Endecagrama

En geometría, una hendecagram (también endecagram o endekagram) es un polígono estrella que tiene once vértices.

El nombre hendecagram combina un prefijo numérico griego, hendeca-, con el sufijo griego -gram. El prefijo hendeca- deriva del griego ἕνδεκα (ἕν + δέκα, uno + diez) que significa "once". El sufijo -gram deriva de γραμμῆς (grammēs), que significa línea.

Endecagramos regulares

Hay cuatro hendecagramas regulares, que pueden describirse mediante la notación {11/2}, {11/3}, {11/4} y {11/5}; En esta notación, el número después de la barra diagonal indica el número de pasos entre pares de puntos que están conectados por aristas. Estas mismas cuatro formas también pueden considerarse estelaciones de un endecágono regular.

Dado que 11 es primo, todos los endecagramos son polígonos estrella y no figuras compuestas.

Construcción

Como ocurre con todos los polígonos regulares impares y polígonos en estrella cuyos órdenes no son productos de números primos de Fermat distintos, los endecagramas regulares no se pueden construir con compás y regla. Sin embargo, Hilton & Pedersen (1986) describe patrones de plegado para hacer los endecagramas {11/3}, {11/4} y {11/5} a partir de tiras de papel.

Aplicaciones

Los principios sobre las hendecagramas {11/3} y {11/4} pueden utilizarse para aproximar la forma de moléculas de ADN.

Fort Wood, ahora la base de la Estatua de la Libertad en la ciudad de Nueva York, es un fuerte estelar en forma de estrella irregular de 11 puntas.

El Rollo de Topkapı contiene imágenes de una estrella de 11 puntas en forma de Girih utilizada en el arte islámico. La estrella en este rollo no es una de las formas regulares del endecagrama, sino que utiliza líneas que conectan los vértices de un endecágono con puntos medios casi opuestos de los bordes del endecágono. Los patrones Girih de estrella de 11 puntas también se utilizan en el exterior del mausoleo Momine Khatun; Eric Broug escribe que su patrón "puede considerarse un punto culminante en el diseño geométrico islámico".

En el propulsor de cohete sólido del transbordador espacial se utilizó una sección transversal de 11 puntas en forma de estrella, para el núcleo de la sección delantera del cohete (el espacio hueco dentro del cual arde el combustible). Este diseño proporcionó más superficie y mayor empuje en la primera parte del lanzamiento, y una velocidad de combustión más lenta y un empuje reducido después de que se quemaron las puntas de la estrella, aproximadamente al mismo tiempo que el cohete pasó la barrera del sonido.