Conjunto triangular de números naturales consecutivos
El triángulo de Floyd es una matriz triangular de números naturales utilizada en la enseñanza de la informática. Recibe su nombre en honor a Robert Floyd. Se define rellenando las filas del triángulo con números consecutivos, comenzando con un 1 en la esquina superior izquierda:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
El problema de escribir un programa informático para producir este triángulo se ha utilizado frecuentemente como ejercicio o ejemplo para programadores principiantes, cubriendo los conceptos de formato de texto y construcciones de bucles simples.
Propiedades
Los números cuadrados centrados, resaltados en rojo, se encuentran en el centro de las filas extrañas, y son la suma de cuadrados sucesivos – tomando 25 como ejemplo, es la suma de 16 (cuadra amarilla rota) y la siguiente plaza más pequeña, 9 (suma de triángulos azules)
Los números a lo largo del borde izquierdo del triángulo son la secuencia del gato perezoso y los números a lo largo del borde derecho son los números triangulares. El nsumas a n()n2 + 1)/2, la constante de una n×n cuadrado mágico (secuencia) A006003 en el OEIS).
Resumiendo las sumas de fila en el triángulo de Floyd revela los números doblemente triangulares, números triangulares con un índice que es triangular.
1 = 1 = T()T1))
1 = 6 = T()T2)) 2 + 3
1 2 + 3 = 21 = T()T3)) 4 + 5 + 6
Cada número en el triángulo es menor que el número debajo de él por el índice de su fila.
Véase también
El triángulo de Pascal
Referencias
^Keller, Arthur M. (1982), Un primer curso en programación informática utilizando PASCAL, McGraw-Hill, p. 39.
^Peters, James F. (1986), Pascal con diseño de programa, Holt, Rinehart y Winston, pp. 137, 154.
^Arora, Ashok; Bansal, Shefali (2005), Unix and C Programming, Firewall Media, p. 387, ISBN 9788170087618
^Xavier, C. (2007), C Language and Numerical Methods, New Age International, págs. 155, ISBN 9788122411744
^Foster, Tony (2015), Doubly Triangular Numbers OEIS A002817.
