Tierra

La medida de la circunferencia terrestre es la más famosa entre los resultados obtenidos por Eratóstenes, quien estimó que el meridiano tiene una longitud de 252.000 estadios (39.060-40.320 km), con un error sobre el valor real entre −2,4% y +0,8% (asumiendo un valor para el estadio entre 155 y 160 metros). Eratóstenes describió su técnica de medición de arcos en un libro tituladoDe la medida de la Tierra, que no se ha conservado. Sin embargo, se ha conservado una versión simplificada del método, tal como lo describe Cleomedes.

El método simplificado funciona considerando dos ciudades a lo largo del mismo meridiano y midiendo tanto la distancia entre ellas como la diferencia de ángulos de las sombras proyectadas por el sol en una barra vertical (un gnomon) en cada ciudad al mediodía del solsticio de verano. Las dos ciudades utilizadas fueron Alejandría y Syene (la actual Asuán), y la distancia entre las ciudades fue medida por expertos en matemáticas profesionales. Un cálculo geométrico revela que la circunferencia de la Tierra es la distancia entre las dos ciudades dividida por la diferencia en los ángulos de sombra expresados ​​como una fracción de una vuelta.

Geografía

Eratóstenes ahora continuaba con su conocimiento sobre la Tierra. Usando sus descubrimientos y el conocimiento de su tamaño y forma, comenzó a dibujarlo. En la Biblioteca de Alejandría tenía acceso a varios libros de viajes, que contenían varios elementos de información y representaciones del mundo que necesitaban ser reconstruidos en algún formato organizado. En su obra de tres volúmenes Geografía (en griego: Geographika), describió y cartografió todo su mundo conocido, incluso dividiendo la Tierra en cinco zonas climáticas: dos zonas heladas alrededor de los polos, dos zonas templadas y una zona que abarca el ecuador y el zona tropical.Había inventado la geografía. Creó una terminología que todavía se usa hoy. Colocó cuadrículas de líneas superpuestas sobre la superficie de la Tierra. Usó paralelos y meridianos para unir todos los lugares del mundo. Ahora era posible estimar la distancia de uno desde ubicaciones remotas con esta red sobre la superficie de la Tierra. En la Geografía se mostraban los nombres de más de 400 ciudades y sus ubicaciones, lo que nunca antes se había logrado. Sin embargo, su Geografía se ha perdido en la historia, aunque se pueden juntar fragmentos de la obra de otros grandes historiadores como Plinio, Polibio, Estrabón y Marciano.

• El primer libro era algo así como una introducción y hacía una reseña de sus predecesores, reconociendo sus contribuciones que recopiló en la biblioteca. En este libro, Eratóstenes denunció a Homero por no proporcionar ninguna idea de lo que ahora describe como geografía. Su desaprobación de la topografía de Homero enfureció a muchos que creían que el mundo representado en la Odisea era legítimo. También comentó las ideas sobre la naturaleza y el origen de la Tierra: pensó en la Tierra como un globo inamovible mientras su superficie cambiaba. Él planteó la hipótesis de que en un momento el Mediterráneo había sido un gran lago que cubría los países que lo rodeaban y que solo se conectó con el océano al oeste cuando se abrió un pasaje en algún momento de su historia.
• El segundo libro contiene su cálculo de la circunferencia de la Tierra. Aquí es donde, según Plinio, "el mundo fue captado". Aquí Eratóstenes describió su famosa historia del pozo en Syene, donde al mediodía de cada solsticio de verano, los rayos del sol brillaban directamente hacia el centro de la ciudad. Este libro ahora se consideraría un texto sobre geografía matemática.
• Su tercer libro de Geografía contenía geografía política. Citó países y usó líneas paralelas para dividir el mapa en secciones, para dar descripciones precisas de los reinos. Este fue un gran avance y puede considerarse el comienzo de la geografía. Por esto, Eratóstenes fue nombrado el "Padre de la Geografía Moderna".

Según Estrabón, Eratóstenes argumentó en contra de la dicotomía griego-bárbaro. Dice que Alejandro ignoró a sus asesores por su respeto por todas las personas con la ley y el gobierno. Estrabón dice que Eratóstenes se equivocó al afirmar que Alejandro había hecho caso omiso del consejo de sus asesores. Strabo argumenta que fue la interpretación de Alejandro de su "intención real" al reconocer que "en algunas personas prevalecen el instinto político y respetuoso de la ley, y las cualidades asociadas con la educación y la capacidad de hablar".

Logros

Eratóstenes fue descrito por el Suda Lexicon como un Πένταθλος (Pentathlos) que se puede traducir como "Todo terreno", porque era hábil en una variedad de cosas: era un verdadero erudito. Fue apodado Beta porque era excelente en muchas cosas y trató de tener en sus manos toda la información, pero nunca logró el rango más alto en nada; Estrabón cuenta a Eratóstenes como un matemático entre los geógrafos y un geógrafo entre los matemáticos.

• Eusebio de Cesarea en su Preparatio Evangelica incluye un breve capítulo de tres frases sobre las distancias celestes (Libro XV, Capítulo 53). Afirma simplemente que Eratóstenes encontró que la distancia al Sol era " σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" (literalmente "de miríadas de estadios 400 y 80 000") y la distancia a la Luna de 780 000 estadios. La expresión para la distancia al Sol se ha traducido como 4 080 000 estadios (traducción de 1903 de EH Gifford), o como 804 000 000 estadios (edición de Edouard des Places, de 1974 a 1991). El significado depende de si Eusebio quiso decir 400 miríadas más 80 000 o "400 y 80 000" miríadas. Con un estadio de 185 m (607 pies), 804 000 000 estadios son 149 000 000 km mi), aproximadamente la distancia de la Tierra al Sol.
• Eratóstenes también calculó el diámetro del Sol. Según Macrobious, Eratóstenes hizo que el diámetro del Sol fuera unas 27 veces el de la Tierra. La cifra real es aproximadamente 109 veces.
• Durante su tiempo en la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes ideó un calendario usando sus predicciones sobre la eclíptica de la Tierra. Calculó que hay 365 días en un año y que cada cuatro años habría 366 días.
• También estaba muy orgulloso de su solución para Duplicar el cubo. Su motivación era que quería producir catapultas. Eratóstenes construyó un dispositivo mecánico de dibujo lineal para calcular el cubo, llamado mesolabio. Dedicó su solución al rey Ptolomeo, presentando un modelo en bronce con una carta y un epigrama. Arquímedes era amigo de Eratóstenes y él también trabajó en el instrumento de guerra con las matemáticas. Arquímedes dedicó su libro El Método a Eratóstenes, conociendo su amor por el aprendizaje y las matemáticas.

Teoría de los números

Eratóstenes propuso un algoritmo simple para encontrar números primos. Este algoritmo es conocido en matemáticas como el Tamiz de Eratóstenes.

En matemáticas, la criba de Eratóstenes (griego: κόσκινον Ἐρατοσθένους), una de varias cribas de números primos, es un algoritmo antiguo y sencillo para encontrar todos los números primos hasta un límite dado. Lo hace marcando iterativamente como compuestos, es decir, no primos, los múltiplos de cada primo, comenzando con los múltiplos de 2. Los múltiplos de un primo dado se generan a partir de ese primo, como una secuencia de números con la misma diferencia, igual a ese primo, entre números consecutivos. Esta es la distinción clave del tamiz respecto al uso de la división de prueba para probar secuencialmente la divisibilidad de cada número candidato por cada número primo.

Obras

Eratóstenes fue una de las figuras académicas más destacadas de su tiempo y produjo obras que cubrían una amplia área de conocimiento antes y durante su tiempo en la Biblioteca. Escribió sobre muchos temas: geografía, matemáticas, filosofía, cronología, crítica literaria, gramática, poesía e incluso comedias antiguas. Desafortunadamente, no quedan documentos de su trabajo después de la destrucción de la Biblioteca de Alejandría.

Títulos

• Platonikos
• Hermes
• Erígono
• Cronografías
• vencedores olímpicos
• Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (Sobre la medida de la Tierra) (perdido, resumido por Cleomedes)
• Гεωγραϕικά (Geographika) (perdido, criticado por Estrabón)
• Arsinoe (una memoria de la reina Arsinoe; perdida; citada por Athenaeus en los Deipnosophists)
• Ariston (sobre la adicción al lujo de Aristóteles de Quíos); perdió; citado por Athenaeus en el Deipnosophistae)
• El Catasterismi (Katasterismoi), una colección perdida de mitos helenísticos sobre las constelaciones, fue atribuido a Eratóstenes.