Efecto fotoeléctrico

${displaystyle W.$

${displaystyle Phi }$

${displaystyle varphi }$

$${displaystyle ¿Qué?$$

$${displaystyle K_{max }=hleft(nu -nu _{o}right). }$$

La energía cinética es positiva, y ${displaystyle nu >nu _{o}$ es necesario para que el efecto fotoeléctrico ocurra. La frecuencia ${displaystyle nu _{o}}$ es la frecuencia del umbral para el material dado. Sobre esa frecuencia, la máxima energía cinética de las fotoelectronas así como el voltaje de parada en el experimento ${textstyle ¿Qué?$ elevarse linealmente con la frecuencia, y no tener dependencia del número de fotones y la intensidad de la luz monocromática imping. La fórmula de Einstein, sin embargo simple, explicó toda la fenomenología del efecto fotoeléctrico, y tuvo consecuencias de gran alcance en el desarrollo de la mecánica cuántica.

Fotoemisión de átomos, moléculas y sólidos

Los electrones que están ligados en átomos, moléculas y sólidos ocupan cada uno estados distintos de energías vinculantes bien definidas. Cuando el quanta ligero entrega más que esta cantidad de energía a un electron individual, el electrón puede ser emitido en espacio libre con exceso de energía (kinética) que es ${displaystyle hnu }$ más alto que la energía de unión del electrón. La distribución de energías cinéticas refleja así la distribución de las energías vinculantes de los electrones en el sistema atómico, molecular o cristalino: un electrón emitido desde el estado a energía vinculante ${displaystyle E_{B}$ se encuentra en energía cinética ${displaystyle E_{k}=hnu - E_{B}$. Esta distribución es una de las características principales del sistema cuántico, y se puede utilizar para estudios adicionales en química cuántica y física cuántica.

Modelos de fotoemisión de sólidos

Las propiedades electrónicas de los sólidos cristalinos ordenados están determinadas por la distribución de los estados electrónicos con respecto a la energía y el momento: la estructura de bandas electrónicas del sólido. Los modelos teóricos de fotoemisión de sólidos muestran que esta distribución se conserva, en su mayor parte, en el efecto fotoeléctrico. El modelo fenomenológico de tres pasos para la excitación ultravioleta y de rayos X suaves descompone el efecto en estos pasos:

1. Efecto fotoeléctrico interno en la mayor parte del material que es una transición óptica directa entre un estado electrónico ocupado y no ocupado. Este efecto está sujeto a reglas de selección cuántica-mecánica para transiciones dipoles. El agujero que queda detrás del electrón puede dar lugar a la emisión secundaria de electrones, o el denominado efecto Auger, que puede ser visible incluso cuando el fotoelectro primario no deja el material. En sólidos moleculares, los fonones están emocionados en este paso y pueden ser visibles como líneas satélites en la energía final del electrón.
2. propagación de electrones a la superficie en la que algunos electrones pueden ser dispersados debido a las interacciones con otros componentes del sólido. Los electrones que se originan más profundos en el sólido son mucho más propensos a sufrir colisiones y emergen con energía alterada e impulso. Su camino libre de medios es una curva universal dependiente de la energía del electrón.
3. escape de electrones a través de la barrera superficial en estados libres-electronales-como del vacío. En este paso el electrón pierde energía en la cantidad de la función de trabajo de la superficie, y sufre de la pérdida de impulso en la dirección perpendicular a la superficie. Debido a que la energía de unión de electrones en sólidos se expresa convenientemente con respecto al estado ocupado más alto en la energía fermi ${displaystyle E_{F}$, y la diferencia a la energía del espacio libre (vacuo) es la función de trabajo de la superficie, la energía cinética de los electrones emitidos a partir de sólidos se escribe generalmente como ${displaystyle E_{k}=hnu -W-E_{B}$.

Hay casos en los que el modelo de tres pasos no explica las peculiaridades de las distribuciones de intensidad de fotoelectrones. El modelo de un paso más elaborado trata el efecto como un proceso coherente de fotoexcitación en el estado final de un cristal finito para el cual la función de onda es similar a la de los electrones libres fuera del cristal, pero tiene un sobre en descomposición en el interior.

Historia

Siglo XIX

En 1839, Alexandre Edmond Becquerel descubrió el efecto fotovoltaico mientras estudiaba el efecto de la luz en las celdas electrolíticas. Aunque no es equivalente al efecto fotoeléctrico, su trabajo sobre energía fotovoltaica fue fundamental para mostrar una fuerte relación entre la luz y las propiedades electrónicas de los materiales. En 1873, Willoughby Smith descubrió la fotoconductividad en el selenio mientras probaba las propiedades de alta resistencia del metal junto con su trabajo con cables telegráficos submarinos.

Johann Elster (1854–1920) y Hans Geitel (1855–1923), estudiantes en Heidelberg, investigaron los efectos producidos por la luz en cuerpos electrificados y desarrollaron las primeras celdas fotoeléctricas prácticas que podían usarse para medir la intensidad de la luz. Ordenaron los metales con respecto a su poder de descargar electricidad negativa: rubidio, potasio, aleación de potasio y sodio, sodio, litio, magnesio, talio y zinc; para el cobre, el platino, el plomo, el hierro, el cadmio, el carbono y el mercurio, los efectos con la luz ordinaria eran demasiado pequeños para poder medirlos. El orden de los metales para este efecto fue el mismo que en la serie de Volta para la electricidad de contacto, los metales más electropositivos dieron el mayor efecto fotoeléctrico.

El electroscopio de hoja de oro para demostrar el efecto fotoeléctrico. Cuando el electroscopio está cargado negativamente, hay un exceso de electrones y las hojas están separadas. Si corta longitud de onda, luz de alta frecuencia (como la luz ultravioleta obtenida de una lámpara de arco, o mediante magnesio quema, o mediante el uso de una bobina de inducción entre terminales de zinc o cadmio para producir brillo) brilla en la tapa, las descargas del electroscopio y las hojas caen cojeras. Si, sin embargo, la frecuencia de las ondas de luz está por debajo del valor del umbral para la tapa, las hojas no se descargan, no importa cuánto tiempo uno brilla la luz en la tapa.

En 1887, Heinrich Hertz observó el efecto fotoeléctrico e informó sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. El receptor de su aparato consistía en una bobina con un espacio de chispa, donde se vería una chispa al detectar ondas electromagnéticas. Colocó el aparato en una caja oscura para ver mejor la chispa. Sin embargo, notó que la longitud máxima de la chispa se reducía cuando estaba dentro de la caja. Un panel de vidrio colocado entre la fuente de ondas electromagnéticas y el receptor absorbió la radiación ultravioleta que ayudó a los electrones a cruzar el espacio. Cuando se retira, la longitud de la chispa aumentaría. No observó ninguna disminución en la longitud de la chispa cuando reemplazó el vidrio con cuarzo, ya que el cuarzo no absorbe la radiación ultravioleta.

Los descubrimientos de Hertz llevaron a una serie de investigaciones de Hallwachs, Hoor, Righi y Stoletov sobre el efecto de la luz, y especialmente de la luz ultravioleta, en cuerpos cargados. Hallwachs conectó una placa de zinc a un electroscopio. Permitió que la luz ultravioleta cayera sobre una placa de zinc recién limpiada y observó que la placa de zinc se descargaba si inicialmente cargaba negativamente, se cargaba positivamente si inicialmente no cargaba y se cargaba más positivamente si inicialmente cargaba positivamente. A partir de estas observaciones, concluyó que la placa de zinc emitía algunas partículas cargadas negativamente cuando se exponía a la luz ultravioleta.

Con respecto al efecto Hertz, los investigadores mostraron desde el principio la complejidad del fenómeno de la fatiga fotoeléctrica: la disminución progresiva del efecto observado sobre superficies metálicas frescas. Según Hallwachs, el ozono jugó un papel importante en el fenómeno y la emisión estuvo influenciada por la oxidación, la humedad y el grado de pulido de la superficie. En ese momento no estaba claro si la fatiga está ausente en el vacío.

En el período comprendido entre 1888 y 1891, Aleksandr Stoletov realizó un análisis detallado del fotoefecto cuyos resultados se informaron en seis publicaciones. Stoletov inventó una nueva configuración experimental que era más adecuada para un análisis cuantitativo del fotoefecto. Descubrió una proporcionalidad directa entre la intensidad de la luz y la corriente fotoeléctrica inducida (la primera ley del fotoefecto o ley de Stoletov). Midió la dependencia de la intensidad de la corriente fotoeléctrica con la presión del gas, donde encontró la existencia de una presión de gas óptima correspondiente a una fotocorriente máxima; esta propiedad fue utilizada para la creación de celdas solares.

Muchas sustancias además de los metales descargan electricidad negativa bajo la acción de la luz ultravioleta. G. C. Schmidt y O. Knoblauch compilaron una lista de estas sustancias.

En 1897, J. J. Thomson investigó la luz ultravioleta en los tubos de Crookes. Thomson dedujo que las partículas expulsadas, a las que llamó corpúsculos, eran de la misma naturaleza que los rayos catódicos. Estas partículas más tarde se conocieron como electrones. Thomson encerró una placa de metal (un cátodo) en un tubo de vacío y lo expuso a radiación de alta frecuencia. Se pensaba que los campos electromagnéticos oscilantes hacían que los átomos & # 39; campo resonar y, después de alcanzar una cierta amplitud, provocó la emisión de corpúsculos subatómicos y la detección de corriente. La cantidad de esta corriente varió con la intensidad y el color de la radiación. Una mayor intensidad o frecuencia de radiación produciría más corriente.

Durante los años 1886–1902, Wilhelm Hallwachs y Philipp Lenard investigaron en detalle el fenómeno de la emisión fotoeléctrica. Lenard observó que una corriente fluye a través de un tubo de vidrio al vacío que encierra dos electrodos cuando la radiación ultravioleta cae sobre uno de ellos. Tan pronto como se detiene la radiación ultravioleta, la corriente también se detiene. Esto inició el concepto de emisión fotoeléctrica. El descubrimiento de la ionización de gases por luz ultravioleta fue realizado por Philipp Lenard en 1900. Como el efecto se producía a través de varios centímetros de aire y producía una mayor cantidad de iones positivos que negativos, era natural interpretar el fenómeno, como J. J. Thomson lo hizo, como un efecto Hertz sobre las partículas presentes en el gas.

Siglo XX

En 1902, Lenard observó que la energía de los electrones individuales emitidos aumentaba con la frecuencia (que está relacionada con el color) de la luz. Esto parecía estar en contradicción con la teoría ondulatoria de la luz de Maxwell, que predecía que la energía de los electrones sería proporcional a la intensidad de la radiación.

Lenard observó la variación en la energía de los electrones con la frecuencia de la luz usando una poderosa lámpara de arco eléctrico que le permitió investigar grandes cambios en la intensidad y que tenía suficiente potencia para permitirle investigar la variación del potencial del electrodo con frecuencia de luz Encontró la energía del electrón relacionándola con el potencial máximo de parada (voltaje) en un fototubo. Encontró que la energía cinética máxima de los electrones está determinada por la frecuencia de la luz. Por ejemplo, un aumento en la frecuencia da como resultado un aumento en la energía cinética máxima calculada para un electrón tras la liberación: la radiación ultravioleta requeriría un potencial de frenado aplicado más alto para detener la corriente en un fototubo que la luz azul. Sin embargo, los resultados de Lenard fueron más cualitativos que cuantitativos debido a la dificultad de realizar los experimentos: los experimentos debían realizarse en metal recién cortado para que se observara el metal puro, pero se oxidaba en cuestión de minutos incluso en los vacíos parciales que usó. La corriente emitida por la superficie estaba determinada por la intensidad o el brillo de la luz: al duplicar la intensidad de la luz, se duplicaba la cantidad de electrones emitidos desde la superficie.

Las investigaciones de Langevin y las de Eugene Bloch han demostrado que la mayor parte del efecto Lenard se debe ciertamente al efecto Hertz. No obstante, el efecto Lenard sobre el propio gas existe. Reencontrada por J. J. Thomson y luego más decisivamente por Frederic Palmer, Jr., la fotoemisión de gases fue estudiada y mostró características muy diferentes a las que en un principio le atribuyó Lenard.

En 1900, mientras estudiaba la radiación del cuerpo negro, el físico alemán Max Planck sugirió en su obra "Sobre la ley de distribución de la energía en el espectro normal" papel que la energía transportada por ondas electromagnéticas sólo podía liberarse en paquetes de energía. En 1905, Albert Einstein publicó un artículo que avanzaba la hipótesis de que la energía de la luz se transporta en paquetes cuantificados discretos para explicar los datos experimentales del efecto fotoeléctrico. Einstein teorizó que la energía en cada cuanto de luz era igual a la frecuencia de la luz multiplicada por una constante, más tarde llamada constante de Planck. Un fotón por encima de una frecuencia umbral tiene la energía necesaria para expulsar un solo electrón, creando el efecto observado. Este fue un paso clave en el desarrollo de la mecánica cuántica. En 1914, las mediciones altamente precisas de Robert A. Millikan de la constante de Planck a partir del efecto fotoeléctrico apoyaron el modelo de Einstein, aunque una teoría corpuscular de la luz era para Millikan, en ese momento, "bastante impensable". Einstein recibió el Premio Nobel de Física en 1921 por "su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico", y Millikan recibió el Premio Nobel en 1923 por "su trabajo sobre la carga elemental de la electricidad y sobre el efecto fotoeléctrico". En la teoría de la perturbación cuántica de átomos y sólidos sobre los que actúa la radiación electromagnética, el efecto fotoeléctrico todavía se analiza comúnmente en términos de ondas; los dos enfoques son equivalentes porque la absorción de fotones u ondas solo puede ocurrir entre niveles de energía cuantificados cuya diferencia de energía es la energía del fotón.

La descripción matemática de Albert Einstein de cómo el efecto fotoeléctrico fue causado por la absorción de cuantos de luz se encontraba en uno de sus artículos Annus Mirabilis, titulado "Sobre un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" 34;. El artículo proponía una descripción sencilla de los cuantos de luz, o fotones, y mostraba cómo explicaban fenómenos como el efecto fotoeléctrico. Su sencilla explicación en términos de absorción de cuantos discretos de luz coincidía con los resultados experimentales. Explicó por qué la energía de los fotoelectrones dependía únicamente de la frecuencia de la luz incidente y no de su intensidad: a baja intensidad, la fuente de alta frecuencia podría suministrar una pocos fotones de alta energía, mientras que a alta intensidad, la fuente de baja frecuencia no suministraría fotones de suficiente energía individual para desalojar ningún electrón. Este fue un enorme salto teórico, pero el concepto fue fuertemente resistido al principio porque contradecía la teoría ondulatoria de la luz que se derivaba naturalmente de las ecuaciones del electromagnetismo de James Clerk Maxwell y, de manera más general, la suposición de una divisibilidad infinita de la energía en sistemas físicos. Incluso después de que los experimentos demostraran que las ecuaciones de Einstein para el efecto fotoeléctrico eran precisas, la resistencia a la idea de los fotones continuó.

El trabajo de Einstein predijo que la energía de los electrones individuales expulsados aumenta linealmente con la frecuencia de la luz. Quizás sorprendentemente, la relación precisa no había sido probada en ese momento. En 1905 se sabía que la energía de los fotoelectrones aumenta con el aumento de la frecuencia de la luz incidente y es independiente de la intensidad de la luz. Sin embargo, la forma del aumento no se determinó experimentalmente hasta 1914, cuando Millikan demostró que la predicción de Einstein era correcta.

El efecto fotoeléctrico ayudó a impulsar el entonces emergente concepto de la dualidad onda-partícula en la naturaleza de la luz. La luz posee simultáneamente las características de ondas y partículas, cada una de las cuales se manifiesta de acuerdo con las circunstancias. El efecto era imposible de entender en términos de la descripción ondulatoria clásica de la luz, ya que la energía de los electrones emitidos no dependía de la intensidad de la radiación incidente. La teoría clásica predecía que los electrones se 'reunirían'. energía durante un período de tiempo, y luego ser emitida.

Usos y efectos

Fotomultiplicadores

Fotomultiplier

Estos son tubos de vacío extremadamente sensibles a la luz con un fotocátodo revestido dentro del sobre. El fotocátodo contiene combinaciones de materiales como cesio, rubidio y antimonio especialmente seleccionados para proporcionar una función de bajo trabajo, por lo que cuando se ilumina incluso con niveles muy bajos de luz, el fotocátodo libera fácilmente electrones. Por medio de una serie de electrodos (dínodos) a potenciales cada vez más altos, estos electrones se aceleran y aumentan sustancialmente en número a través de la emisión secundaria para proporcionar una corriente de salida fácilmente detectable. Los fotomultiplicadores todavía se usan comúnmente donde se deben detectar niveles bajos de luz.

Sensores de imagen

Los tubos de las cámaras de video en los primeros días de la televisión usaban el efecto fotoeléctrico, por ejemplo, el "Disector de imagen" de Philo Farnsworth. usó una pantalla cargada por el efecto fotoeléctrico para transformar una imagen óptica en una señal electrónica escaneada.

Espectroscopia de fotoelectrones

Experimento de espectroscopia de fotoemisiones resueltas en ángulo (ARPES). Lámpara de descarga de helio brilla luz ultravioleta sobre la muestra en vacío ultra-alto. El analizador de electrones hemisférico mide la distribución de electrones expulsados con respecto a la energía y el impulso.

Debido a que la energía cinética de los electrones emitidos es exactamente la energía del fotón incidente menos la energía del enlace del electrón dentro de un átomo, molécula o sólido, la energía de enlace se puede determinar iluminando una X monocromática. rayo o luz ultravioleta de una energía conocida y midiendo las energías cinéticas de los fotoelectrones. La distribución de las energías de los electrones es valiosa para estudiar las propiedades cuánticas de estos sistemas. También se puede utilizar para determinar la composición elemental de las muestras. Para los sólidos, la energía cinética y la distribución del ángulo de emisión de los fotoelectrones se miden para la determinación completa de la estructura de la banda electrónica en términos de las energías de enlace permitidas y los momentos de los electrones. Los instrumentos modernos para la espectroscopia de fotoemisión con resolución angular son capaces de medir estas cantidades con una precisión superior a 1 meV y 0,1°.

Las mediciones de espectroscopia de fotoelectrones generalmente se realizan en un entorno de alto vacío, porque los electrones se dispersarían por las moléculas de gas si estuvieran presentes. Sin embargo, algunas empresas ahora están vendiendo productos que permiten la fotoemisión en el aire. La fuente de luz puede ser un láser, un tubo de descarga o una fuente de radiación de sincrotrón.

El analizador hemisférico concéntrico es un analizador de energía de electrones típico. Utiliza un campo eléctrico entre dos hemisferios para cambiar (dispersar) las trayectorias de los electrones incidentes dependiendo de sus energías cinéticas.

Dispositivos de visión nocturna

Los fotones que golpean una película delgada de metal alcalino o material semiconductor como el arseniuro de galio en un tubo intensificador de imagen provocan la eyección de fotoelectrones debido al efecto fotoeléctrico. Estos son acelerados por un campo electrostático donde golpean una pantalla recubierta de fósforo, convirtiendo los electrones nuevamente en fotones. La intensificación de la señal se logra a través de la aceleración de los electrones o aumentando el número de electrones a través de emisiones secundarias, como con una placa de microcanal. A veces se utiliza una combinación de ambos métodos. Se requiere energía cinética adicional para sacar un electrón de la banda de conducción y llevarlo al nivel de vacío. Esto se conoce como la afinidad electrónica del fotocátodo y es otra barrera para la fotoemisión distinta de la banda prohibida, explicada por el modelo de banda prohibida. Algunos materiales, como el arseniuro de galio, tienen una afinidad electrónica efectiva que está por debajo del nivel de la banda de conducción. En estos materiales, los electrones que se mueven hacia la banda de conducción tienen suficiente energía para ser emitidos por el material, por lo que la película que absorbe los fotones puede ser bastante gruesa. Estos materiales se conocen como materiales de afinidad electrónica negativa.

Nave espacial

El efecto fotoeléctrico hará que las naves espaciales expuestas a la luz solar desarrollen una carga positiva. Esto puede ser un problema importante, ya que otras partes de la nave espacial están en la sombra, lo que hará que la nave espacial desarrolle una carga negativa de los plasmas cercanos. El desequilibrio puede descargarse a través de delicados componentes eléctricos. La carga estática creada por el efecto fotoeléctrico es autolimitante, porque un objeto con mayor carga no cede sus electrones tan fácilmente como lo hace un objeto con menor carga.

Polvo lunar

La luz del Sol que golpea el polvo lunar hace que se cargue positivamente por el efecto fotoeléctrico. El polvo cargado luego se repele a sí mismo y se eleva de la superficie de la Luna por levitación electrostática. Esto se manifiesta casi como una "atmósfera de polvo", visible como una fina neblina y borrosos rasgos distantes, y visible como un resplandor tenue después de que el sol se ha puesto. Esto fue fotografiado por primera vez por las sondas del programa Surveyor en la década de 1960, y más recientemente, el rover Chang'e 3 observó la deposición de polvo en rocas lunares de hasta unos 28 cm. Se piensa que las partículas más pequeñas son repelidas a kilómetros de la superficie y que las partículas se mueven en "fuentes" mientras se cargan y descargan.

Procesos en competencia y sección transversal de fotoemisión

Cuando las energías de los fotones son tan altas como la energía en reposo de los electrones de 511 keV, otro proceso, puede tener lugar la dispersión de Compton. Por encima del doble de esta energía, a 1,022 MeV la producción de pares también es más probable. La dispersión de Compton y la producción de pares son ejemplos de otros dos mecanismos en competencia.

Incluso si el efecto fotoeléctrico es la reacción preferida para una interacción particular de un solo fotón con un electrón unido, el resultado también está sujeto a estadísticas cuánticas y no está garantizado. La probabilidad de que ocurra el efecto fotoeléctrico se mide por la sección transversal de la interacción, σ. Se ha encontrado que esto es una función del número atómico del átomo objetivo y la energía del fotón. En una aproximación aproximada, para energías de fotones por encima de la energía de enlace atómico más alta, la sección transversal viene dada por:

${displaystyle sigma =mathrm {constant} cdot {frac {Z^{n}{E^{3}}}$

Aquí Z es el número atómico y n es un número que varía entre 4 y 5. El efecto fotoeléctrico disminuye rápidamente en importancia en la región de rayos gamma del espectro, con energía fotónica creciente. También es más probable que provenga de elementos con un número atómico alto. En consecuencia, los materiales de alta Z son buenos escudos de rayos gamma, que es la razón principal por la cual se prefiere y se usa más ampliamente el plomo (Z = 82).