Energía de enlace nuclear

Energía de unión nuclear en la física experimental es la energía mínima que se requiere para desmontar el núcleo de un átomo en sus protones y neutrones constituyentes, conocida colectivamente como nucleones. La energía de unión para los núcleos estables es siempre un número positivo, ya que el núcleo debe ganar energía para que los nucleones se separen entre sí. Los nucleones se sienten atraídos entre sí por la fuerte fuerza nuclear. En la física nuclear teórica, la energía de unión nuclear se considera un número negativo. En este contexto, representa la energía del núcleo en relación con la energía de los nucleones constituyentes cuando están infinitamente muy separados. Las opiniones experimentales y teóricas son equivalentes, con un énfasis ligeramente diferente en lo que significa la energía vinculante.

La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones constituyentes libres. La diferencia en masa puede calcularse mediante la ecuación de Einstein, e = mc 2 , donde e es la energía de unión nuclear, c es la velocidad de la luz y m es la diferencia en la masa. Esta ' faltando masa ' se conoce como defecto de masa y representa la energía que se liberó cuando se formó el núcleo.

El término " energía de unión nuclear " También puede referirse al equilibrio energético en los procesos en los que el núcleo se divide en fragmentos compuestos por más de un nucleón. Si hay una nueva energía de unión disponible cuando los núcleos ligeros se fusionan (fusión nuclear), o cuando los núcleos pesados se dividen (fisión nuclear), cualquier proceso puede dar lugar a la liberación de esta energía de unión. Esta energía puede estar disponible como energía nuclear y puede usarse para producir electricidad, como en la energía nuclear o en un arma nuclear. Cuando un núcleo grande se divide en pedazos, el exceso de energía se emite como rayos gamma y la energía cinética de varias partículas expulsadas (productos de fisión nuclear).

Estas energías y fuerzas de unión nuclear son del orden de un millón de veces mayor que las energías de unión de electrones de los átomos de luz como el hidrógeno.

Introducción

Energía nuclear

Una absorción o liberación de energía nuclear ocurre en reacciones nucleares o desintegración radiactiva; Los que absorben energía se llaman reacciones endotérmicas y las que liberan energía son reacciones exotérmicas. La energía se consume o libera debido a las diferencias en la energía de unión nuclear entre los productos entrantes y salientes de la transmutación nuclear.

Las clases más conocidas de transmutaciones nucleares exotérmicas son la fisión nuclear y la fusión nuclear. La energía nuclear puede ser liberada por fisión, cuando los núcleos atómicos pesados (como el uranio y el plutonio) se separan en núcleos más ligeros. La energía de la fisión se utiliza para generar energía eléctrica en cientos de ubicaciones en todo el mundo. La energía nuclear también se libera durante la fusión, cuando los núcleos de luz como el hidrógeno se combinan para formar núcleos más pesados como el helio. El Sol y otras estrellas usan la fusión nuclear para generar energía térmica que luego se irradia desde la superficie, un tipo de nucleosíntesis estelar. En cualquier proceso nuclear exotérmico, la masa nuclear podría convertirse en energía térmica, emitida como calor.

Para cuantificar la energía liberada o absorbida en cualquier transmutación nuclear, uno debe conocer las energías de unión nuclear de los componentes nucleares involucrados en la transmutación.

La fuerza nuclear

Los electrones y los núcleos se mantienen unidos mediante atracción electrostática (lo negativo atrae a lo positivo). Además, a veces los electrones son compartidos por átomos vecinos o transferidos a ellos (mediante procesos de física cuántica); este vínculo entre átomos se conoce como enlace químico y es responsable de la formación de todos los compuestos químicos.

La fuerza eléctrica no mantiene unidos los núcleos, porque todos los protones llevan una carga positiva y se repelen entre sí. Si dos protones estuvieran en contacto, su fuerza de repulsión sería de casi 40 Newton. Debido a que cada uno de los neutrones tiene una carga total cero, un protón podría atraer eléctricamente a un neutrón si el protón pudiera inducir al neutrón a polarizarse eléctricamente. Sin embargo, tener el neutrón entre dos protones (por lo que su repulsión mutua disminuye a 10 N) atraería al neutrón solo para una disposición de cuadrupolo eléctrico (− + + −). Los multipolos más altos, necesarios para satisfacer más protones, provocan una atracción más débil y rápidamente se vuelven inverosímiles.

Después de medir y verificar los momentos magnéticos de protones y neutrones, era evidente que sus fuerzas magnéticas podrían ser de 20 o 30 newtons, atractivas si se orientaban adecuadamente. Un par de protones harían 10⁻¹³ julios de trabajo entre sí a medida que se acercan; es decir, necesitarían liberar energía de 0,5 MeV para mantenerse unidos. Por otro lado, una vez que un par de nucleones se adhieren magnéticamente, sus campos externos se reducen considerablemente, por lo que a muchos nucleones les resulta difícil acumular mucha energía magnética.

Por lo tanto, otra fuerza, llamada fuerza nuclear (o fuerza fuerte residual) mantiene unidos los nucleones de los núcleos. Esta fuerza es un residuo de la interacción fuerte, que une los quarks en nucleones a un nivel de distancia aún menor.

El hecho de que los núcleos no se agrupen (fusionen) en condiciones normales sugiere que la fuerza nuclear debe ser más débil que la repulsión eléctrica a distancias mayores, pero más fuerte a corta distancia. Por tanto, tiene características de corto alcance. Una analogía con la fuerza nuclear es la fuerza entre dos pequeños imanes: los imanes son muy difíciles de separar cuando están pegados, pero una vez separados una corta distancia, la fuerza entre ellos cae casi a cero.

A diferencia de la gravedad o las fuerzas eléctricas, la fuerza nuclear sólo es efectiva en distancias muy cortas. A distancias mayores domina la fuerza electrostática: los protones se repelen porque están cargados positivamente y las cargas similares se repelen. Por esa razón, los protones que forman los núcleos del hidrógeno ordinario (por ejemplo, en un globo lleno de hidrógeno) no se combinan para formar helio (un proceso que también requeriría que algunos protones se combinaran con electrones y se convirtieran en neutrones). No pueden acercarse lo suficiente como para que la fuerza nuclear, que los atrae entre sí, adquiera importancia. Sólo en condiciones de presión y temperatura extremas (por ejemplo, dentro del núcleo de una estrella) puede tener lugar tal proceso.

Física de los núcleos

Hay alrededor de 94 elementos naturales en la Tierra. Los átomos de cada elemento tienen un núcleo que contiene un número específico de protones (siempre el mismo número para un elemento determinado) y un cierto número de neutrones, que a menudo es aproximadamente un número similar. Dos átomos de un mismo elemento que tienen diferente número de neutrones se conocen como isótopos del elemento. Diferentes isótopos pueden tener diferentes propiedades; por ejemplo, uno puede ser estable y otro puede ser inestable, y sufrir gradualmente una desintegración radiactiva para convertirse en otro elemento.

El núcleo de hidrógeno contiene solo un protón. Su isótopo deuterio, o hidrógeno pesado, contiene un protón y un neutrón. El helio contiene dos protones y dos neutrones, y carbono, nitrógeno y oxígeno: seis, siete y ocho de cada partícula, respectivamente. Sin embargo, un núcleo de helio pesa menos que la suma de los pesos de los dos núcleos pesados de hidrógeno que se combinan para formarlo. Lo mismo ocurre con el carbono, el nitrógeno y el oxígeno. Por ejemplo, el núcleo de carbono es ligeramente más ligero que tres núcleos de helio, que pueden combinarse para formar un núcleo de carbono. Esta diferencia se conoce como defecto de masa.

Defecto masivo

El defecto de masa (también llamado "déficit de masa") es la diferencia entre la masa de un objeto y la suma de las masas de sus partículas constituyentes. Descubierto por Albert Einstein en 1905, se puede explicar mediante su fórmula E = mc2, que describe la equivalencia de energía y masa. La disminución de masa es igual a la energía emitida en la reacción de creación de un átomo dividida por c². Según esta fórmula, agregar energía también aumenta la masa (tanto el peso como la inercia), mientras que eliminar energía disminuye la masa. Por ejemplo, un átomo de helio que contiene cuatro nucleones tiene una masa aproximadamente un 0,8% menor que la masa total de cuatro átomos de hidrógeno (cada uno de los cuales contiene un nucleón). El núcleo de helio tiene cuatro nucleones unidos y la energía de unión que los mantiene unidos es, en efecto, el 0,8% de masa que falta.

Si una combinación de partículas contiene energía extra (por ejemplo, en una molécula del explosivo TNT), pesarla revela algo de masa extra, en comparación con sus productos finales después de una explosión. (Sin embargo, los productos finales deben pesarse después de haberlos detenido y enfriado, ya que, en teoría, la masa adicional debe escapar del sistema en forma de calor antes de que se pueda notar su pérdida). Por otro lado, si es necesario inyectar energía para separar un sistema de partículas en sus componentes, entonces la masa inicial es menor que la de los componentes después de que se separan. En este último caso, la energía inyectada se "almacena" como energía potencial, que se muestra como el aumento de masa de los componentes que la almacenan. Este es un ejemplo del hecho de que la energía de todos los tipos se considera masa en los sistemas, ya que la masa y la energía son equivalentes y cada una es una "propiedad" de la energía. del otro.

El último escenario es el caso de núcleos como el helio: para descomponerlos en protones y neutrones, es necesario inyectar energía. Por otro lado, si existiera un proceso en dirección opuesta, mediante el cual los átomos de hidrógeno pudieran combinarse para formar helio, entonces se liberaría energía. La energía se puede calcular usando E = Δmc² para cada núcleo, donde Δm es la diferencia entre la masa del núcleo de helio y la masa de cuatro protones (más dos electrones, absorbidos para crear los neutrones de helio).

Para elementos más ligeros, la energía que se puede liberar al ensamblarlos a partir de elementos más ligeros disminuye y se puede liberar energía cuando se fusionan. Esto es cierto para núcleos más ligeros que el hierro/níquel. Para los núcleos más pesados, se necesita más energía para unirlos, y esa energía puede liberarse rompiéndolos en fragmentos (lo que se conoce como fisión nuclear). En la actualidad, la energía nuclear se genera rompiendo núcleos de uranio en reactores nucleares y capturando la energía liberada en forma de calor, que se convierte en electricidad.

Como regla general, los elementos muy ligeros pueden fusionarse con relativa facilidad, y los elementos muy pesados pueden romperse mediante fisión muy fácilmente; Los elementos en el medio son más estables y es difícil fusionarlos o fisionarlos en un entorno como un laboratorio.

La razón por la que la tendencia se invierte después del hierro es la creciente carga positiva de los núcleos, que tiende a forzar la fragmentación de los núcleos. Se resiste a la interacción nuclear fuerte, que mantiene unidos a los nucleones. La fuerza eléctrica puede ser más débil que la fuerza nuclear fuerte, pero la fuerza fuerte tiene un alcance mucho más limitado: en un núcleo de hierro, cada protón repele a los otros 25 protones, mientras que la fuerza nuclear sólo une a los vecinos cercanos. Entonces, para núcleos más grandes, las fuerzas electrostáticas tienden a dominar y el núcleo tenderá con el tiempo a fragmentarse.

A medida que los núcleos crecen aún más, este efecto disruptivo se vuelve cada vez más significativo. Cuando se alcanza el polonio (84 protones), los núcleos ya no pueden acomodar su gran carga positiva, sino que emiten el exceso de protones con bastante rapidez en el proceso de radiactividad alfa: la emisión de núcleos de helio, cada uno de los cuales contiene dos protones y dos neutrones. (Los núcleos de helio son una combinación especialmente estable). Debido a este proceso, los núcleos con más de 94 protones no se encuentran naturalmente en la Tierra (ver tabla periódica). Los isótopos además del uranio (número atómico 92) con vidas medias más largas son el plutonio-244 (80 millones de años) y el curio-247 (16 millones de años).

Reacciones nucleares en el Sol

El proceso de fusión nuclear funciona de la siguiente manera: hace cinco mil millones de años, el nuevo Sol se formó cuando la gravedad atrajo una vasta nube de hidrógeno y polvo, de la que también surgieron la Tierra y otros planetas. La atracción gravitacional liberó energía y calentó el Sol primitivo, de forma muy parecida a lo propuesto por Helmholtz.

La energía térmica aparece como el movimiento de átomos y moléculas: cuanto mayor es la temperatura de un conjunto de partículas, mayor es su velocidad y más violentas son sus colisiones. Cuando la temperatura en el centro del Sol recién formado llegó a ser lo suficientemente alta como para que las colisiones entre núcleos de hidrógeno superaran su repulsión eléctrica y los llevaran al corto alcance de la fuerza nuclear de atracción, los núcleos comenzaron a pegarse. Cuando esto empezó a suceder, los protones se combinaron en deuterio y luego en helio, y algunos protones cambiaron en el proceso a neutrones (más positrones, electrones positivos, que se combinan con electrones y se aniquilan en fotones de rayos gamma). Esta energía nuclear liberada ahora mantiene la alta temperatura del núcleo del Sol, y el calor también mantiene alta la presión del gas, manteniendo al Sol en su tamaño actual e impidiendo que la gravedad lo comprima más. Ahora existe un equilibrio estable entre la gravedad y la presión.

Es posible que predominen diferentes reacciones nucleares en diferentes etapas de la existencia del Sol, incluida la reacción protón-protón y el ciclo carbono-nitrógeno, que involucra núcleos más pesados, pero cuyo producto final sigue siendo la combinación de protones para formar helio.

Una rama de la física, el estudio de la fusión nuclear controlada, ha intentado desde la década de 1950 obtener energía útil a partir de reacciones de fusión nuclear que combinan núcleos pequeños en otros más grandes, normalmente para calentar calderas, cuyo vapor podría hacer girar turbinas y producir electricidad. Ningún laboratorio terrestre puede igualar una característica de la central eléctrica solar: la gran masa del Sol, cuyo peso mantiene comprimido el plasma caliente y confina el horno nuclear al núcleo del Sol. En cambio, los físicos utilizan fuertes campos magnéticos para confinar el plasma y como combustible utilizan formas pesadas de hidrógeno, que se queman más fácilmente. Las trampas magnéticas pueden ser bastante inestables, y cualquier plasma lo suficientemente caliente y denso como para sufrir una fusión nuclear tiende a escaparse de ellas después de un corto tiempo. Incluso con trucos ingeniosos, el confinamiento en la mayoría de los casos sólo dura una pequeña fracción de segundo.

Combinación de núcleos

Los núcleos pequeños que son más grandes que el hidrógeno pueden combinarse en otros más grandes y liberar energía, pero al combinar dichos núcleos, la cantidad de energía liberada es mucho menor en comparación con la fusión del hidrógeno. La razón es que si bien el proceso general libera energía al dejar que la atracción nuclear haga su trabajo, primero se debe inyectar energía para forzar la unión de protones cargados positivamente, que también se repelen entre sí con su carga eléctrica.

Para los elementos que pesan más que el hierro (un núcleo con 26 protones), el proceso de fusión ya no libera energía. En núcleos aún más pesados, la energía se consume, no se libera, al combinar núcleos de tamaño similar. Con núcleos tan grandes, superar la repulsión eléctrica (que afecta a todos los protones del núcleo) requiere más energía que la liberada por la atracción nuclear (que es efectiva principalmente entre vecinos cercanos). Por el contrario, la energía podría liberarse rompiendo núcleos más pesados que el hierro.

En los núcleos de elementos más pesados que el plomo, la repulsión eléctrica es tan fuerte que algunos de ellos expulsan espontáneamente fragmentos positivos, normalmente núcleos de helio que forman partículas alfa estables. Esta ruptura espontánea es una de las formas de radiactividad que presentan algunos núcleos.

Los núcleos más pesados que el plomo (excepto el bismuto, el torio y el uranio) se fragmentan espontáneamente demasiado rápido para aparecer en la naturaleza como elementos primordiales, aunque pueden producirse artificialmente o como intermediarios en las cadenas de desintegración de elementos más pesados. Generalmente, cuanto más pesados son los núcleos, más rápido se desintegran espontáneamente.

Los núcleos de hierro son los más estables (en particular el hierro-56) y, por lo tanto, las mejores fuentes de energía son los núcleos cuyos pesos están lo más alejados posible del hierro. Se pueden combinar los más ligeros –núcleos de hidrógeno (protones)– para formar núcleos de helio, y así es como el Sol genera su energía. Alternativamente, se pueden romper los más pesados (núcleos de uranio o plutonio) en fragmentos más pequeños, y eso es lo que hacen los reactores nucleares.

Energía de enlace nuclear

Un ejemplo que ilustra la energía de enlace nuclear es el núcleo de ¹²C (carbono-12), que contiene 6 protones y 6 neutrones. Todos los protones están cargados positivamente y se repelen entre sí, pero la fuerza nuclear vence la repulsión y hace que se mantengan unidos. La fuerza nuclear es una fuerza de corto alcance (es fuertemente atractiva a una distancia de 1,0 fm y se vuelve extremadamente pequeña más allá de una distancia de 2,5 fm), y prácticamente no se observa ningún efecto de esta fuerza fuera del núcleo. La fuerza nuclear también atrae a los neutrones, o neutrones y protones.

La energía del núcleo es negativa con respecto a la energía de las partículas separadas a una distancia infinita (al igual que la energía gravitacional de los planetas del Sistema Solar), porque la energía debe utilizarse para dividir un núcleo en sus protones individuales. y neutrones. Los espectrómetros de masas han medido las masas de los núcleos, que siempre son menores que la suma de las masas de los protones y neutrones que los forman, y la diferencia, mediante la fórmula E = mc²: proporciona la energía de enlace del núcleo.

Fusión nuclear

La energía de enlace del helio es la fuente de energía del Sol y de la mayoría de las estrellas. El sol está compuesto por un 74 por ciento de hidrógeno (medido en masa), un elemento que tiene un núcleo formado por un solo protón. La energía se libera en el Sol cuando 4 protones se combinan formando un núcleo de helio, proceso en el que dos de ellos también se convierten en neutrones.

La conversión de protones en neutrones es el resultado de otra fuerza nuclear, conocida como fuerza (nuclear) débil. La fuerza débil, al igual que la fuerza fuerte, tiene un alcance corto, pero es mucho más débil que la fuerza fuerte. La fuerza débil intenta hacer que el número de neutrones y protones alcance la configuración energéticamente más estable. Para núcleos que contienen menos de 40 partículas, estos números suelen ser aproximadamente iguales. Los protones y los neutrones están estrechamente relacionados y se conocen colectivamente como nucleones. A medida que el número de partículas aumenta hasta un máximo de aproximadamente 209, el número de neutrones para mantener la estabilidad comienza a superar al número de protones, hasta que la proporción de neutrones a protones es de aproximadamente tres a dos.

Los protones del hidrógeno se combinan para formar helio sólo si tienen suficiente velocidad para superar la repulsión mutua entre sí lo suficiente como para estar dentro del alcance de la fuerte atracción nuclear. Esto significa que la fusión sólo se produce dentro de un gas muy caliente. El hidrógeno lo suficientemente caliente como para combinarse con helio requiere una presión enorme para mantenerlo confinado, pero existen condiciones adecuadas en las regiones centrales del Sol, donde dicha presión es proporcionada por el enorme peso de las capas sobre el núcleo, presionadas hacia adentro por el Sol. La fuerte gravedad del hombre. El proceso de combinar protones para formar helio es un ejemplo de fusión nuclear.

Producir helio a partir de hidrógeno normal sería prácticamente imposible en la Tierra debido a la dificultad de crear deuterio. Se están realizando investigaciones para desarrollar un proceso que utilice deuterio y tritio. Los océanos de la Tierra contienen una gran cantidad de deuterio que podría aprovecharse y se puede producir tritio en el propio reactor a partir de litio, y además el producto de helio no daña el medio ambiente, por lo que algunos consideran la fusión nuclear una buena alternativa para abastecerse. nuestras necesidades energéticas. Hasta ahora, los experimentos para llevar a cabo esta forma de fusión sólo han tenido un éxito parcial. Es necesario confinar el deuterio y el tritio suficientemente calientes. Una técnica consiste en utilizar campos magnéticos muy fuertes, porque las partículas cargadas (como las atrapadas en el cinturón de radiación de la Tierra) son guiadas por líneas de campo magnético.

El máximo de energía de enlace y formas de alcanzarlo mediante desintegración

En los principales isótopos de los elementos ligeros, como el carbono, el nitrógeno y el oxígeno, la combinación más estable de neutrones y protones se produce cuando los números son iguales (esto continúa en el elemento 20, el calcio). Sin embargo, en los núcleos más pesados, la energía disruptiva de los protones aumenta, ya que están confinados en un volumen diminuto y se repelen entre sí. La energía de la fuerza fuerte que mantiene unido el núcleo también aumenta, pero a un ritmo más lento, como si dentro del núcleo sólo los nucleones cercanos entre sí estuvieran estrechamente unidos, no los que están más separados.

La energía neta de enlace de un núcleo es la de la atracción nuclear, menos la energía disruptiva de la fuerza eléctrica. A medida que los núcleos se vuelven más pesados que el helio, su energía neta de enlace por nucleón (deducida de la diferencia de masa entre el núcleo y la suma de las masas de los nucleones componentes) crece cada vez más lentamente, alcanzando su máximo en el hierro. A medida que se añaden nucleones, la energía nuclear total de enlace siempre aumenta, pero la energía disruptiva total de las fuerzas eléctricas (protones positivos que repelen a otros protones) también aumenta, y más allá del hierro, el segundo aumento supera al primero. El hierro-56 (⁵⁶Fe) es el núcleo unido más eficientemente, lo que significa que tiene la menor masa promedio por nucleón. Sin embargo, el níquel-62 es el núcleo más estrechamente unido en términos de energía de unión por nucleón. (La mayor energía de enlace del níquel-62 no se traduce en una pérdida de masa media mayor que la del ⁵⁶Fe, porque el ⁶²Ni tiene una proporción ligeramente mayor de neutrones/protones. que el hierro-56, y la presencia de neutrones más pesados aumenta la masa promedio por nucleón del níquel-62).

Para reducir la energía disruptiva, la interacción débil permite que el número de neutrones supere al de protones; por ejemplo, el isótopo principal del hierro tiene 26 protones y 30 neutrones. También existen isótopos donde el número de neutrones difiere del número más estable para ese número de nucleones. Si cambiar un protón en un neutrón o un neutrón en un protón aumenta la estabilidad (reduciendo la masa), entonces esto sucederá a través de la desintegración beta, lo que significa que el nucleido será radiactivo.

Los dos métodos para esta conversión están mediados por la fuerza débil e implican tipos de desintegración beta. En la desintegración beta más simple, los neutrones se convierten en protones emitiendo un electrón negativo y un antineutrino. Esto siempre es posible fuera del núcleo porque los neutrones tienen más masa que los protones en un equivalente de aproximadamente 2,5 electrones. En el proceso opuesto, que sólo ocurre dentro de un núcleo, y no en partículas libres, un protón puede convertirse en neutrón al expulsar un positrón y un neutrino electrónico. Esto está permitido si hay suficiente energía disponible entre los nucleidos padre e hijo para hacerlo (la diferencia de energía requerida es igual a 1,022 MeV, que es la masa de 2 electrones). Si la diferencia de masa entre padre e hijo es menor que esto, un núcleo rico en protones aún puede convertir protones en neutrones mediante el proceso de captura de electrones, en el que un protón simplemente captura uno de los electrones orbitales K del átomo. emite un neutrino y se convierte en neutrón.

Entre los núcleos más pesados, empezando por los núcleos de telurio (elemento 52) que contienen 104 o más nucleones, las fuerzas eléctricas pueden ser tan desestabilizadoras que pueden expulsarse trozos enteros del núcleo, normalmente como partículas alfa, que constan de dos protones y dos neutrones (las partículas alfa son núcleos rápidos de helio). (El berilio-8 también se desintegra, muy rápidamente, en dos partículas alfa). Este tipo de desintegración se vuelve cada vez más probable a medida que el peso atómico de los elementos aumenta más allá de 104.

La curva de energía de enlace es un gráfico que traza la energía de enlace por nucleón frente a la masa atómica. Esta curva tiene su pico principal en el hierro y el níquel y luego vuelve a disminuir lentamente, y también un pico estrecho y aislado en el helio, que es más estable que otros nucleidos de baja masa. Los núcleos más pesados en cantidades más que trazas en la naturaleza, el uranio ²³⁸U, son inestables, pero al tener una vida media de 4.500 millones de años, cercana a la edad de la Tierra, todavía son relativamente abundantes; ellos (y otros núcleos más pesados que el helio) se han formado en eventos de evolución estelar como explosiones de supernova que precedieron a la formación del Sistema Solar. El isótopo más común del torio, ²³²Th, también sufre emisión de partículas alfa, y su vida media (tiempo durante el cual la mitad de un número de átomos se desintegra) es incluso más larga, varias veces. En cada uno de ellos, la desintegración radiactiva produce isótopos hijos que también son inestables, iniciando una cadena de desintegraciones que termina en algún isótopo estable de plomo.

Cálculo de la energía de enlace nuclear

Se pueden emplear cálculos para determinar la energía de enlace nuclear de los núcleos. El cálculo implica determinar el defecto de masa, convertirlo en energía y expresar el resultado como energía por mol de átomos o como energía por nucleón.

Conversión de defecto de masa en energía

El defecto de masa se define como la diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de los nucleones que lo componen. El defecto de masa se determina calculando tres cantidades. Estos son: la masa real del núcleo, la composición del núcleo (número de protones y de neutrones) y las masas de un protón y de un neutrón. A esto le sigue la conversión del defecto de masa en energía. Esta cantidad es la energía de enlace nuclear, sin embargo debe expresarse como energía por mol de átomos o como energía por nucleón.

Fisión y fusión

La energía nuclear se libera mediante la división (fisión) o la fusión (fusión) de los núcleos de los átomos. La conversión de masa-energía nuclear en una forma de energía, que puede eliminar algo de masa cuando se elimina la energía, es consistente con la fórmula de equivalencia masa-energía:

ΔE = Δm c²,

dónde

ΔE = liberación de energía,

Δm = defecto de masa,

y c = la velocidad de la luz en el vacío.

La energía nuclear fue descubierta por primera vez por el físico francés Henri Becquerel en 1896, cuando descubrió que las placas fotográficas almacenadas en la oscuridad cerca del uranio estaban ennegrecidas como placas de rayos X (los rayos X se habían descubierto recientemente en 1895).

El níquel-62 tiene la mayor energía de enlace por nucleón de cualquier isótopo. Si un átomo con una energía de enlace promedio más baja por nucleón se transforma en dos átomos con una energía de enlace promedio más alta por nucleón, se emite energía. (El promedio aquí es el promedio ponderado). Además, si dos átomos de energía de enlace promedio más baja se fusionan en un átomo de energía de enlace promedio más alta, se emite energía. El gráfico muestra que la fusión o combinación de núcleos de hidrógeno para formar átomos más pesados libera energía, al igual que la fisión del uranio, la ruptura de un núcleo más grande en partes más pequeñas.

La energía nuclear se libera mediante tres procesos exoenergéticos (o exotérmicos):

• Decaimiento radiactivo, donde un neutron o protón en el núcleo radiactivo se descompone espontáneamente emitiendo partículas, radiación electromagnética (rayos gamma), o ambas. Tenga en cuenta que para la desintegración radiactiva, no es estrictamente necesario que la energía vinculante aumente. Lo que es estrictamente necesario es que la disminución de masa. Si un neutrón se convierte en un protón y la energía de la decadencia es menos de 0.782343 MeV, la diferencia entre las masas del neutron y el protón multiplicado por la velocidad de cuadrado ligero, (como rubidium-87 decaying a strontium-87), la energía media de unión por nucleón en realidad disminuirá.
• Fusión, dos núcleos atómicos se fusionan para formar un núcleo más pesado
• Fisión, la ruptura de un núcleo pesado en dos núcleos (o más raramente tres) más ligeros, y algunos neutrones

La interacción de elementos ligeros que producen energía nuclear requiere alguna aclaración. Con frecuencia, todas las interacciones nucleares que producen energía entre elementos ligeros se clasifican como fusión; sin embargo, según la definición dada anteriormente, la fusión requiere que los productos incluyan un núcleo que sea más pesado que los reactivos. Los elementos ligeros pueden experimentar energía produciendo interacciones nucleares por fusión o fisión. Todas las interacciones nucleares que producen energía entre dos isótopos de hidrógeno y entre hidrógeno y helio-3 son de fusión, ya que el producto de estas interacciones incluye un núcleo más pesado. Sin embargo, la interacción nuclear que produce energía de un neutrón con Litio-6 produce Hidrógeno-3 y Helio-4, cada uno de los cuales es un núcleo más ligero. Según la definición anterior, esta interacción nuclear es fisión, no fusión. Cuando la fisión es provocada por un neutrón, como en este caso, se denomina fisión inducida.

Interacciones nucleares productoras de energía entre elementos ligeros:

Fusión

¹H + ¹H → ²Él Q ♥ 1.44 MeV

¹H + ²H → ³Él Q ♥ 5.52 MeV

²H + ²H → ³H + p⁺ Q ♥ 4.08 MeV

²H + ²H → ³Él + n Q ♥ 3.27 MeV

²H + ³H → ⁴Él + n Q ♥ 17.53 MeV

²H + ³Él → ⁴Él + p⁺ Q ♥ 18.34 MeV

³Él + ³Él → ⁴Él + p⁺ + p⁺ Q ♥ 12.85 MeV

³Él + ⁶Li → ⁴Él + ⁴Él + p⁺ Q ♥ 22.36 MeV

Fisión

⁶Li + p⁺ → ⁴Él + ³Él Q ♥ 4.02 MeV

⁶Li + ²H → ⁴Él + ⁴Él Q ♥ 11.18 MeV

⁶Li + ³Él → ⁴Él + ⁴Él + p⁺ Q ♥ 0.94 MeV

⁷Li + p⁺ → ⁴Él + ⁴Él Q ♥ 17.34 MeV

⁷Li + ²H → ⁴Él + ⁴Él + n Q ♥ 15.11 MeV

¹¹B + p⁺ → ⁴Él + ⁴Él + ⁴Él Q ♥ 8.68 MeV

Energía de enlace para los átomos

La energía de enlace de un átomo (incluidos sus electrones) no es exactamente la misma que la energía de enlace del núcleo del átomo. Los déficits de masa medidos de los isótopos siempre se enumeran como déficits de masa de los átomos neutros de ese isótopo, y principalmente en MeV/c2. En consecuencia, los déficits de masa enumerados no son una medida de la estabilidad o de la energía de enlace de núcleos aislados, sino de átomos completos. Hay una razón muy práctica para esto: es muy difícil ionizar totalmente los elementos pesados, es decir, despojarlos de todos sus electrones.

Esta práctica también es útil por otras razones: extraer todos los electrones de un núcleo pesado e inestable (produciendo así un núcleo desnudo) cambia la vida útil del núcleo, o el núcleo de un átomo neutro estable también puede volverse inestable después de la extracción. , lo que indica que el núcleo no se puede tratar de forma independiente. Se han demostrado ejemplos de esto en experimentos de desintegración β en estado unido realizados en el acelerador de iones pesados GSI. Esto también es evidente en fenómenos como la captura de electrones. Teóricamente, en los modelos orbitales de átomos pesados, el electrón orbita parcialmente dentro del núcleo (no orbita en sentido estricto, pero tiene una probabilidad constante de estar ubicado dentro del núcleo).

Una desintegración nuclear ocurre en el núcleo, lo que significa que las propiedades atribuidas al núcleo cambian en el evento. En el campo de la física, el concepto de "déficit de masa" como medida para "vincular energía" significa "déficit de masa del átomo neutro" (no sólo el núcleo) y es una medida de la estabilidad de todo el átomo.

Curva de energía de enlace nuclear

En la tabla periódica de elementos, se observa que la serie de elementos ligeros, desde el hidrógeno hasta el sodio, exhibe una energía de enlace por nucleón generalmente creciente a medida que aumenta la masa atómica. Este aumento se genera mediante fuerzas crecientes por nucleón en el núcleo, ya que cada nucleón adicional es atraído por otros nucleones cercanos y, por lo tanto, está más estrechamente unido al conjunto. El helio-4 y el oxígeno-16 son excepciones particularmente estables a la tendencia (ver figura a la derecha). Esto se debe a que son doblemente mágicos, lo que significa que sus protones y neutrones llenan sus respectivas capas nucleares.

La región de energía de enlace creciente es seguida por una región de estabilidad relativa (saturación) en la secuencia desde aproximadamente la masa 30 hasta aproximadamente la masa 90. En esta región, el núcleo se ha vuelto lo suficientemente grande como para que las fuerzas nucleares ya no se extiendan completamente de manera eficiente. en todo su ancho. Las fuerzas nucleares de atracción en esta región, a medida que aumenta la masa atómica, están casi equilibradas por las fuerzas electromagnéticas repelentes entre los protones, a medida que aumenta el número atómico.

Finalmente, en los elementos más pesados, hay una disminución gradual en la energía de enlace por nucleón a medida que aumenta el número atómico. En esta región de tamaño nuclear, las fuerzas electromagnéticas repulsivas están comenzando a superar la fuerte atracción de la fuerza nuclear.

En el pico de energía de unión, el níquel-62 es el núcleo más estrechamente unido (por nucleón), seguido por el hierro-58 y el hierro-56. Esta es la razón básica aproximada por la que el hierro y el níquel son metales muy comunes en los núcleos planetarios, ya que se producen profusamente como productos finales en las supernovas y en las etapas finales de la combustión del silicio en las estrellas. Sin embargo, no es la energía de enlace por nucleón definido (como se definió anteriormente), lo que controla exactamente qué núcleos se forman, porque dentro de las estrellas, los neutrones y los protones pueden interconvertirse para liberar aún más energía por nucleón genérico. De hecho, se ha argumentado que la fotodesintegración de ⁶²Ni para formar ⁵⁶Fe puede ser energéticamente posible en el núcleo de una estrella extremadamente caliente, debido a esta conversión de neutrones en desintegración beta. protones. Esto favorece la creación de ⁵⁶Fe, el nucleido con menor masa por nucleón. Sin embargo, a altas temperaturas no toda la materia estará en el estado de energía más bajo. Este máximo energético también debería ser válido para las condiciones ambientales, digamos T = 298 K y p = 1 atm, para materia condensada neutra que consta de ⁵⁶átomos de Fe; sin embargo, en estas condiciones se inhibe que los núcleos de los átomos se fusionen en el estado de materia más estable y de baja energía.

Los elementos con alta energía de enlace por nucleón, como el hierro y el níquel, no pueden sufrir fisión, pero teóricamente pueden fusionarse con hidrógeno, deuterio, helio y carbono, por ejemplo:

⁶²Ni + ¹²C → ⁷⁴Se Q = 5.467 MeV

Se cree generalmente que el hierro-56 es más común que los isótopos de níquel en el universo por razones mecanicistas, porque su progenitor inestable nickel-56 se hace copioso por la acumulación escenificada de 14 núcleos de helio dentro de supernovas, donde no tiene tiempo para desintegrarse a hierro antes de ser liberado en el medio interestelar en cuestión de unos minutos, como la supernova explota. Sin embargo, nickel-56 entonces decae a cobalt-56 dentro de unas pocas semanas, entonces este radioisotopo finalmente decae a hierro-56 con una vida media de unos 77.3 días. Se ha observado que la curva de luz propulsada por la desintegración radiactiva de tal proceso se produce en supernovas tipo II, como SN 1987A. En una estrella, no hay buenas maneras de crear níquel-62 por procesos de alfa-addición, o de lo contrario presumiblemente habría más de este nuclido altamente estable en el universo.

Energía de enlace y masas de nucleidos

El hecho de que la máxima energía de enlace se encuentre en núcleos de tamaño mediano es una consecuencia del equilibrio entre los efectos de dos fuerzas opuestas que tienen diferentes características de alcance. La fuerza nuclear de atracción (fuerza nuclear fuerte), que une por igual a protones y neutrones entre sí, tiene un alcance limitado debido a una rápida disminución exponencial de esta fuerza con la distancia. Sin embargo, la fuerza electromagnética repulsiva, que actúa entre los protones para separar los núcleos, disminuye con la distancia mucho más lentamente (como el inverso del cuadrado de la distancia). Para núcleos de más de cuatro nucleones de diámetro, la fuerza repelente adicional de protones adicionales compensa con creces cualquier energía de unión que resulte entre nucleones añadidos adicionales como resultado de fuertes interacciones de fuerza adicionales. Estos núcleos se vuelven cada vez menos unidos a medida que aumenta su tamaño, aunque la mayoría de ellos todavía son estables. Finalmente, los núcleos que contienen más de 209 nucleones (más grandes que aproximadamente 6 nucleones de diámetro) son demasiado grandes para ser estables y están sujetos a desintegración espontánea a núcleos más pequeños.

La fusión nuclear produce energía al combinar los elementos más livianos en elementos más estrechamente unidos (como el hidrógeno en helio), y la fisión nuclear produce energía al dividir los elementos más pesados (como el uranio y el plutonio) en elementos más estrechamente unidos (como como bario y criptón). La fisión nuclear de algunos elementos ligeros (como el litio) se produce porque el helio-4 es un producto y un elemento más estrechamente unido que los elementos ligeramente más pesados. Ambos procesos producen energía ya que la suma de las masas de los productos es menor que la suma de las masas de los núcleos que reaccionan.

Como se vio anteriormente en el ejemplo del deuterio, las energías de enlace nuclear son lo suficientemente grandes como para poder medirse fácilmente como déficits de masa fraccionales, según la equivalencia de masa y energía. La energía de enlace atómico es simplemente la cantidad de energía (y masa) liberada cuando un conjunto de nucleones libres se unen para formar un núcleo.

La energía de enlace nuclear se puede calcular a partir de la diferencia de masas de un núcleo y la suma de las masas del número de neutrones y protones libres que forman el núcleo. Una vez conocida esta diferencia de masa, llamada defecto de masa o deficiencia de masa, la fórmula de equivalencia masa-energía de Einstein E = mc² se puede utilizar para calcular la energía de enlace de cualquier núcleo. Los primeros físicos nucleares solían referirse al cálculo de este valor como una "fracción de empaquetamiento" cálculo.

Por ejemplo, el dalton (1 Da) se define como 1/12 de la masa de un átomo de ¹²C, pero la masa atómica de un átomo de ¹H (que es un protón más un electrón) es 1,007825 Da, por lo que cada nucleón en ¹²C ha perdido, en promedio, alrededor del 0,8% de su masa en forma de energía de enlace.

Fórmula semiempírica para la energía de enlace nuclear

Para un núcleo con A nucleones, incluidos Z protones y N neutrones, se necesita una fórmula semiempírica para la energía de enlace (E_B) por nucleón es:

EBA⋅ ⋅ MeV=a− − bA1/3− − cZ2A4/3− − d()N− − Z)2A2± ± eA7/4{displaystyle {frac {fnK} {fnK}}}}=a-{fnK}} {f}} {fnK}}} {fnK}}} {fnK}}} {fnK}}} {fnK}}}} {fnKf}}}}}}} {b}{1/3}-{frac} {cZ^{2}{4/3}}-{frac {dleft(N-Zright)}{2}{A^{2}}}}pm {frac {e}{7/4}}}}} {f}} {f}}} {f} {f} {f}}} {f}}}}}}}}}} {f} {f}}}}} {f}}}}}}} {f} {f}}}} {f} {f} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}} {f} {f}} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

a=14.0{displaystyle a=14.0}

b=13.0{displaystyle b=13.0}

c=0.585{displaystyle c=0.585}

d=19.3{displaystyle d=19.3}

e=33{displaystyle e=33}

El primer mandato a{displaystyle a} se llama la contribución de saturación y asegura que la energía vinculante por núcleo es la misma para todos los núcleos a una primera aproximación. El término − − b/A1/3{displaystyle -b/A^{1/3} es un efecto de tensión superficial y proporcional al número de núcleos situados en la superficie nuclear; es más grande para los núcleos de luz. El término − − cZ2/A4/3{displaystyle -cZ^{2}/A^{4/3} es la repulsión electrostática Coulomb; esto se vuelve más importante como Z{displaystyle Z} aumenta. The symmetry correction term − − d()N− − Z)2/A2{displaystyle -d(N-Z)^{2}/A^{2} tiene en cuenta el hecho de que en ausencia de otros efectos el arreglo más estable tiene un número igual de protones y neutrones; esto es porque la interacción n-p en un núcleo es más fuerte que la interacción n-n o p−p. El término de pares ± ± e/A7/4{displaystyle pm e/A^{7/4} es puramente empírico; es + para incluso–incluso núcleos y – para núcleos extraños–odd. Cuando A es extraño, el término de pareado es idéntico cero.

Valores de ejemplo deducidos de masas de nucleidos atómicos medidas experimentalmente

La siguiente tabla enumera algunas energías de enlace y valores de defectos de masa. Observe también que usamos 1 Da = 931.494028(23) MeV/c². Para calcular la energía de enlace utilizamos la fórmula Z (m_p + m_e) + N m_n − m_núclido donde Z denota el número de protones en los nucleidos y N su número de neutrones. Tomamos m_p = 938.2720813(58) MeV/c², m_e = 0,5109989461(30) MeV/c ² y m_n = 939,5654133(58) MeV/c ². La letra A denota la suma de Z y N (número de nucleones en el nucleido). Si asumimos que el nucleón de referencia tiene la masa de un neutrón (de modo que todas las energías de enlace "totales" calculadas sean máximas), podríamos definir la energía de enlace total como la diferencia con la masa del núcleo, y la masa de una colección de neutrones libres A. En otras palabras, sería (Z + N) m_n − m_nucleido. La "energía de enlace total por nucleón" sería este valor dividido por A.

⁵⁶Fe tiene la masa específica de nucleón más baja de los cuatro nucleidos enumerados en esta tabla, pero esto no implica que sea el átomo unido más fuerte por hadrón, a menos que la elección de los hadrones iniciales sea completamente gratis. El hierro libera la mayor energía si se permite que 56 nucleones formen un nucleido, cambiándolos uno por otro si es necesario. La energía de enlace más alta por hadrón, con los hadrones comenzando con el mismo número de protones Z y total nucleones A como en el núcleo unido, es ⁶²Ni. Por tanto, el verdadero valor absoluto de la energía de enlace total de un núcleo depende de con qué se nos permite construir el núcleo. Si se permitiera que todos los núcleos de número másico A estuvieran construidos con neutrones A, entonces ⁵⁶Fe liberaría la mayor cantidad de energía por nucleón, ya que tiene una fracción de protones mayor que el ⁶²Ni. Sin embargo, si se requiere que los núcleos estén construidos con sólo la misma cantidad de protones y neutrones que contienen, entonces el níquel-62 es el núcleo más estrechamente unido, por nucleón.

En la tabla superior se puede observar que la desintegración de un neutrón, así como la transformación del tritio en helio-3, libera energía; por lo tanto, manifiesta un nuevo estado ligado más fuerte cuando se mide contra la masa de un número igual de neutrones (y también un estado más ligero por el número total de hadrones). Tales reacciones no están impulsadas por cambios en las energías de enlace calculadas a partir de números N y Z de neutrones y protones previamente fijados, sino más bien por disminuciones en la masa total del nucleido/ por nucleón, con la reacción. (Tenga en cuenta que la energía de enlace dada anteriormente para el hidrógeno-1 es la energía de enlace atómica, no la energía de enlace nuclear, que sería cero).