Efecto Poynting-Robertson

El efecto Poynting-Robertson, también conocido como arrastre Poynting-Robertson, llamado así en honor a John Henry Poynting y Howard P. Robertson, es un proceso por el cual la radiación solar provoca un grano de polvo que orbita alrededor de una estrella pierde momento angular en relación con su órbita alrededor de la estrella. Esto está relacionado con la presión de radiación tangencial al movimiento del grano.

Esto hace que el polvo que es lo suficientemente pequeño como para verse afectado por este arrastre, pero demasiado grande para ser expulsado de la estrella por la presión de la radiación, entre lentamente en espiral hacia la estrella. En el caso del Sistema Solar, se puede considerar que esto afecta a los granos de polvo de 1 μm a 1 mm de diámetro. Es probable que el polvo más grande colisione con otro objeto mucho antes de que tal arrastre pueda tener efecto.

Poynting inicialmente dio una descripción del efecto en 1903 basándose en la teoría del éter luminífero, que fue reemplazada por las teorías de la relatividad en 1905-1915. En 1937, Robertson describió el efecto en términos de la relatividad general.

Historia

Robertson consideró el movimiento del polvo en un haz de radiación que emana de una fuente puntual. A. W. Guess consideró más tarde el problema de una fuente esférica de radiación y descubrió que para partículas alejadas de la fuente las fuerzas resultantes concuerdan con las concluidas por Poynting.

Fuente del efecto

El efecto se puede entender de dos maneras, dependiendo del marco de referencia elegido.

Desde la perspectiva del grano de polvo que rodea una estrella (panel (a) de la figura), la radiación de la estrella parece provenir de una dirección ligeramente hacia adelante (aberración de la luz). Por tanto, la absorción de esta radiación genera una fuerza con una componente contraria a la dirección del movimiento. El ángulo de aberración es extremadamente pequeño ya que la radiación se mueve a la velocidad de la luz mientras que el grano de polvo se mueve muchos órdenes de magnitud más lento que eso.

Desde la perspectiva de la estrella (panel (b) de la figura), el grano de polvo absorbe la luz solar completamente en dirección radial, por lo que el momento angular del grano no se ve afectado. Pero la reemisión de fotones, que es isotrópica en el marco del grano (a), ya no lo es en el marco de la estrella (b). Esta emisión anisotrópica hace que los fotones se lleven el momento angular del grano de polvo.

Tenga en cuenta que esta emisión anisotrópica no implica que un cuerpo radiante aislado en movimiento desaceleraría (lo que violaría el principio de relatividad). En este caso, todavía habría una fuerza de desaceleración neta (es decir, una disminución del impulso con el tiempo), pero como la masa del cuerpo disminuye a medida que se irradia energía, su velocidad puede permanecer constante.

La resistencia de Poynting-Robertson puede entenderse como una fuerza efectiva opuesta a la dirección del movimiento orbital del grano de polvo, que provoca una caída en el momento angular del grano. Mientras el grano de polvo gira lentamente en espiral hacia la estrella, su velocidad orbital aumenta continuamente.

La fuerza de Poynting-Robertson es igual a:

${displaystyle F_{rm}={frac} {fnK}W={fnMic} {cHFF}L_{rm} {}} {4c^{2}}{sqrt {fnMicroc {fnMicroc} {fnMicroc {fnMicroc} {fnMicroc} {fnfnMicroc {fnMicroc {fnMicroc {fnMicroc {cfnMicroc} {fnMicroc {fnMicroc {fnfnfnfnfnMicroc}fnMicroc {fnMicrosoft_c}fnMicrom}fn\\c {fnMicroc {fnMicroc {fn\fnMicrosoft\fnfn\\\fnMicrosoft_fnMicroc {fnMicroc {fnMicrosoft_fn\\fnMicrosoftfnMicrosoftfnMicroc {\fn\\fnc {\fnMicro {}} {}} {}}}} {}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}} {}}}}}}}} {}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}} {}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}} {}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

donde v es la velocidad del grano, c es la velocidad de la luz, W es la potencia de la radiación entrante, r el radio del grano, G es la constante gravitacional universal, M_s el Sol&# 39;s masa, L_s es la luminosidad solar y R el radio orbital del grano.

Relación con otras fuerzas

El efecto Poynting-Robertson es más pronunciado para objetos más pequeños. La fuerza gravitacional varía con la masa, que es ${displaystyle propto r^{3}$ (donde) ${displaystyle r}$ es el radio del polvo), mientras que el poder que recibe y irradia varía con superficie (${displaystyle propto r^{2}$). Así que para objetos grandes el efecto es insignificante.

El efecto también es más fuerte más cerca del Sol. La gravedad varía como ${fnMicroc} {1}{2}}}$ (donde R es el radio de la órbita) mientras que la fuerza Poynting-Robertson varía como ${displaystyle {frac {1}{2.5}}} {fnK}}} {f}}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}$, por lo que el efecto también se vuelve relativamente más fuerte cuando el objeto se acerca al Sol. Esto tiende a reducir la excentricidad de la órbita del objeto además de arrastrarla.

Además, a medida que aumenta el tamaño de la partícula, la temperatura de la superficie ya no es aproximadamente constante y la presión de radiación ya no es isotrópica en el marco de referencia de la partícula. Si la partícula gira lentamente, la presión de radiación puede contribuir al cambio en el momento angular, ya sea positiva o negativamente.

La presión de radiación afecta la fuerza efectiva de la gravedad en la partícula: se siente más fuertemente por partículas más pequeñas, y sopla partículas muy pequeñas lejos del Sol. Se caracteriza por el parámetro de polvo sin dimensión ${displaystyle beta }$, la proporción de la fuerza debido a la presión de radiación a la fuerza de gravedad en la partícula:

${displaystyle beta ################################################################################################################################################################################################################################################################ {}}={3LQ_{rm {PR} over {16pi} GMcrho s}$

Donde ${displaystyle Q_{rm {PR}}$ es el coeficiente de dispersión Mie, y ${displaystyle rho }$ es la densidad y ${displaystyle s}$ es el tamaño (el radio) del grano de polvo.

Impacto del efecto en las órbitas de polvo

Partículas con ${displaystyle beta geq 0.5}$ tienen presión de radiación por lo menos la mitad tan fuerte como la gravedad, y pasarán del Sistema Solar en órbitas hiperbólicas si sus velocidades iniciales eran Keplerian. Para partículas de polvo rocosas, esto corresponde a un diámetro de menos de 1 μm.

Partículas con ${displaystyle 0.1}.$ puede espiral hacia adentro o hacia fuera dependiendo de su tamaño y vector de velocidad inicial; tienden a permanecer en órbitas excéntricas.

Partículas con ${displaystyle beta approx 0.1}$ tomar alrededor de 10.000 años para espiral en el Sol desde una órbita circular a 1 UA. En este régimen, el tiempo inspirador y el diámetro de las partículas son aproximadamente ${displaystyle propto {1 over beta }$.

Tenga en cuenta que, si la velocidad inicial del grano no era Keplerian, entonces es posible circular o cualquier órbita confinada ${displaystyle beta.$.

Se ha teorizado que la desaceleración de la rotación de la capa exterior del Sol puede deberse a un efecto similar.