Equilibrio secuencial
El equilibrio secuencial es un refinamiento del equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva debido a David M. Kreps y Robert Wilson. Un equilibrio secuencial especifica no sólo una estrategia para cada uno de los jugadores sino también una creencia para cada uno de los jugadores. Una creencia da, para cada conjunto de información del juego perteneciente al jugador, una distribución de probabilidad en los nodos del conjunto de información. Un perfil de estrategias y creencias se denomina una evaluación para el juego. Hablando informalmente, una evaluación es un equilibrio bayesiano perfecto si sus estrategias son sensatas dadas sus creencias y sus creencias se confirman en la trayectoria de resultados dada por sus estrategias. La definición de equilibrio secuencial requiere además que haya perturbaciones arbitrariamente pequeñas de las creencias y estrategias asociadas con la misma propiedad.
Evaluaciones consistentes
La definición formal de una estrategia que es sensata dada una creencia es sencilla: la estrategia simplemente debería maximizar el resultado esperado en cada conjunto de información. También es sencillo definir qué debería ser una creencia sensata para aquellos conjuntos de información que se alcanzan con probabilidad positiva dadas las estrategias; las creencias deberían ser la distribución de probabilidad condicional en los nodos del conjunto de información, dado que se alcanza. Esto implica la aplicación de la regla de Bayes.
No resulta nada sencillo definir cuál debería ser una creencia sensata para aquellos conjuntos de información a los que se llega con probabilidad cero, dadas las estrategias. De hecho, ésta es la principal contribución conceptual de Kreps y Wilson. Su requisito de consistencia es el siguiente: la evaluación debería ser un punto límite de una secuencia de perfiles de estrategia totalmente mixtos y creencias sensatas asociadas, en el sentido sencillo antes mencionado.
Relación con otros refinamientos de equilibrio
El equilibrio secuencial es un refinamiento adicional del equilibrio perfecto en subjuegos e incluso del equilibrio bayesiano perfecto. A su vez, se refina mediante el equilibrio perfecto de mano temblorosa en forma extensiva y el equilibrio propio. Las estrategias de equilibrio secuencial (o incluso los equilibrios perfectos de mano temblorosa en forma extensiva) no son necesariamente admisibles. Un refinamiento del equilibrio secuencial que garantiza la admisibilidad es el equilibrio cuasi perfecto.
Referencias
David M. Kreps y Robert Wilson. "Equilibrios secuenciales", Econometrica 50:863-894, 1982.
Roger B. Myerson. Teoría de juegos: análisis del conflicto, 1991.