El método de Welch.

método de Welch, que lleva el nombre de Peter D. Welch, es un método para la estimación de la densidad espectral. Se utiliza en física, ingeniería y matemáticas aplicadas para estimar la potencia de una señal en diferentes frecuencias. El método se basa en el concepto de utilizar estimaciones del espectro de periodograma, que son el resultado de convertir una señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. El método de Welch es una mejora del método de estimación del espectro de periodograma estándar y del método de Bartlett, en el sentido de que reduce el ruido en los espectros de potencia estimados a cambio de reducir la resolución de frecuencia. Debido al ruido causado por datos imperfectos y finitos, a menudo se desea la reducción de ruido del método de Welch.

Definición y procedimiento

El método Welch se basa en el método de Bartlett y se diferencia en dos aspectos:

1. La señal se divide en segmentos superpuestos: el segmento de datos original se divide en segmentos de datos L de longitud M, superpuestos por puntos D.
   1. Si D = M / 2, la superposición se dice que es 50%
   2. Si D = 0, se dice que la superposición es del 0%. Esta es la misma situación que en el método de Bartlett.
2. Los segmentos superpuestos son entonces ventanados: Después de que los datos se dividen en segmentos superpuestos, los segmentos individuales de datos L tienen una ventana aplicada a ellos (en el dominio del tiempo).
   1. La mayoría de las funciones de ventana tienen más influencia en los datos en el centro del conjunto que en los bordes, lo que representa una pérdida de información. Para mitigar esa pérdida, los conjuntos de datos individuales se superponen comúnmente en el tiempo (como en el paso anterior).
   2. La ventana de los segmentos es lo que hace que el método Welch sea un periodograma "modificado".

Después de hacer lo anterior, el periodograma se calcula calculando la transformada discreta de Fourier y luego calculando la magnitud al cuadrado del resultado. El individuo Luego se promedian los periodogramas, lo que reduce la variación de las mediciones de potencia individuales. El resultado final es una serie de mediciones de potencia versus frecuencia "bin".

Enfoques relacionados

Otras transformadas de Fourier con ventanas superpuestas incluyen:

• Transformación discreta modificada
• Transformación de Fourier a corto plazo