Efecto magneto-óptico

Un efecto magneto-óptico es cualquiera de una serie de fenómenos en los que una onda electromagnética se propaga a través de un medio que ha sido alterado por la presencia de un campo magnético cuasiestático. En dicho medio, que también se denomina girotrópico o giromagnético, las polarizaciones elípticas que giran hacia la izquierda y hacia la derecha pueden propagarse a diferentes velocidades, lo que da lugar a una serie de fenómenos importantes. Cuando la luz se transmite a través de una capa de material magnetoóptico, el resultado se denomina efecto Faraday: el plano de polarización se puede girar, formando un rotador de Faraday. Los resultados de la reflexión de un material magneto-óptico se conocen como efecto Kerr magneto-óptico (que no debe confundirse con el efecto Kerr no lineal).

En general, los efectos magneto-ópticos rompen la simetría de inversión de tiempo localmente (es decir, cuando solo se considera la propagación de la luz, y no la fuente del campo magnético), así como la reciprocidad de Lorentz, que es una condición necesaria para construir dispositivos. como aisladores ópticos (a través de los cuales pasa la luz en una dirección pero no en la otra).

Dos materiales girotrópicos con direcciones de rotación inversas de las dos polarizaciones principales, correspondientes a tensores ε complejos conjugados para medios sin pérdidas, se denominan isómeros ópticos.

Permisividad girotrópica

En particular, en un material magneto-óptico, la presencia de un campo magnético (ya sea aplicado externamente o porque el material en sí es ferromagnético) puede causar un cambio en el tensor de permitividad ε del material. El ε se vuelve anisotrópico, una matriz de 3×3, con componentes complejos fuera de la diagonal, dependiendo por supuesto de la frecuencia ω de la luz incidente. Si se pueden despreciar las pérdidas por absorción, ε es una matriz hermitiana. Los ejes principales resultantes también se vuelven complejos, correspondientes a la luz polarizada elípticamente donde las polarizaciones giratorias hacia la izquierda y hacia la derecha pueden viajar a diferentes velocidades (análogo a la birrefringencia).

Más específicamente, para el caso en que se pueden despreciar las pérdidas por absorción, la forma más general de ε hermitiana es:

ε ε =()ε ε xx.ε ε xSí..+igzε ε xz.− − igSí.ε ε xSí..− − igzε ε Sí.Sí..ε ε Sí.z.+igxε ε xz.+igSí.ε ε Sí.z.− − igxε ε zz.){displaystyle varepsilon ={begin{pmatrix}varepsilon _{xx}' - ¿Qué? ¿Qué? - ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué? ¿Por qué? ¿Por qué?

o de manera equivalente, la relación entre el campo de desplazamiento D y el campo eléctrico E es:

D=ε ε E=ε ε .E+iE× × g{displaystyle mathbf {D} =varepsilon mathbf {E} =varepsilon 'Mathbf {E} +imathbf {E} times mathbf {g}

Donde ε ε .{displaystyle varepsilon} es una matriz simétrica real g=()gx,gSí.,gz){displaystyle mathbf {g} =(g_{x},g_{y},g_{z}} es un verdadero pseudovector llamado gyration vector, cuya magnitud es generalmente pequeña en comparación con los eigenvalues ε ε .{displaystyle varepsilon}. La dirección de g se llama eje de giro del material. Para primera orden, g es proporcional al campo magnético aplicado:

g=ε ε 0χ χ ()m)H{displaystyle mathbf {g} =varepsilon _{0}chi ^{(m)}mathbf {H}

Donde χ χ ()m){displaystyle chi ^{(m)}! es la susceptibilidad magnetooptica (un escalar en medios isotrópicos, pero más generalmente un tensor). Si esta susceptibilidad en sí depende del campo eléctrico, se puede obtener un efecto óptico no lineal de la generación paramétrica magneto-optical (algo análogo a un efecto Pockels cuya fuerza está controlada por el campo magnético aplicado).

El caso más simple de analizar es el que g es un eje principal (eigenvector) de ε ε .{displaystyle varepsilon}, y los otros dos eigenvalues de ε ε .{displaystyle varepsilon} son idénticos. Entonces, si dejamos g miente en la z dirección para la simplicidad, el tensor ε simplifica la forma:

ε ε =()ε ε 1+igz0− − igzε ε 1000ε ε 2){displaystyle varepsilon ={begin{pmatrix}varepsilon - ¿Por qué? ¿Por qué?

Más comúnmente, se considera la luz propagando en z dirección (paralela a g). En este caso las soluciones son ondas electromagnéticas elípticas polarizadas con velocidades de fase 1/μ μ ()ε ε 1± ± gz){displaystyle 1/{sqrt {mu (varepsilon _{1}pm g_{z}}}} (donde μ es la permeabilidad magnética). Esta diferencia en velocidades de fase conduce al efecto Faraday.

Para la luz que se propaga puramente perpendicular al eje de giro, las propiedades se conocen como el efecto Cotton-Mouton y se utilizan para un circulador.

Rotación de Kerr y elipticidad de Kerr

La rotación de Kerr y la elipticidad de Kerr son cambios en la polarización de la luz incidente que entra en contacto con un material giromagnético. La rotación de Kerr es una rotación en el plano de polarización de la luz transmitida, y la elipticidad de Kerr es la relación entre el eje mayor y el menor de la elipse trazada por la luz polarizada elípticamente en el plano a través del cual se propaga. Los cambios en la orientación de la luz incidente polarizada se pueden cuantificar utilizando estas dos propiedades.

Luz polarizada circular

Según la física clásica, la velocidad de la luz varía con la permitividad de un material:

vp=1ε ε μ μ {displaystyle v_{p}={frac {1}{sqrt {epsilon mu }

Donde vp{displaystyle V_{p} es la velocidad de la luz a través del material, ε ε {displaystyle epsilon } es la autorización material, y μ μ {displaystyle mu } es la permeabilidad material. Debido a que la permitibilidad es una luz anisotrópica y polarizada de diferentes orientaciones viajará a diferentes velocidades.

Esto se puede entender mejor si consideramos una onda de luz polarizada circularmente (vista a la derecha). Si esta onda interactúa con un material en el que el componente horizontal (sinusoide verde) viaja a una velocidad diferente que el componente vertical (sinusoide azul), los dos componentes caerán fuera de la diferencia de fase de 90 grados (requerido para la polarización circular) cambiando el Elipticidad de Kerr.

Un cambio en la rotación de Kerr se reconoce más fácilmente en la luz polarizada linealmente, que se puede separar en dos componentes polarizados circularmente: luz polarizada circular izquierda (LHCP) y luz polarizada circular derecha (RHCP). La anisotropía de la permitividad del material magneto-óptico provoca una diferencia en la velocidad de la luz LHCP y RHCP, lo que provocará un cambio en el ángulo de la luz polarizada. Los materiales que exhiben esta propiedad se conocen como birrefringentes.

A partir de esta rotación, podemos calcular la diferencia en componentes de velocidad ortogonal, encontrar la permitibilidad anisotrópica, encontrar el vector de giro, y calcular el campo magnético aplicado H{displaystyle mathbf {H}.