Efusión

La imagen de la izquierda muestra la efusión, donde la imagen de la derecha muestra la difusión. La efusión se produce a través de un orificio más pequeño que el camino libre medio de las partículas en movimiento, mientras que la difusión ocurre a través de una abertura en la que múltiples partículas pueden fluir simultáneamente.

En física y química, efusión es el proceso en el que un gas escapa de un recipiente a través de un orificio de diámetro considerablemente menor que el camino libre medio de las moléculas. Este tipo de orificio a menudo se describe como un agujero de alfiler y el escape del gas se debe a la diferencia de presión entre el recipiente y el exterior. Bajo estas condiciones, esencialmente todas las moléculas que llegan al agujero continúan y pasan a través del agujero, ya que las colisiones entre moléculas en la región del agujero son insignificantes. Por el contrario, cuando el diámetro es mayor que el camino libre medio del gas, el flujo obedece la ley de flujo de Sampson.

En terminología médica, un derrame se refiere a la acumulación de líquido en un espacio anatómico, normalmente sin loculación. Los ejemplos específicos incluyen derrames subdurales, mastoides, pericárdicos y pleurales.

Etimología

La palabra efusión deriva de la palabra latina efundo, que significa "derramar, derramar, derramar, pronunciar, prodigar, derrochar."

Efusión en vacío

La efusión desde un recipiente equilibrado hacia el vacío exterior se puede calcular con base en la teoría cinética. El número de colisiones atómicas o moleculares con la pared de un recipiente por unidad de área por unidad de tiempo (tasa de impacto) viene dado por:

Jimpiedad=P2π π mkBT.{displaystyle J_{text{impingement}={frac {fnK} {2p} - Sí.

suponiendo que el camino libre medio es mucho mayor que el diámetro del agujero de alfiler y que el gas se puede tratar como un gas ideal.

Si un área pequeña A{displaystyle A} en el contenedor es perforado para convertirse en un pequeño agujero, la velocidad de flujo efluente será

Qeffusion=Jimpiedad× × A=PA2π π mkBT=PANA2π π MRT{displaystyle {begin{aligned}Q_{text{effusion}} {text{impingement}}times A\\\fnMicroc {fnMicrosoft} {2fnMicrosoft} ################################################################################################################################################################################################################################################################ {fnK}} {fnK}}end{aligned}}} {f}}} {fn}}} {fn}}}} {fn} {fn}}} {fn}}} {fn}}}}}}} {f}}}}}}}} {fn}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f} {f} {f}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

Donde M{displaystyle M} es la masa molar, NA{displaystyle N_{A} es la constante de Avogadro, y R=NAkB{displaystyle R=N_{A}k_{B} es la constante de gas.

La velocidad media de las partículas vertidas es

vx̄ ̄ =vSí.̄ ̄ =0vz̄ ̄ =π π kBT2m.{displaystyle {begin{aligned}{overline {V_{x}} {fnMicrosoft}} {fnK}}=0\\\\fn}} {fn}} {fn}} {fn}} {fnfn}} {fn}}} {fn}}} {fnfn}}}}\\\\\\fn\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\fn}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\ {fnMicrosoft Sans}}

Combinado con el índice de flujo efusivo, la fuerza de retroceso/empuje en el propio sistema es

F=mvz̄ ̄ × × Qeffusion=PA2.{displaystyle F=m{overline Horas ¿Qué? {PA}{2}}

Un ejemplo es la fuerza de retroceso de un globo con un pequeño orificio que vuela en el vacío.

Medidas de caudal

Según la teoría cinética de los gases, la energía cinética para un gas a temperatura T{displaystyle T} es

12mvrms2=32kBT{fnK}mv_{rm} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}}} {fnMicros} {fnMicrosoft}}}}}} {fnMicros}}}}}}} {fnMicros}}} {fnMicroc}}}} {f}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\fnMicrom}}}}}}}}}}}}\\\fnMicrom} {fnMicrom}}}}}}}}fnMis}fnMis}}}}}}}}}}}}}}fnMicrom}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {3}{2}k_{rm {B}T}

Donde m{displaystyle m} es la masa de una molécula, vrms{displaystyle v_{rm {rms}} es la velocidad de las moléculas, y kB{displaystyle k_{rm {B}} es la constante de Boltzmann. La velocidad molecular media se puede calcular a partir de la distribución de velocidad Maxwell como vavg=8/3π π vrms.. 0.921vrms{textstyle v_{rm {avg}={sqrt {8/3pi} v_{rm {rms}approx 0.921 {fnh}} (o, equivalentemente, vrms=3π π /8vavg.. 1.085vavg{textstyle v_{rm {rms}={sqrt {3pi} v_{rm {avg}approx 1.085 v_{rm {avg}}). La tasa CCPR CCPR N{displaystyle ¿Qué? en el que un gas de masa molar M{displaystyle M} effuses (normalmente expresado como Número de moléculas que pasan por el agujero por segundo) es entonces

CCPR CCPR N=Δ Δ PANA2π π MRT.{displaystyle Phi _{N}={frac {Delta PAN_{A}{sqrt {2ccH00} MRT}}}}

Aquí. Δ Δ P{displaystyle Delta P} es la diferencia de presión de gas en la barrera, A{displaystyle A} es el área del agujero, NA{displaystyle N_{A} es la constante Avogadro, R{displaystyle R. es la constante del gas y T{displaystyle T} es la temperatura absoluta. Suponiendo que la diferencia de presión entre los dos lados de la barrera es mucho menor que Pavg{displaystyle P_{rm {avg}}, la presión absoluta promedio en el sistema (i.e. Δ Δ P≪ ≪ Pavg{displaystyle Delta Pll P_{rm {avg}}), es posible expresar flujo de derrame como un caudal volumétrico como sigue:

CCPR CCPR V=Δ Δ Pd2Pavgπ π kBT32m{displaystyle Phi _{V}={frac {Delta {fnMicroc {fnK}} {fnK}}} {fnMicroc {f}}} {fn}} {fnf}}} {fnfnK}}}} {fnfnf}} {fnf}}}} {fnfnf}}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}} {f}}}}} {f} {f}} {f} {fnfnfnfnfnf}}}}}}}}}}}}}}}}} {fnf}}}}}}}}}}}}}}} {fnfnfnf}}}}}}}}}}}}} {fnf}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}} {fnK}}

o

CCPR CCPR V=Δ Δ Pd2Pavgπ π RT32M{displaystyle Phi _{V}={frac {Delta {fnMicroc {fnK}} {fnK}}} {fnMicroc {f}}} {fn}} {fnf}}} {fnfnK}}}} {fnfnf}} {fnf}}}} {fnfnf}}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}} {f}}}}} {f} {f}} {f} {fnfnfnfnfnf}}}}}}}}}}}}}}}}} {fnf}}}}}}}}}}}}}}} {fnfnfnf}}}}}}}}}}}}} {fnf}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}} RT} {32M}}}

Donde CCPR CCPR V{displaystyle Phi _{V} es el caudal volumétrico del gas, Pavg{displaystyle P_{rm {avg}} es la presión promedio en cada lado del orificio, y d{displaystyle d} es el diámetro del agujero.

Efecto del peso molecular

A presión y temperatura constantes, la velocidad cuadrática media y, por lo tanto, la tasa de efusión son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada del peso molecular. Los gases con un peso molecular más bajo se derraman más rápidamente que los gases con un peso molecular más alto, por lo que el número de moléculas más ligeras que pasan por el orificio por unidad de tiempo es mayor.

Ley de Graham

El químico escocés Thomas Graham (1805–1869) descubrió experimentalmente que la tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa de sus partículas. En otras palabras, la relación de las tasas de efusión de dos gases a la misma temperatura y presión viene dada por la relación inversa de las raíces cuadradas de las masas de las partículas de gas.

Tasa de derrame de gas1Tasa de derrame de gas2=M2M1{displaystyle {mbox{Rate of effusion of gas}}_{1} {mbox{Rate of effusion of gas}}_{2}}={sqrt {M_{2} over M_{1}}}

Donde M1{displaystyle M_{1}} y M2{displaystyle M_{2} representan a las masas molares de los gases. Esta ecuación se conoce como la ley de la efusión de Graham.

La tasa de efusión de un gas depende directamente de la velocidad promedio de sus partículas. Por lo tanto, cuanto más rápido se mueven las partículas de gas, más probable es que pasen a través del orificio de efusión.

Célula de derrame de Knudsen

La celda de efusión de Knudsen se utiliza para medir las presiones de vapor de un sólido con una presión de vapor muy baja. Tal sólido forma un vapor a baja presión por sublimación. El vapor se efunde lentamente a través de un agujero de alfiler y la pérdida de masa es proporcional a la presión de vapor y se puede utilizar para determinar esta presión. El calor de sublimación también se puede determinar midiendo la presión de vapor en función de la temperatura, utilizando la relación de Clausius-Clapeyron.