Electromigración

Electromigración es el transporte de material causado por el movimiento gradual de los iones en un conductor debido a la transferencia de impulso entre los electrones conductores y los átomos metálicos en difusión. El efecto es importante en aplicaciones donde se utilizan altas densidades de corriente continua, como en microelectrónica y estructuras relacionadas. A medida que disminuye el tamaño de la estructura en productos electrónicos como los circuitos integrados (CI), aumenta la importancia práctica de este efecto.

Historia

El fenómeno de la electromigración se conoce desde hace más de 100 años y fue descubierto por el científico francés Gerardin. El tema adquirió interés práctico por primera vez a finales de la década de 1960, cuando aparecieron por primera vez los circuitos integrados empaquetados. Los primeros circuitos integrados disponibles comercialmente fallaron en apenas tres semanas de uso debido a una electromigración descontrolada, lo que llevó a un importante esfuerzo de la industria para corregir este problema. La primera observación de la electromigración en películas delgadas la realizó I. Blech. La investigación en este campo fue iniciada por varios investigadores de la incipiente industria de los semiconductores. Uno de los estudios de ingeniería más importantes fue realizado por Jim Black de Motorola, que da nombre a la ecuación de Black. En aquella época, las interconexiones metálicas de los circuitos integrados tenían todavía unos 10 micrómetros de ancho. Actualmente, las interconexiones tienen sólo cientos o decenas de nanómetros de ancho, lo que hace que la investigación en electromigración sea cada vez más importante.

Implicaciones prácticas de la electromigración

La electromigración disminuye la confiabilidad de los circuitos integrados (CI). Puede provocar la eventual pérdida de conexiones o falla de un circuito. Dado que la confiabilidad es de vital importancia para los viajes espaciales, fines militares, sistemas de frenos antibloqueo, equipos médicos como desfibriladores externos automáticos e incluso es importante para computadoras personales o sistemas de entretenimiento doméstico, la confiabilidad de los chips (CI) es un foco importante de esfuerzos de investigación..

Debido a la dificultad de realizar pruebas en condiciones reales, la ecuación de Black se utiliza para predecir la vida útil de los circuitos integrados. Para utilizar la ecuación de Black, el componente se somete a pruebas de vida operativa a alta temperatura (HTOL). La vida útil prevista del componente en condiciones reales se extrapola a partir de los datos recopilados durante las pruebas.

Aunque el daño por electromigración finalmente resulta en una falla del CI afectado, los primeros síntomas son fallas intermitentes y son bastante difíciles de diagnosticar. Como algunas interconexiones fallan antes que otras, el circuito presenta errores aparentemente aleatorios, que pueden ser indistinguibles de otros mecanismos de falla (como daños por descarga electrostática). En un laboratorio, la falla de la electromigración se puede visualizar fácilmente con un microscopio electrónico, ya que la erosión de las interconexiones deja marcadores visuales reveladores en las capas metálicas del CI.

A medida que aumenta la miniaturización, la probabilidad de falla debido a la electromigración aumenta en los circuitos VLSI y ULSI porque aumentan tanto la densidad de potencia como la densidad de corriente. Específicamente, los anchos de las líneas seguirán disminuyendo con el tiempo, al igual que las áreas de la sección transversal de los cables. Las corrientes también se reducen debido a voltajes de suministro más bajos y capacitancias de puerta cada vez más reducidas. Sin embargo, como la reducción actual está limitada por el aumento de frecuencias, la disminución más marcada en las áreas de sección transversal (en comparación con la reducción actual) dará lugar a mayores densidades de corriente en los circuitos integrados en el futuro.

En los procesos avanzados de fabricación de semiconductores, el cobre ha reemplazado al aluminio como material de interconexión preferido. A pesar de su mayor fragilidad en el proceso de fabricación, se prefiere el cobre por su conductividad superior. También es intrínsecamente menos susceptible a la electromigración. Sin embargo, la electromigración (EM) sigue siendo un desafío siempre presente para la fabricación de dispositivos y, por lo tanto, la investigación EM para interconexiones de cobre está en curso (aunque es un campo relativamente nuevo).

En los dispositivos electrónicos de consumo modernos, los circuitos integrados rara vez fallan debido a los efectos de la electromigración. Esto se debe a que las prácticas adecuadas de diseño de semiconductores incorporan los efectos de la electromigración en el diseño del circuito integrado. Casi todas las empresas de diseño de circuitos integrados utilizan herramientas EDA automatizadas para comprobar y corregir problemas de electromigración a nivel de diseño de transistores. Cuando se utiliza dentro del rango de temperatura y voltaje especificado por el fabricante, es más probable que un dispositivo IC diseñado correctamente falle por otras causas (ambientales), como el daño acumulativo por bombardeo de rayos gamma.

Sin embargo, se han documentado casos de fallas de productos debido a la electromigración. A finales de la década de 1980, una línea de unidades de disco duro de escritorio de Western Digital sufrió fallos generalizados y predecibles entre 12 y 18 meses después de su uso en el campo. Utilizando un análisis forense de las unidades defectuosas devueltas, los ingenieros identificaron reglas de diseño inadecuadas en un controlador IC de un proveedor externo. Al reemplazar el componente defectuoso con el de un proveedor diferente, WD pudo corregir el defecto, pero no sin antes dañar significativamente la reputación de la empresa.

La electromigración puede ser una causa de degradación en algunos dispositivos semiconductores de potencia, como los MOSFET de potencia de bajo voltaje, en los que la corriente lateral a través de la metalización del contacto de la fuente (a menudo aluminio) puede alcanzar densidades de corriente críticas durante condiciones de sobrecarga. La degradación de la capa de aluminio provoca un aumento en la resistencia en estado encendido y, eventualmente, puede conducir a una falla total.

Fundamentos

Las propiedades materiales de las interconexiones metálicas tienen una fuerte influencia en la vida útil. Las características son predominantemente la composición de la aleación metálica y las dimensiones del conductor. La forma del conductor, la orientación cristalográfica de los granos en el metal, los procedimientos para la deposición de capas, el tratamiento térmico o recocido, las características de la pasivación y la interfaz con otros materiales también afectan la durabilidad de las interconexiones. También existen diferencias importantes con la corriente dependiente del tiempo: la corriente continua o diferentes formas de onda de corriente alterna causan efectos diferentes.

Fuerzas sobre los iones en un campo eléctrico

Dos fuerzas afectan los átomos ionizados en un conductor: 1) La fuerza electrostática directa F_e, como resultado del campo eléctrico ${displaystyle E}$, que tiene la misma dirección que el campo eléctrico, y 2) La fuerza del intercambio de impulso con otros transportistas de carga F_p, hacia el flujo de portadores de carga, está en la dirección opuesta del campo eléctrico. En conductores metálicos F_p es causado por un llamado "viento electrónico" o "viento de iones".

La fuerza resultante F_res sobre un ion activado en el campo eléctrico se puede escribir como

${displaystyle F_{res}=F_{e}-F_{p}=qcdot (Z_{e}-Z_{p})cdot E=qcdot Z^{*}cdot E=qcdot Z^{*}cdot jcdot rho }$

Donde ${displaystyle q}$ es la carga eléctrica de los iones,${displaystyle Z_{e}$ y ${displaystyle Z_{p}$ los valencias correspondientes a la fuerza electrostática y eólica respectivamente, ${displaystyle Z^{*}$ el llamado valence efectivo del material, ${displaystyle j}$ la densidad actual, y ${displaystyle rho }$ la resistividad del material . La electromigración ocurre cuando parte del impulso de un electrón en movimiento se transfiere a un ión activado cercano. Esto hace que el ión se mueva de su posición original. Con el tiempo esta fuerza golpea un número significativo de átomos lejos de sus posiciones originales. Se puede desarrollar una brecha o brecha en el material conductor, evitando el flujo de electricidad. En conductores interconectados estrechos, como los transistores de conexión y otros componentes en circuitos integrados, esto se conoce como un vacío o interna fracaso (circo abierto). La electromigración también puede causar que los átomos de un conductor se apilen y se desvíen hacia otros conductores cercanos, creando una conexión eléctrica no deseada conocida como un conductor Fallo en la colina o silbido fracaso (circuito corto). Ambas situaciones pueden conducir a un mal funcionamiento del circuito.

Mecanismos de fallo

Mecanismos de difusión

En una estructura cristalina homogénea, debido a la estructura reticular uniforme de los iones metálicos, apenas hay transferencia de momento entre los electrones de conducción y los iones metálicos. Sin embargo, esta simetría no existe en los límites de los granos y en las interfaces de los materiales, por lo que aquí el impulso se transfiere mucho más vigorosamente. Dado que en estas zonas los iones metálicos están unidos más débilmente que en una red cristalina normal, una vez que el viento electrónico alcanza una cierta fuerza, los átomos se separan de los límites de los granos y son transportados en la dirección de la corriente. Esta dirección también está influenciada por el propio límite de grano, porque los átomos tienden a moverse a lo largo de los límites de grano.

Los procesos de difusión causados por la electromigración se pueden dividir en difusión en el límite de grano, difusión en masa y difusión superficial. En general, la difusión en los límites de grano es el principal proceso de electromigración en los alambres de aluminio, mientras que la difusión superficial es dominante en las interconexiones de cobre.

Efectos térmicos

En un conductor ideal, donde los átomos están dispuestos en una estructura reticular perfecta, los electrones que se mueven a través de él no experimentarían colisiones y no se produciría electromigración. En los conductores reales, los defectos en la estructura reticular y la vibración térmica aleatoria de los átomos alrededor de sus posiciones hacen que los electrones choquen con los átomos y se dispersen, lo que es la fuente de la resistencia eléctrica (al menos en los metales; ver conducción eléctrica). Normalmente, la cantidad de impulso impartido por los electrones de masa relativamente baja no es suficiente para desplazar permanentemente a los átomos. Sin embargo, en situaciones de alta potencia (como con el creciente consumo de corriente y la disminución del tamaño de los cables en los microprocesadores VLSI modernos), si muchos electrones bombardean los átomos con fuerza suficiente para volverse significativos, esto acelerará el proceso de electromigración al hacer que los átomos de El conductor vibra más lejos de sus posiciones ideales en la red, aumentando la cantidad de dispersión de electrones. La alta densidad de corriente aumenta la cantidad de electrones que se dispersan contra los átomos del conductor y, por tanto, la velocidad a la que esos átomos se desplazan.

En los circuitos integrados, la electromigración no ocurre directamente en los semiconductores, sino en las interconexiones metálicas depositadas sobre ellos (ver fabricación de dispositivos semiconductores).

La electromigración se ve exacerbada por las altas densidades de corriente y el calentamiento Joule del conductor (ver resistencia eléctrica), y puede provocar una eventual falla de los componentes eléctricos. El aumento localizado de la densidad de corriente se conoce como hacinamiento de corriente.

Equilibrio de concentración de átomos

Una ecuación rectora que describe la evolución de la concentración de átomos a lo largo de algún segmento de interconexión es la ecuación convencional de equilibrio de masa (continuidad).

${fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft} N}{partial t}+nabla cdot {vec] {J}=0}$

Donde ${displaystyle N({vec},t)}$ es la concentración del átomo en el punto con coordenadas ${displaystyle {vec {x}=(x,y,z)}$ en el momento ${displaystyle t}$, y ${displaystyle J}$ es el flujo total atómico en esta ubicación. El flujo total atómico ${displaystyle J}$ es una combinación de los flujos causados por las diferentes fuerzas de migración de átomos. Las fuerzas principales son inducidas por la corriente eléctrica, y por los gradientes de temperatura, estrés mecánico y concentración. ${displaystyle {vec}={vec} {J}_{c}+{vec} {J}_{T}+{vec} {J}_{sigma }+{vec {J}_{N}$.

Para definir los flujos mencionados anteriormente:

${displaystyle {vec}={frac} {NeZDrho } {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {}}$.

Aquí. ${displaystyle e}$ es la carga de electrones, ${displaystyle eZ}$ es la carga efectiva del átomo migratorio, ${displaystyle rho }$ la resistividad del conductor donde se realiza la migración de átomos, ${displaystyle {vec}}$ es la densidad de corriente local, ${displaystyle k}$ es la constante de Boltzmann, ${displaystyle T}$ es la temperatura absoluta. ${displaystyle D({vec},t)}$ es el tiempo y la posición dependiente de la difusividad del átomo.

${displaystyle {vec {f} {fnK} {f} {fnK}}nbla} T}$. Usamos ${displaystyle Q}$ el calor de la difusión térmica.

${displaystyle {vec}_{sigma }={frac {NDOmega } {kT}nabla ! H.$,

Aquí. ${displaystyle Omega =1/N_{0}$ es el volumen atómico y ${displaystyle N_{0}$ es la concentración atómica inicial, ${displaystyle H=(sigma _{11}+sigma _{22}+sigma _{33}/3}$ es el estrés hidrostático y ${displaystyle sigma _{11},sigma _{22},sigma _{33}$ son los componentes del estrés principal.

${fnMicrosoft Sans Serif}$.

Asumiendo un mecanismo de vacantes para la difusión de átomos podemos expresar ${displaystyle D}$ como función del estrés hidrostático ${displaystyle D=D_{0}exp left({tfrac {Omega H-E_{A}}right)}$ Donde ${displaystyle E_{A}$ es la energía de activación efectiva de la difusión térmica de los átomos de metal. La concentración de vacantes representa la disponibilidad de lugares vacíos de celo, que podrían estar ocupados por un átomo migratorio.

Diseño consciente de la electromigración

Fiabilidad de la electromigración de un cable (ecuación de Black)

A finales de los años 60, J. R. Black desarrolló un modelo empírico para estimar el MTTF (tiempo medio hasta el fallo) de un cable, teniendo en cuenta la electromigración. Desde entonces, la fórmula ha ganado popularidad en la industria de los semiconductores:

${displaystyle {text{MTTF}={frac} {} {fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn} {fn} {fn} {fn}fn}fn}fn}fn}fn}fnfn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn {E_{text{a}}} {}}}}} {}}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}}}}}} {f}}}}}}}$.

Aquí. ${displaystyle A}$ es una constante basada en el área transversal de la interconexión, ${displaystyle J}$ es la densidad actual, ${displaystyle E_{text{a}}$ es la energía de activación (por ejemplo, 0,7 eV para la difusión del límite de granos en aluminio), ${displaystyle k}$ es la constante de Boltzmann, ${displaystyle T}$ es la temperatura en kelvins, y ${displaystyle n}$ un factor de escalado (generalmente fijado a 2 según Negro). La temperatura del conductor aparece en el exponente, es decir, afecta fuertemente al MTTF de la interconexión. Para que una interconexión de una construcción dada siga siendo fiable a medida que la temperatura aumenta, la densidad actual dentro del conductor debe ser reducida. Sin embargo, a medida que la tecnología de interconexión avanza en la escala del nanometro, la validez de la ecuación de Black se vuelve cada vez más cuestionable.

Material del alambre

Históricamente, el aluminio se ha utilizado como conductor en circuitos integrados, debido a su buena adherencia al sustrato, buena conductividad y capacidad de formar contactos óhmicos con el silicio. Sin embargo, el aluminio puro es susceptible a la electromigración. Las investigaciones muestran que agregar entre un 2% y un 4% de cobre al aluminio aumenta unas 50 veces la resistencia a la electromigración. El efecto se atribuye a la segregación del cobre en los límites de grano, que inhibe en gran medida la difusión de átomos de aluminio a través de los límites de grano.

Los cables de cobre puro pueden soportar aproximadamente cinco veces más densidad de corriente que los cables de aluminio y, al mismo tiempo, mantienen requisitos de confiabilidad similares. Esto se debe principalmente a los mayores niveles de energía de activación de la electromigración del cobre, causados por su superior conductividad eléctrica y térmica, así como por su mayor punto de fusión. Se pueden lograr mejoras adicionales aleando cobre con aproximadamente un 1% de paladio, lo que inhibe la difusión de átomos de cobre a lo largo de los límites de grano de la misma manera que la adición de cobre a la interconexión de aluminio.

Estructura de bambú y ranurado metálico

Un cable más ancho da como resultado una densidad de corriente más pequeña y, por lo tanto, menos probabilidad de electromigración. Además, el tamaño del grano del metal influye; cuanto más pequeños sean los granos, más límites de grano habrá y mayor será la probabilidad de que se produzcan efectos de electromigración. Sin embargo, si reduce el ancho del alambre por debajo del tamaño de grano promedio del material del alambre, los límites de los granos se vuelven "transversales", más o menos perpendiculares a la longitud del alambre. La estructura resultante se asemeja a las uniones de un tallo de bambú. Con una estructura de este tipo, la resistencia a la electromigración aumenta, a pesar del aumento de la densidad de corriente. Esta aparente contradicción es causada por la posición perpendicular de los límites de los granos; se excluye el factor de difusión límite y el transporte de material se reduce correspondientemente.

Sin embargo, el ancho máximo de cable posible para una estructura de bambú suele ser demasiado estrecho para líneas de señal de corrientes de gran magnitud en circuitos analógicos o para líneas de suministro de energía. En estas circunstancias, a menudo se utilizan alambres ranurados, en los que se tallan agujeros rectangulares en los alambres. En este caso, las anchuras de las estructuras metálicas individuales entre las ranuras se encuentran dentro del área de una estructura de bambú, mientras que la anchura total resultante de todas las estructuras metálicas cumple con los requisitos de potencia.

Longitud del blanqueamiento

Existe un límite inferior para la longitud de la interconexión que permitirá una mayor capacidad de transporte de corriente. Se conoce como "longitud de Blech". Cualquier cable que tenga una longitud inferior a este límite tendrá un límite ampliado de electromigración. Aquí, una acumulación de tensión mecánica provoca un proceso de reflujo de átomos que reduce o incluso compensa el flujo efectivo de material hacia el ánodo. Se debe considerar la longitud de Blech al diseñar estructuras de prueba para evaluar la electromigración. Esta longitud mínima suele ser de algunas decenas de micrones para las trazas de chips, y las interconexiones más cortas a veces se denominan "inmortales por electromigración".

A través de arreglos y curvas de esquina

Se debe prestar especial atención a las vías y orificios de contacto. La capacidad de carga de corriente de una vía es mucho menor que la de un cable metálico de la misma longitud. Por lo tanto, a menudo se utilizan múltiples vías, por lo que la geometría de la matriz de vías es muy importante: se deben organizar múltiples vías de manera que la corriente resultante se distribuya lo más uniformemente posible a través de todas las vías.

También se debe prestar atención a las curvas en las interconexiones. En particular, se deben evitar las curvas de esquina de 90 grados, ya que la densidad de corriente en dichas curvas es significativamente mayor que en ángulos oblicuos (por ejemplo, 135 grados).

Electromigración en uniones soldadas

La densidad de corriente típica a la que se produce la electromigración en interconexiones de Cu o Al es de 10⁶ a 10⁷ A/cm². Sin embargo, en el caso de las uniones de soldadura (SnPb o SnAgCu sin plomo) utilizadas en chips de circuitos integrados, la electromigración se produce con densidades de corriente mucho más bajas, p. 10⁴ A/cm². Provoca un transporte neto de átomos a lo largo de la dirección del flujo de electrones. Los átomos se acumulan en el ánodo, mientras que se generan huecos en el cátodo y se induce contratensión durante la electromigración. El fallo típico de una unión soldada debido a la electromigración se producirá en el lado del cátodo. Debido al efecto de apiñamiento actual, primero se forman huecos en las esquinas de la unión soldada. Luego los vacíos se extienden y se unen para provocar una falla. La electromigración también influye en la formación de compuestos intermetálicos, ya que las tasas de migración son función de la masa atómica.

Electromigración y tecnología del diseño asistido por ordenador

El modelo matemático completo que describe la electromigración consta de varias ecuaciones diferenciales parciales (PDE) que deben resolverse para dominios geométricos tridimensionales que representan segmentos de una estructura de interconexión. Este modelo matemático constituye la base para la simulación de la electromigración en herramientas de diseño asistido por ordenador (TCAD) de tecnología moderna. El uso de herramientas TCAD para investigaciones detalladas de la degradación de interconexiones inducida por la electromigración está ganando importancia. Los resultados de los estudios TCAD en combinación con las pruebas de confiabilidad conducen a la modificación de las reglas de diseño mejorando la resistencia de la interconexión a la electromigración.

Electromigración debido al ruido de caída de infrarrojos de la red/interconexión de la red eléctrica en el chip

La degradación por electromigración de la red/interconexión de la red eléctrica en chip depende del ruido de caída de infrarrojos de la interconexión de la red eléctrica. La vida útil de las interconexiones de la red eléctrica, consciente de la electromigración, así como del chip, disminuye si el chip sufre un alto valor del ruido de caída de IR.

Modelo de aprendizaje automático para la predicción MTTF consciente de la electromigración

Un trabajo reciente demuestra la predicción de MTTF utilizando un modelo de aprendizaje automático. El trabajo utiliza un enfoque de aprendizaje supervisado basado en redes neuronales con densidad de corriente, longitud de interconexión y temperatura de interconexión como características de entrada al modelo.

Nanobrechas electromigradas

nanogaps electromigrados son huecos formados en puentes metálicos formados por el proceso de electromigración. Un contacto nanosizado formado por electromigración actúa como una guía de onda para electrones. El nanocontacto actúa esencialmente como un alambre unidimensional con una conducta de ${displaystyle G=2,e^{2}h}$. La corriente en un alambre es la velocidad de los electrones multiplicados por la carga y el número por longitud de unidad, ${displaystyle ,I=veN/L }$ o ${displaystyle G=veN/LV}$. Esto da una conducta ${displaystyle G=ve^{2}!N/LE}$. En los puentes de escala nano la conducta cae en pasos discretos de múltiples de la conducta cuántica ${displaystyle G=2,e^{2}h}$.

Los nanogaps electromigrados se han mostrado muy prometedores como electrodos utilizados en electrónica a escala molecular. Los investigadores han utilizado la electromigración controlada por retroalimentación para investigar la magnetorresistencia de una válvula de giro cuántica.

Estándares de referencia

• EIA/JEDEC Estándar EIA/JESD61: Procedimiento de prueba de electromigración intrasterapéutica.
• EIA/JEDEC Estándar EIA/JESD63: Método estándar para calcular los parámetros del modelo de electromigración para la densidad actual y la temperatura.
• Fundamentos de electromigración, Capítulo 2