Equipotencial

En matemáticas y física, un equipotential o isopotencial se refiere a una región en el espacio donde cada punto es el mismo potencial. Esto generalmente se refiere a un potencial de escalar (en ese caso es un conjunto de nivel del potencial), aunque también se puede aplicar a los potenciales vectoriales. Un equipotential de una función potencial de escalar en n- el espacio dimensional es típicamente un (n − 1Espacio dimensional. El operador ilustra la relación entre un campo vectorial y su campo potencial de escalar asociado. Una región equipotencial podría denominarse "de equipo" o simplemente ser llamada "un equipotential".

Una región de un potencial de escalar en el espacio tridimensional es a menudo una superficie (o potencial isosurface), pero también puede ser un sólido matemático tridimensional en el espacio. El gradiente del potencial de escalar (y por lo tanto también su opuesto, como en el caso de un campo vectorial con un campo potencial asociado) está en todas partes perpendicular a la superficie de equipotential, y cero dentro de una región tridimensional del equipotential.

Los conductores eléctricos ofrecen un ejemplo intuitivo. Si a y b son dos puntos cualesquiera dentro o en la superficie de un conductor dado, y dado que no hay intercambio de carga entre los dos puntos, entonces el potencial la diferencia es cero entre los dos puntos. Por tanto, una equipotencial contendría tanto los puntos a como b ya que tienen el mismo potencial. Ampliando esta definición, un isopotencial es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen el mismo potencial.

La gravedad es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial de gravedad, y en electrostática y corrientes eléctricas estacionarias, el campo eléctrico (y por lo tanto la corriente, si la hay) es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial eléctrico (voltaje).

En gravedad, una esfera hueca tiene una región equipotencial tridimensional en su interior, sin gravedad procedente de la esfera (ver teorema de la capa). En electrostática, un conductor es una región equipotencial tridimensional. En el caso de un conductor hueco (jaula de Faraday), la región equipotencial incluye el espacio interior.

Una pelota no será acelerada hacia la izquierda o hacia la derecha por la fuerza de gravedad si está descansando sobre una superficie plana y horizontal, porque es una superficie equipotencial. Para la gravedad de la Tierra, la isosuperficie geopotencial correspondiente (el equigeopotencial) que mejor se adapta al nivel medio del mar se llama geoide.