Épsilon

Epsilon (,; mayúscula ., maletín ε o lunar ε; Griego: Génesis) es la quinta letra del alfabeto griego, correspondiente fonéticamente a una vocal media sin redondear IPA:[e̞] o IPA:[Suena]. En el sistema de numerales griegos también tiene el valor cinco. Se deriva de la carta fenicia He . Las cartas que surgieron de epsilon incluyen el E romano, el Ë y el cirílico Е, È, Ё, Грен y П.

El nombre de la letra era originalmente εἶ (Griego antiguo: [êː]), pero luego se cambió a ἒ ψιλόν (e psilon 'e simple') en la Edad Media para distinguir la letra del dígrafo αι , un antiguo diptongo que había llegado a pronunciarse igual que épsilon.

La forma superior de epsilón es idéntica a la E latina pero tiene su propio punto de código en Unicode: U+0395 . GREEK CAPITAL LETTER EPSILON. La versión inferior tiene dos variantes tipográficas, ambas heredadas de la escritura medieval griega. Uno, el más común en la tipografía moderna y heredado de minúsculo medieval, parece un número inverso "3" y es codificado U+03B5 ε GREEK SMALL LETTER EPSILON. El otro, también conocido como lunático o epsilón incial y heredado de escritura anticial anterior, parece un semicírculo cruzado por una barra horizontal: se codifica U+03F5 ε GREEK LUNATE EPSILON SYMBOL. Mientras que en la tipografía normal estas son sólo variantes de fuentes alternativas, pueden tener diferentes significados como símbolos matemáticos: los sistemas informáticos por lo tanto ofrecen codificaciones distintas para ellos. En TeX, epsilon ()ε ε {displaystyle epsilon !}) denota la forma lunar, mientras varepsilon ()ε ε {displaystyle varepsilon}) denota la forma inversa-3.

También hay un 'épsilon latino', ɛ o "e abierto", que se parece a la épsilon minúscula griega. Está codificado en Unicode como U+025B ɛ LETRA E ABIERTA MINÚSCULA LATINA y U+0190 Ɛ LETRA MAYÚSCULA LATINA ABIERTA E y se utiliza como un símbolo fonético IPA. El épsilon semilunar o uncial sirvió de inspiración para el signo del euro, €.

El epsilón lunar, ε, no debe confundirse con el símbolo de la membresía ▪; ni el epsilón en mayúscula latina, Ɛ, estar confundido con la mayúscula griega . (sigma). El símbolo ▪ ▪ {displaystyle in }, utilizado por primera vez en la teoría de conjuntos y lógica por Giuseppe Peano y ahora utilizado en matemáticas en general para la membresía de conjunto ("pertenece a") evolucionado de la letra epsilon, ya que el símbolo fue utilizado originalmente como una abreviatura para la palabra latina est. Además, los matemáticos a menudo leen el símbolo ▪ como "elemento de", como en "1 es un elemento de los números naturales" para 1▪ ▪ N{displaystyle 1in mathbb {N}Por ejemplo. A finales de 1960, ε mismo fue utilizado para la membresía establecida, mientras que su negación "no pertenece" (ahora ∉) fue denotado por ε ' (epsilon prime). Sólo gradualmente hizo un símbolo totalmente separado y estilizado tomar el lugar de la epsilon en este papel. En un contexto relacionado, Peano también introdujo el uso de un epsilón atrasado, ϶, por la frase "como eso", aunque la abreviatura S.T. se utiliza ocasionalmente en lugar de ϶ en cardenales informales.

Historia

Origen

La carta fue adoptada por la carta fenicia (He)) cuando los griegos adoptaron por primera vez escritura alfabética. En la escritura griega arcaica, su forma es a menudo todavía idéntica a la de la carta fenicia. Como otras letras griegas, podría enfrentarse a la izquierda o a la derecha (), dependiendo de la dirección de escritura actual, pero, al igual que en Fenician, las barras horizontales siempre se enfrentaban en la dirección de la escritura. La escritura arcaica a menudo conserva la forma fenicia con un tallo vertical que se extiende ligeramente por debajo de la barra horizontal más baja. En la época clásica, a través de la influencia de estilos de escritura más cursivos, la forma fue simplificada al actual glifo E.

Valor sonoro

Mientras que la pronunciación original de la letra fenicia Él era [h], el valor de sonido griego más antiguo de Ε fue determinado por la vocal que aparece en el nombre de la letra fenicia, lo que lo convirtió en una elección natural para ser reinterpretado de un símbolo de consonante a un símbolo de vocal que denota un [e] sonido. Además de su valor de sonido griego clásico, el fonema corto /e/, podría inicialmente también se usará para otros sonidos similares a [e]. Por ejemplo, en el ático temprano antes de c. 500 a. C., también se usó para el largo y abierto /ɛː/, y para el cierre largo /eː/. En el primer papel, más tarde fue reemplazado en el alfabeto griego clásico por Eta (Η), que se tomó de los alfabetos jónicos orientales, mientras que en el segundo papel fue reemplazado por el dígrafo que se escribe ΕΙ.

Alfabetos epicóricos

Algunos dialectos usaban otras formas de distinguir entre varios sonidos tipo e.

En Corinto, la función normal de Ε para denotar /e/ y / Campus fue tomado por un glifo que se parece a un B apuntado (B)), mientras que se usó sólo por mucho tiempo cerca /e Male/. La carta Beta, a su vez, tomó la forma desviadora .

En Sicyon, un glifo variante que se parece a una X () fue utilizado en la misma función que Corinthian .

En Thespiai (Boeotia), una forma de letra especial que consiste en un tallo vertical con una sola barra horizontal de punta derecha () fue utilizado para lo que probablemente era una variante elevada /e/ en ambientes pre-vocales. Este glifo de taquilla se utilizó en otros lugares también como una forma de "Heta", es decir, para el sonido /h/.

Variantes de glifos

Después del establecimiento del alfabeto griego clásico canónico (Euclidean), se introduciron nuevas variantes de glifos para Ε a través de la escritura. En el guión incial (utilizado para los manuscritos del papiro literario en la antigüedad tardía y luego en los primeros códices del vellum medieval), la forma "lunate" () se convirtió en predominante. En la escritura de mano cursiva, un gran número de glifos cortos llegaron a ser utilizados, donde la barra cruzada y el trazo curvado estaban vinculados de varias maneras. Algunos de ellos se asemejaron a una moderna minúscula latina "e", algunos un "6" con un trazo de conexión a la siguiente carta comenzando desde el centro, y una combinación de dos pequeñas curvas "c". Varias de estas formas fueron tomadas posteriormente en mano de libro minúsculo. De las diversas formas minúsculas de letras, la forma invertida-3 se convirtió en la base para el caso inferior Epsilon en la tipografía griega durante la era moderna.

Uncial	Variantes no raciales	Variantes curvas	Minuscule	Minúsculo con ligaduras

Usos

Alfabeto Fonético Internacional

A pesar de su pronunciación como mid, en el Alfabeto Fonético Internacional, la épsilon latina representa una vocal anterior media abierta no redondeada, como en la palabra inglesa pet.

Símbolo

La letra mayúscula Epsilon no se usa comúnmente fuera del idioma griego debido a su similitud con la letra latina E. Sin embargo, se usa comúnmente en mecánica estructural con ecuaciones de módulo de Young para calcular la tensión, la compresión y la deformación areal..

El épsilon minúsculo griego ε, el semilunar símbolo épsilon ϵ, y la letra latina épsilon minúscula ɛ (ver arriba) se usan en una variedad de lugares:

• En mecánica de ingeniería, cálculos de cepa ε = aumento de longitud / longitud original. Por lo general esto se relaciona con la prueba de extensometros de materiales metálicos.
• En matemáticas
  • (particularmente cálculo), una cantidad positiva infinitamente pequeña es comúnmente denotada ε; ver (ε, δ)-definición de límite.
  • Hilbert presentó términos de epsilón ε ε x.φ φ {displaystyle epsilon x.phi } como extensión a la lógica de primer orden; ver cálculo epsilon.
  • se utiliza para representar el símbolo Levi-Civita.
  • se utiliza para representar números duales: a+bε ε {displaystyle a+bvarepsilon }, con ε ε 2=0{displaystyle varepsilon ^{2}=0} y ε ε ل ل 0{displaystyle varepsilon neq 0}.
  • a veces se utiliza para denotar la función paso Heaviside.
  • en la teoría de conjuntos, los números epsilon son números ordinal que satisfacen el punto fijo ε = ω^ε. El primer número de epsilon, ε₀, es el ordinal límite del conjunto {ω, ω^⋅, ω^⋅⋅,...
  • en análisis numérico y estadísticas se utiliza como término de error
  • en la teoría de grupo se utiliza como el grupo idempotente cuando e está en uso como un nombre variable
• En la informática
  • a menudo representa la cadena vacía, aunque diferentes escritores utilizan una variedad de otros símbolos para la cadena vacía también; generalmente la lambda de letra griega inferior (λ).
  • la máquina epsilon indica el límite superior en el error relativo debido a redondeo en el punto flotante aritmética.
• En física,
  • indica la autorización de un medio; con el subscripto 0 (ε₀) es la permitibilidad del espacio libre.
  • también puede indicar la tensión de un material (una relación de extensiones).
• En la teoría de la automata, muestra una transición que no implica ningún cambio de un símbolo de entrada.
• En astronomía,
  • representa la quinta estrella más bella en una constelación (ver designación Bayer).
  • Epsilon es el nombre del anillo más distante y visible de Urano.
  • En la ciencia planetaria, ε denota la inclinación axial.
• En química, representa el coeficiente de extinción molar de un cromoforo.
• En economía, ε se refiere a la elasticidad.
• En las estadísticas,
  • se utiliza para referirse a términos de error.
  • También puede referirse al grado de esfericidad en medidas repetidas ANOVAs.
• En la agronomía, se utiliza para representar la "eficiencia fotosintética" de una planta o cultivo en particular.

Unicódigo

• Griego Epsilon

• Coptic Eie

• Latin Open E

• Epsilón matemático

Estos caracteres se utilizan únicamente como símbolos matemáticos. El texto griego estilizado debe codificarse usando las letras griegas normales, con marcado y formato para indicar el estilo del texto.

Inicial

• 

  Epsilón inicial en Leccionario 226, folio 20 verso

• 

  Folio 64

• 

  folio 125 verso