Elemento electrico

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Versiones idealizadas de componentes electrónicos reales utilizados en el análisis de circuitos

En ingeniería eléctrica, los elementos eléctricos son abstracciones conceptuales que representan componentes eléctricos idealizados, como resistencias, capacitores e inductores, utilizados en el análisis de redes eléctricas. Todas las redes eléctricas se pueden analizar como múltiples elementos eléctricos interconectados por cables. Cuando los elementos corresponden aproximadamente a componentes reales, la representación puede ser en forma de diagrama esquemático o diagrama de circuito. Esto se llama un modelo de circuito de elementos agrupados. En otros casos, se utilizan elementos infinitesimales para modelar la red en un modelo de elementos distribuidos.

Estos elementos eléctricos ideales representan componentes eléctricos o electrónicos reales y físicos. Aún así, no existen físicamente y se supone que tienen propiedades ideales. Por el contrario, los componentes eléctricos reales tienen propiedades menos que ideales, un grado de incertidumbre en sus valores y cierto grado de no linealidad. Modelar el comportamiento no ideal de un componente de circuito real puede requerir una combinación de múltiples elementos eléctricos ideales para aproximar su función. Por ejemplo, se supone que un elemento de circuito inductor tiene inductancia pero no resistencia ni capacitancia, mientras que un inductor real, una bobina de alambre, tiene algo de resistencia además de su inductancia. Esto puede ser modelado por un elemento de inductancia ideal en serie con una resistencia.

El análisis de circuitos con elementos eléctricos es útil para comprender redes prácticas de componentes eléctricos. Analizar cómo una red se ve afectada por sus elementos individuales permite estimar cómo se comportará una red real.

Tipos

Los elementos del circuito se pueden clasificar en diferentes categorías. Uno es cuántos terminales tienen para conectarlos a otros componentes:

Elementos de un puerto– representan los componentes más simples, con sólo dos terminales a conectar. Ejemplos son resistencias, capacitancias, inductancias y diodos.
Elementos multiporto– estos tienen más de dos terminales. Se conectan al circuito externo a través de múltiples pares de terminales llamados puertos. Por ejemplo, un transformador con tres vientos separados tiene seis terminales y podría ser idealizado como un elemento de tres puertos; los extremos de cada viento están conectados a un par de terminales que representan un puerto.
- Elementos de dos puertos– son los elementos multiport más comunes con cuatro terminales que consisten en dos puertos.

Los elementos también se pueden dividir en activos y pasivos:

Elementos activos o fuentes– estos son elementos que pueden generar energía eléctrica; ejemplos son fuentes de tensión y fuentes actuales. Se pueden utilizar para representar baterías ideales y fuentes de energía.
- Fuentes dependientes– Estos son elementos de dos puertos con un voltaje o fuente actual proporcional al voltaje o corriente en un segundo par de terminales. Estos se utilizan en el modelado de componentes amplificadores como transistores, tubos de vacío y op-amps.
Elementos pasivos– Estos elementos no tienen una fuente de energía; ejemplos son diodos, resistencias, capacitancias e inductancias.

Otra distinción es entre lineal y no lineal:

Elementos lineales– estos son elementos en los que la relación constitutiva, la relación entre tensión y corriente, es una función lineal. Obedezcan el principio de la superposición. Ejemplos de elementos lineales son resistencias, capacitancias, inductancias y fuentes dependientes lineales. Los circuitos con sólo elementos lineales, circuitos lineales, no causan distorsión de intermodulación y se pueden analizar fácilmente con poderosas técnicas matemáticas como la transformación de Laplace.
Elementos no lineales– estos son elementos en los que la relación entre tensión y corriente es una función no lineal. Un ejemplo es un diodo, donde la corriente es una función exponencial del voltaje. Los circuitos con elementos no lineales son más difíciles de analizar y diseñar, a menudo requieren programas de ordenadores de simulación de circuitos como SPICE.

Elementos de un puerto

Sólo se requieren nueve tipos de elemento (memristor no incluido), cinco pasivos y cuatro activos, para modelar cualquier componente o circuito eléctrico. Cada elemento se define por una relación entre las variables estatales de la red: actual, $I$ ; voltaje, $V$ , cargo, $Q$ ; y flujo magnético, $Phi$ .

Dos fuentes:
- La fuente actual, medida en amperios, produce una corriente en un conductor. Los efectos cobran según la relación $dQ=-I,dt$ .
- La fuente de voltaje, medida en voltios, produce una diferencia potencial entre dos puntos. Afecta el flujo magnético según la relación $dPhi =V,dt$ .

Phi

en esta relación no necesariamente representa nada físicamente significativo. En el caso del generador actual,

Q

, el tiempo integral de la corriente representa la cantidad de carga eléctrica entregado físicamente por el generador. Aquí.

Phi

es el tiempo integral del voltaje, pero si representa o no una cantidad física depende de la naturaleza de la fuente del voltaje. Para un voltaje generado por la inducción magnética, es significativo, pero para una fuente electroquímica, o un voltaje que es la salida de otro circuito, ningún significado físico se adjunta a él.

Ambos elementos son necesariamente elementos no lineales. See #No-linear elements below.

Tres elementos pasivos:
- Resistencia $R$ , medido en ohms – produce un voltaje proporcional a la corriente que fluye a través del elemento. Voltaje relativo y corriente según la relación $dV=R,dI$ .
- Concitación $C$ , medido en farads – produce una corriente proporcional a la tasa de cambio de tensión a través del elemento. Relatos carga y voltaje según la relación $dQ=C,dV$ .
- Inductancia $L$ , medida en las henries – produce el flujo magnético proporcional a la tasa de cambio de corriente a través del elemento. Relatos flujo y corriente según la relación $dPhi =L,dI$ .
Cuatro elementos activos abstractos:
- Fuente de tensión controlada por tensión (VCVS) Genera un voltaje basado en otro voltaje con respecto a una ganancia especificada. (tiene impedancia de entrada infinita y impedancia de salida cero).
- Fuente de corriente controlada por tensión (VCCS) Genera una corriente basada en un voltaje en otro lugar del circuito, con respecto a una ganancia especificada, utilizada para modelar transistores de efectos de campo y tubos de vacío (tiene impedancia de entrada infinita e impedancia de salida infinita). La ganancia se caracteriza por una conducta de transferencia que tendrá unidades de siemens.
- Fuente de tensión controlada (CCVS) Genera un voltaje basado en una corriente de entrada en otro lugar del circuito con respecto a una ganancia especificada. (tiene cero impedancia de entrada y cero impedancia de salida). Solía modelar trancitors. La ganancia se caracteriza por una impedancia de transferencia que tendrá unidades de ohmios.
- Fuente corriente controlada (CCCS) Genera una corriente basada en una corriente de entrada y una ganancia especificada. Se utiliza para modelar transistores de unión bipolar. (Tiene impedancia de entrada cero e impedancia de salida infinita).

Estos cuatro elementos son ejemplos de elementos de dos puertos.

Elementos no lineales

Simetrías conceptuales de resistor, condensador, inductor y memristor.

En realidad, todos los componentes del circuito no son lineales y solo se pueden aproximar como lineales en un cierto rango. Para describir con mayor precisión los elementos pasivos, se utiliza su relación constitutiva en lugar de la simple proporcionalidad. Se pueden formar seis relaciones constitutivas a partir de dos variables del circuito. A partir de esto, se supone que hay un cuarto elemento pasivo teórico, ya que solo hay cinco elementos en total (sin incluir las diversas fuentes dependientes) que se encuentran en el análisis de redes lineales. Este elemento adicional se llama memristor. Solo tiene algún significado como elemento no lineal dependiente del tiempo; como elemento lineal independiente del tiempo, se reduce a una resistencia regular. Por lo tanto, no se incluye en los modelos de circuitos lineales invariantes en el tiempo (LTI). Las relaciones constitutivas de los elementos pasivos están dadas por;

Resistencia: relación constitutiva definida como $f(V,I)=0$ .
Capacidad: relación constitutiva definida como $f(V,Q)=0$ .
Inductance: constitutive relation defined as $f(PhiI)=0$ .
Memristance: relación constitutiva definida como $f(PhiQ)=0$ .

Donde

f(x,y)

es una función arbitraria de dos variables.

En algunos casos especiales, la relación constitutiva simplifica la función de una variable. Este es el caso de todos los elementos lineales, pero también, por ejemplo, un diodo ideal, que en términos de teoría de circuitos es un resistor no lineal, tiene una relación constitutiva de la forma $V=f(I)$ . Tanto el voltaje independiente como las fuentes corrientes independientes pueden considerarse resistencias no lineales bajo esta definición.

El cuarto elemento pasivo, el memristor, fue propuesto por Leon Chua en un artículo de 1971, pero no se creó un componente físico que demostrara la memristancia hasta treinta y siete años después. El 30 de abril de 2008 se informó que un equipo de HP Labs dirigido por el científico R. Stanley Williams había desarrollado un memristor funcional. Con la llegada del memristor, ahora se puede relacionar cada emparejamiento de las cuatro variables.

A veces se utilizan dos elementos no lineales especiales en el análisis, pero no son la contrapartida ideal de ningún componente real:

Nullator: defined as $V=I=0$
Norator: defined as an element that places no restrictions on tension and current any.

A veces se utilizan en modelos de componentes con más de dos terminales: transistores, por ejemplo.

Elementos de dos puertos

Todos los anteriores son elementos de dos terminales o de un puerto, excepto las fuentes dependientes. Normalmente se introducen dos elementos lineales de dos puertos, pasivos y sin pérdidas en el análisis de red. Sus relaciones constitutivas en notación matricial son;

Transformador

{begin{bmatrix}V_{1}\I_{2}end{bmatrix}}={begin{bmatrix}0&n\-n&0end{bmatrix}}{begin{bmatrix}I_{1}\V_{2}end{bmatrix}}

Gyrator

{begin{bmatrix}V_{1}\V_{2}end{bmatrix}}={begin{bmatrix}0&-r\r&0end{bmatrix}}{begin{bmatrix}I_{1}\I_{2}end{bmatrix}}

El transformador asigna un voltaje en un puerto a un voltaje en el otro en una proporción de n. La corriente entre los mismos dos puertos se asigna mediante 1/n. Por otro lado, el girador asigna un voltaje en un puerto a una corriente en el otro. Del mismo modo, las corrientes se asignan a los voltajes. La cantidad r en la matriz está en unidades de resistencia. El girador es un elemento necesario en el análisis porque no es recíproco. Las redes construidas solo con los elementos lineales básicos son necesariamente recíprocas, por lo que no pueden usarse por sí mismas para representar un sistema no recíproco. No es esencial, sin embargo, tener tanto el transformador como el girador. Dos giradores en cascada equivalen a un transformador, pero el transformador generalmente se conserva por conveniencia. La introducción del girador también hace que la capacitancia o la inductancia no sean esenciales, ya que un girador terminado con uno de estos en el puerto 2 será equivalente al otro en el puerto 1. Sin embargo, el transformador, la capacitancia y la inductancia normalmente se retienen en el análisis porque son las propiedades ideales de los componentes físicos básicos transformador, inductor y capacitor, mientras que un girador práctico debe construirse como un circuito activo.

Ejemplos

Los siguientes son ejemplos de representaciones de componentes por medio de elementos eléctricos.

En un primer grado de aproximación, una batería está representada por una fuente de tensión. Un modelo más refinado también incluye una resistencia en serie con la fuente de voltaje para representar la resistencia interna de la batería (que resulta en el calentamiento de la batería y el descenso del voltaje cuando está en uso). Se puede agregar una fuente actual en paralelo para representar su fuga (que descarga la batería durante un largo período).
En un primer grado de aproximación, un resistor está representado por una resistencia. Un modelo más refinado también incluye una inductancia de serie para representar los efectos de su inductancia de plomo (resisdores construidos como espiral tienen una inductancia más significativa). Se puede agregar una capacitancia en paralelo para representar el efecto capacitivo de la proximidad del resistor se conduce entre sí. Un cable puede ser representado como un resistor de bajo valor.
Las fuentes actuales se utilizan a menudo cuando representan semiconductores. Por ejemplo, en un primer grado de aproximación, un transistor bipolar puede estar representado por una fuente de corriente variable controlada por la corriente de entrada.

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