Entonado

Modos vibratorios de una cuerda ideal, dividiendo la longitud de la cadena en divisiones enteros, produciendo parciales armónicos f, 2f, 3f, 4f, etc. (donde f significa frecuencia fundamental).

Un sobretono es cualquier frecuencia resonante por encima de la frecuencia fundamental de un sonido. (Un sobretono puede o no ser un armónico) En otras palabras, los sobretonos son todos tonos más altos que el tono más bajo dentro de un sonido individual; el fundamental es el tono más bajo. Si bien la fundamental generalmente se escucha de manera más prominente, los armónicos están presentes en cualquier tono, excepto en una onda sinusoidal verdadera. El volumen relativo o la amplitud de varios armónicos parciales es una de las características clave de identificación del timbre, o la característica individual de un sonido.

Usando el modelo de análisis de Fourier, la fundamental y los sobretonos juntos se denominan parciales. Los armónicos, o más precisamente, los parciales armónicos, son parciales cuyas frecuencias son múltiplos numéricos enteros de la fundamental (incluida la fundamental, que es 1 veces ella misma). Estos términos superpuestos se utilizan de diversas formas cuando se analiza el comportamiento acústico de los instrumentos musicales. (Consulte la etimología a continuación). El modelo de análisis de Fourier prevé la inclusión de parciales inarmónicos, que son parciales cuyas frecuencias no son proporciones de números enteros de la fundamental (como 1,1 o 2,14179).

Permitido y prohibido ondas de pie, y así armónicos

Cuando se excita un sistema resonante, como un tubo soplado o una cuerda pulsada, se pueden producir varios sobretonos junto con el tono fundamental. En casos simples, como para la mayoría de los instrumentos musicales, las frecuencias de estos tonos son las mismas (o cercanas) a los armónicos. Los ejemplos de excepciones incluyen el tambor circular, un timbal cuyo primer sobretono es aproximadamente 1,6 veces su frecuencia de resonancia fundamental, gongs y címbalos e instrumentos de metal. El tracto vocal humano es capaz de producir amplitudes muy variables de armónicos, llamados formantes, que definen diferentes vocales.

Explicación

La mayoría de los osciladores, desde una cuerda de guitarra pulsada hasta una flauta que se toca, vibrarán naturalmente en una serie de frecuencias distintas conocidas como modos normales. La frecuencia de modo normal más baja se conoce como frecuencia fundamental, mientras que las frecuencias más altas se denominan sobretonos. A menudo, cuando se excita un oscilador, por ejemplo, al tocar una cuerda de guitarra, oscilará en varias de sus frecuencias modales al mismo tiempo. Entonces, cuando se toca una nota, da la sensación de escuchar otras frecuencias (sobretonos) por encima de la frecuencia más baja (la fundamental).

El timbre es la cualidad que le da al oyente la capacidad de distinguir entre el sonido de diferentes instrumentos. El timbre de un instrumento está determinado por los armónicos que enfatiza. Es decir, los volúmenes relativos de estos matices entre sí determinan el "sabor", "color" o "tono" de sonido de esa familia de instrumentos. La intensidad de cada uno de estos armónicos rara vez es constante durante la duración de una nota. Con el tiempo, diferentes sobretonos pueden decaer a diferentes velocidades, lo que hace que la intensidad relativa de cada sobretono suba o baje independientemente del volumen general del sonido. Un oído cuidadosamente entrenado puede escuchar estos cambios incluso en una sola nota. Esta es la razón por la cual el timbre de una nota puede percibirse de manera diferente cuando se toca en staccato o en legato.

Un oscilador no lineal accionado, como las cuerdas vocales, un instrumento de viento soplado o una cuerda de violín con arco (pero no una cuerda de guitarra o una campana golpeada) oscilará de forma periódica y no sinusoidal. Esto genera la impresión de sonido en múltiples frecuencias enteras de la fundamental conocidas como armónicos, o más precisamente, armónicos parciales. Para la mayoría de los instrumentos de cuerda y otros instrumentos largos y delgados como un fagot, los primeros sobretonos están bastante cerca de los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, lo que produce una aproximación a una serie armónica. Por lo tanto, en la música, los sobretonos a menudo se denominan armónicos. Dependiendo de cómo se puntee o se incline la cuerda, se pueden enfatizar diferentes sobretonos.

Sin embargo, algunos sobretonos en algunos instrumentos pueden no ser una multiplicación entera cercana de la frecuencia fundamental, lo que provoca una pequeña disonancia. "Alta calidad" los instrumentos generalmente se construyen de tal manera que sus notas individuales no crean armónicos discordantes. De hecho, el extremo ensanchado de un instrumento de metal no es para hacer que el instrumento suene más fuerte, sino para corregir los "efectos finales" de la longitud del tubo que, de lo contrario, harían que los armónicos fueran significativamente diferentes de los armónicos enteros. Esto se ilustra con lo siguiente:

Considera una cuerda de guitarra. Su primer sobretono idealizado sería exactamente el doble de su fundamental si su longitud se acortara a la mitad, tal vez presionando ligeramente una cuerda de guitarra en el traste 12; sin embargo, si se examina una cuerda que vibra, se verá que la cuerda no vibra al ras del puente y la tuerca, sino que tiene una pequeña "longitud muerta" de cuerda en cada extremo. Esta longitud muerta en realidad varía de cuerda a cuerda, siendo más pronunciada con cuerdas más gruesas y/o más rígidas. Esto significa que reducir a la mitad la longitud física de la cuerda no reduce a la mitad la longitud real de la vibración de la cuerda y, por lo tanto, los sobretonos no serán múltiplos exactos de una frecuencia fundamental. El efecto es tan pronunciado que las guitarras configuradas correctamente inclinarán el puente de tal manera que las cuerdas más delgadas tendrán progresivamente una longitud hasta unos milímetros más corta que las cuerdas más gruesas. No hacerlo daría como resultado acordes inarmónicos formados por dos o más cuerdas. Se aplican consideraciones similares a los instrumentos de tubo.

Término de uso musical

Representación física del tercero (O₃) y quinto (O₅) matices de un tubo cilíndrico cerrado en un extremo. F es la frecuencia fundamental; la tercera sobretone es la tercera armónica, 3F, y el quinto overtone es el quinto armónico, 5F para tal tubo, que es un buen modelo para una flauta de sartén.

Un sobretono es un parcial (una "onda parcial" o "frecuencia constituyente") que puede ser un parcial armónico (un armónico) distinto del fundamental, o un parcial inarmónico. Una frecuencia armónica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Una frecuencia inarmónica es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.

Un ejemplo de sobretonos armónicos: (armonía absoluta)

Algunos instrumentos musicales producen sobretonos que son ligeramente más agudos o más planos que los armónicos verdaderos. La nitidez o llanura de sus armónicos es uno de los elementos que contribuye a su sonido. Debido a las inconsistencias de fase entre el armónico fundamental y el parcial, esto también tiene el efecto de hacer que sus formas de onda no sean perfectamente periódicas.

Los instrumentos musicales que pueden crear notas de cualquier duración deseada y tono definido tienen parciales armónicos. Un diapasón, siempre que se haga sonar con un mazo (o equivalente) que sea razonablemente suave, tiene un tono que se compone casi exclusivamente de la fundamental; tiene una forma de onda sinusoidal. Sin embargo, se descubrió que la música que consiste en sinusoides puros no era satisfactoria a principios del siglo XX.

Etimología

En el clásico de Hermann von Helmholtz "Sobre las sensaciones del tono" usó el alemán "Obertöne" que era una contracción de "Oberpartialtöne", o en inglés: "tonos parciales superiores". Según Alexander Ellis (en las páginas 24 y 25 de su traducción al inglés de Helmholtz), la similitud del alemán "ober" al inglés "over" hizo que el Prof. Tyndall tradujera mal Helmholtz' término, creando así "sobretono". Ellis menosprecia el término "sobretono" por sus extrañas implicaciones. Porque "sobretono" hace que los parciales superiores parezcan un fenómeno tan distinto que conduce al problema matemático donde el primer sobretono es el segundo parcial. Además, a diferencia de la discusión sobre "parciales", la palabra "sobretono" tiene connotaciones que han llevado a la gente a preguntarse sobre la presencia de "matices" (un término que a veces se confunde con "tonos de diferencia" pero que también se usa en la especulación sobre una hipotética "serie de tonos bajos").

"Armonías" en música coral

En la música de barbería, un estilo de canto a cuatro voces, la palabra sobretono se usa a menudo de una manera relacionada pero particular. Se refiere a un efecto psicoacústico en el que un oyente escucha un tono audible que es más alto y diferente de los fundamentales de los cuatro tonos que canta el cuarteto. El 'sobretono' de la cantante de barbería es creado por las interacciones de los tonos parciales superiores en la nota de cada cantante (y por las frecuencias de suma y diferencia creadas por interacciones no lineales dentro del oído). Se pueden encontrar efectos similares en otras músicas polifónicas a cappella como la música de la República de Georgia y el cantu a tenore de Cerdeña. Los armónicos se resaltan naturalmente cuando se canta en un espacio particularmente resonante, como una iglesia; Una teoría del desarrollo de la polifonía en Europa sostiene que los cantantes de canto gregoriano, originalmente monofónico, comenzaron a escuchar los sobretonos de su canto monofónico y a imitar estos tonos, siendo la quinta, la octava y la tercera mayor los sobretonos vocales más fuertes. es una explicación del desarrollo de la tríada y la idea de consonancia en la música.

El primer paso para componer música coral con canto armónico es descubrir qué se puede esperar que los cantantes hagan con éxito sin mucha práctica. El segundo paso es encontrar un contexto musical en el que esas técnicas puedan ser efectivas, no meros efectos especiales. Inicialmente se planteó la hipótesis de que los principiantes serían capaces de:

• glissando a través de las parciales de un determinado fundamental, ascendente o descendente, rápido, o lento
• utilizar vocales/texto para gestos relativos de lanzamiento en parciales indeterminados especificando la forma dada sin especificar parciales particulares
• improvisar sobre parciales de lo fundamental, ad lib., libremente, o en dar estilo o manera
• encontrar y mantener un parcial particular (requiere el reconocimiento de intervalos)
• por extensión, pasar a un parcial adyacente, arriba o abajo, y alternar entre los dos

No se debe pedir a los cantantes que cambien el tono fundamental, mientras que el canto de armónicos y el cambio de parciales siempre se deben realizar en un parcial adyacente. Cuando se va a especificar un parcial en particular, se debe permitir tiempo (un tiempo más o menos) para que los cantantes hagan que los armónicos "hablen" y encontrar el correcto.

Instrumentos de cuerda

Jugando un armónico en una cuerda. Aquí, "+7" indica que la cuerda se mantiene en la posición para elevar el tono en 7 medias notas, es decir, en el séptimo fret para un instrumento fretado.

Los instrumentos de cuerda también pueden producir tonos multifónicos cuando las cuerdas se dividen en dos o el sonido se distorsiona de alguna manera. El sitar tiene cuerdas simpáticas que ayudan a resaltar los armónicos mientras se toca. Los sobretonos también son muy importantes en el tanpura, el zumbido de la música tradicional del norte y sur de la India, en el que se tocan cuerdas sueltas afinadas en octavas y quintas y se diseñan para zumbar para crear una resonancia simpática y resaltar el sonido en cascada de los sobretonos.

Los instrumentos de cuerda occidentales, como el violín, se pueden tocar cerca del puente (una técnica llamada "sul ponticello" o "am Steg") que hace que la nota se divida en armónicos mientras se logra un sonido distintivo vidrioso y metálico. También se pueden usar varias técnicas de presión del arco para resaltar los armónicos, así como el uso de nodos de cuerda para producir armónicos naturales. En los instrumentos de la familia del violín, los armónicos se pueden tocar con el arco o punteando. Las partituras y las partes de los instrumentos de la familia de violines occidentales indican dónde debe tocar el intérprete los armónicos. La técnica más conocida en una guitarra es tocar tonos flageolet o usar efectos de distorsión. El antiguo instrumento chino, el guqin, contiene una escala basada en las posiciones anudadas de los sobretonos. El đàn bầu vietnamita funciona en tonos de flageolet. Otras técnicas extendidas multifónicas utilizadas son piano preparado, guitarra preparada y tercer puente.

Instrumentos de viento

Los instrumentos de viento manipulan la serie de armónicos de manera significativa en la producción normal de sonido, pero se pueden usar varias técnicas de interpretación para producir multifónicos que realcen los armónicos del instrumento. En muchos instrumentos de viento de madera, se utilizan digitaciones alternativas. "Soplar demasiado", o agregar una presión de aire intensamente exagerada, también puede causar que las notas se dividan en sus armónicos. En los instrumentos de metal, los multifónicos se pueden producir cantando en el instrumento mientras se toca una nota al mismo tiempo, lo que hace que los dos tonos interactúen; si el tono cantado está en intervalos armónicos específicos con el tono tocado, los dos sonidos se combinarán y producirán notas adicionales por el fenómeno de suma y diferencia de tonos.

Los instrumentos de viento no occidentales también aprovechan los armónicos al tocarlos, y algunos pueden resaltar el sonido armónico excepcionalmente. Instrumentos como el didgeridoo dependen en gran medida de la interacción y la manipulación de armónicos lograda por el intérprete que cambia la forma de su boca mientras toca, o canta y toca simultáneamente. Del mismo modo, cuando se toca una armónica o una flauta, se puede alterar la forma de la boca para amplificar sobretonos específicos. Aunque no es un instrumento de viento, se utiliza una técnica similar para tocar el arpa de mandíbula: el intérprete amplifica los armónicos del instrumento cambiando la forma y, por lo tanto, la resonancia de su tracto vocal.

Instrumentos de viento metal

Los instrumentos de metal originalmente no tenían válvulas y solo podían tocar las notas en el sobretono natural o serie armónica.

Los instrumentos de metal todavía dependen en gran medida de la serie de armónicos para producir notas: la tuba suele tener 3 o 4 válvulas, el trombón tenor tiene 7 posiciones de deslizamiento, la trompeta tiene 3 válvulas y la trompa normalmente tiene 4 válvulas. Cada instrumento puede tocar (dentro de sus respectivos rangos) las notas de la serie armónica en diferentes tonalidades con cada combinación de digitación (abierta, 1, 2, 12, 123, etc). La función de cada válvula o rotor (excluyendo el trombón) es la siguiente: la 1.ª válvula baja la 2.ª mayor, la 2.ª válvula baja la menor 2.ª, la 3.ª válvula baja la 3.ª menor, la 4.ª válvula baja la 4.ª perfecta (que se encuentra en la trompeta piccolo, ciertos bombardinos y muchas tubas). El corno francés tiene una llave disparadora que abre otros tubos y se lanza una cuarta perfecta más alta; esto permite una mayor facilidad entre los diferentes registros del instrumento. Las válvulas permiten que los instrumentos de metal toquen notas cromáticas, así como notas dentro de la serie de sobretonos (válvula abierta = serie de sobretonos C, 2.ª válvula = serie de sobretonos B en la trompeta C) cambiando la velocidad del aire y las vibraciones de los labios.

La tuba, el trombón y la trompeta tocan notas dentro de las primeras octavas de la serie armónica, donde los parciales están más separados. El corno francés emite notas en una octava más alta de la serie de armónicos, por lo que los parciales están más juntos y hacen que sea más difícil tocar los tonos y parciales correctos.

Canto armónico

El canto armónico es una forma tradicional de cantar en muchas partes del Himalaya y Altay; Los tibetanos, mongoles y tuvanos son conocidos por su canto armónico. En estos contextos, a menudo se lo conoce como canto de garganta o khoomei, aunque no debe confundirse con el canto de garganta inuit, que se produce por diferentes medios. También existe la posibilidad de crear el sobretono a partir del tono fundamental sin ningún estrés en la garganta.

Además, el sobretono es muy importante en el canto para cuidar la forma del tracto vocal, mejorar el color, la resonancia y la declamación del texto. Durante la práctica del canto armónico, ayuda al cantante a eliminar la presión innecesaria sobre el músculo, especialmente alrededor de la garganta. Entonces, si uno puede "encontrar" un solo sobretono, entonces uno sabrá dónde debe estar la sensación para resaltar la resonancia vocal en general, ayudando a encontrar la resonancia en la propia voz en cualquier vocal y en cualquier registro.

Armonías en la composición musical

La primacía de la tríada en la armonía occidental proviene de los primeros cuatro parciales de la serie armónica. Los parciales del octavo al decimocuarto se asemejan a la escala acústica temperada igual:

Cuando esta escala se representa como un acorde, se llama el acorde treceavo de dominante lidio. Este acorde aparece en toda la música occidental, pero se usa notablemente como base de la armonía del jazz, ocupa un lugar destacado en la música de Franz Liszt, Claude Debussy, Maurice Ravel y aparece como el acorde místico en la música de Alexander Scriabin.

Rimsky-Korsakov voicing of a C major triad, consisting of the fundamental and partials 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, and 16.

Debido a que la serie armónica se eleva infinitamente desde la fundamental sin periodicidad, en la música occidental la escala de temperamento igual fue diseñada para crear sincronicidad entre las diferentes octavas. Esto se logró desafinando ciertos intervalos, como el quinto perfecto. Una verdadera quinta perfecta está 702 centésimas por encima de la fundamental, pero el temperamento igual la aplana en dos centésimas. La diferencia es apenas perceptible y permite tanto la ilusión de que la escala está afinada consigo misma en varias octavas como las tonalidades basadas en las 12 notas cromáticas para sonar afinadas.

Los compositores clásicos occidentales también han hecho uso de la serie armónica a través de la orquestación. En su tratado "Principios de orquestación" El compositor ruso Nikolai Rimsky-Korsakov dice que la serie de armónicos "puede servir como guía para la disposición orquestal de los acordes". Rimsky-Korsakov luego demuestra cómo expresar una tríada de do mayor de acuerdo con la serie de armónicos, usando los parciales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 16.

En el siglo XX, la exposición a la música no occidental y otros descubrimientos acústicos científicos llevaron a algunos compositores occidentales a explorar sistemas de afinación alternativos. Harry Partch, por ejemplo, diseñó un sistema de afinación que divide la octava en 43 tonos, y cada tono se basa en la serie de armónicos. La música de Ben Johnston utiliza muchos sistemas de afinación diferentes, incluido su String Quartet No. 5, que divide la octava en más de 100 tonos.

La música espectral es un género desarrollado por Gérard Grisey y Tristan Murail en las décadas de 1970 y 1980, bajo los auspicios de IRCAM. En términos generales, la música espectral se ocupa de la resonancia y la acústica como elementos compositivos. Por ejemplo, en la obra seminal Partiels de Grisey, el compositor usó un sonograma para analizar las verdaderas características sonoras de la nota más baja en un trombón tenor (E2). El análisis reveló qué matices eran los más prominentes de ese sonido, y luego se compuso Partiels en torno al análisis. Otra obra espectral fundamental es Gondwana para orquesta de Tristan Murail. Este trabajo comienza con un análisis espectral de una campana y lo transforma gradualmente en el análisis espectral de un instrumento de metal. Otros espectralistas y post-espectralistas incluyen a Jonathan Harvey, Kaija Saariaho y Georg Friedrich Haas.

John Luther Adams es conocido por su amplio uso de la serie armónica, así como por su tendencia a permitir que los músicos hagan sus propias agrupaciones y toquen a su propio ritmo para alterar la experiencia sonora. Por ejemplo, su pieza Sila: The Breath of the World puede ser interpretada por 16 a 80 músicos y se separan en sus propios grupos. La pieza está ambientada en dieciséis "nubes armónicas" que se basan en los primeros dieciséis armónicos de si bemol bajo. Otro ejemplo es la pieza de John Luther Adam Everything That Rises, que surgió de su pieza Sila: The Breath of the World. Everything That Rises es una pieza para cuarteto de cuerda que tiene dieciséis nubes armónicas que se construyen a partir del tono fundamental (C0)