Efecto magno

El efecto Magnus es un fenómeno observable comúnmente asociado con un objeto giratorio que se mueve a través de un fluido. Una fuerza de sustentación actúa sobre el objeto giratorio. La trayectoria del objeto puede desviarse de una manera que no existe cuando el objeto no está girando. La desviación puede explicarse por la diferencia de presión del fluido en lados opuestos del objeto giratorio. La fuerza del efecto Magnus depende de la velocidad de rotación del objeto.

El caso más fácilmente observable del efecto Magnus es cuando una esfera giratoria (o cilindro) se curva alejándose del arco que seguiría si no estuviera girando. A menudo lo usan los jugadores de fútbol y voleibol, los lanzadores de béisbol y los jugadores de críquet. En consecuencia, el fenómeno es importante en el estudio de la física de muchos deportes de pelota. También es un factor importante en el estudio de los efectos del giro en misiles guiados y tiene algunos usos de ingeniería, por ejemplo, en el diseño de barcos de rotor y aviones Flettner.

Topspin en los juegos de pelota se define como un giro sobre un eje horizontal perpendicular a la dirección de desplazamiento que mueve la superficie superior de la pelota en la dirección de desplazamiento. Bajo el efecto Magnus, el topspin produce un desvío hacia abajo de una bola en movimiento, mayor de lo que produciría la gravedad sola. Backspin produce una fuerza hacia arriba que prolonga el vuelo de una pelota en movimiento. Del mismo modo, el giro lateral provoca un desvío hacia cualquier lado, como se ve durante algunos lanzamientos de béisbol, p. control deslizante El comportamiento general es similar al de un perfil aerodinámico (ver fuerza de sustentación), pero con una circulación generada por la rotación mecánica en lugar de la forma del perfil.

El efecto Magnus lleva el nombre de Heinrich Gustav Magnus, el físico alemán que lo investigó. La fuerza sobre un cilindro giratorio se conoce como elevación de Kutta-Joukowski, en honor a Martin Kutta y Nikolay Zhukovsky (o Joukowski), quienes analizaron por primera vez el efecto.

Fuerza de gradiente de presión

La fuerza de gradiente de presión es la fuerza que resulta cuando hay una diferencia de presión en una superficie. En general, una presión es una fuerza por unidad de área, a través de una superficie. Una diferencia de presión a través de una superficie implica una diferencia de fuerza, que puede resultar en una aceleración de acuerdo con la segunda ley de movimiento de Newton, si no hay una fuerza adicional para equilibrarla. La fuerza resultante siempre se dirige desde la región de mayor presión a la región de menor presión. Cuando un fluido está en un estado de equilibrio (es decir, no hay fuerzas netas ni aceleración), se dice que el sistema está en equilibrio hidrostático. En el caso de las atmósferas, la fuerza del gradiente de presión se equilibra con la fuerza gravitacional, manteniendo el equilibrio hidrostático. En la atmósfera de la Tierra, por ejemplo, la presión del aire disminuye a altitudes sobre la superficie de la Tierra, proporcionando así una fuerza de gradiente de presión que contrarresta la fuerza de la gravedad en la atmósfera.

La Magnus-Force de un objeto giratorio es la diferencia de presión entre los lados opuestos del objeto escalado por el área de la sección transversal:

FA=Δ Δ p⋅ ⋅ A=cA⋅ ⋅ *** *** 2()u12− − u22)⋅ ⋅ A{displaystyle F_{A}=Delta pcdot A=c_{A}cdot {fracvarrho {2}cdot A}

Donde ca{displaystyle c_{a} es un escalar dependiente de la forma y el material del objeto giratorio, u{displaystyle u} es la velocidad del fluido relativo a cada superficie y *** *** {displaystyle varrho } es la densidad del fluido.

Física

Una comprensión intuitiva del fenómeno proviene de la tercera ley de Newton, según la cual la fuerza de desviación sobre el cuerpo es una reacción a la desviación que el cuerpo impone sobre el flujo de aire. El cuerpo "empuja" el aire en una dirección y el aire empuja el cuerpo en la otra dirección. En particular, una fuerza de elevación va acompañada de una desviación hacia abajo del flujo de aire. Es una desviación angular en el flujo de fluido, detrás del cuerpo.

Lyman Briggs realizó un estudio en túnel de viento del efecto Magnus en pelotas de béisbol y otros han producido imágenes del efecto. Los estudios muestran que una estela turbulenta detrás de la bola giratoria provoca resistencia aerodinámica, además de que hay una desviación angular notable en la estela, y esta desviación es en la dirección del giro.

El proceso por el cual se desarrolla una estela turbulenta detrás de un cuerpo en un flujo de aire es complejo, pero bien estudiado en aerodinámica. La fina capa límite se desprende ("separación de flujo") del cuerpo en algún punto, y aquí es donde comienza a desarrollarse la estela. La capa límite en sí misma puede ser turbulenta o no, y eso tiene un efecto significativo en la formación de la estela. Variaciones bastante pequeñas en las condiciones de la superficie del cuerpo pueden influir en el inicio de la formación de la estela y, por lo tanto, tener un efecto marcado en el patrón de flujo aguas abajo. La influencia de la rotación del cuerpo es de este tipo.

Se dice que el propio Magnus postuló erróneamente un efecto teórico con flujo laminar debido a la fricción de la piel y la viscosidad como la causa del efecto Magnus. Dichos efectos son físicamente posibles pero leves en comparación con lo que se produce en el efecto Magnus propiamente dicho. En algunas circunstancias las causas del efecto Magnus pueden producir una desviación opuesta a la del efecto Magnus.

El diagrama anterior muestra la elevación que se produce en una bola que gira hacia atrás. La estela y el flujo de aire que se arrastra se han desviado hacia abajo. El movimiento de la capa límite es más violento en la parte inferior de la pelota, donde el movimiento giratorio de la superficie de la pelota es hacia adelante y refuerza el efecto del movimiento de traslación de la pelota. La capa límite genera una estela turbulenta después de un breve intervalo.

En el béisbol, este efecto se usa para generar el movimiento hacia abajo de una bola curva, en la que la pelota gira hacia adelante (con 'topspin'). Los participantes en otros deportes que juegan con pelota también se benefician de este efecto.

En un cilindro, la fuerza por rotación se conoce como elevación Kutta-Joukowski. Se puede analizar en términos del vórtice producido por la rotación. El ascensor en el cilindro por unidad de longitud, L.. {displaystyle L^{prime }, es el producto de la velocidad de flujo libre, vJUEGO JUEGO {displaystyle v_{infty} (en m/s), la densidad de flujo libre del fluido, *** *** JUEGO JUEGO {displaystyle rho _{infty}(en kg/m³), y circulación de fluido establecido por la rotación, .. {displaystyle "Gamma", debido a efectos viscosos:

L.. =*** *** JUEGO JUEGO vJUEGO JUEGO .. ,{displaystyle ¿Por qué?

donde la fuerza del vórtice (asumiendo que el fluido circundante obedece la condición de no deslizamiento) viene dada por

.. =2π π ⋅ ⋅ r2{displaystyle Gamma =2pi omega r^{2}

donde ω es la velocidad angular del cilindro (en rad/s) y r es el radio del cilindro (en m).

Historia

El físico alemán Heinrich Gustav Magnus describió el efecto en 1852. Sin embargo, en 1672, Isaac Newton lo describió e infirió correctamente la causa después de observar a los tenistas en su universidad de Cambridge. En 1742, Benjamin Robins, un matemático británico, investigador de balística e ingeniero militar, explicó las desviaciones en las trayectorias de las balas de mosquete en términos del efecto Magnus.

En el deporte

El efecto Magnus explica las desviaciones comúnmente observadas de las trayectorias o caminos típicos de las pelotas que giran en el deporte, en particular, fútbol de asociación, tenis de mesa, tenis, voleibol, golf, béisbol y cricket.

La trayectoria curva de una pelota de golf conocida como rebanada o gancho se debe en gran medida a que el eje de giro de la pelota se inclina hacia afuera de la horizontal debido a la efectos combinados del ángulo de la cara del palo y la trayectoria del swing, lo que hace que el efecto Magnus actúe en ángulo, alejando la bola de una línea recta en su trayectoria. El retroceso (superficie superior que gira hacia atrás desde la dirección del movimiento) en una pelota de golf provoca una fuerza vertical que contrarresta ligeramente la fuerza de la gravedad y permite que la pelota permanezca en el aire un poco más de lo que permanecería si no girara: esto permite que bola viajar más lejos que una bola que no gira alrededor de su eje horizontal.

En tenis de mesa, el efecto Magnus se observa fácilmente, debido a la pequeña masa y baja densidad de la pelota. Un jugador experimentado puede colocar una amplia variedad de giros en la pelota. Las raquetas de tenis de mesa suelen tener una superficie hecha de goma para dar a la raqueta el máximo agarre de la pelota para impartir un giro.

El efecto Magnus no es responsable del movimiento de la pelota de cricket que se ve en los bolos swing convencionales, aunque puede ser responsable del "Malinga Swing" y contribuye al movimiento conocido como deriva y inmersión en los bolos giratorios.

En airsoft, se utiliza un sistema conocido como hop-up para crear un retroceso en una BB disparada, lo que aumenta considerablemente su alcance, utilizando el efecto Magnus de forma similar al golf.

En el béisbol, los lanzadores suelen impartir diferentes giros a la pelota, lo que hace que se curve en la dirección deseada debido al efecto Magnus. El sistema PITCHf/x mide el cambio de trayectoria provocado por Magnus en todos los lanzamientos realizados en Major League Baseball.

El balón de la Copa Mundial de la FIFA 2010 ha sido criticado por el efecto Magnus diferente al de los balones de partidos anteriores. Se describió que la pelota tiene menos efecto Magnus y, como resultado, vuela más lejos pero con un desvío menos controlable.

En balística exterior

El efecto Magnus también se puede encontrar en balística externa avanzada. Primero, una bala que gira en vuelo a menudo está sujeta a un viento cruzado, que se puede simplificar como si soplara desde la izquierda o la derecha. Además de esto, incluso en aire completamente en calma, una bala experimenta un pequeño componente de viento lateral debido a su movimiento de guiñada. Este movimiento de guiñada a lo largo de la trayectoria de vuelo de la bala significa que la punta de la bala apunta en una dirección ligeramente diferente a la dirección en la que viaja la bala. En otras palabras, la bala "patina" de lado en un momento dado y, por lo tanto, experimenta una pequeña componente de viento lateral además de cualquier componente de viento cruzado.

El componente de viento lateral combinado de estos dos efectos hace que una fuerza de Magnus actúe sobre la bala, que es perpendicular tanto a la dirección en la que apunta la bala como al viento lateral combinado. En un caso muy simple en el que ignoramos varios factores que complican la situación, la fuerza Magnus del viento cruzado haría que una fuerza hacia arriba o hacia abajo actuara sobre la bala giratoria (dependiendo del viento y la rotación hacia la izquierda o hacia la derecha), provocando la desviación de la bala. Su trayectoria de vuelo hacia arriba o hacia abajo, lo que influye en el punto de impacto.

En general, el efecto de la fuerza Magnus en la trayectoria de vuelo de una bala suele ser insignificante en comparación con otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica. Sin embargo, afecta en gran medida la estabilidad de la bala, lo que a su vez afecta la cantidad de resistencia, cómo se comporta la bala al impactar y muchos otros factores. La estabilidad de la bala se ve afectada, porque el efecto Magnus actúa sobre el centro de presión de la bala en lugar de sobre su centro de gravedad. Esto significa que afecta el ángulo de guiñada de la bala; tiende a torcer la bala a lo largo de su trayectoria de vuelo, ya sea hacia el eje de vuelo (disminuyendo la guiñada y estabilizando así la bala) o alejándose del eje de vuelo (aumentando la guiñada y desestabilizando así la bala). El factor crítico es la ubicación del centro de presión, que depende de la estructura del campo de flujo, que a su vez depende principalmente de la velocidad de la bala (supersónica o subsónica), pero también de la forma, la densidad del aire y las características de la superficie. Si el centro de presión está por delante del centro de gravedad, el efecto es desestabilizador; si el centro de presión está detrás del centro de gravedad, el efecto es estabilizador.

En aviación

Algunos aviones se han construido para usar el efecto Magnus para crear sustentación con un cilindro giratorio en lugar de un ala, lo que permite volar a velocidades horizontales más bajas. El primer intento de utilizar el efecto Magnus para un avión más pesado que el aire fue realizado en 1910 por un miembro del Congreso estadounidense, Butler Ames de Massachusetts. El siguiente intento fue a principios de la década de 1930 por parte de tres inventores en el estado de Nueva York.

Propulsión y estabilización de barcos

Los barcos de rotor utilizan cilindros en forma de mástil, llamados rotores Flettner, para la propulsión. Estos se montan verticalmente en la cubierta del barco. Cuando el viento sopla de lado, el efecto Magnus crea un empuje hacia adelante. Por lo tanto, como con cualquier barco de vela, un barco de rotor solo puede avanzar cuando sopla el viento. El efecto también se usa en un tipo especial de estabilizador de barcos que consta de un cilindro giratorio montado debajo de la línea de flotación y que emerge lateralmente. Al controlar la dirección y la velocidad de rotación, se puede generar una fuerte sustentación o carga aerodinámica. El mayor despliegue del sistema hasta la fecha se encuentra en el yate a motor Eclipse.