Efecto Doppler
El efecto Doppler o desplazamiento Doppler (o simplemente Doppler, cuando está en contexto) es el cambio en la frecuencia de una onda en relación con un observador que se mueve en relación con la fuente de onda. Lleva el nombre del físico austriaco Christian Doppler, quien describió el fenómeno en 1842.
Un ejemplo común de cambio Doppler es el cambio de tono que se escucha cuando un vehículo que toca una bocina se acerca y se aleja de un observador. En comparación con la frecuencia emitida, la frecuencia recibida es mayor durante la aproximación, idéntica en el instante de paso y menor durante la recesión.
La razón del efecto Doppler es que cuando la fuente de las ondas se mueve hacia el observador, cada cresta de onda sucesiva se emite desde una posición más cercana al observador que la cresta de la onda anterior. Por lo tanto, cada ola tarda un poco menos en llegar al observador que la ola anterior. Por lo tanto, el tiempo entre las llegadas de las sucesivas crestas de las olas al observador se reduce, provocando un aumento en la frecuencia. Mientras viajan, la distancia entre los frentes de onda sucesivos se reduce, por lo que las ondas se 'agrupan'. Por el contrario, si la fuente de ondas se aleja del observador, cada onda se emite desde una posición más alejada del observador que la onda anterior, por lo que el tiempo de llegada entre ondas sucesivas aumenta, reduciendo la frecuencia. La distancia entre los frentes de onda sucesivos aumenta entonces, por lo que las ondas se 'extienden'.
Para las ondas que se propagan en un medio, como las ondas de sonido, la velocidad del observador y de la fuente son relativas al medio en el que se transmiten las ondas. Por lo tanto, el efecto Doppler total puede resultar del movimiento de la fuente, del observador o del medio. Cada uno de estos efectos se analiza por separado. Para las ondas que no requieren un medio, como las ondas electromagnéticas o las ondas gravitatorias, solo se debe considerar la diferencia relativa de velocidad entre el observador y la fuente. Cuando esta velocidad relativa no es despreciable en comparación con la velocidad de la luz, surge un efecto Doppler relativista más complicado.
Historia
Doppler propuso este efecto por primera vez en 1842 en su tratado "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels" (Sobre la luz coloreada de las estrellas binarias y algunas otras estrellas del cielo). Buys Ballot probó la hipótesis de las ondas de sonido en 1845. Confirmó que el tono del sonido era más alto que la frecuencia emitida cuando la fuente de sonido se acercaba a él, y más bajo que la frecuencia emitida cuando la fuente de sonido se alejaba de él. Hippolyte Fizeau descubrió de forma independiente el mismo fenómeno en las ondas electromagnéticas en 1848 (en Francia, el efecto a veces se denomina "efecto Doppler-Fizeau", pero ese nombre no fue adoptado por el resto del mundo como el efecto de Fizeau). descubrimiento fue seis años después de la propuesta de Doppler). En Gran Bretaña, John Scott Russell realizó un estudio experimental del efecto Doppler (1848).
Generales
En la física clásica, donde las velocidades de la fuente y el receptor relativo al medio son inferiores a la velocidad de las ondas en el medio, la relación entre la frecuencia observada f{displaystyle f} y frecuencia emitida f0{displaystyle f_{text{0}} es dado por:
- c{displaystyle c} es la velocidad de propagación de las ondas en el medio;
- vr{displaystyle v_{text{r}} es la velocidad del receptor relativa al medio, añadido a c{displaystyle c} si el receptor se mueve hacia la fuente, restringida si el receptor se aleja de la fuente;
- vs{displaystyle v_{text{s}} es la velocidad de la fuente relativa al medio, añadido a c{displaystyle c} si la fuente se aleja del receptor, restringida si la fuente se mueve hacia el receptor.
Tenga en cuenta que esta relación predice que la frecuencia disminuirá si la fuente o el receptor se alejan del otro.
De manera equivalente, bajo el supuesto de que la fuente se acerca o se aleja directamente del observador:
- vwr{displaystyle v_{wr} es la velocidad de la onda relativa al receptor;
- vws{displaystyle v_{ws} es la velocidad de la onda relativa a la fuente;
- λ λ {displaystyle lambda } es la longitud de onda.
Si la fuente se acerca al observador en ángulo (pero aún con una velocidad constante), la frecuencia observada que se escucha primero es más alta que la frecuencia emitida por el objeto. A partir de entonces, hay una disminución monótona en la frecuencia observada a medida que se acerca al observador, por igualdad cuando proviene de una dirección perpendicular al movimiento relativo (y se emitió en el punto de mayor aproximación; pero cuando la onda se recibe, la fuente y el observador ya no estarán más cerca), y una disminución monótona continua a medida que se aleja del observador. Cuando el observador está muy cerca de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es muy abrupta. Cuando el observador está lejos de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es gradual.
Si las velocidades vs{displaystyle v_{text{s}} y vr{displaystyle ¿Qué? son pequeñas en comparación con la velocidad de la onda, la relación entre frecuencia observada f{displaystyle f} y frecuencia emitida f0{displaystyle f_{text{0}} aproximadamente
| Frecuencia observada | Cambio en la frecuencia |
|---|---|
f=()1+Δ Δ vc)f0{displaystyle f=left(1+{frac {Delta v}{c}right)f_{0} | Δ Δ f=Δ Δ vcf0{displaystyle Delta f={frac {Delta {}}f_{0}} |
dónde
- Δ Δ f=f− − f0{displaystyle Delta f=f-f_{0}
- Δ Δ v=− − ()vr− − vs){displaystyle Delta v=-(v_{text{r}-v_{text{s}) } es lo opuesto a la velocidad del receptor relativa a la fuente: es positivo cuando la fuente y el receptor se están moviendo hacia el otro.
Dado f=()c+vrc+vs)f0{displaystyle f=left({frac {c+v_{text{r} {c+v_{text{s}}right)f_{0}}}
Nos dividimos por c{displaystyle c}
Desde vsc≪ ≪ 1{fnMicroc {fnMicroc} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}}} {fnMicrosoft}}} {fnMicrosoft}} {f}}}} {f}}}}}f} {f}}}}f}f}}f}}}}}}}}}f}}}}}}f}f}}f}f}f}}f}f}}}f}f}f}f}f}f}}}f}f}}f}f}f}f}f}f}f}f}}f}}}}}}f}f}}f}f}f}f}}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}}}}}}}}} 1} podemos sustituir la expansión geométrica:
Fuente de sonido estacionaria produce ondas de sonido a una frecuencia constante f, y los frentes de onda se propagan simétricamente lejos de la fuente a una velocidad constante c. La distancia entre los frentes es la longitud de onda. Todos los observadores escucharán la misma frecuencia, que será igual a la frecuencia real de la fuente donde f = f0.
La misma fuente de sonido es irradiar ondas de sonido a una frecuencia constante en el mismo medio. Sin embargo, ahora la fuente de sonido se mueve con una velocidad .s = 0,7 c. Dado que la fuente se mueve, el centro de cada nuevo frente de onda está ahora ligeramente desplazado a la derecha. Como resultado, los frentes de onda comienzan a agruparse en el lado derecho (en frente) y se extienden más lejos en el lado izquierdo (detrás) de la fuente. Un observador delante de la fuente escuchará una frecuencia más alta f = c + 0/c – 0,7c f0 = 3.33 f0 y un observador detrás de la fuente escuchará una frecuencia menor f = c − 0/c + 0,7c f0 = 0,59 f0.
Ahora la fuente se mueve a la velocidad del sonido en el medio (.s = c). Los frentes de onda delante de la fuente ahora están agrupados en el mismo punto. Como resultado, un observador frente a la fuente no detectará nada hasta que llegue la fuente y un observador detrás de la fuente escuchará una frecuencia menor f = c – 0/c + c f0 = 0,5 f0.
La fuente de sonido ha superado la velocidad del sonido en el medio, y está viajando a 1.4 c. Dado que la fuente se mueve más rápido que las ondas de sonido que crea, en realidad conduce el avance de la onda. La fuente de sonido pasará por un observador estacionario antes de que el observador escuche el sonido. Como resultado, un observador frente a la fuente no detectará nada y un observador detrás de la fuente escuchará una frecuencia menor f = c – 0/c + 1.4c f0 = 0,42 f0.
Consecuencias
Con un estacionario observador relativo al medio, si una fuente en movimiento está emitiendo ondas con una frecuencia real f0{displaystyle f_{0} (en este caso, la longitud de onda se cambia, la velocidad de transmisión de la onda se mantiene constante; note que velocidad de transmisión de la ola no depende de la velocidad de la fuente), entonces el observador detecta ondas con frecuencia f{displaystyle f} dado por
Un análisis similar para un observador en movimiento y una fuente estacionaria (en este caso, la longitud de onda se mantiene constante, pero debido al movimiento, la velocidad a la que el observador recibe ondas y, por lo tanto, la velocidad de transmisión de la onda [con respecto al observador] cambia) produce la frecuencia observada:
Suponiendo un observador estacionario y una fuente que se mueve a la velocidad del sonido, la ecuación Doppler predice una frecuencia infinita momentánea percibida por un observador frente a una fuente que viaja a la velocidad del sonido. Todos los picos están en el mismo lugar, por lo que la longitud de onda es cero y la frecuencia es infinita. Esta superposición de todas las ondas produce una onda de choque que para las ondas sonoras se conoce como estampido sónico.
Cuando la fuente se mueve más rápido que la velocidad de la onda, la fuente supera a la onda. La ecuación da valores de frecuencia negativos, que no tienen sentido físico en este contexto (el observador no escuchará ningún sonido hasta que la fuente pase a su lado).
Lord Rayleigh predijo el siguiente efecto en su libro clásico sobre el sonido: si el observador se moviera desde la fuente (estacionaria) al doble de la velocidad del sonido, una pieza musical previamente emitida por esa fuente escucharse con el tempo y el tono correctos, pero como si se tocara al revés.
Aplicaciones
Perfilador de corriente acústico Doppler
Un perfilador de corriente Doppler acústico (ADCP) es un medidor de corriente hidroacústica similar a un sonar, que se utiliza para medir las velocidades de las corrientes de agua en un rango de profundidad mediante el efecto Doppler de las ondas de sonido dispersadas por las partículas dentro de la columna de agua. El término ADCP es un término genérico para todos los perfiladores de corriente acústica, aunque la abreviatura se origina en una serie de instrumentos introducida por RD Instruments en la década de 1980. El rango de frecuencias de trabajo de los ADCP va desde 38 kHz hasta varios megahercios. El dispositivo utilizado en el aire para el perfilado de la velocidad del viento mediante sonido se conoce como SODAR y funciona con los mismos principios subyacentes.
Robótica
La planificación dinámica de rutas en tiempo real en robótica para ayudar al movimiento de robots en un entorno sofisticado con obstáculos en movimiento a menudo se basa en el efecto Doppler. Estas aplicaciones se utilizan especialmente para la robótica competitiva donde el entorno cambia constantemente, como el robosoccer.
Sirenas
La sirena de un vehículo de emergencia que pasa comenzará a sonar más alto que su tono estacionario, se deslizará hacia abajo a medida que pasa y continuará más bajo que su tono estacionario a medida que se aleja del observador. El astrónomo John Dobson explicó el efecto así:
La razón por la que la sirena se desliza es porque no te golpea.
En otras palabras, si la sirena se acercara directamente al observador, el tono permanecería constante, en un tono más alto que el estacionario, hasta que el vehículo lo golpeara, y luego saltaría inmediatamente a un nuevo tono más bajo. Debido a que el vehículo pasa por el observador, la velocidad radial no permanece constante, sino que varía en función del ángulo entre su línea de visión y la velocidad de la sirena:
Astronomía
El efecto Doppler para las ondas electromagnéticas, como la luz, tiene un uso generalizado en astronomía para medir la velocidad a la que las estrellas y las galaxias se acercan o se alejan de nosotros, lo que da como resultado el llamado desplazamiento hacia el azul o el desplazamiento hacia el rojo, respectivamente. Esto puede usarse para detectar si una estrella aparentemente única es, en realidad, un binario cercano, para medir la velocidad de rotación de estrellas y galaxias, o para detectar exoplanetas. Este efecto suele ocurrir en una escala muy pequeña; no habría una diferencia notable en la luz visible a simple vista. El uso del efecto Doppler en astronomía depende del conocimiento de frecuencias precisas de líneas discretas en los espectros de las estrellas.
Entre las estrellas cercanas, las mayores velocidades radiales con respecto al Sol son +308 km/s (BD-15°4041, también conocida como LHS 52, a 81,7 años luz de distancia) y −260 km/s (Woolley 9722, también conocido como Wolf 1106 y LHS 64, a 78,2 años luz de distancia). Velocidad radial positiva significa que la estrella se aleja del Sol, negativa que se acerca.
El corrimiento al rojo también se usa para medir la expansión del espacio, pero esto no es realmente un efecto Doppler. Más bien, el corrimiento al rojo debido a la expansión del espacio se conoce como corrimiento al rojo cosmológico, que puede derivarse puramente de la métrica de Robertson-Walker bajo el formalismo de la relatividad general. Dicho esto, también sucede que hay efectos Doppler detectables en escalas cosmológicas, que, si se interpretan incorrectamente como de origen cosmológico, conducen a la observación de distorsiones del espacio de corrimiento al rojo.
Radar
El efecto Doppler se utiliza en algunos tipos de radar para medir la velocidad de los objetos detectados. Se dispara un haz de radar a un objetivo en movimiento, p. un automóvil, ya que la policía usa el radar para detectar automovilistas que van a exceso de velocidad, a medida que se acerca o se aleja de la fuente del radar. Cada onda de radar sucesiva tiene que viajar más lejos para llegar al automóvil, antes de reflejarse y volver a detectarse cerca de la fuente. A medida que cada onda tiene que moverse más lejos, la brecha entre cada onda aumenta, lo que aumenta la longitud de onda. En algunas situaciones, el haz del radar se dispara al automóvil en movimiento a medida que se acerca, en cuyo caso cada onda sucesiva viaja una distancia menor, disminuyendo la longitud de onda. En cualquier situación, los cálculos del efecto Doppler determinan con precisión la velocidad del automóvil. Además, la espoleta de proximidad, desarrollada durante la Segunda Guerra Mundial, se basa en el radar Doppler para detonar explosivos en el momento, la altura, la distancia, etc. correctos.
Debido a que el cambio de doppler afecta el incidente de onda sobre el objetivo, así como la onda reflejada de nuevo al radar, el cambio de frecuencia observado por un radar debido a un objetivo que se mueve a velocidad relativa Δ Δ v{displaystyle Delta v} es el doble que del mismo objetivo que emite una onda:
Médica
(feminine)
Un ecocardiograma puede, dentro de ciertos límites, producir una evaluación precisa de la dirección del flujo sanguíneo y la velocidad de la sangre y el tejido cardíaco en cualquier punto arbitrario utilizando el efecto Doppler. Una de las limitaciones es que el haz de ultrasonido debe ser lo más paralelo posible al flujo sanguíneo. Las mediciones de velocidad permiten la evaluación de las áreas y la función de las válvulas cardíacas, las comunicaciones anormales entre el lado izquierdo y derecho del corazón, la fuga de sangre a través de las válvulas (regurgitación valvular) y el cálculo del gasto cardíaco. El ultrasonido mejorado con contraste que utiliza medios de contraste de microburbujas llenas de gas se puede usar para mejorar la velocidad u otras mediciones médicas relacionadas con el flujo.
Aunque "Doppler" se ha convertido en sinónimo de "medición de velocidad" en imágenes médicas, en muchos casos no es el cambio de frecuencia (desplazamiento Doppler) de la señal recibida lo que se mide, sino el cambio de fase (cuando llega la señal recibida).
Las mediciones de velocidad del flujo sanguíneo también se utilizan en otros campos de la ecografía médica, como la ecografía obstétrica y la neurología. La medición de la velocidad del flujo sanguíneo en arterias y venas basada en el efecto Doppler es una herramienta eficaz para el diagnóstico de problemas vasculares como la estenosis.
Medición de caudal
Se han desarrollado instrumentos como el velocímetro láser Doppler (LDV) y el velocímetro acústico Doppler (ADV) para medir las velocidades en un flujo de fluido. El LDV emite un haz de luz y el ADV emite una ráfaga acústica ultrasónica, y mide el cambio Doppler en longitudes de onda de los reflejos de las partículas que se mueven con el flujo. El caudal real se calcula en función de la velocidad y la fase del agua. Esta técnica permite mediciones de flujo no intrusivas, de alta precisión y alta frecuencia.
Medición del perfil de velocidad
Desarrollado originalmente para mediciones de velocidad en aplicaciones médicas (flujo sanguíneo), la velocimetría Doppler ultrasónica (UDV) puede medir en tiempo real el perfil de velocidad completo en casi cualquier líquido que contenga partículas en suspensión, como polvo, burbujas de gas, emulsiones. Los flujos pueden ser pulsantes, oscilantes, laminares o turbulentos, estacionarios o transitorios. Esta técnica es totalmente no invasiva.
Satélites
 Posible Doppler cambia en dependencia del ángulo de elevación (LEO: altitud de órbita h{displaystyle h} = 750 km). Estación de tierra fija. |  Geometría para efectos Doppler. Variables: vmob{displaystyle v_{text{mob}} es la velocidad de la estación móvil, vSat{displaystyle - ¿Qué? es la velocidad del satélite, vRel,sat{displaystyle ¿Qué? es la velocidad relativa del satélite, φ φ {displaystyle phi } es el ángulo de elevación del satélite y Silencio Silencio {displaystyle theta } es la dirección de conducción con respecto al satélite. |  Efecto Doppler en el canal móvil. Variables: fc=cλ λ c{displaystyle F_{c}={frac {c}{lambda _{rm {C}}} es la frecuencia del portador, fD,max=vmobλ λ c{displaystyle f_{rm {D,max}={frac {rm} {cH00} {cH00} {cH00}} {cH00}} {cH00}}} {cH00}} {cH00}}}}}} {cH00}}}}}}}}} {cH00}}}}}} {cH00}}}}}}}}}}}}}}}}} {\ccccccccccccccccH00ccH00cH00cH00}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {ccccccccccccccccH00cH00cccH00ccH00cH00ccc - Sí. es el máximo Cambio Doppler debido a la estación móvil en movimiento (ver Doppler Spread) y fD,Sat{displaystyle f_{rm {D,Sat}} es el turno adicional de Doppler debido al movimiento del satélite. |
Navegación por satélite
El desplazamiento Doppler se puede aprovechar para la navegación por satélite, como en Transit y DORIS.
Comunicación por satélite
El Doppler también debe compensarse en las comunicaciones por satélite. Los satélites que se mueven rápidamente pueden tener un desplazamiento Doppler de decenas de kilohercios en relación con una estación terrestre. La velocidad, y por tanto la magnitud del efecto Doppler, cambia debido a la curvatura terrestre. La compensación Doppler dinámica, donde la frecuencia de una señal cambia progresivamente durante la transmisión, se usa para que el satélite reciba una señal de frecuencia constante. Después de darse cuenta de que el cambio Doppler no se había considerado antes del lanzamiento de la sonda Huygens de la misión Cassini-Huygens de 2005, la trayectoria de la sonda se modificó para acercarse a Titán de tal manera que sus transmisiones viajaran perpendiculares a su dirección de movimiento en relación con Cassini. reduciendo en gran medida el desplazamiento Doppler.
El desplazamiento Doppler de la ruta directa se puede estimar mediante la siguiente fórmula:
El desplazamiento Doppler adicional debido al movimiento del satélite se puede describir como:
Sonido
El altavoz Leslie, más comúnmente asociado y utilizado predominantemente con el famoso órgano Hammond, aprovecha el efecto Doppler mediante el uso de un motor eléctrico para hacer girar una bocina acústica alrededor de un altavoz, enviando su sonido en un círculo. Esto da como resultado en el oído del oyente frecuencias que fluctúan rápidamente de una nota del teclado.
Medición de vibraciones
Un vibrómetro láser Doppler (LDV) es un instrumento sin contacto para medir vibraciones. El rayo láser del LDV se dirige a la superficie de interés y la amplitud y la frecuencia de la vibración se extraen del desplazamiento Doppler de la frecuencia del rayo láser debido al movimiento de la superficie.
Biología del desarrollo
Durante la segmentación de los embriones de vertebrados, ondas de expresión génica recorren el mesodermo presomítico, el tejido a partir del cual se forman los precursores de las vértebras (somitas). Se forma un nuevo somita con la llegada de una onda al extremo anterior del mesodermo presomítico. En el pez cebra, se ha demostrado que el acortamiento del mesodermo presomítico durante la segmentación conduce a un efecto similar al Doppler cuando el extremo anterior del tejido se mueve hacia las ondas. Este efecto contribuye al período de segmentación.
Efecto Doppler inverso
Desde 1968, científicos como Victor Veselago han especulado sobre la posibilidad de un efecto Doppler inverso. El tamaño del desplazamiento Doppler depende del índice de refracción del medio por el que viaja una onda. Pero algunos materiales son capaces de refracción negativa, lo que debería conducir a un cambio Doppler que funciona en una dirección opuesta a la de un cambio Doppler convencional. El primer experimento que detectó este efecto fue realizado por Nigel Seddon y Trevor Bearpark en Bristol, Reino Unido en 2003. Más tarde, el efecto Doppler inverso se observó en algunos materiales no homogéneos y se predijo dentro de un cono de Vavilov-Cherenkov.
Fuentes primarias
- ^ Compra Ballot (1845). "Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (en alemán)". Annalen der Physik und Chemie. 142 (11): 321–351. código de la...142..321B. doi:10.1002/andp.18451421102.
- ^ Fizeau: "Acoustique et optique". Conferencia, Société Philomathique de Paris, 29 de diciembre de 1848. Según Becker(pg. 109), esto nunca fue publicado, pero relatado por M. Moigno(1850): "Répertoire d'optique moderne" (en francés), vol 3. pp 1165–1203 y más tarde en su totalidad por Fizeau, "Des effets du mouvement sur le ton des vibraciones sonores et sur la longeur d'onde des"ns de lumière. Annales de Chimie et de Physique, 19, 211-221.
- ^ Scott Russell, John (1848). "Sobre ciertos efectos producidos en el sonido por el rápido movimiento del observador". Informe de la 18a Reunión de la Asociación Británica para el Adelanto de la Ciencia. 18 (7): 37–38. Retrieved 2008-07-08.
- ^ Petrescu, Florian Ion T (2015). "Improving Medical Imaging and Blood Flow Measurement by using a New Doppler Effect Relationship". American Journal of Engineering and Applied Sciences. 8 (4): 582-588. doi:10.3844/ajeassp.2015.582.588 – vía Proquest.
- ^ Soroldoni, D.; Jörg, D. J.; Morelli, L. G.; Richmond, D. L.; Schindelin, J.; Jülicher, F.; Oates, A. C. (2014). "A Doppler Effect in Embryonic Pattern Formation". Ciencia. 345 (6193): 222–225. Bibcode:2014Sci...345..222S. doi:10.1126/science.1253089.7611034. PMID 25013078. S2CID 206556621.
- ^ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). "Explicación del efecto Doppler Inverso observado en líneas de transmisión no lineales". Cartas de revisión física. 94 (20): 203902. Código:2005PhRvL..94t3902K. doi:10.1103/PhysRevLett.94.203902. PMID 16090248.